1、2022-12-28Jinlong1n 第一节 命题和推理的概述n 第二节 性质命题n 第三节 性质命题的直接推理第三章 简单命题及其推理（上）2022-12-28Jinlong2n 人们用概念表示事物：人们用概念表示事物：n 有一种鸟叫子规。有一种花叫杜鹃。有一种鸟叫子规。有一种花叫杜鹃。n 人们用判断说明事物：人们用判断说明事物：n 子规会飞。杜鹃是红的。子规会飞。杜鹃是红的。n 判断是对思维对象的情况有所断定判断是对思维对象的情况有所断定(有所肯定或否定有所肯定或否定)的思维形式。的思维形式。n 中国人是不怕死的。台湾不是一个国家。中国人是不怕死的。台湾不是一个国家。第一节 命题和推理的
2、概述2022-12-28Jinlong3n Olympic Games is a world-famous games.n 奥林匹克运动会是闻名世界的运动会。奥林匹克运动会是闻名世界的运动会。n 判断的语言表达形式是语句。判断的语言表达形式是语句。n 表达判断的语句是命题。表达判断的语句是命题。The proposition is the expression in words of a judgment.n 逻辑学以命题作为其直接研究对象。逻辑学以命题作为其直接研究对象。n 命题与语句的关系类似概念与语词的关系：命题与语句的关系类似概念与语词的关系：n 不同的语句可以表示同一命题；不同的语句
3、可以表示同一命题；n 同一个语句可以表达不同的命题。同一个语句可以表达不同的命题。第一节 命题和推理的概述2022-12-28Jinlong4n 古时候有一个县官，喜欢画画，尤其爱画虎。但他往往把老古时候有一个县官，喜欢画画，尤其爱画虎。但他往往把老虎画成猫样。一天县官聚精会神地画了半天，终于画完了一虎画成猫样。一天县官聚精会神地画了半天，终于画完了一只老虎。县官颇感得意，将画挂在墙上，并叫来一个衙役，问只老虎。县官颇感得意，将画挂在墙上，并叫来一个衙役，问他：他：“我画得怎么样？我画得怎么样？”n 衙役说：衙役说：“画得好极了！画得好极了！”n “我画的是什么？我画的是什么？”n “猫呀，我
4、的老爷。猫呀，我的老爷。”衙役脱口而出。衙役脱口而出。n “混账！混账！”县官大怒，县官大怒，“你是有眼无珠！这明明是虎，你你是有眼无珠！这明明是虎，你却看成了猫。来人啊，把他拖下去重打却看成了猫。来人啊，把他拖下去重打40大板！大板！”第一节 命题和推理的概述2022-12-28Jinlong5n 县官又叫来另一个衙役看画。这个衙役一看，画的哪里是虎县官又叫来另一个衙役看画。这个衙役一看，画的哪里是虎呀？是一只道道地地的猫！但是他不敢说。呀？是一只道道地地的猫！但是他不敢说。n“你老实告诉我我画的是什么？你老实告诉我我画的是什么？”n“老爷，我不敢说，我怕老爷，我不敢说，我怕”衙役战战兢兢。
5、衙役战战兢兢。n “你怕什么？你怕什么？”“我怕老爷！我怕老爷！”n“那么老爷我怕谁？那么老爷我怕谁？”“老爷怕皇帝！老爷怕皇帝！”n“皇帝又怕谁？皇帝又怕谁？”“皇帝怕老天！皇帝怕老天！”n“老天怕什么？老天怕什么？”“老天只怕云！老天只怕云！”n“云怕什么？云怕什么？”“云最怕风！云最怕风！”n“风怕什么？风怕什么？”“风很害怕墙！风很害怕墙！”第一节 命题和推理的概述2022-12-28Jinlong6n“墙又怕什么？墙又怕什么？”n“墙怕老鼠！墙怕老鼠！”n“老鼠怕什么？老鼠怕什么？”n“老鼠什么都不怕，就怕老鼠什么都不怕，就怕”衙役指着挂在墙上的衙役指着挂在墙上的画说，画说，“就怕老
6、爷画的这张画。就怕老爷画的这张画。”n“你这你这”县官手指着衙役，气得半天也说不出一县官手指着衙役，气得半天也说不出一句话来。句话来。n 两个衙役用不同语句表达了同一个命题。两个衙役用不同语句表达了同一个命题。第一节 命题和推理的概述2022-12-28Jinlong7n 算命先生给人算命：父在母先亡。算命先生给人算命：父在母先亡。n 父在，母先亡（父健在，母已亡）父在，母先亡（父健在，母已亡）n 父在母先，亡（父已亡，母健在）父在母先，亡（父已亡，母健在）n 对于那些双亲尚在的，那就仅仅是个预测，而由以对于那些双亲尚在的，那就仅仅是个预测，而由以上两点可知，他的预测怎样都讲得通。上两点可知，
