1、小学数学教学策略综合课小学数学教学策略综合课件解读件解读 培训管理培训管理 1、开班培训前一天，代表学校与参训学校、开班培训前一天，代表学校与参训学校校长签订校长签订培训安全责任书培训安全责任书，做到培训工作的，做到培训工作的安全有据可依。安全有据可依。2、与参训学校领导商讨培训的管理方案，、与参训学校领导商讨培训的管理方案，依靠培训学校，加强培训管理。依靠培训学校，加强培训管理。3、建立以培训教师为班主任，培训学校校、建立以培训教师为班主任，培训学校校长为班长，教导主任为学习委员，总务主任为生长为班长，教导主任为学习委员，总务主任为生活委员，办公室主任、电教管理员为教学材料、活委员，办公室主
2、任、电教管理员为教学材料、场地使用、仪器准备员的管理机构，进行培训纪场地使用、仪器准备员的管理机构，进行培训纪律、时间等的有效管理。律、时间等的有效管理。4、培训者严格作息时间，要求参训者做到、培训者严格作息时间，要求参训者做到的，培训者自己先做好。的，培训者自己先做好。数字游戏：数字游戏：数学是锻炼思维的体数学是锻炼思维的体操！操！三个三个5一个一个1等于等于24加、减、乘、除、括号随加、减、乘、除、括号随您用，看谁算得又对又快。您用，看谁算得又对又快。作者简介：张丹，北京教育学院数学作者简介：张丹，北京教育学院数学系副教授，教师教育数理学院副院长。毕系副教授，教师教育数理学院副院长。毕业于
3、北京师范大学数学系，获硕士学位，业于北京师范大学数学系，获硕士学位，目前正在攻读东北师范大学教育科学学院目前正在攻读东北师范大学教育科学学院博士。国家义务教育数学课程标准组、义博士。国家义务教育数学课程标准组、义务教育数学课程标准修订组和高中数学课务教育数学课程标准修订组和高中数学课程标准核心组成员，北师大版新世纪小学程标准核心组成员，北师大版新世纪小学数学教材副主编。自己独立编著或与他人数学教材副主编。自己独立编著或与他人合著有合著有统计与概率统计与概率数学课程设计数学课程设计新课程理念与初中数学课程改革新课程理念与初中数学课程改革等五等五部著作，发表各种论文三十余篇。部著作，发表各种论文三
4、十余篇。教材结构分析教材结构分析 2013年省教育厅推出中小学教师继续教育培年省教育厅推出中小学教师继续教育培训教材训教材小学数学教学策略小学数学教学策略的核心理念是的核心理念是“整体把握小学数学课程整体把握小学数学课程”，因此，该教材，因此，该教材紧紧围绕紧紧围绕“教学策略教学策略”进行论述。进行论述。全书共分为五章，先从总体上论述数学教学全书共分为五章，先从总体上论述数学教学的策略，再分别论述的策略，再分别论述“数与代数数与代数”、“图形图形与几何与几何”、“统计与概率统计与概率”、“综合与实践综合与实践”的教学策略。的教学策略。选用这本教科书作为小学数学学科继续选用这本教科书作为小学数学
5、学科继续教育培训教材的教育培训教材的理由理由是：当前我国一线教师是：当前我国一线教师所认同的一些教育理念、教育理论与教师课所认同的一些教育理念、教育理论与教师课堂教学行为的堂教学行为的“双重不一致双重不一致”，即教师实际，即教师实际课堂教学行为中所体现出的课堂教学行为中所体现出的“内隐理论内隐理论”与与他们所认同的理念和理论不一致。造成这一他们所认同的理念和理论不一致。造成这一现象的原因是多方面的，其中非常重要的是，现象的原因是多方面的，其中非常重要的是，教师缺乏在教育理念下对教学任务的系统谋教师缺乏在教育理念下对教学任务的系统谋划和具体措施，亦即缺乏划和具体措施，亦即缺乏教学策略教学策略。教
6、材编写的特点是：把教材编写的特点是：把“整体把握小学整体把握小学数学课程数学课程”的观点作为最基本的教学策略的观点作为最基本的教学策略，整体把握小学数学课程包括把握整体把握小学数学课程包括把握：“数学课数学课程目标程目标”、“数学课程内容数学课程内容”、“数学课程数学课程内容内容”、“学生的数学学习学生的数学学习”等四个要素。等四个要素。之后，教材分论教学设计的基本策略、教学之后，教材分论教学设计的基本策略、教学实施的策略；从第二章起，将小学数学课程实施的策略；从第二章起，将小学数学课程中的四个中的四个课程内容课程内容中的各个学段中的教学内中的各个学段中的教学内容，择其要点，以案例为载体解析数
