1、2向心力学习目标思维导图1.理解向心力的概念,知道向心力是根据力的作用效果命名的。2.掌握向心力的表达式,并会分析计算实际情景中的向心力。3.知道变速圆周运动中向心力是合外力的一个分力,知道合外力的作用效果。必备知识自我检测一、向心力1.定义:做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向圆心,这个指向圆心的力就叫向心力。2.方向:始终指向圆心,由于方向时刻改变,所以向心力是变力。3.效果:向心力只改变速度的方向。4.来源:向心力是根据力的作用效果来命名的,它是由某个力或者几个力的合力提供的。二、向心力的大小必备知识自我检测三、变速圆周运动和一般的曲线运动的受力特点1.变速圆周运动变速圆周运动所受合力一
2、般不等于向心力,合力一般产生两个效果:(1)跟圆周相切的分力Ft,Ft与速度方向相同或相反,只改变速度的大小。(2)指向圆心的分力Fn,Fn与速度方向垂直,只改变速度的方向。2.一般的曲线运动的处理方法(1)定义:运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动。(2)处理方法:一般的曲线运动,可以把曲线分割成许多很短的小段,每一小段可看作一小段圆弧,研究质点在这一小段的运动时,可以采用圆周运动的分析方法进行处理,如图所示。必备知识自我检测1.正误辨析(1)做匀速圆周运动的物体所受的向心力是恒力。()解析:向心力的方向在任何时刻都指向圆心,故方向不断变化,所以向心力一定是变力。答案:(2)向心力可以由重
3、力或弹力等来充当,是效果力。()答案:(3)向心力只改变速度的方向,不改变速度的大小。()解析:向心力时刻指向圆心,与速度方向始终垂直,故只改变速度方向,不改变速度大小。答案:必备知识自我检测(4)圆周运动中,合力等于向心力。()解析:只有在匀速圆周运动中合力才等于向心力。答案:(5)变速圆周运动的向心力并不指向圆心。()答案:(6)做变速圆周运动的物体所受合力的大小和方向都改变。()答案:必备知识自我检测2.(2020江苏启东中学高一上学期期末)如图为某运动员在短道速滑比赛中转弯的精彩瞬间。假定此时他正沿圆弧形弯道匀速率滑行,则他()A.所受的合力为零,做匀速运动B.所受的合力恒定,做匀加速
4、运动C.所受的合力恒定,做变加速运动D.所受的合力变化,做变加速运动解析:运动员做匀速圆周运动,所受合力时刻变化,加速度时刻变化,D正确。答案:D探究一探究二探究三探究四对向心力的理解情境导引如图所示为我国著名双人滑选手申雪、赵宏博在比赛中,赵宏博拉着申雪的手使其在冰面上做匀速圆周运动,申雪的速度方向时刻改变,什么力改变了其速度的方向?要点提示:是赵宏博对申雪的拉力在水平方向的分力,也可以说是申雪受到的合力。随堂检测探究一探究二探究三探究四知识归纳1.向心力的方向无论是否为匀速圆周运动,其向心力总是沿着半径指向圆心,方向时刻改变,故向心力是变力。2.向心力的作用效果改变线速度的方向。3.向心力
5、来源分析(1)向心力是根据力的作用效果命名的,它可以由重力、弹力、摩擦力等各种性质的力提供,也可以由它们的合力提供,还可以由某个力的分力提供。(2)物体做匀速圆周运动的条件:合外力大小不变,方向始终与线速度方向垂直且指向圆心。随堂检测探究一探究二探究三探究四画龙点睛 向心力不是具有特定性质的某种力,任何性质的力都可以作为向心力,做匀速圆周运动的物体,所受的合力提供向心力。随堂检测探究一探究二探究三探究四实例引导例1如图所示,一圆盘可绕过圆盘的中心O且垂直于盘面的竖直轴转动,在圆盘上放一小木块A,它随圆盘一起运动做匀速圆周运动,则关于木块A的受力,下列说法正确的是()A.木块A受重力、支持力和向