7、他的预测怎样都讲得通。n 看见你，我想起了大海。看见你，我想起了大海。n 这本书是我的。这本书是我的。第一节 命题和推理的概述2022-12-28Jinlong8n 这本书是我的。这本书是我的。(逻辑重读不同逻辑重读不同)n 这本这本书书是我的。是我的。n 这本这本书是我的。书是我的。n 这本书是这本书是我我的。的。n 这本书这本书是是我的。我的。第一节 命题和推理的概述什么东西是你的什么东西是你的?哪本书是你的哪本书是你的?这本书是谁的这本书是谁的?这本书是你的吗这本书是你的吗?2022-12-28Jinlong9n 并非所有的语句都表达命题：并非所有的语句都表达命题：n 虽然命题都是通过语
8、句来表达的，但并非所有的语句虽然命题都是通过语句来表达的，但并非所有的语句都表达命题。都表达命题。n（1）地球是行星。）地球是行星。n（2）地球是行星吗？）地球是行星吗？n（3）啊！地球！）啊！地球！n（4）要爱护保护地球！）要爱护保护地球！第一节 命题和推理的概述2022-12-28Jinlong10n 语句（语句（2）是疑问句，它仅仅提出问题。）是疑问句，它仅仅提出问题。n 语句（语句（3）是感叹句，它只是抒发情感。）是感叹句，它只是抒发情感。n 语句（语句（4）是祈使句，它表达一种要求、愿望。）是祈使句，它表达一种要求、愿望。n 这几类语句都没有直接描述事件，也这就无所谓真假，因此这几类
9、语句都没有直接描述事件，也这就无所谓真假，因此它们不表达命题。它们不表达命题。n 语句（语句（1）则不同，它作为陈述句，描述了地球是行星的客观）则不同，它作为陈述句，描述了地球是行星的客观情况。情况。这个描述是符合事实的，因此它是一个真的陈述句，语这个描述是符合事实的，因此它是一个真的陈述句，语句（句（1）有所描述并且可区分真假，它表达了命题。）有所描述并且可区分真假，它表达了命题。n 一般来说，命题主要由陈述句表达。一般来说，命题主要由陈述句表达。第一节 命题和推理的概述地球是行星。地球是行星。地球是行星吗？地球是行星吗？啊，地球！啊，地球！要爱护保护地球！要爱护保护地球！2022-12-2
10、8Jinlong11n 判断具有两个逻辑特征：有所断定（对思维对象有判断具有两个逻辑特征：有所断定（对思维对象有所肯定或有所否定）；有所真假（断定正确、断定为所肯定或有所否定）；有所真假（断定正确、断定为真或断定错误、断定为假）。真或断定错误、断定为假）。n 只有有所断定、有所真假的语句才是判断（命题）。只有有所断定、有所真假的语句才是判断（命题）。n 判断与命题：判断与命题：n 命题是对思想的陈述，真假未被断定；判断既是对命题是对思想的陈述，真假未被断定；判断既是对思想的断定，又是对事实的断定，思想的真假即其是思想的断定，又是对事实的断定，思想的真假即其是否符合事实，在判断中是断定了的。否符
11、合事实，在判断中是断定了的。n 所有的判断都是命题，并非所有的命题都是判断。所有的判断都是命题，并非所有的命题都是判断。第一节 命题和推理的概述2022-12-28Jinlong12n 某甲到法院控告某乙说，某甲到法院控告某乙说，“某乙侵占了我的房产某乙侵占了我的房产”。这是一个命题。这个命题对某甲来说，被断定为真，这是一个命题。这个命题对某甲来说，被断定为真，因而也是一个判断。因而也是一个判断。n 但对审判人员来说，在未查证之前，还不能断定该但对审判人员来说，在未查证之前，还不能断定该命题的真假，因此，相对于审判人员来说，该命题还命题的真假，因此，相对于审判人员来说，该命题还不是一个判断。不
12、是一个判断。n 科学上的许多假说，如爱因斯坦的相对论科学上的许多假说，如爱因斯坦的相对论E=mc2，至今尚未被验证，因而只是命题并非判断。至今尚未被验证，因而只是命题并非判断。n 再如：火星上有生物存在。再如：火星上有生物存在。第一节 命题和推理的概述2022-12-28Jinlong13n 命题的种类：命题的种类：n 根据命题中是否包含有根据命题中是否包含有“必然必然”、“可能可能”等模态等模态词，将命题划分为模态命题和非模态命题。词，将命题划分为模态命题和非模态命题。n 根据非模态命题中是否包含有其他命题，将非模态根据非模态命题中是否包含有其他命题，将非模态命题划分为简单命题和复合命题。命
13、题划分为简单命题和复合命题。n 根据断定的是对象的性质还是关系，将简单命题划根据断定的是对象的性质还是关系，将简单命题划分为性质命题和关系命题。分为性质命题和关系命题。n 根据复合命题包含的联接项的不同，将复合命题划根据复合命题包含的联接项的不同，将复合命题划分为联言命题、选言命题、假言命题、负命题。分为联言命题、选言命题、假言命题、负命题。第一节 命题和推理的概述2022-12-28Jinlong14第一节 命题和推理的概述nA simple statement(or“atomic proposition”)is one that does not contain any another s