7、学教学容，择其要点，以案例为载体解析数学教学的策略。的策略。内容简介：内容简介：纵观全书：第一章作者提出纵观全书：第一章作者提出整体把握小学数学课整体把握小学数学课程程。这是该书所提倡的最基本的教学策略，更是作者。这是该书所提倡的最基本的教学策略，更是作者基于多年的实践研究，对于有效实施数学教学提出的基于多年的实践研究，对于有效实施数学教学提出的教学理念，教学理念，在整体把握小学数学课程的理念下在整体把握小学数学课程的理念下，该书，该书对小学数学的对小学数学的数与代数、空间与图形、统计与概率、数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合实践与综合应用四个领域做了细致分析，应用四个领域做了细致分
8、析，涵盖了涵盖了课程课程目标、课程主线、具体内容的要求及教学建议，目标、课程主线、具体内容的要求及教学建议，对每对每一课程主线的一课程主线的教学策略的描述教学策略的描述用具体的案例用具体的案例加以说明加以说明和分析，既有面上的宏观把握，又有点上的具体分析，和分析，既有面上的宏观把握，又有点上的具体分析，真实、有效真实、有效。没有空洞乏味的长篇大论，有的只是。没有空洞乏味的长篇大论，有的只是日日常教学中真正思考出来的精华；十分具有可操作性，常教学中真正思考出来的精华；十分具有可操作性，可谓立竿见影。可谓立竿见影。知识网络：知识网络：横向联系（内部联系、横向联系（内部联系、与其他学科的联系）与其他
9、学科的联系）纵向联系纵向联系数数学学思思想想学学习习基基础础学学习习过过程程数学数学 学习活动的系列设计及教学策略学习活动的系列设计及教学策略整体把握整体把握课程目标课程目标课程内容课程内容学生学习学生学习核心内容及其教育价值核心内容及其教育价值核心内容学习路线核心内容学习路线第一章数学教学策略概述第一章数学教学策略概述第一节整体把握小学数学课程第一节整体把握小学数学课程教材内容教材内容第二节教学设计的基本策略第二节教学设计的基本策略第三节教学实施的基本策略第三节教学实施的基本策略第二章数与代数的教学策略第二章数与代数的教学策略第一节数与代数教学概述第一节数与代数教学概述第二节数的认识的教学策
10、略第二节数的认识的教学策略第三节数的运算的教学策略第三节数的运算的教学策略第四节应用问题的教学策略第四节应用问题的教学策略第五节代数初步的教学策略第五节代数初步的教学策略第三章图形与几何的教学策略第三章图形与几何的教学策略第一节空间与图形教学概述第一节空间与图形教学概述第二节图形的认识的教学策略第二节图形的认识的教学策略第三节图形第三节图形 的测量的教学策略的测量的教学策略第四节图形与变换的教学策略第四节图形与变换的教学策略第五节图形与位置的教学策略第五节图形与位置的教学策略第四章统计与概率的教学策略第四章统计与概率的教学策略第一节统计与概率的教学概述第一节统计与概率的教学概述第二节培养数据分
11、析观念的教学策略第二节培养数据分析观念的教学策略第五章综合与实践的教学策略第五章综合与实践的教学策略第一节综合与实践应用概述第一节综合与实践应用概述第节综合与实践的教学策略第节综合与实践的教学策略学习目标：学习目标：1、简单了解新课标在课程的理念、课程目标、简单了解新课标在课程的理念、课程目标、课程内容的调整。课程内容的调整。2、能够整体把握小学数学课程，知道小学数、能够整体把握小学数学课程，知道小学数学教学策略的性质、功能和结构。清楚教学策学教学策略的性质、功能和结构。清楚教学策略与教学模式、教学原则、教学方法的关系。略与教学模式、教学原则、教学方法的关系。3、掌握各领域内的教学策略，并能合
12、理选择、掌握各领域内的教学策略，并能合理选择和运用教学策略。和运用教学策略。学习重点：能够整体把握小学数学课学习重点：能够整体把握小学数学课程，知道小学数学教学策略的性质、程，知道小学数学教学策略的性质、功能和结构；知道教学策略与教学模功能和结构；知道教学策略与教学模式、教学原则、教学方法的关系。式、教学原则、教学方法的关系。学习难点：掌握各领域内的教学策略，学习难点：掌握各领域内的教学策略，并能合理选择和运用教学策略。并能合理选择和运用教学策略。培训教材出版于培训教材出版于2010年，年，2011年底，教育部年底，教育部颁布了新的颁布了新的义务教育数学课程标准义务教育数学课程标准（2011）
13、。其中，课程的理念、课程目标、。其中，课程的理念、课程目标、课程内容等都有所调整。因此，在今后的考课程内容等都有所调整。因此，在今后的考试命题中将依据新的试命题中将依据新的课程标准课程标准，这是各，这是各位教师在今后的教学中要注意的。位教师在今后的教学中要注意的。（仅限于（仅限于第一章中的题目）第一章中的题目）附附 注：注：解读新课标解读新课标2011修订版修订版附录：附录：有关行为动词的分类；有关行为动词的分类；实例实例 20112011年版的义务教育数学课程标准由四个年版的义务教育数学课程标准由四个部分和一个附录组成：部分和一个附录组成：第一部分第一部分 前言前言 第二部分第二部分 课程目
