1、正弦函数余弦函数的图象和性质正弦函数余弦函数的图象和性质招远一中数学组招远一中数学组田仁波田仁波Poxy11MAT正弦线MP余弦线OM正切线AT1.,的几何意义是什么?asinacosatan一一.复习回顾复习回顾xyoP(x,y)1-11-1M的终边的终边A(1,0)TsincostanMPOMATR-1,1R-1,1R值域定义域三角函数sincostan|,2kkZ(1)列表列表(2)描点描点(3)连线连线2.如何用如何用描点法作出函数描点法作出函数 的的图象图象?xxy22.xy021211.xxy22x0011021333返回返回1.能否用能否用描点法作函数描点法作函数 的的图象图象?
2、2,0,sinxxy 只要能够确定该图象上的点 的坐标，就可以用描点法作出函数图象。而该图象上点的坐标可通过的值查三角函数表得到。)sin,(xxx2.能否不通过查表得到点能否不通过查表得到点 的坐标的坐标?)sin,(xxo3PM223xy02113可以利用与单位圆有关的三角函数线，如：点)3sin,(3返回返回思考：思考：1.函数函数2,0,sinxxy图象的几何作法图象的几何作法:既然作与单位圆有关的三角函数线可得相应的角的三角函数值,那么通过描点 ,连线即可得到函数)sin,(xx2,0,sinxxy的图象.作法演示:32326567342335611261oAoxy-11_二二.新课
3、讲授新课讲授2.函数函数 的图象的图象:Rxxy,sin 因为终边相同的角有相同的三角函数值，所以函数 的图象，与函数 的图象形状完全相同，只是位置不同。只要通过平移 的图象就可以得到0,12,2,sinkZkkkxxy且2,0,sinxxy2,0,sinxxy函数 的图象。Rxxy,sinoxy-11_242433正弦曲线3.函数函数 的图象的图象:Rxxy,cos由诱导公式 可以看出：)2sin(cosxxy 余弦函数 与函数 是同一个函数。余弦函数的图象可通过将正弦曲线向左平移 个单位长度而得到。Rxxy,cosRxxy),2sin(2oxy-11_242433余弦曲线 像作二次函数图象
4、那样为了快速用描点法作出正弦曲线与余弦曲线。下面我们通过观察函数图象寻找图象上起关键作用的点：4.函数函数 与与 的图的图象上的关键点：象上的关键点：2,0,sinxxy2,0,cosxxy图象的最高点)1,(2图象的最低点)1(,23图象与x轴的交点)0,0()0,()0,2(图象与x轴的交点)0,(2)0,(23图象的最高点)1,0()1,2(图象的最低点)1,(2,0,sinxxy2,0,cosxxy“五点作图法五点作图法”例题讲解例题讲解:解:(1)按五个关键点列表:(2)描点,连线xxsin1sin x101010210102232例.用“五点法”作出函数 的简图。2,0,sin1xxy2232xy0112巩固练习巩固练习:1.作函数 的简图。2,0,cosxxy2.作函数 的简图。2,0,1sin2xxy返回返回课时小结：课时小结：oxy-11_2424331.正弦曲线：2.余弦曲线：oxy-11_242433y2232x0113.“五点作图法”:y2232x0112,0,sinxxy2,0,cosxxy返回返回2oxy-11-13232656734233561126返回返回返回返回