14、tatement as a component.nA compound statement(or“compound proposition”)is one that contains at least one simple statement as a component.2022-12-28Jinlong15第一节 命题和推理的概述n组合概念成命题，组合命题成推理组合概念成命题，组合命题成推理(Arguments/inference)。n人必然死亡，苏格拉底是人，故苏格拉底必死。人必然死亡，苏格拉底是人，故苏格拉底必死。n公务员要通过普通话等级考试，我将来要当公务员，所以我公务员要通过普通话
15、等级考试，我将来要当公务员，所以我必须要通过普通话等级考试。必须要通过普通话等级考试。n希特勒是纸老虎，墨索里尼是纸老虎，东条英机是纸老虎，希特勒是纸老虎，墨索里尼是纸老虎，东条英机是纸老虎，所以反动派都纸老虎。所以反动派都纸老虎。n北京人口超过一千万，上海人口超过一千万，天津人口超过北京人口超过一千万，上海人口超过一千万，天津人口超过一千万，重庆的人口也超过一千万，所以直辖市的人口都超一千万，重庆的人口也超过一千万，所以直辖市的人口都超过一千万。过一千万。2022-12-28Jinlong16第一节 命题和推理的概述n推理是由一个或几个已知命题（前提）推出一个新推理是由一个或几个已知命题（前
16、提）推出一个新命题（结论）的思维形式。命题（结论）的思维形式。nAn argument,as it occurs in logic,is a group of statements,one or more of which(the premises)are claimed to provide support for,or reason to believe,one of the others(the conclusion).2022-12-28Jinlong17第一节 命题和推理的概述nThe premises are the statements that set forth the re
17、ason or evidence,and the conclusion is the statement that the evidence is claimed to support or imply.Premises can be distinguished from conclusion by the occurrence of indicator words(“hence”,“therefore”,“since”,and so on)or and inferential relation among the statements.2022-12-28Jinlong18第一节 命题和推理
18、的概述n推理与概念、判断一样，同语言有密切联系。推理推理与概念、判断一样，同语言有密切联系。推理的语言形式为表示因果关系的复句或具有因果关系的语言形式为表示因果关系的复句或具有因果关系的句群。的句群。n常用常用“因为因为所以所以”、“由于由于因而因而”、“因此因此”、“由此可见由此可见”、“之所以之所以是因是因为为”等作为推理的关联词语。等作为推理的关联词语。2022-12-28Jinlong19第一节 命题和推理的概述n正确推理的条件：前提真实、形式有效（合乎逻辑规则）正确推理的条件：前提真实、形式有效（合乎逻辑规则）。n人们通常从两个方面来考察推理：前提是否真实，也就是前人们通常从两个方面
19、来考察推理：前提是否真实，也就是前提判断的内容是否符合事实，这是由实践和各门具体科学解提判断的内容是否符合事实，这是由实践和各门具体科学解决的问题；推理形式是否正确，即推理的逻辑形式或推理的决的问题；推理形式是否正确，即推理的逻辑形式或推理的形式结构是否符合思维的规律和规则。形式结构是否符合思维的规律和规则。nThe evaluation of arguments involves two steps:evaluating the link between premises and conclusion,and evaluating the truth of the premises.2022