14、标课程目标 第三部分第三部分 课程内容课程内容 第四部分第四部分 实施建议实施建议全日制义务教育数学课程标准全日制义务教育数学课程标准(2011)(2011)的框架结构：的框架结构：数学新课程标准的变化数学新课程标准的变化 义务教育阶段的义务教育阶段的数学课程标准数学课程标准修订体现修订体现在以下几个方面：在以下几个方面：数学的意义数学的意义 数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学是研究数量关系和空间形式的科学。基本理念基本理念数学课程的性质与目标表述为数学课程的性质与目标表述为：“义务教育义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，
15、使得：人人都能获得良好的数性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”19 人人学有价值的人人学有价值的数学数学 人人都能获得必人人都能获得必需的数学需的数学 不同的人在数学不同的人在数学上得到不同的发上得到不同的发展展 人人都能获得人人都能获得良好的数学教良好的数学教育育 不同的人在数不同的人在数学上得到不同学上得到不同的发展的发展 树立正确的课程观树立正确的课程观标准标准的核心理念的核心理念改变学生的学习方式改变学生的学习方式对四个学习领域名称的修改：对四个学习领域名称的修改：总称呼改为课程内容的四个部分总称呼改为课
16、程内容的四个部分原课标：原课标：数与代数数与代数 空间与图形空间与图形 统计与概率统计与概率 实践与综合应用实践与综合应用修改后：修改后：数与代数数与代数 图形与图形与几何几何 统计与概率统计与概率 综合与实践综合与实践 关键词关键词 在新课标中，原有的关键词在新课标中，原有的关键词“符号感符号感”、“统计观念统计观念”分别修改为分别修改为“符号意识符号意识”和和“数据分析数据分析”，新增加了，新增加了“几何直观几何直观”、“运算能力运算能力”、“推理能力推理能力”、“模型思想模型思想”等四个关键词。等四个关键词。1010个核心概念：个核心概念：数感数感 符号意识符号意识 运算能力运算能力 模
17、型思想模型思想 空间观念空间观念 几何直观几何直观 推理能力推理能力 数据分析观念数据分析观念 应用意识应用意识 创新创新意识意识 明确提出明确提出“四基四基”:基础知识基础知识 、基本技能、基本技能、基本数学思想基本数学思想 、基本数学活动经验。、基本数学活动经验。提出了提出了发现和提出问题的能力；解决问题发现和提出问题的能力；解决问题的能力的能力 课程内容有所调整。课程内容有所调整。关于基本理念的修改关于基本理念的修改 原课标：原课标：数学课程数学课程 数学数学 数学学习数学学习 数学教学数学教学 评价评价 信息技术信息技术修改后：修改后：数学课程数学课程 课程内容课程内容 教学活动教学活
18、动 学习评价学习评价 信息技术信息技术理念中新增加的提法：理念中新增加的提法：课程内容要处理好三个关系课程内容要处理好三个关系 有效的教学活动是什么有效的教学活动是什么 数学教学活动的本质要求数学教学活动的本质要求 培养良好的数学学习习惯培养良好的数学学习习惯 注重启发式注重启发式 正确看待教师的主导作用正确看待教师的主导作用 处理好评价中的关系处理好评价中的关系 注意信息技术与课程内容的整合注意信息技术与课程内容的整合游戏：游戏：1、什么瓜不能吃？、什么瓜不能吃？2、什么盘不能盛菜？、什么盘不能盛菜？3、用自己的方式表达、用自己的方式表达“我我爱世界杯爱世界杯”第一章第一章 数学教学策略概述
19、数学教学策略概述小学数学新课程的基本理念小学数学新课程的基本理念 1、数学课程生活化数学课程生活化 数学教学要从学生的生数学教学要从学生的生活经验和已有的知识出发，以学生从体验的和活经验和已有的知识出发，以学生从体验的和容易理解的现实问题为素材，并注意与学生已容易理解的现实问题为素材，并注意与学生已经了解和学生过的教学知识相联系，让学生在经了解和学生过的教学知识相联系，让学生在熟悉的事物和具体情境中，通过自主活动理解熟悉的事物和具体情境中，通过自主活动理解教学知识，建构数学知识结构。教学知识，建构数学知识结构。2、让学生亲历数学知识的形成让学生亲历数学知识的形成 学习数学唯一学习数学唯一正确的