6、心力B.木块A受重力、支持力和静摩擦力,摩擦力的方向与木块运动方向相反C.木块A受重力、支持力和静摩擦力,摩擦力的方向指向圆心D.木块A受重力、支持力和静摩擦力,摩擦力的方向与木块运动方向相同随堂检测探究一探究二探究三探究四解析:由于圆盘上的木块A在竖直方向上没有加速度,所以,它在竖直方向上受重力和支持力的作用而平衡。而木块在水平面内做匀速圆周运动,其所需向心力由静摩擦力提供,且静摩擦力的方向指向圆心O。答案:C随堂检测探究一探究二探究三探究四规律方法规律方法 分析向心力来源的几种典型实例 随堂检测探究一探究二探究三探究四随堂检测探究一探究二探究三探究四变式训练变式训练1(2020浙江温州十五
7、校联合体高一上学期期末)如图所示是游乐园转盘游戏,游客坐在匀速转动的水平转盘上,与转盘相对静止,关于他们的受力情况和运动趋势,下列说法中正确的是()A.游客在匀速转动过程中处于平衡状态B.游客受到重力、支持力、静摩擦力和向心力的作用C.游客受到的静摩擦力方向沿半径方向指向圆心D.游客相对于转盘的运动趋势与其运动方向相反随堂检测探究一探究二探究三探究四解析:游客做匀速圆周运动,合力指向圆心,不为零,故不是平衡状态,A错误;对游客受力分析,受到重力G、支持力FN、摩擦力Ff,向心力不是固定的某种力,受力分析时不能分析,B错误;摩擦力Ff充当向心力,向心力指向圆心,故静摩擦力方向沿半径方向指向圆心,
8、C正确;游客相对于转盘的运动趋势和其受到的摩擦力方向相反,故是背离圆心,而游客是做圆周运动,运动方向沿轨迹切线方向,所以两者是垂直关系,D错误。答案:C随堂检测探究一探究二探究三探究四向心力的大小情境导引如图所示,在绳的一端系一个小球,另一端用手捏住绳头让小球在光滑的桌面上做匀速圆周运动。这时,你牵绳的手有什么感觉?如果增大或减小球的角速度,手的感觉有什么变化?如果增大或减小小球的质量,手的感觉有什么变化?如何定量分析影响向心力的因素?要点提示:牵绳的手会感觉到绳子拉力的作用。角速度增大或减小,手感觉到的拉力变大或变小;小球质量增大或减小,手感觉到的拉力变大或变小;可以通过实验定量分析影响向心
9、力的因素。随堂检测探究一探究二探究三探究四实验:探究向心力大小与质量、半径、角速度的关系【实验目的】1.探究向心力大小与质量、半径、角速度的关系。2.学会用控制变量法探究物理规律。【实验原理与设计】1.实验的基本思想控制变量法。在物理实验中,根据实验需求,要注意使实验过程中的不同变量保持不变。2.设计思路。(1)若要讨论向心力与质量的关系,应控制半径、角速度不变。(2)若要讨论向心力与半径的关系,应控制质量、角速度不变。(3)若要讨论向心力与角速度的关系,应控制质量、半径不变。随堂检测探究一探究二探究三探究四【实验器材】向心力演示器、天平、质量不等的若干小球等。【实验过程】一、实验步骤1.测量
10、质量:分别用天平测量各小球的质量,并做标记。2.调节两轮角速度:用皮带连接半径相同的两个塔轮,以确保运动过程中角速度不变。3.放置小球:将两质量不同的小球分别放于长槽和短槽上,调整小球的位置,使两球的转动半径相同。随堂检测探究一探究二探究三探究四4.收集数据:转动手柄,观测向心力的大小和质量的关系。5.改变半径:换成两质量相同的小球,分别放于长槽和短槽上,增大长槽上小球的转动半径。转动手柄,观察向心力的大小和半径的关系。6.改变小球的角速度:将质量相同的两小球分别置于长槽和短槽上,确保两小球半径相同,用皮带连接半径不同的两个塔轮,根据两个塔轮半径关系求解小球做圆周运动的角速度的关系。随堂检测探
11、究一探究二探究三探究四二、数据收集与分析1.列F、m数据收集表格把不同质量的小球放在长槽和短槽内,确保小球的轨道半径和角速度相同,把小球的向心力和质量填在下表中:2.作F-m图像以F为纵坐标、m为横坐标,根据数据作F-m图像,用曲线拟合测量点,找出规律,分析F与m的关系。实验序号12345质量向心力随堂检测探究一探究二探究三探究四3.列F、r数据收集表格把相同质量的小球分别放在长槽和短槽内,确保小球的质量和角速度相同,把小球的向心力和半径填在下表中:4.作F-r图像以F为纵坐标、r为横坐标,根据数据作F-r图像,用曲线拟合测量点,找出规律,分析F与r的关系。实验序号12345半径向心力随堂检测