20、-12-28Jinlong20第一节 命题和推理的概述n形式逻辑研究推理的形式结构和规则。形式逻辑研究推理的形式结构和规则。n一个推理，只有在形式上是正确的，即合乎逻辑地推一个推理，只有在形式上是正确的，即合乎逻辑地推出结论，才是正确的、有效的。出结论，才是正确的、有效的。n一个推理成立，并不要求前提一定真实，因为在假命一个推理成立，并不要求前提一定真实，因为在假命题之间也可以进行合乎逻辑的推理。题之间也可以进行合乎逻辑的推理。2022-12-28Jinlong21第一节 命题和推理的概述n推理的种类：推理的种类：n根据推理的前提中是否包含有根据推理的前提中是否包含有“必然必然”、“可能可能”
21、等模态词，等模态词，将推理划分为模态推理和非模态推理。将推理划分为模态推理和非模态推理。n在非模态推理中，根据从前提到结论这一推导过程的方向不在非模态推理中，根据从前提到结论这一推导过程的方向不同，将推理分为演绎推理、归纳推理和类比推理。同，将推理分为演绎推理、归纳推理和类比推理。n根据提前数量的不同，推理还可以分为直接推理和间接推理根据提前数量的不同，推理还可以分为直接推理和间接推理两种。两种。n根据前提是否蕴涵结论，即结论是否为必然推出的，推理可根据前提是否蕴涵结论，即结论是否为必然推出的，推理可以分为必然性推理和或然性推理。以分为必然性推理和或然性推理。n根据推理组成的繁简不同，推理还可
22、以分为简单推理和复合根据推理组成的繁简不同，推理还可以分为简单推理和复合推理。推理。2022-12-28Jinlong22第一节 命题和推理的概述n演绎推理是从演绎推理是从一般性一般性知识的前提到知识的前提到特殊性特殊性知识的结知识的结论的推理；归纳推理是从论的推理；归纳推理是从特殊性特殊性知识的前提到知识的前提到一般一般性性知识的结论的推理；类比推理是从知识的结论的推理；类比推理是从特殊性特殊性知识的知识的前提到前提到特殊性特殊性知识的结论的推理。知识的结论的推理。n演绎推理的前提是比结论更一般的判断，因此推出演绎推理的前提是比结论更一般的判断，因此推出的结论并没有超出前提所判定的范围。换句
23、话说，的结论并没有超出前提所判定的范围。换句话说，结论是可以由前提必然地推导出来的，所以它是一结论是可以由前提必然地推导出来的，所以它是一种必然性的推理。种必然性的推理。n以下，结合命题，先介绍几种主要的演绎推理以下，结合命题，先介绍几种主要的演绎推理-2022-12-28Jinlong23第二节 性质命题n性质命题性质命题(Categorical Propositions)是断定思维对象具有或是断定思维对象具有或不具有某种性质的命题，又称直言命题。不具有某种性质的命题，又称直言命题。n性质命题是一种简单命题性质命题是一种简单命题(本身不包含其他命题的命题本身不包含其他命题的命题)。n(所有的
24、所有的)美满婚姻都是以爱情为基础的。美满婚姻都是以爱情为基础的。n有的美籍华人是诺贝尔奖获得者。有的美籍华人是诺贝尔奖获得者。n帕瓦罗蒂是世界著名的男高音歌唱家。帕瓦罗蒂是世界著名的男高音歌唱家。n结构：性质命题由主项、谓项、联项和量项四部分。结构：性质命题由主项、谓项、联项和量项四部分。n公式：所有公式：所有(有的有的)S 是是(不是不是)P。2022-12-28Jinlong24第二节 性质命题n量项：是反映被判断对象数量或范围的词项，表明的是命题量项：是反映被判断对象数量或范围的词项，表明的是命题的的“量量”。量项一般分为三种：。量项一般分为三种：n全称量项全称量项，对命题的主项的全部外
25、延做了断定，对命题的主项的全部外延做了断定，通常用通常用“所有所有”、“一切一切”表示。全称量项有时也可以省略。表示。全称量项有时也可以省略。n特称量项，特称量项，只对主项的部分外延做了断定，通常用只对主项的部分外延做了断定，通常用“有些有些”、“有的有的”表示。特称量项不能省略。表示。特称量项不能省略。n单称量项，单称量项，对一个命题的主项的某一个别对象作出断定，通对一个命题的主项的某一个别对象作出断定，通常用常用“这个这个”、“那个那个”表示。如果主项是一个单独概念，表示。如果主项是一个单独概念，单称量项可以省略。如果主项是一个普通概念，则不能省略。单称量项可以省略。如果主项是一个普通概念
