1、习题课带电粒子在组合场中的运动习题课带电粒子在组合场中的运动第三章磁场第三章磁场第三章磁场第三章磁场一、带电粒子在组合场内运动的分析一、带电粒子在组合场内运动的分析知识检索知识检索组合场是指电场、磁场同时存在，但各位于一定的区域内组合场是指电场、磁场同时存在，但各位于一定的区域内(或电场、磁场交替存在，位于同一指定的区域内或电场、磁场交替存在，位于同一指定的区域内)若带电若带电粒子速度方向与磁场方向平行，则在磁场中做匀速直线运粒子速度方向与磁场方向平行，则在磁场中做匀速直线运动；动；若带电粒子垂直进入磁场，则做匀速圆周运动而若带电粒子垂直进入磁场，则做匀速圆周运动而在电场中，若速度方向与电场线
2、在同一直线上，则做匀变在电场中，若速度方向与电场线在同一直线上，则做匀变速直线运动；若速度方向与电场线垂直，则做类平抛运动速直线运动；若速度方向与电场线垂直，则做类平抛运动.第三章磁场第三章磁场解决这类问题，所需知识如下：解决这类问题，所需知识如下：处理这类问题时，一要注意在两个场中的运动分别独立；二处理这类问题时，一要注意在两个场中的运动分别独立；二要注意在前一个场中运动的末速度是在后一个场中运动的初要注意在前一个场中运动的末速度是在后一个场中运动的初速度；三要注意几何关系的应用速度；三要注意几何关系的应用常见题型有：常见题型有：带电粒子在电场中加速在磁场中偏转带电粒子在电场中加速在磁场中偏
3、转带电粒子在组合场中的双偏转带电粒子在组合场中的双偏转第三章磁场第三章磁场例例1第三章磁场第三章磁场第三章磁场第三章磁场第三章磁场第三章磁场 (2013武汉三中高二检测武汉三中高二检测)如图所示，在如图所示，在xOy平面内，平面内，第一象限中有匀强电场，匀强电场电场强度大小为第一象限中有匀强电场，匀强电场电场强度大小为E，方向，方向沿沿y轴正方向，在轴正方向，在x轴下方有匀强磁场轴下方有匀强磁场,磁感应强度大小为磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里今有一个质量为方向垂直于纸面向里今有一个质量为m、电荷量为、电荷量为e的电子的电子(不计重力不计重力)，从，从y轴上的轴上的P点以初速度点以初速度
4、v0垂直于电场方向进入垂直于电场方向进入电场，经电场偏转后沿着与电场，经电场偏转后沿着与x轴正方向成轴正方向成45的方向进入磁的方向进入磁场，并能返回到出发点场，并能返回到出发点P.(1)作出电子运动轨迹的示意图，作出电子运动轨迹的示意图，并说明电子的运动情况；并说明电子的运动情况；(2)P点到点到O点的竖直距离为多少？点的竖直距离为多少？(3)电子从电子从P点出发经多长时间第一次返回点出发经多长时间第一次返回P点点例例2第三章磁场第三章磁场第三章磁场第三章磁场【答案答案】见解析见解析【名师点评名师点评】正确解决这类问题的基础是对粒子在每个正确解决这类问题的基础是对粒子在每个场中运动性质的判断
5、，并画出运动轨迹，关键是确定粒子场中运动性质的判断，并画出运动轨迹，关键是确定粒子通过场区分界线时的位置、速度大小和方向通过场区分界线时的位置、速度大小和方向第三章磁场第三章磁场尝试应用尝试应用1.电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的,电子束经过电压为电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区,如图所示，磁场方向垂直于圆面，磁场区的中心为如图所示，磁场方向垂直于圆面，磁场区的中心为O，半径，半径为为r.当不加磁场时，电子束将通过当不加磁场时，电子束将通过O点而打到屏幕的中心点而打到屏幕的
