1、20192020 学年成都市成华区初三一诊数学试题 A 卷（100 分） 一、选择题一、选择题（本大题共小 10 题，每小题 3 分，共 30 分） 12cos60=（） A1B3C2D 1 2 2下面四个英文字母图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） AEBHCMDZ 3如图所示物体的左视图是（） ABCD 4矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（） A对边相等B对角相等C对角线相等D对边平行 5反此的函数 3 y x ，下列法不正确的是（） A图象经过点(13)，B图象位于第二、四象限 C图象关于直线yx对称Dy随x的增大而增大 6若关于x的一元二次方程 2 20xxm有实数根，则
2、实数m的取值范围是（） A1m B1m C1m D1m 7等腰三角形的两边长分别是方程 2 7100xx的两根，则该三角形的周长是（） A12B9C13D12或9 8如图，ABC中，ABAC，10BC ，36B，D是BC的中点，则AD的长是（） A5sin36B5cos36C5tan36D10tan36 9在如图的象模盘中，根据“马走日”规则，“马”应落在哪个位置，能使“马”、“车”、“炮” 所在格点构成的三角形与“帅”、“相”、“兵”所在格点构成的三角形相似（） A处B处C处D处 10已知抛物线 2 yaxbxc的对称轴为直线2x ，与x轴的一个交点坐标为(4 0)，其部分图象如图所示，下列
3、 结论：抛物线过原点；40ab；0abc；抛物线的顶点坐标为(2)b，；当2x 时，y随x的增大 而增大其中结论正确的是（） ABCD 3 题图8 题图9 题图10 题图 二、填空题二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分） 11一元二次方程(2)(2)x xx的根是 12如果反比例函数 2a y x 的图象在第一、三象限，那么a的取值范围是 13受非洲猪瘟及供求关系影响，去年猪肉价格经过连续两轮涨价，价格从 40 元/千克 涨到 90 元/千克若两轮涨价的百分率相同，则这个百分率是 14如图，周长为16的菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，60BAD，分别以 点C，
4、D为圆心，大于 1 2 CD为半径画弧，两弧交于点M，N，直线MN交CD于点E， 则OCE的面积是 三、解答题三、解答题（本大题共 6 小题，共 54 分） 15（本题满分 12 分，每小题 6 分） （1）计算： 20200 ( 1)(3.14)2sin4516（2）解方程：(8)(1)12xx 16（本小题满分 6 分） 先化简，再求值： 2 169 1 224 aa aa ，其中4cos303tan45a 17（本小题满分 8 分） 某校调查了若干名家长对“初中生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图，根 据图中提供的信息，完成以下问题： （1）本试共调查了名家长
5、；扇形统计图中“很赞同”所对应的圆心角是度；已知该校共有1600 名家长，则“不赞同”的家长的有名；请补全条形统计图； （2）从“不赞同”的五位家长中（两女三男），随机选取两位家长对全校家长进行“学生使用手机危害性”的 专题讲座，请用树状图或列表法求出选中“1 男 1 女”的概率 18（本小题满分 8 分） 小明想测量湿地公园内某池塘两端A，B两点间的距离 他沿着与真线AB平行的道路EF行走， 当行走到点C 处，测得40ACF，再向前行走100米到点D处，测得52,44BDF若直线AB与EF之间的距离为60米， 求A，B两点的距离 （结果精确到0.1） （参考数据：sin400.64 ，cos
6、400.77 ，tan400.84 ，sin52.440.79 ， cos52.440.61 ，tan52.441.30 ） 19（本小题满分 10 分） 如图，一次函数3yx 的图象与反比例函数(0) k yk x 在第一象限的图象交于(1)Aa，和B两点，与x轴交于点C （1）求反比例函数的解析式及点B的坐标； （2）若点P为x轴上一点，且满足ACP是等腰三角形， 请直接写出符合条件的所有点P的坐标 20（本小题满分 10 分） 在ABC中，6BC ，18 ABC S，正方形DEFG的边FG在BC上，顶点D，E分别在AB，AC上 （1）如图 1，过点A作AHBC于点H，交DE于点K，求正方
7、形DEFG的边长； （2）如图 2，在BE上取点M，作MNBC于点N，MQ/DE交AB于点Q，QPBC于点P， 求证：四边形MNPQ是正方形； （3）如图 3，在BE上取点R，使REFE，连结RG，RF，若 3 tan 4 EBF，求证：90GRF B 卷卷 一、填空题一、填空题（每小题 4 分，共 20 分） 21若方程 2 240xx的两个实数根为，则 22 的值为 22第一象限的点()A a b，和它关于x轴的对称点B分别在双曲线 1 k y x 和 2 k y x 上，则 12 kk的值为 23如图的电路中，随机闭合开关 1 S， 2 S， 3 S， 4 S中的两个，能够点亮灯泡的概率
8、为 24如图，把矩形ABCD沿EF，GH折叠，使点B，C落在AD上同一点P处，若90FPG，A EP的面积是 8 2，D PH的面积是4 2，则矩形ABCD的面积等于了 25如果一个四边形有一组对边平行，一组邻边相等，那么称此四边形为广义菱形。下面四个结论：正方形和菱 形都是广义菱形；平行四边形是广义委形；对角线互相垂直，且两组邻边分别相等的四边形是广义菱形； 若M，N的坐标分别为(0 1)，(01)，P是二次函数 2 1 4 yx的图象上在第一象限内的任意一点，PQ垂直于 直线1y 于点Q，则四边形PMNQ是广义菱形其中正确的是_（填序号） 23 题图24 题图 二、解答题二、解答题（26
9、题 8 分，27 题 10 分，28 题 12 分，共计 30 分） 26（本题满分 8 分） 某宾馆有若干间标准房，当标准房的价格为200元时，每天入住的房间数为60间经市场调查发现，每间标准 房的价格在170240元之间（含170元，240元）浮动时，每天入住的房间数y（间）与每间标准房的价格x（元） 的数据如下表 x 190200210220 y 65605550 （1）求y关于x的函数表达式； （2）若不考虑其他因素，问宾馆标准的价格定为多少元时，客房的日营业额最大？最大为多少元？ 27（本题满分 10 分） 如图，在正方形ABCD中，6AB ，点E在对角线BD上，2 2DE ，连接CE，过点E作EFCE， 交线段AB于点F （1）求证：CEEF； （2）求FB的长； （3 连接FC交BD于点G，求BG的长 28（本题满分 12 分） 已知抛物线 2 3yaxbx与x轴分别交于点( 3 0)A ，(1 0)B ，与y轴交于点C，抛物线的顶点为点D （1）求抛物线的表达式及顶点D的坐标： （2）若点F是线段AD上一个动点， 如图 1，当FCFO的值最小时，求点F的坐标； 如图 2，以点A，F，O为顶点的三角形能否与ABC相似？若能，求出点F的坐标；若不能，请说明理由