26、，则不能省略。n通常我们把性质命题的主项和谓项称为通常我们把性质命题的主项和谓项称为逻辑变项逻辑变项，把联项和，把联项和量项称为量项称为逻辑常项逻辑常项。2022-12-28Jinlong25第二节 性质命题n性质命题的种类：性质命题的种类：n从质上区分，有肯定与否定命题。从质上区分，有肯定与否定命题。n从量上区分，有全称、特称、单称命题。从量上区分，有全称、特称、单称命题。n结合质与量来区分：结合质与量来区分：n全称肯定、单称肯定全称肯定、单称肯定-所有所有S是是P SAP A 某个某个S是是P SaPn全称否定、单称否定全称否定、单称否定-所有所有S不是不是P SEP E 某个某个S不是不
27、是P SePn特称肯定、特称否定特称肯定、特称否定-有有S是是P SIP I 有有S不是不是P SOP OA、E、I、O分别为拉丁词分别为拉丁词全称肯定、全全称肯定、全称否定、特称称否定、特称肯定、特称否肯定、特称否定的第一个字定的第一个字母。母。2022-12-28Jinlong26第二节 性质命题n所有的犯罪行为都是违法行为。凡规律都是客观的。所有的犯罪行为都是违法行为。凡规律都是客观的。全称肯定判断全称肯定判断 SAPn一切知识都不是先天获得的。所有的中子都不是带电的。一切知识都不是先天获得的。所有的中子都不是带电的。全称否定判断全称否定判断 SEPn有的单位参加了义务献血。有些金属是液
28、体。有的单位参加了义务献血。有些金属是液体。特称肯定判断特称肯定判断 SIPn有的公务员不是大学毕业生。有些大学不是师范大学。有的公务员不是大学毕业生。有些大学不是师范大学。特称否定判断特称否定判断 SOPn中国是社会主义国家。杜甫是一个伟大的诗人。中国是社会主义国家。杜甫是一个伟大的诗人。单称肯定判断单称肯定判断 SaPn这个老师不是上海人。黄河不是中国最长的河流。这个老师不是上海人。黄河不是中国最长的河流。单称否定判断单称否定判断 SeP2022-12-28Jinlong27第二节 性质命题n没有无源之水。没有无源之水。(全称肯定，全称肯定，A)n没有一个人的才能是天生的。没有一个人的才能
29、是天生的。(全称否定，全称否定，E)n无论什么问题都不是不可解决的。无论什么问题都不是不可解决的。(全称否定，全称否定，E)n不是所有的青年都没有理想。不是所有的青年都没有理想。(特称肯定，特称肯定，I)n并非闪光的都是金子。并非闪光的都是金子。(特称否定，特称否定，O)n带否定词的主项和否定联项在一起时为肯定命题。带否定词的主项和否定联项在一起时为肯定命题。n都不是都不是，表达全称否定命题。，表达全称否定命题。n不都是不都是，表达特称否定命题。，表达特称否定命题。n并非并非，不是表达否定命题，而是负命题。，不是表达否定命题，而是负命题。2022-12-28Jinlong28第二节 性质命题
30、命题类型命题类型读读 法法 表达式表达式 简简 写写全称肯定命题全称肯定命题Universal affirmative所有所有S是是P。All S are P.SAPA全称否定命题全称否定命题Universal negative所有所有S不是不是P。No S are P.SEPE特称肯定命题特称肯定命题Particular affirmative有的有的S是是P。Some S are P.SIPI特称否定命题特称否定命题Particular negative有的有的S不是不是P。Some S are not P.SOPOn 四类基本性质命题：四类基本性质命题：2022-12-28Jinlong
31、29第二节 性质命题n唯心主义者不是马克思主义者唯心主义者不是马克思主义者n马克思主义者不是唯心主义者马克思主义者不是唯心主义者 n科技大学都是高等学校科技大学都是高等学校n高等学校都是科技大学高等学校都是科技大学 n这涉及性质命题主项、谓项的周延性问题。这涉及性质命题主项、谓项的周延性问题。n性质命题主项和谓项的周延性，是指在性质命题中，对主性质命题主项和谓项的周延性，是指在性质命题中，对主项和谓项外延的断定情况。如果断定了这个命题主项或谓项和谓项外延的断定情况。如果断定了这个命题主项或谓项的全部外延，那么它就是周延的。如果没有断定这个命项的全部外延，那么它就是周延的。如果没有断定这个命题主