12、探究一探究二探究三探究四5.列F、数据收集表格把相同质量的小球分别放长槽和短槽内,确保小球的质量和半径相等,把小球的向心力和角速度以及角速度的二次方填在下表中:6.作F-2图像以F为纵坐标、为横坐标,根据数据作F-2图像,用曲线拟合测量点,找出规律,分析F与2的关系。实验序号12345角速度角速度的二次方2向心力随堂检测探究一探究二探究三探究四【实验结论】(1)在半径和角速度相同时,向心力与质量成正比。(2)在质量和角速度相同时,向心力与半径成正比。(3)在半径和质量相同时,向心力与角速度的二次方成正比。通过归纳和推导,可得向心力的表达式:随堂检测探究一探究二探究三探究四实例引导例2(2020
13、陕西西安一中月考)用如图所示的装置可以探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素有关。(1)本实验采用的科学方法是。A.控制变量法 B.累积法C.微元法D.放大法(2)通过本实验可以得到的结果是。A.在质量和半径一定的情况下,向心力的大小与角速度成正比B.在质量和半径一定的情况下,向心力的大小与线速度的大小成正比C.在半径和角速度一定的情况下,向心力的大小与质量成正比D.在质量和角速度一定的情况下,向心力的大小与半径成反比随堂检测探究一探究二探究三探究四解析:(1)在本实验中,使半径、角速度和质量这三个物理量中的两个保持不变,来研究向心力与第三个物理量之间的关系,故采用控制变量法,A
14、正确。(2)通过控制变量法,得到的结果为在半径和角速度一定的情况下,向心力的大小与质量成正比,所以选项C是正确的。答案:(1)A(2)C随堂检测探究一探究二探究三探究四变式训练变式训练2(2020福建三明期末)如图所示,在验证向心力公式的实验中,质量相同的钢球、分别放在A盘和B盘的边缘,A、B两盘的半径之比为21,a、b分别是与A盘、B盘同轴的轮,a轮、b轮半径之比为12,当a、b两轮在同一皮带带动下匀速转动时,钢球、受到的向心力之比为()A.21B.41C.14D.81随堂检测探究一探究二探究三探究四答案:D随堂检测探究一探究二探究三探究四匀速圆周运动的特点及解题方法情境导引如图所示,飞机在
15、空中水平面内做匀速圆周运动;在光滑漏斗内壁上,小球做匀速圆周运动。试分析:(1)飞机和小球受到哪些力的作用?它们的向心力由什么力提供?(2)若知道飞机和小球做圆周运动的半径,如何求得飞机和小球运动的速度大小?随堂检测探究一探究二探究三探究四要点提示:(1)飞机受到重力和空气对飞机的作用力,二者的合力提供向心力;小球受筒壁的弹力和重力作用,二者的合力提供向心力。(2)计算飞机和小球的速度需要知道它们做圆周运动的半径、所受的合力以及它们的质量。随堂检测探究一探究二探究三探究四知识归纳匀速圆周运动问题的解答步骤随堂检测探究一探究二探究三探究四实例引导例3如图所示是双人花样滑冰运动中男运动员拉着女运动
16、员做圆周运动的精彩场面。观众有时会看到女运动员被男运动员拉着离开冰面在空中做圆锥摆运动,若女运动员做圆锥摆运动时和竖直方向的夹角约为,女运动员的质量为m,转动过程中女运动员的重心做匀速圆周运动的半径为r,求:(1)男运动员对女运动员的拉力大小。(2)男运动员转动的角速度。随堂检测探究一探究二探究三探究四点拨以女运动员为研究对象,受到重力和男运动员对她的拉力作用,这两个力的合力提供向心力,其做圆周运动的平面在水平面内。根据牛顿第二定律求解。解析:设男运动员对女运动员的拉力大小为F,女运动员受力如图所示,则Fcos=mgFsin=m2r随堂检测探究一探究二探究三探究四规律方法规律方法 匀速圆周运动
17、问题的解题策略1.知道物体做圆周运动轨道所在的平面,明确圆心和半径是解题的一个关键环节。2.分清向心力的来源,明确向心力是由什么力提供的。3.根据线速度、角速度的特点,选择合适的公式列式求解。随堂检测探究一探究二探究三探究四变式训练变式训练3(2020江苏苏州实验中学月考)如图所示,系在细线上的小球在光滑水平桌面上做匀速圆周运动。若小球做匀速圆周运动的轨道半径为R,细线的拉力等于小球重力的n倍,则小球的()随堂检测探究一探究二探究三探究四答案:C随堂检测探究一探究二探究三探究四随堂检测变速圆周运动和一般的曲线运动情境导引荡秋千是小朋友很喜欢的游戏,当秋千由上向下荡时:(1)此时小朋友做的是匀速