6、中心M点点，为了让电子束射到屏幕边缘，为了让电子束射到屏幕边缘P，需要加磁场，使电子束偏，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度转一已知角度，此时磁场的磁感应强度，此时磁场的磁感应强度B应为多少？应为多少？第三章磁场第三章磁场第三章磁场第三章磁场2.(2013西城区期末西城区期末)如图所示，相距为如图所示，相距为R的两块金属板的两块金属板M、N正对着放置，正对着放置，S1、S2分别为分别为M、N板上的小孔，板上的小孔，S1、S2、O三三点共线，它们的连线垂直于板点共线，它们的连线垂直于板M、N,且且S2OR.以以O为圆心、为圆心、R为半径的圆形区域内存在磁感应强度为为半径的圆形区域内存在磁感应强度
7、为B、方向垂直纸面、方向垂直纸面向外的匀强磁场向外的匀强磁场D为收集板，板上各点到为收集板，板上各点到O点的距离以及点的距离以及两端点的距离都为两端点的距离都为2R，板两端点的连线垂直，板两端点的连线垂直M、N两板质两板质量为量为m、带电荷量为、带电荷量为q的粒子，经的粒子，经S1进进入入M、N两板间的电场后，通过两板间的电场后，通过S2进入进入磁场粒子在磁场粒子在S1处的速度和粒子所受的处的速度和粒子所受的重力均不计重力均不计第三章磁场第三章磁场(1)当当M、N两板间的电压为两板间的电压为U时，求粒子进入磁场时速度时，求粒子进入磁场时速度v的大小；的大小；(2)若粒子恰好打在收集板若粒子恰好
8、打在收集板D的中点上，求的中点上，求M、N两板间的两板间的电压值电压值U0；(3)当当M、N两板间的电压不同时，粒子从两板间的电压不同时，粒子从S1到打在到打在D上经上经历的时间历的时间t会不同，求会不同，求t的最小值的最小值第三章磁场第三章磁场第三章磁场第三章磁场第三章磁场第三章磁场答案：见解析答案：见解析第三章磁场第三章磁场第三章磁场第三章磁场第三章磁场第三章磁场答案：见解析答案：见解析第三章磁场第三章磁场第三章磁场第三章磁场5.(2013山西四校联考山西四校联考)如图所示，真空室内竖直条形区域如图所示，真空室内竖直条形区域中存在垂直纸面向外的匀强磁场，条形区域中存在垂直纸面向外的匀强磁场
9、，条形区域(含含、区区域分界面域分界面)中存在水平向右的匀强电场，电场强度为中存在水平向右的匀强电场，电场强度为E，磁场，磁场和电场宽度均为和电场宽度均为L且足够长且足够长,M、N为涂有荧光物质的竖直板为涂有荧光物质的竖直板.现有一束质子从现有一束质子从A处连续不断地射入磁场，入射方向与处连续不断地射入磁场，入射方向与M板板成成60夹角且与纸面平行，质子束由两部分组成，一部分为夹角且与纸面平行，质子束由两部分组成，一部分为速度大小为速度大小为v的低速质子，另一部分为速度大小为的低速质子，另一部分为速度大小为3v的高速的高速质子，当质子，当区域中磁场较强时，区域中磁场较强时，M板出现两个亮斑，缓
10、慢改板出现两个亮斑，缓慢改变磁场强弱，直至亮斑相继消失为止，此时观察到变磁场强弱，直至亮斑相继消失为止，此时观察到N板有两板有两个亮斑已知质子质量为个亮斑已知质子质量为m，电荷量为，电荷量为e，不计质子重力和相，不计质子重力和相互作用力，求：互作用力，求：第三章磁场第三章磁场(1)此时此时区域的磁感应强度；区域的磁感应强度；(2)到达到达N板下方亮斑的质子在磁场中运动的时间；板下方亮斑的质子在磁场中运动的时间；(3)N板两个亮斑之间的距离板两个亮斑之间的距离第三章磁场第三章磁场第三章磁场第三章磁场答案：见解析答案：见解析第三章磁场第三章磁场第三章磁场第三章磁场第三章磁场第三章磁场第三章磁场第三
