1、3.1.2 3.1.2 指数函数指数函数山东省实验中学山东省实验中学 王飞王飞设计说明设计说明教材分析教材分析学情学情分析分析教法分析教法分析学法分析学法分析教学过程教学过程教材分析教材分析学情分析学情分析教法分析教法分析教学过程教学过程设计说明设计说明学法分析学法分析(1)教材的地位和作用教材的地位和作用 指数函数是学生进入高指数函数是学生进入高中，在学习了函数的一般性中，在学习了函数的一般性质后接触的第一个具体函数。质后接触的第一个具体函数。本节课的学习，可以深化学本节课的学习，可以深化学生对函数概念的理解与认识，生对函数概念的理解与认识，是函数部分学习的延伸与提是函数部分学习的延伸与提升
2、：同时，学会指数函数研升：同时，学会指数函数研究的方法，对后续学习对数究的方法，对后续学习对数函数，幂函数，三角函数等函数，幂函数，三角函数等具有指导意义。本节课起到具有指导意义。本节课起到了承上启下的作用。了承上启下的作用。教材分析教材分析学情分析学情分析教法分析教法分析教学过程教学过程设计说明设计说明学法分析学法分析(2)教学目标教学目标 知识与技能目标：知识与技能目标：理解理解指数函数的定义，掌握指数指数函数的定义，掌握指数函数的图像、性质及其简单函数的图像、性质及其简单应用应用过程与方法目标：过程与方法目标：通过教学，培养学生观察、通过教学，培养学生观察、分析、归纳等思维能力，体分析、
3、归纳等思维能力，体会分类讨论思想、数形结合会分类讨论思想、数形结合思想以及从特殊到一般的学思想以及从特殊到一般的学习方法，增强学生识图用图习方法，增强学生识图用图的能力的能力.教材分析教材分析学情分析学情分析教法分析教法分析教学过程教学过程设计说明设计说明学法分析学法分析(2)教学目标教学目标 情感、态度与价值观：情感、态度与价值观：（1）认识事物的特殊性与一）认识事物的特殊性与一般性之间的关系，构建和谐的般性之间的关系，构建和谐的课堂氛围，培养学生善于提问，课堂氛围，培养学生善于提问，勇于探索的思维品质。勇于探索的思维品质。(2)体会理论来源于实践并应体会理论来源于实践并应用于实践的辩证唯物
4、主义观用于实践的辩证唯物主义观点点教材分析教材分析学情分析学情分析教法分析教法分析教学过程教学过程设计说明设计说明学法分析学法分析(3)教学重点、难点教学重点、难点 教学重点：教学重点：指数函数指数函数的图像、性质及其简单的图像、性质及其简单的应用；的应用；教学难点：教学难点：指数函数指数函数定义、图象和性质的发定义、图象和性质的发现总结过程。现总结过程。教材分析教材分析学情分析学情分析教法分析教法分析教学过程教学过程设计说明设计说明学法分析学法分析高一学生刚刚接触比较抽高一学生刚刚接触比较抽象的函数，所以容易对指数象的函数，所以容易对指数函数的学习产生畏难情绪；函数的学习产生畏难情绪；因此，
5、有必要从具体的、形因此，有必要从具体的、形象的问题入手引入。把学生象的问题入手引入。把学生刚刚学习的函数的定义、图刚刚学习的函数的定义、图象、性质及研究函数的一般象、性质及研究函数的一般思路，作为本节教学的切入思路，作为本节教学的切入点。点。教材分析教材分析学情分析学情分析教法分析教法分析教学过程教学过程设计说明设计说明学法分析学法分析遵循遵循“教师的主导作用和教师的主导作用和学生的主体地位相统一的教学生的主体地位相统一的教学规律学规律”，采用启发、引导、，采用启发、引导、实验、探索相结合的教学方实验、探索相结合的教学方法，把课堂选在校微机室开法，把课堂选在校微机室开展，充分利用多媒体辅助教展