18、圆周运动还是变速圆周运动?(2)绳子拉力与重力的合力指向悬挂点吗?运动过程中,公式要点提示:(1)小朋友做的是变速圆周运动。(2)小朋友荡到最低点时,绳子拉力与重力的合力指向悬挂点,在其他位置,合力不指向悬挂点。运动过程中公式仍然适用。探究一探究二探究三探究四随堂检测知识归纳1.变速圆周运动(1)受力特点:变速圆周运动中合外力不指向圆心,合力F产生改变速度大小和方向两个作用效果。即(2)向心力公式:某一点的向心力仍可用公式求解,只不过v、都是指那一点的瞬时物理量。探究一探究二探究三探究四随堂检测2.一般曲线运动的处理方法在分析质点经过曲线上某位置的运动时,把包含该位置的曲线上的一小段看成某个圆
19、周的一部分,对该部分用求解。只是不同位置对应的“圆周运动”的“圆心”和“半径”不同。探究一探究二探究三探究四随堂检测实例引导例4如图所示,质量为1kg的小球用细绳悬挂于O点,将小球拉离竖直位置释放后,到达最低点时的速度为2m/s,已知球心到悬点的距离为1m,重力加速度g取10m/s2,求小球在最低点时对绳的拉力大小。探究一探究二探究三探究四随堂检测解析:小球在最低点时做圆周运动的向心力由重力mg和绳的拉力FT提供(如图所示)根据牛顿第二定律有FT-mg=解得FT=14N由牛顿第三定律知,小球在最低点时对绳的拉力大小为14N。答案:14N探究一探究二探究三探究四随堂检测变式训练变式训练4(202
20、0重庆巴蜀中学期中)如图所示,轻绳一端系一小球,另一端固定于O点,在O点正下方的P点钉一颗钉子,使悬线拉紧与竖直方向成一角度,然后由静止释放小球,当悬线碰到钉子时()A.小球的线速度突然变大B.小球的角速度不变C.小球所受的向心力突然变大D.悬线对小球的拉力不变解析:当悬线碰到钉子时,绳子的拉力和重力都与速度方向垂直,不会使其速度变化,A错误;小球做圆周运动的半径减小,根据v=r可知角速度变大,B错误;根据Fn=可知向心力变大,C正确;在最低点时,F-mg=Fn,所以悬线对小球的拉力变大,D错误。答案:C探究一探究二探究三探究四随堂检测1.(多选)关于向心力,下列说法正确的是()A.向心力是一
21、种效果力B.向心力是一种具有某种性质的力C.向心力既可以改变速度的方向,又可以改变速度的大小D.向心力只改变速度的方向,不改变速度的大小解析:向心力是按作用效果命名的,是一种效果力,它可以由重力、弹力、摩擦力等性质的力提供,所以选项A正确,B错误;由于向心力始终沿半径指向圆心,与速度的方向垂直,即向心力不改变速度的大小,只改变速度的方向,因此选项C错误,D正确。答案:AD探究一探究二探究三探究四随堂检测2.一般的曲线运动可以分成很多小段,每小段都可以看成圆周运动的一部分,即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图甲所示,曲线上的A点的曲率圆定义为:通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆
22、,在极限情况下,这个圆就叫作A点的曲率圆,其半径叫作A点的曲率半径。现将一物体沿与水平面成角的方向以速度v0抛出,如图乙所示。则在其轨迹最高点P处的曲率半径是()答案:C探究一探究二探究三探究四随堂检测3.(2020北京东城高一学期期末)如图所示,把一个长为20cm,劲度系数为360N/m的弹簧一端固定,作为圆心,弹簧的另一端连接一个质量为0.50kg的小球,当小球以r/min的转速在光滑水平面上做匀速圆周运动时,弹簧的伸长量应为()A.5.2cmB.5.3cmC.5.0cmD.5.4cm答案:C探究一探究二探究三探究四随堂检测4.绳子的一端拴一个重物,用手握住另一端,使重物在光滑的水平面内做匀速圆周运动,下列判断正确的是()A.半径相同时,角速度越小绳越易断B.周期相同时,半径越大绳越易断C.线速度相等时,半径越大绳越易断D.角速度相等时,线速度越小绳越易断答案:B