32、项或谓项的全部外延，那么它就是不周延的。题主项或谓项的全部外延，那么它就是不周延的。2022-12-28Jinlong30第二节 性质命题n1）全称命题（）全称命题（A、E）的主项周延）的主项周延n全称命题的逻辑形式是全称命题的逻辑形式是“所有所有S是（不是）是（不是）P”，它断定了主，它断定了主项项“S”的全部外延是谓项的全部外延是谓项P的部分外延或不是谓项的部分外延或不是谓项P的全部的全部外延。也就是对主项外延。也就是对主项S的全部外延作了断定。的全部外延作了断定。n鲸是哺乳动物。鲸不是鱼。鲸是哺乳动物。鲸不是鱼。n这两个全称命题的主项这两个全称命题的主项“鲸鲸”真包含于真包含于“哺乳动物
33、哺乳动物”中，对中，对鲸的全部外延都作了断定；与鲸的全部外延都作了断定；与“鱼鱼”是全异关系，即所有的是全异关系，即所有的“鲸鲸”与与“鱼鱼”都没有关系。两个命题都对都没有关系。两个命题都对“鲸鲸”这个主项这个主项的全部外延作了断定。的全部外延作了断定。2022-12-28Jinlong31第二节 性质命题n2）特称命题（）特称命题（I、O）的主项不周延）的主项不周延n特称命题的逻辑形式是特称命题的逻辑形式是“有的有的S是（不是）是（不是）P”，它断定了至，它断定了至少有一部分外延是谓项少有一部分外延是谓项 P 的部分外延或全部外延，没有指明的部分外延或全部外延，没有指明主项主项“S”的全部外
34、延。所以，主项的全部外延。所以，主项S是不周延的。是不周延的。n有的工人是劳动模范。有的工人不是劳动模范。有的工人是劳动模范。有的工人不是劳动模范。n这两个特称命题的主项这两个特称命题的主项“工人工人”的外延，仅仅一部分被肯定的外延，仅仅一部分被肯定或被否定是谓项或被否定是谓项“劳动模范劳动模范”的外延，所以的外延，所以“工人工人”是不周是不周延的。延的。2022-12-28Jinlong32第二节 性质命题n3）肯定命题（）肯定命题（A、I）的谓项不周延）的谓项不周延n肯定命题的逻辑形式是肯定命题的逻辑形式是“所有（有的）所有（有的）S是是P”，它断定了主，它断定了主项项S的全部或部分外延是
35、谓项的全部或部分外延是谓项P的部分外延，并没有断定主项的部分外延，并没有断定主项 S的全部或部分外延是谓项的全部或部分外延是谓项P的全部外延。的全部外延。n所有金属都具有导电性。有的金属具有导电性。所有金属都具有导电性。有的金属具有导电性。n这两个肯定命题的谓项这两个肯定命题的谓项“导电性导电性”仅仅一部分被肯定为主仅仅一部分被肯定为主项项“金属金属”的全部或部分外延，所以的全部或部分外延，所以“延展性延展性”是不周延的。是不周延的。2022-12-28Jinlong33第二节 性质命题n4）否定命题（）否定命题（E、O）的谓项周延）的谓项周延n否定命题的逻辑形式是否定命题的逻辑形式是“所有（
36、有的）所有（有的）S 不是不是 P”，它否定，它否定了主项了主项S 的全部或部分外延是谓项的的全部或部分外延是谓项的 P 的全部外延，也就是的全部外延，也就是说谓项说谓项P 的全部外延都不是主项的全部外延都不是主项 S 的全部或部分的外延，这的全部或部分的外延，这就断定了谓项就断定了谓项“P”的全部外延，所以，谓项的全部外延，所以，谓项P是周延的。是周延的。n所有的事物都不是静止的。有的事物不是静止的。所有的事物都不是静止的。有的事物不是静止的。n不管命题的主项不管命题的主项“事物事物”的外延式全部还是部分，它都与不的外延式全部还是部分，它都与不是具有谓项是具有谓项“静止静止”的属性，即把谓词
37、的外延全部排除在外。的属性，即把谓词的外延全部排除在外。所以，谓词所以，谓词“静止静止”是周延的。是周延的。2022-12-28Jinlong34第二节 性质命题n性质命题的周延性：性质命题的周延性：n全称命题主项周延全称命题主项周延n特称命题主项不周延特称命题主项不周延n否定命题谓项周延否定命题谓项周延n肯定命题谓项不周延肯定命题谓项不周延命题形式命题形式 主主 项项 谓谓 项项 SAP 周延周延 不周延不周延 SEP 周延周延 周延周延 SIP 不周延不周延 不周延不周延 SOP 不周延不周延 周延周延2022-12-28Jinlong35第二节 性质命题n性质命题之间的真假关系：性质命题
38、之间的真假关系：n性质命题是对思维对象具有或不具有某种性质的一种断定。性质命题是对思维对象具有或不具有某种性质的一种断定。思维对象具有或不具有某种性质，在性质命题中反映为命题思维对象具有或不具有某种性质，在性质命题中反映为命题主项和谓项具有或不具有某种关系。主项和谓项具有或不具有某种关系。nA、E、I、O性质命题之间的真假关系，就取决于它们各自性质命题之间的真假关系，就取决于它们各自所包含的主项、谓项之间的关系。主项和谓项之间的关系，所包含的主项、谓项之间的关系。主项和谓项之间的关系，在外延上有：全同关系、真包含于关系、真包含关系、交叉在外延上有：全同关系、真包含于关系、真包含关系、交叉关系和