6、，充分利用多媒体辅助教学。学。教材分析教材分析学情分析学情分析教法分析教法分析教学过程教学过程设计说明设计说明学法分析学法分析小组内通过合作交流，小组内通过合作交流，自主观察、自主探索、自主观察、自主探索、归纳总结的方式，得出归纳总结的方式，得出结论结论。教材分析教材分析学情分析学情分析教法分析教法分析教学过程教学过程设计说明设计说明学法分析学法分析 创设情境，激发兴趣创设情境，激发兴趣 交流探讨、形成概念交流探讨、形成概念 探求新知探求新知、深化、深化理解理解 强化训练强化训练、巩固新知、巩固新知归纳总结、知识升华归纳总结、知识升华发展作业、分层练习发展作业、分层练习创创设设情情境境、激激发
7、发兴兴趣趣创创设设情情境境、激激发发兴兴趣趣嫦娥一号、嫦娥二号创创设设情情境境、激激发发兴兴趣趣庄 子交交流流探探讨讨、形形成成概概念念1 1将一张足够大的纸，折叠一次变成层，折叠两次将一张足够大的纸，折叠一次变成层，折叠两次变成层，折叠三次变成变成层，折叠三次变成 8 8 层层，请写出这张纸经，请写出这张纸经过次折叠后，纸的层数与折叠次数的关系式。过次折叠后，纸的层数与折叠次数的关系式。xyx2.2.庄子庄子天下篇中写道：天下篇中写道：“一尺之棰，日取其半万一尺之棰，日取其半万世不竭世不竭”.”.请你写出截取次后，木棰的剩留量与截取请你写出截取次后，木棰的剩留量与截取次数的关系式次数的关系式
8、 yxx木棰剩余量木棰剩余量纸的层数纸的层数次数次数yxyxx2122232421)21(2)21(3)21(4)21(x)21(.指数的位置上指数的位置上它们的自变量都出现在它们的自变量都出现在组长组长交交流流探探讨讨、形形成成概概念念是是什什么么？们们的的共共同同点点的的解解析析式式有有何何不不同同？它它、反反比比例例与与学学习习过过的的一一次次、二二次次与与函函数数问问题题一一：函函数数xxyy)21(2型型函函数数的的定定义义吗吗？函函数数的的定定义义给给出出这这一一新新一一次次、二二次次、反反比比例例问问题题二二：你你能能通通过过模模仿仿呢呢？且且为为什什么么规规定定底底数数思思考考
9、10.1aa指数函数的定义指数函数的定义：.)1,0,(叫叫做做指指数数函函数数一一般般地地，函函数数aaRxayx交交流流探探讨讨、形形成成概概念念牛牛刀刀小小试试、巩巩固固概概念念)121()12()7(;)6(;)5(;4)4(;)4()3(;4)2(;41.242aaayxyxyxyyyyxxxxx且且）（么么？函函数数？哪哪些些不不是是，为为什什下下列列函函数数哪哪些些是是指指数数思思考考 概念上概念上“咬文嚼字咬文嚼字”研究函数的一般思路：研究函数的一般思路：研究函数的一般方法是：研究函数的一般方法是：从从哪哪些些角角度度研研究究？函函数数，如如何何研研究究？问问题题三三：要要研研
10、究究一一种种新新函数的函数的图象图象函数的函数的性质性质特殊的特殊的函数函数函数的函数的定义定义探探求求新新知知、深深化化理理解解用性质用性质解问题解问题呢呢？需需要要研研究究它它的的哪哪些些性性质质问问题题四四：研研究究一一个个函函数数探探求求新新知知、深深化化理理解解特殊点特殊点 定义域定义域奇偶性奇偶性单调性单调性值域值域对称性对称性质质呢呢？象象什什么么样样？有有怎怎样样的的性性问问题题五五：指指数数函函数数的的图图先从特殊的、先从特殊的、具体的函数入具体的函数入手手xxyy)21(2与与函函数数选选择择前前面面引引例例中中的的探探求求新新知知、深深化化理理解解通过列表、描点、连线的方