20、方法是实行正确的方法是实行“再创造再创造”，探究性学习强，探究性学习强调学生通过自己参与类似于科学研究的学习活调学生通过自己参与类似于科学研究的学习活动，获得亲身体验，就是动，获得亲身体验，就是“再创造再创造”。必须让。必须让学生看到数学知识形成和发展过程，亲身体验学生看到数学知识形成和发展过程，亲身体验如何如何“做数学做数学”。3、转变学生的学习方式转变学生的学习方式 课程标准课程标准指出：指出：“学生的数学学习和活动学生的数学学习和活动应当是一个生动的，主动和具有个性的过程应当是一个生动的，主动和具有个性的过程”。“动手实践，自主探索，与合作交流是学生学习动手实践，自主探索，与合作交流是学
21、生学习数学的重要方式数学的重要方式”。这是此次课改的核心理念。这是此次课改的核心理念。4、教师要转变教学的方式教师要转变教学的方式 课程标准课程标准指出：指出：“教师是数学学习的组织教师是数学学习的组织者，引导者与合作者者，引导者与合作者”。在教学中，教师应精心。在教学中，教师应精心组织课堂教学，有效地引导学生参与数学活动，组织课堂教学，有效地引导学生参与数学活动，真诚地与学生合作，共同创造一种新的课堂文化。真诚地与学生合作，共同创造一种新的课堂文化。5、评价的根本是要促进学生的发展评价的根本是要促进学生的发展 新课程评价是关注学生的全面发展。评价新课程评价是关注学生的全面发展。评价的主要目的
22、是为了全面了解学生的数学学习的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的教学和改进教师的教学，历程，激励学生的教学和改进教师的教学，应建立评价目标多元化，评价方法多样化的应建立评价目标多元化，评价方法多样化的评价体系。评价要关注学生的学习结果，更评价体系。评价要关注学生的学习结果，更要关注他们在教学活动中所表现出来的情感要关注他们在教学活动中所表现出来的情感与态度帮助学生认识自我，建立信心。与态度帮助学生认识自我，建立信心。6、重视现代信息技术的应用重视现代信息技术的应用 讨论-交流解决问题：解决问题：1、什么是、什么是数学数学？小学数学主要包含哪些内容？小学数学主要包含哪些内容？2
23、、什么是、什么是教学策略教学策略？3、分析小学生怕学数学的原因，并针对原因找、分析小学生怕学数学的原因，并针对原因找出相应出相应对对策策。4、如何、如何整体把握小学数学课程整体把握小学数学课程？5、谈谈你是如何理解和把握、谈谈你是如何理解和把握教学设计的基本策教学设计的基本策略略？6、谈谈你是如何理解和把握、谈谈你是如何理解和把握教学实施的基本策教学实施的基本策略略？小结：小结：在这一章作者提出整体把握小学数学课程。在这一章作者提出整体把握小学数学课程。这是该书所提倡的最基本的教学策略这是该书所提倡的最基本的教学策略,更是作者基于更是作者基于多年的实践研究多年的实践研究,对于有效实施数学教学提
24、出的教学对于有效实施数学教学提出的教学理念。在整体把握小学数学课程的理念下理念。在整体把握小学数学课程的理念下,该书对小该书对小学数学的数与代数、空间与图形、统计与概率、实学数学的数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用四个领域做了细致分析践与综合应用四个领域做了细致分析,涵盖了课程目涵盖了课程目标、课程主线、具体内容的要求及教学建议。对每标、课程主线、具体内容的要求及教学建议。对每一课程主线的教学策略的描述还有具体的案例跟以一课程主线的教学策略的描述还有具体的案例跟以说明和分析，既有面上的宏观把握，又有点上的具说明和分析，既有面上的宏观把握，又有点上的具体分析，我个人认为对我们小学数
25、学老师来说可谓体分析，我个人认为对我们小学数学老师来说可谓是一本教学宝典。是一本教学宝典。游戏：游戏：每个小组介绍至少一种，在您的每个小组介绍至少一种，在您的教学中，您认为最有兴趣的教学游戏教学中，您认为最有兴趣的教学游戏推荐给老师。推荐给老师。第二章第二章 数与代数的教学策略数与代数的教学策略 数与代数领域在义务教育阶段数学教学中数与代数领域在义务教育阶段数学教学中占重要地位，从教育价值和内容的容量上都对占重要地位，从教育价值和内容的容量上都对学生数学素养的提高起重要作用。学生数学素养的提高起重要作用。数学课程数学课程标准标准在对以往的数与代数内容进行整合的基在对以往的数与代数内容进行整合的