11、章磁场答案：见解析答案：见解析第三章磁场第三章磁场第三章磁场第三章磁场第三章磁场第三章磁场典题示例典题示例 回旋加速器是用来加速一群带电粒子使它们获得很回旋加速器是用来加速一群带电粒子使它们获得很大动能的仪器，其核心部分是两个大动能的仪器，其核心部分是两个D形金属盒，两盒分别和形金属盒，两盒分别和一高频交流电源两极相接，以便在盒内的窄缝中形成匀强电一高频交流电源两极相接，以便在盒内的窄缝中形成匀强电场，使粒子每穿过狭缝时都得到加速场，使粒子每穿过狭缝时都得到加速.两盒放在匀强磁场中两盒放在匀强磁场中,磁场方向垂直于盒底面，离子源置于盒的圆心附近，若离子磁场方向垂直于盒底面，离子源置于盒的圆心附
12、近，若离子源射出的离子电荷量为源射出的离子电荷量为q，质量为，质量为m，粒子的最大回旋半径，粒子的最大回旋半径为为Rmax.问：问：(1)所加交变电流的频率应是多少？所加交变电流的频率应是多少？(2)离子离开加速器时的最大速度、最大动能为多少？离子离开加速器时的最大速度、最大动能为多少？(3)设两设两D形盒间电场的电势差为形盒间电场的电势差为U，盒间距离为，盒间距离为d，且为匀强，且为匀强电场，求加速到上述能量所需的时间电场，求加速到上述能量所需的时间例例3第三章磁场第三章磁场第三章磁场第三章磁场第三章磁场第三章磁场第三章磁场第三章磁场第三章磁场第三章磁场尝试应用尝试应用7.1930年劳伦斯制
13、成了世界上第一台回旋加速器，其原理如年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示这台加速器由两个铜质图所示这台加速器由两个铜质D形盒形盒D1、D2构成，其间留构成，其间留有空隙，下列说法正确的是有空隙，下列说法正确的是()A离子由加速器的中心附近进入加速器离子由加速器的中心附近进入加速器B离子由加速器的边缘进入加速器离子由加速器的边缘进入加速器C离子从磁场中获得能量离子从磁场中获得能量D离子从电场中获得能量离子从电场中获得能量第三章磁场第三章磁场解析：选解析：选AD.回旋加速器对离子加速时，离子是由加速器的回旋加速器对离子加速时，离子是由加速器的中心附近进入加速器的，选项中心附近进入加
14、速器的，选项A正确，选项正确，选项B错误；离子在错误；离子在磁场中运动时，洛伦兹力不做功，所以离子的能量不变，选磁场中运动时，洛伦兹力不做功，所以离子的能量不变，选项项C错误；错误；D形盒形盒D1、D2之间存在交变电场，当离子通过交之间存在交变电场，当离子通过交变电场时，电场力对离子做正功，离子的能量增加，所以离变电场时，电场力对离子做正功，离子的能量增加，所以离子的能量是从电场中获得的，选项子的能量是从电场中获得的，选项D正确故选正确故选AD.第三章磁场第三章磁场第三章磁场第三章磁场第三章磁场第三章磁场9.回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核
15、心部分是分别与高频交流电极相连接的两个高频交流电极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，要形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说法中正确的是增大带电粒子射出时的动能，则下列说法中正确的是()A增大匀强电场间的加速电压增大匀强电场间的加速电压B增大磁场的磁感应强度增大磁场的磁感应强度C增加周期性变化的电场的频率增加周期性变化的电场的频率D增大增大D形金属盒的半径形金属盒的半径第三章磁场第三章磁场第三章磁场第三章磁场本部分内容讲解结束本部分内容讲解结束按按ESC键退出全屏播放键退出全屏播放