39、全异关系。关系和全异关系。n这五种关系如下图所示：这五种关系如下图所示：2022-12-28Jinlong36S PPSPSS PSP全同关系：全同关系：三角形、三角形、内角和等于内角和等于180度的多边形度的多边形真包含于关系：真包含于关系：逻辑学家、哲学家逻辑学家、哲学家真包含关系：真包含关系：脊椎动物、脊椎动物、胎生动物胎生动物交叉关系：交叉关系：草原动物、食草动物草原动物、食草动物全异关系：全异关系：博士、文盲博士、文盲第二节 性质命题2022-12-28Jinlong37SSAPSEP“+”表示：表示：至少有些至少有些S是是P。SOPVenn DiagramsSPSPSPSP阴影部分
40、表示阴影部分表示“非非P”和和“S”的公共部分的公共部分不存在。（不存在。（SAP)阴影部分表示阴影部分表示既是既是S又是又是P的的部分不存在。部分不存在。（SEP)SIP“+”表示：表示：至少有些至少有些S不是不是P。第二节 性质命题2022-12-28Jinlong38第二节 性质命题n根据上图表示的性质命题的主项和谓项之间的关系，就可以根据上图表示的性质命题的主项和谓项之间的关系，就可以确定确定A、E、I、O四种命题之间的真假关系：四种命题之间的真假关系：n1）A 命题（所有命题（所有S都是都是P）n断定了断定了 S 类的所有分子都是类的所有分子都是P类的分子。如果类的分子。如果S和和P
41、具有全同具有全同或真包含于关系时，那么或真包含于关系时，那么A命题真；如果命题真；如果S和和P具有真包含关具有真包含关系、交叉关系和全异关系时，系、交叉关系和全异关系时，A命题为假。命题为假。n凡马铃薯都是土豆。凡马铃薯都是土豆。（全同关系）（全同关系）+n金属是热胀冷缩的。金属是热胀冷缩的。（真包含于关系）（真包含于关系）+n凡犯罪都是故意犯罪。凡犯罪都是故意犯罪。（真包含关系）（真包含关系）-n所有的科学家都是受过正规教育的。（交叉关系）所有的科学家都是受过正规教育的。（交叉关系）-n所有的鲸都是鱼。所有的鲸都是鱼。（全异关系）（全异关系）-2022-12-28Jinlong39第二节 性
42、质命题n2）E 命题（所有命题（所有S都不是都不是P）n断定了断定了 S 类的所有分子都不是类的所有分子都不是P类的分子。如果类的分子。如果S和和P具有全具有全异关系时，那么异关系时，那么E命题真；如果命题真；如果S和和P具有全同关系、真包含具有全同关系、真包含于关系、真包含关系和交叉关系时，于关系、真包含关系和交叉关系时，E命题为假。命题为假。n所有犯罪行为都不是合法行为。所有犯罪行为都不是合法行为。（全异关系）（全异关系）+n东京不是日本的首都。东京不是日本的首都。（全同关系）（全同关系）-n凡恒星都不是发光的。凡恒星都不是发光的。（真包含于关系）（真包含于关系）-n所有的青年都不是共青团
43、员。所有的青年都不是共青团员。（真包含关系）（真包含关系）-n所有的诗人都不是政治家。所有的诗人都不是政治家。（交叉关系）（交叉关系）-2022-12-28Jinlong40第二节 性质命题n3）I 命题（有的命题（有的S是是P）n断定了断定了 S 类的有的分子同时也是类的有的分子同时也是P类的分子。如果类的分子。如果S和和P具有具有全同关系、真包含于关系、真包含关系和交叉关系时，那么全同关系、真包含于关系、真包含关系和交叉关系时，那么I 命题真；如果命题真；如果S和和P具有全异关系时，那么具有全异关系时，那么 I 命题假。命题假。n有的商品是用于交换的劳动产品。有的商品是用于交换的劳动产品。
44、（全同关系）（全同关系）+n有的恒星是发光的。有的恒星是发光的。（真包含于关系）（真包含于关系）+n有的青年是共青团员。有的青年是共青团员。（真包含关系）（真包含关系）+n有的诗人是政治家。有的诗人是政治家。（交叉关系）（交叉关系）+n有的犯罪行为是合法行为。有的犯罪行为是合法行为。（全异关系）（全异关系）-2022-12-28Jinlong41第二节 性质命题n4）O 命题（有的命题（有的S不是不是P）n断定了断定了 S 类的有的分子同时不是类的有的分子同时不是P类的分子。如果类的分子。如果S和和P具有具有真包含关系、交叉关系和全异关系时，那么真包含关系、交叉关系和全异关系时，那么O命题真；