26、基础上，重新考虑了数与代数这一学习领域，在础上，重新考虑了数与代数这一学习领域，在内容结构、课程目标等方面都有了较大的变化。内容结构、课程目标等方面都有了较大的变化。因此，我们不能不对多年来遵循的数学课因此，我们不能不对多年来遵循的数学课程与传统的教学进行反思，思考和探索如何对程与传统的教学进行反思，思考和探索如何对“数与代数数与代数”内容的教学进行优化，真正达到内容的教学进行优化，真正达到有效教学。有效教学。课标解读：课标解读：数学与代数课程内容分配数学与代数课程内容分配第一学段（一至三年级）第一学段（一至三年级）“数学与代数领数学与代数领域域”的内容主要有：数的认识、数的运算、的内容主要有
27、：数的认识、数的运算、常见的量以及探索规律等。常见的量以及探索规律等。第二学段（四至五年级）第二学段（四至五年级）“数学与代数领数学与代数领域域”的内容主要有：数的认识、数的运算、的内容主要有：数的认识、数的运算、式与方程、探索规律等。式与方程、探索规律等。十个核心概念十个核心概念 原课标：原课标：数感数感 符号感符号感 空间观念空间观念 统计观念统计观念 应用意识应用意识 推理能力推理能力 修改后：修改后：数感数感 符号意识符号意识 运算能力运算能力 模型思想模型思想 空间观念空间观念 几何直观几何直观 推理能力推理能力 数据分析观念数据分析观念 应用意识应用意识 创新意识创新意识符号感为何
28、改为符号意识？符号感为何改为符号意识？原课标：原课标：“符号感主要表现在：能从具体情符号感主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。用符号所表达的问题。”符号感与数感都用符号感与数感都用“感感”，“感感”的表述过多的表述过多 符号感主要的不是潜意识、直觉符号感主要的不是潜意识、直觉 符号感最重要的内涵是运用符号进符号感最重要的内涵是运用符号进
29、行数学思考和表达，进行数学活动行数学思考和表达，进行数学活动 史宁中：史宁中：这两个不是一回事，这两个不是一回事，“意识意识”有两个意思：有两个意思：第一第一，用符号可以进行运，用符号可以进行运算，可以进行推理；算，可以进行推理；第二第二，用符号进行，用符号进行的运算和推理得到的结果具有一般性。的运算和推理得到的结果具有一般性。所以这是一个所以这是一个“意识意识”问题，而不是问题，而不是“感感”的问题。数学的本质是概念和符的问题。数学的本质是概念和符号，并通过概念和符号进行运算和推理。号，并通过概念和符号进行运算和推理。所以只能用所以只能用“意识意识”。数与代数数与代数数与代数的教学安排数与代
30、数的教学安排数的认识数的认识数的运算（解决问题）数的运算（解决问题）式与方程式与方程正、反比例正、反比例常见的量和探索规律常见的量和探索规律数的认识数的认识第一节：数的认识第一节：数的认识数的意义数的意义数的表示数的表示数和数之间的关数和数之间的关系系数的运用数的运用讨论交流：讨论交流：1、数与代数的核心数与代数的核心内容是什么？你是怎样理解它内容是什么？你是怎样理解它的教育价值及原则？如果可以请举一例说明。的教育价值及原则？如果可以请举一例说明。2、你在教授、你在教授“数的意义数的意义”这部分内容时你是怎样这部分内容时你是怎样做的？请结合教学实际举例说明。做的？请结合教学实际举例说明。3、你
31、在教授、你在教授“数的表示数的表示”这部分内容时，你是根这部分内容时，你是根据什么样的教学路线进行教学的？请结合教学实际据什么样的教学路线进行教学的？请结合教学实际举例说明。举例说明。4、在教授、在教授“数的应用数的应用”这部分内容时，你是如何这部分内容时，你是如何鼓励学生把所学的数的知识与生活相联系的？请结鼓励学生把所学的数的知识与生活相联系的？请结合教学实际举一实例说明。合教学实际举一实例说明。5、根据你的理解说说、根据你的理解说说“数的运算数的运算”在小学阶段进在小学阶段进行教学，具有哪些重要的行教学，具有哪些重要的意义和价值意义和价值？6、结合你的实际教学，谈谈你是如何培养学生的、结合
32、你的实际教学，谈谈你是如何培养学生的估算意识估算意识并能根据需要选择合理的估算方法？并能根据需要选择合理的估算方法？7、你是如何理解、你是如何理解精确计算的四条线索精确计算的四条线索的？根据你的？根据你的理解选你认为印象最深的一条举一个实例说明。的理解选你认为印象最深的一条举一个实例说明。8、你是怎样理解、你是怎样理解“应用问题应用问题”与与“解决问解决问题题”“”“算术应用题算术应用题”之间的关系的？（之间的关系的？（93-95）9、“应用问题应用问题”的基本线索和教学策略有哪些？的基本线索和教学策略有哪些？并选其中的一条结合你的教学举一个实例说明在教并选其中的一条结合你的教学举一个实例说明