11、法画出通过列表、描点、连线的方法画出指数函数指数函数 与与 的图象的图象xy2xy)21(3210-1-2-3 xx2x)21(8421814121 1248214181探探求求新新知知、深深化化理理解解通过列表、描点、连线的方法画出通过列表、描点、连线的方法画出指数函数指数函数 与与 的图象的图象xy2xy)21(探探求求新新知知、深深化化理理解解探探索索新新知知、深深化化理理解解.10)101(4)41(3)31(的的图图象象、数数试试在在几几何何画画板板中中绘绘出出函函xxxxxxyyyyyy图图 象象定义域定义域值值 域域单调性单调性奇偶性奇偶性过定点过定点备备 注注)1,0(aaay
12、x10 a1aRR),0(),0()1,0()1,0(轴轴图象趋向于图象趋向于的增大的增大随着随着xx轴轴图象趋向于图象趋向于的减小，的减小，随着随着xx单调递减单调递减单调递增单调递增非奇非偶函数非奇非偶函数非奇非偶函数非奇非偶函数1oxy1oxy探探索索新新知知、深深化化理理解解左右无限上冲天左右无限上冲天,永与横轴不沾边永与横轴不沾边.大一增，小一减，大一增，小一减，图象恒过图象恒过(0,1)(0,1)点点.探探索索新新知知、深深化化理理解解的的图图象象有有何何不不同同？与与函函数数xxyy)00100.1()999.0(强强化化训训练练、巩巩固固新新知知例例:利用指数函数的性质比较下列
13、各题中两个数值的大小利用指数函数的性质比较下列各题中两个数值的大小.;1.77.112.35.2与与）（;,7474)2(的的大大小小比比较较）（）已已知知（baba;11)3(43的的大大小小与与，比比较较若若aa.8.05.142.13.0与与）（强强化化训训练练、巩巩固固新新知知 变式：变式：用用“”“”或或“”“”填空：填空：2.08.01.08.0)1(mnm则若,)25.0()41()2(.n23.0)34()3(25.0)43(归归纳纳总总结结、知知识识升升华华知识知识上上（一）指数函数的定义；（一）指数函数的定义；（二）图象及性质；（二）图象及性质；（三）图象及性质的（三）图象
14、及性质的 简单应用；简单应用；方法方法上上（一）分类讨论；（一）分类讨论；（二）数形结合；（二）数形结合；（三）研究函数的方法（三）研究函数的方法.发发展展作作业业、分分层层练练习习比较下列各题中两个数值的大小比较下列各题中两个数值的大小.7.08.033)1(与与1.01.075.075.0)2(与5.3201.101.1)3(与与5.4399.099.0)4(与与作业一：作业一：1发发展展作作业业、分分层层练练习习的的大大小小关关系系是是则则如如图图所所示示在在同同一一坐坐标标系系中中的的图图象象，函函数数：的的正正数数，都都是是不不等等于于设设dcbadycybyaydcbaxxxx,.
15、1,作业二作业二教材分析教材分析学情分析学情分析教法分析教法分析教学过程教学过程设计说明设计说明学法分析学法分析 创设情境，激发兴趣创设情境，激发兴趣 交流探讨、形成概念交流探讨、形成概念 探求新知探求新知、深化、深化理解理解 强化训练强化训练、巩固新知、巩固新知归纳总结、知识升华归纳总结、知识升华发展作业、分层练习发展作业、分层练习设设计计理理念念避免概念教学“介绍式”，教学维度的单一性，形式的单调性。充分重视学生已有函数知识，潜移默化的引导学生学会研究问题的一般方法，在教学环节做到数学思想方法的渗透、感悟，重视对学生思维能力的培养。3.1.2 3.1.2 指数函数指数函数问题三问题三问题四问题四定定 义义图象及性图象及性质质例例 题题变式变式板板书书设设计计创设情境 2分钟3.1.2 3.1.2 指数函数指数函数概念形成 7分钟图像性质 18分钟巩固练习 14分钟归纳总结 3分钟分层作业 1分钟时时间间安安排排感谢您的指导！感谢您的指导！山东省实验中学山东省实验中学 王飞王飞