45、如果命题真；如果S和和P具有全同关系、真包含于关系时，那么具有全同关系、真包含于关系时，那么O命题假。命题假。n有的马铃薯不是土豆。有的马铃薯不是土豆。（全同关系）（全同关系）-n有的金属不会热胀冷缩。有的金属不会热胀冷缩。（真包含于关系）（真包含于关系）-n有些犯罪不是故意犯罪。有些犯罪不是故意犯罪。（真包含关系）（真包含关系）+n有的科学家没有受过正规教育的。有的科学家没有受过正规教育的。（交叉关系）（交叉关系）+n有的鲸不是鱼。有的鲸不是鱼。（全异关系）（全异关系）+2022-12-28Jinlong42第二节 性质命题n素材相同（主、谓项分别相同）的素材相同（主、谓项分别相同）的AEI
46、O之间的真假关系：之间的真假关系：外延外延命题命题全同全同真包含于真包含于真包含真包含交叉交叉全异全异SAP+-SEP-+SIP+-SOP-+2022-12-28Jinlong43第二节 性质命题n性质命题（性质命题（A、E、I、O）之间的对当关系：）之间的对当关系：nA、E、I、O 四种命题之间的对当关系是指具有同四种命题之间的对当关系是指具有同一素材的（即具有相同主项和谓项）的四种命题之一素材的（即具有相同主项和谓项）的四种命题之间的真假关系，已知其中某一命题的真假情况，就间的真假关系，已知其中某一命题的真假情况，就可以相应地确定其他三种命题的真假情况。可以相应地确定其他三种命题的真假情况
47、。nA、E、I、O 之间的真假情况有反对关系、差等关之间的真假情况有反对关系、差等关系、矛盾关系和下反对关系。系、矛盾关系和下反对关系。2022-12-28Jinlong44第二节 性质命题n1）A-E反对关系反对关系nA-E命题之间，当一个真时，另一个必假。命题之间，当一个真时，另一个必假。n所有的事物都是运动的。所有的事物都是运动的。（+）n所有的事物都不是运动。所有的事物都不是运动。（-）n当一个假时，另一个真假不定。因为我们不能确定假是由于当一个假时，另一个真假不定。因为我们不能确定假是由于命题质的错还是命题量的错。如果是命题质的错，那么一命命题质的错还是命题量的错。如果是命题质的错，
48、那么一命题假时另一命题就是真的。这是因为把不该肯定的对象肯定题假时另一命题就是真的。这是因为把不该肯定的对象肯定了、或把不该否定的命题否定了，那么另一命题就是真的。了、或把不该否定的命题否定了，那么另一命题就是真的。n所有的事物都是静止的。所有的事物都是静止的。（-）n所有的事物都不是静止的。所有的事物都不是静止的。（+）2022-12-28Jinlong45第二节 性质命题n如果是命题量的错，那么两个命题（如果是命题量的错，那么两个命题（A命题和命题和 E 命题）就是命题）就是假的。因为把本来不属于部分对象的属性夸大为整类对象、假的。因为把本来不属于部分对象的属性夸大为整类对象、或把只是不属
49、于部分对象的属性夸大为不属于整类对象的属或把只是不属于部分对象的属性夸大为不属于整类对象的属性，那么另一命题就是假的。性，那么另一命题就是假的。n所有细菌都是有益的。所有细菌都是有益的。（-）n所有细菌都不是有益的。所有细菌都不是有益的。（-）n由此可见，在反对关系中，由此可见，在反对关系中，A命题和命题和 E 命题之间的关系是：命题之间的关系是：n不能同真，可以同假；可以由真推假，不能由假推真。不能同真，可以同假；可以由真推假，不能由假推真。2022-12-28Jinlong46第二节 性质命题n2）A-I、E-O 差等关系差等关系n当全称命题真时则特称命题必真。对某类事物的全当全称命题真时
50、则特称命题必真。对某类事物的全部断定是真的，对其部分作断定自然也是真的。部断定是真的，对其部分作断定自然也是真的。n所有的事物都是运动的。所有的事物都是运动的。（+）n有的事物是运动。有的事物是运动。（+）n所有的鱼都不是哺乳动物。所有的鱼都不是哺乳动物。（+）n有些鱼不是哺乳动物。有些鱼不是哺乳动物。（+）2022-12-28Jinlong47第二节 性质命题n当特称命题假时则全称命题必假。因为已经说某些当特称命题假时则全称命题必假。因为已经说某些对象具有或不具有某一属性是假的，那么再说某类对象具有或不具有某一属性是假的，那么再说某类对象具有或不具有某一属性，当然就更加错了。对象具有或不具有