33、在教学中是怎样做的。学中是怎样做的。10、说说用、说说用“字母表示数字母表示数”的意义以及学生对于的意义以及学生对于“字母表示数字母表示数”的意义的理解要经过哪些历程？的意义的理解要经过哪些历程？从中挑选一点举例说明在教学中你是如何做的。从中挑选一点举例说明在教学中你是如何做的。11、简要说说方程的意义及学生如何对情景中的、简要说说方程的意义及学生如何对情景中的等量关系进行等量关系进行“翻译翻译”成方程？在运用方程解决成方程？在运用方程解决实际问题时，教师可以采取哪些实际问题时，教师可以采取哪些教学策略教学策略？从中从中挑选一点举例说明在教学中你是如何做的。挑选一点举例说明在教学中你是如何做的
34、。12、举例说明正反比例的教学策略教学实际的应、举例说明正反比例的教学策略教学实际的应用？用？13、你是怎样帮助学生对正反比例的理解？（参、你是怎样帮助学生对正反比例的理解？（参看教材看教材142-148页）页）（概括讲解概括讲解)小结：小结：对数与代数的教学策略中的，数与对数与代数的教学策略中的，数与代数教学概述、数的认识的教学策略、数代数教学概述、数的认识的教学策略、数的运算的教学策略、应用问题的教学策略、的运算的教学策略、应用问题的教学策略、代数初步的教学策略的五小节的学习，进代数初步的教学策略的五小节的学习，进一步的了解数量方法的应用日益广泛，这一步的了解数量方法的应用日益广泛，这就需
35、要我们认真思考数与代数的核心内容就需要我们认真思考数与代数的核心内容及其教育价值，而进一步的确定合理的教及其教育价值，而进一步的确定合理的教学策略。学策略。第三章第三章 图形与几何的教学策略图形与几何的教学策略内容简介：内容简介：本章分为五节，第一节，进行空间与图形教学本章分为五节，第一节，进行空间与图形教学的概述，对于这部分内容的核心词和内容主线、教的概述，对于这部分内容的核心词和内容主线、教育价值和教学原则等进行了阐述，这是整体把握小育价值和教学原则等进行了阐述，这是整体把握小学数学课程在此领域的具体体现；第二节到第五节学数学课程在此领域的具体体现；第二节到第五节分别从图形的认识、图形的测
36、量、图形与变换、图分别从图形的认识、图形的测量、图形与变换、图形与位置四个方面阐述具体的教学策略。形与位置四个方面阐述具体的教学策略。46 本专题的学习目标为：本专题的学习目标为：1把握把握“图形与几何图形与几何”内容新变化内容新变化2体会体会“图形与几何图形与几何”教学策略教学策略【学习目标】图形与几何学习领域的学段目标图形与几何学习领域的学段目标第一学段：在本学段中，学生将认识简单几何体和平面图形，第一学段：在本学段中，学生将认识简单几何体和平面图形，感受平移、旋转、对称现象，学习描述物体相对位置的一些方感受平移、旋转、对称现象，学习描述物体相对位置的一些方法，进行简单的测量活动，建立初步
37、的空间观念。法，进行简单的测量活动，建立初步的空间观念。具体落实在图形的认识，测量，图形与变换，图形与位置四个具体落实在图形的认识，测量，图形与变换，图形与位置四个方面方面第二学段：在本学段中，学生将了解一些简单几何体和平面图第二学段：在本学段中，学生将了解一些简单几何体和平面图形的基本特征，进一步学习图形变换和确定物体位置的方法，形的基本特征，进一步学习图形变换和确定物体位置的方法，发展空间观念。发展空间观念。具体落实在图形的认识，测量，图形与变换，图形与位置四个具体落实在图形的认识，测量，图形与变换，图形与位置四个方面方面图形与几何学习领域在两个学段的目标是根据儿童的生理和心图形与几何学习
38、领域在两个学段的目标是根据儿童的生理和心理特点确定的，规定了学生几何学习应达到的标准，强调三位理特点确定的，规定了学生几何学习应达到的标准，强调三位一体的课程目标以及内容的现实背景，重视量与测量的实践性，一体的课程目标以及内容的现实背景，重视量与测量的实践性，强调经历数学化和再创造的过程，关注几何建模以及数学探究强调经历数学化和再创造的过程，关注几何建模以及数学探究的基本方法，加强合情推理，培养创新意识和理性精神，突出的基本方法，加强合情推理，培养创新意识和理性精神，突出“空间与图形空间与图形”的文化价值，以促进学生全面发展。的文化价值，以促进学生全面发展。理论解析理论解析 小学生的几何思维具
39、有具体性和抽象性相结合的特点，所小学生的几何思维具有具体性和抽象性相结合的特点，所以，经验是儿童关于空间与图形学习的起点，操作是儿童构建以，经验是儿童关于空间与图形学习的起点，操作是儿童构建空间表象的主要形式。为此，我们在教学过程中要关注以下几空间表象的主要形式。为此，我们在教学过程中要关注以下几个方面的策略。个方面的策略。教学策略一：联系学生的生活经验和活动经验，呈现现实情景教学策略一：联系学生的生活经验和活动经验，呈现现实情景（一）提供（一）提供“生活化生活化”的学习材料，让学生在情境中体验的学习材料，让学生在情境中体验（二）回归生活，让学生在应用中体验（二）回归生活，让学生在应用中体验教
40、学策略二：引导学生通过观察比较，发现几何特征教学策略二：引导学生通过观察比较，发现几何特征教学策略三：动手操作，突出探究性活动，使学生亲历教学策略三：动手操作，突出探究性活动，使学生亲历“做数做数学学”的过程的过程（一）提供工（一）提供工“玩玩”和和“做做”的机会，让学生在实践中体验的机会，让学生在实践中体验（二）操作中提出问题，促使学生探究（二）操作中提出问题，促使学生探究（三）设计活动使学生动手操作，自主探究（三）设计活动使学生动手操作，自主探究教学策略四：注重培养学生的推理能力教学策略四：注重培养学生的推理能力教学策略五：提倡教学策略五：提倡“动手实践、自主探索、合作交流动手实践、自主探
41、索、合作交流”的学习的学习方式方式解决的问题：（通过阅读教材，完成以下几个解决的问题：（通过阅读教材，完成以下几个问题）问题）1、你知道新课标在这部分内容上做了哪些、你知道新课标在这部分内容上做了哪些调整调整或修改或修改？2、在图形与几何在小学数学教学中，应遵循哪、在图形与几何在小学数学教学中，应遵循哪些教学原则？并说说，空间与几何课程的教学些教学原则？并说说，空间与几何课程的教学对学生来说具有哪些教育价值或对学生来说具有哪些教育价值或意义意义？3、结合你的教学经验，说说在教学中你是通过、结合你的教学经验，说说在教学中你是通过哪些途径来培养和发展学生的哪些途径来培养和发展学生的空间观念空间观念
42、？举例？举例说明。说明。4、如何在观察、操作中对、如何在观察、操作中对“认识图形认识图形”这部分这部分内容抽象出图形特征，发展学生空间观念？举内容抽象出图形特征，发展学生空间观念？举例说明。例说明。5、如何以、如何以“图形的测量图形的测量”为载体，渗透度量意识，为载体，渗透度量意识，体会测量的意义，认识度量单位及其实际意义，了体会测量的意义，认识度量单位及其实际意义，了解掌握测量的基本方法，并在具体问题中进行恰当解掌握测量的基本方法，并在具体问题中进行恰当的估测，从而发展的估测，从而发展 学生的空间观念与推理能力？学生的空间观念与推理能力？举例说明。举例说明。6、如何通过、如何通过“图形的运动
43、图形的运动”探索发现，体会研究探索发现，体会研究图形性质的不同方法，发展学生几何直观能力和空图形性质的不同方法，发展学生几何直观能力和空间观念，提高学生研究图形性质的兴趣？举例说明。间观念，提高学生研究图形性质的兴趣？举例说明。7、如何通过学习、如何通过学习“确定图形位置确定图形位置”的方法，发展的方法，发展学生的空间观念和推理能力？举例说明。学生的空间观念和推理能力？举例说明。8、通过阅读教材，你认为图形与几何的、通过阅读教材，你认为图形与几何的教学应注教学应注意意些什么些什么？并举例说明并举例说明。在在图形与几何图形与几何领域的教学总的建议：领域的教学总的建议：n把握好空间观念、几何直观、
44、推理能力、应把握好空间观念、几何直观、推理能力、应用意识等核心概念。用意识等核心概念。n在数学活动中感悟数学思想，积累数学活动在数学活动中感悟数学思想，积累数学活动经验。经验。n通过开展观察、操作、想象等活动使学生经通过开展观察、操作、想象等活动使学生经历学习过程，从而发展学生的空间观念。历学习过程，从而发展学生的空间观念。n充分研读教材，挖掘知识背后承载的最大育充分研读教材，挖掘知识背后承载的最大育人价值。人价值。几何学习的顺序：几何学习的顺序：从认知规律看，人们学习几何从认知规律看，人们学习几何的途径主要是四步：的途径主要是四步：直观感知直观感知操作确认操作确认演绎推演绎推理理度量计算度量
45、计算.53对几何直观的再认识对几何直观的再认识几何直观所指有两点：几何直观所指有两点：一是几何一是几何，指借助几何图，指借助几何图形的形象关系；形的形象关系；二是直观二是直观，指对数学研究对象的，指对数学研究对象的直接感知和整体把握。直接感知和整体把握。综合看，综合看，几何直观就是借助于见到的（或想像出几何直观就是借助于见到的（或想像出来的）几何图形的形象关系，对数学的研究对象来的）几何图形的形象关系，对数学的研究对象进行直接感知、整体把握的能力。进行直接感知、整体把握的能力。4种表现形式：种表现形式：实物直观实物直观（10捆捆1箱看数位）、箱看数位）、简约符号直观简约符号直观（线路图看行程）
46、、（线路图看行程）、图形直观图形直观（图（图解公式）、解公式）、替代物直观替代物直观（模型看原型）（模型看原型）54 希尔伯特希尔伯特（Hilbert）德国著名数学家德国著名数学家,在在其名著其名著直观几何直观几何一书中指出，图形可一书中指出，图形可以帮助我们发现、描述研究的问题；可以以帮助我们发现、描述研究的问题；可以帮助我们寻求解决问题的思路；可以帮助帮助我们寻求解决问题的思路；可以帮助我们理解和记忆得到的结果。几何直观在我们理解和记忆得到的结果。几何直观在研究、学习数学中的价值由此可见一般。研究、学习数学中的价值由此可见一般。小结：在教学中教师应该用多种方法帮助学生认识实在教学中教师应该
47、用多种方法帮助学生认识实现生活中的几何图形特征、大小、位置关系和变换，使现生活中的几何图形特征、大小、位置关系和变换，使学生更好地认识、描述生活空间并对几何图形进行有效学生更好地认识、描述生活空间并对几何图形进行有效的交流。教师可以引导学生认识简单的几何图形，感受的交流。教师可以引导学生认识简单的几何图形，感受平移、变换、对称等现象，学习描述物体相对位置的一平移、变换、对称等现象，学习描述物体相对位置的一些方法，并引导学生进行简单的测量活动，在此基础上，些方法，并引导学生进行简单的测量活动，在此基础上，进一步认识一些几何图形的基本特征。进一步认识一些几何图形的基本特征。教师组织学生通过观察、操
48、作、推理等手段，逐步教师组织学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单的几何图形知识。学生在多种多样的学习活动认识简单的几何图形知识。学生在多种多样的学习活动中，发展他们的空间观念。在学习过程中，教师还要组中，发展他们的空间观念。在学习过程中，教师还要组织引导学生进行表达与交流。同时，也要避免对周长、织引导学生进行表达与交流。同时，也要避免对周长、面积等繁杂的计算。面积等繁杂的计算。总之，几何图形与生活之间的联系是息息相关的，总之，几何图形与生活之间的联系是息息相关的，我们的视野要拓宽到生活空间，重视现实世界中有关图我们的视野要拓宽到生活空间，重视现实世界中有关图形与空间的问题。形与空间的问
49、题。课标：课标：学习内容：统计与概率学习内容：统计与概率 统计与概率统计与概率“统计与概率统计与概率”主要内容有：收集、整理主要内容有：收集、整理和描述数据，包括简单抽样、记录调查数据、描绘统计图和描述数据，包括简单抽样、记录调查数据、描绘统计图表等；处理数据，包括计算平均数、中位数、众数、极差、表等；处理数据，包括计算平均数、中位数、众数、极差、方差等；从数据中提取信息并进行简单的判断。简单随机方差等；从数据中提取信息并进行简单的判断。简单随机事件及其发生的概率。事件及其发生的概率。在在“统计与概率统计与概率”中，帮助学生逐渐建立起数据分析的中，帮助学生逐渐建立起数据分析的观念是重要的。数据
50、分析包括：了解在现实生活中有许多观念是重要的。数据分析包括：了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究、收集数据，通过分析作出判断，问题应当先做调查研究、收集数据，通过分析作出判断，体会数据中是蕴涵着信息的；体验数据是随机的和有规律体会数据中是蕴涵着信息的；体验数据是随机的和有规律的，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能会是不的，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能会是不同的，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律；同的，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律；了解对于同样的数据了解对于同样的数据 可以有多种分析的方法，需要根据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的
