1、第 1 页 共 2 页 成都市二成都市二一九年高中阶段教育学校统一招生考试一九年高中阶段教育学校统一招生考试 数学预测卷（一）数学预测卷（一） A 卷卷（共共 100 分分） 第 I 卷（选择题，共 30 分） 一一、选择题选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分，分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求， 答案涂在答题卡上） 1公元前5世纪，毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数.下列实数中是无理数的是（） A4B 2 C01. 0D30sin 22019年3月27日上午，成郁全目页尚速铁路正式动工建设，标志看成目宜尚铁全线开工，这是四川铁路建设史 上一个
2、里程碑意义的事.全线长176公里，项目总投资7 .359亿元，将数据7 .359亿用科学记数法表示为（） A 9 1097.35B 8 107 .359C 10 10597. 3D 11 10597. 3 3如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块组成，其主视图是（） ABCD 4下列计算正确的是（） A 1234 aaaB 632 27)3(aaC 222 )(babaD 2 43aaa 5如图，直线ba/，BD为ABC的平分线，581，则2的度数为（） A22B32C58D61 6函数 x y 2 1 中，自变量x的取值范围是（） A2xB2xC2xD2x 7为了解某公司员工的年工资情况
3、，数学兴趣小组同学随机调查了10名员工，调查结果如下表： 年工资 （万元）56781016 人数（名）3 12211 则下列统计量中，能合理反映该公司员工年工资中等水平的是（） A平均数B众数C中位数D方差 8关于x的方程 x k x 1 5 2 有增根，则k的值为（） A1B2C2D1 5 题图9 题图10 题图 9如图，已知点CBA，为O上的点，若O的半径为4，25C，则劣弧AB的长为（） A3B 9 10 CD 3 2 10在平面直角坐标系xOy中，二次函数cbxaxy 2 的图象如图所示，下列说法中正确的个数为 0abc，图象的对称轴是直线 2 3 x，当 2 1 x时，y随x的增大而
4、减小，0cba.（） A0B1C2D3 二、填空题二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分，答案写在答题卡上） 11因式分解：168 2 xx 12如图，在ABCRt中，90ACB，4AC，3BC，点D为AB的中点，则线段CD的长为 13已知k为任意实数，则一次函数bxky) 1( 2 的函数值y随自变量x的增大而（填“增大”或“减 小”或“不变” ） 12 题图14 题图 14如图，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图：在直线BC下方取一点P；以点A为圆心，AP长为半径 画弧，交BC于点NM、；分别以NM、为圆心，大于 2 1 NM、长为半径画弧，交P同侧于点Q；作射
5、线AQ 交BC于点E若2 BEAE，4CE，则平行四边形ABCD的面积为 三、解答题三、解答题（本大题共 6 个小题，共 54 分，解答过程写在答题卡上） 15 （本小题满分 12 分，每小题 6 分） （1）计算：45cos62201918 20 ）（）（；（2）解不等式组 xx xx 2) 12(3 2 1 1 2 3 （16 （本小题满分 6 分）先化简，再求值：) 1 1 ( 1 22 xx x x x ，其中2x 17 （本小题满分 8 分） 铁路事业的发展让成都的游客数量显著增加，各地游客可以快速方便地前来参观“天府之国” ，感受浓厚的蜀国文 化某班同学为了调查成都最受欢迎的景点，
6、随机抽取了部分游客进行调查，此次调查的景点主要包括：A.杜甫草 堂、B.都江堰景区、C.武候祠博物馆、D.大熊猫繁育研究基地，将调查结果绘制成如下两幅统计图. 请根据图中信息，回答下列问题： （1）本次抽取调查的游各共有人，补全条形统计图； （2）在选择“杜甫草堂”的4人中有一位男游客（用A，表示）和三位女游客（分别用BB、 2，表示） ，若从中随 机抽取两人采访，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到的2位游客都是女游客的概率 18 （本小题满分 8 分） 随着科技的进步，无人机在测量方面得以广泛应用，某数学兴趣小组同学为了测量学校实验 大楼8的高度，用无人机在C处测得大楼底端B的俯角为42，
7、大楼顶端A的仰角为30，大 楼底端与无人机的距离BC为m15（点A、B、C在同一平面内） ， 则大楼AB的高度是多少？ （参考数据：67. 042sin74. 042cos，90. 042tan，73. 13 ） 第 2 页 共 2 页 19 （本小题满分 10 分） 如图，一次函数2 2 1 xy的图象与反比例函数)0( k x k y的图象交于)3( ，mA、B两点 （1）求反比例函数的解析式及点B的坐标； （2） 设直线AB分别与x轴、y轴交于DC、两点， 连接OBOA、， 点P在线段AB 上，且 BOCAOP SS 2，求点P的坐标 20 （本小题满分 10 分） 如图，AB为O的直径
8、，ABOC ，弦CD与OB交于点F，过点D作O的切线交AB的延长线于点E，连接 BDAD、. （1）求证：EDFEFD； （2）若 2 1 tanA，探究线段AB和BE之间的数量关系，并证明； （3）在（2）的条件下，若1OF，求O的半径 B 卷卷（50 分分） 一、填空题一、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分，答案写在答题卡上） 21数轴上A点表示B，6点表示2，则A点关于B点的对称点 A表示的数为 22已知关于yx、的二元一次方程组 434 252 nyx ymx 的解为 5 7 y x ，则关于ba、的二元一次方程组 4)34()34( 25)2()2( nbna
9、 mbma 的解是 23在一个不透明的盒子里装有3个分别写有数字201 ，的小球，它们除数字不同外其余完全相同，先从盒子里随机 抽取1个小球，再从剩下的小球中抽取1个，将这两个小球上的数字依次记为ba，则满足关于x的方程 0 2 baxx有实数根的概率为 24若一条直线与两坐标轴、反比例函数的图象均有交点，我们称直线与反比例函数图象的交点到直线与x轴的交 点的距离为该点的“横距” ，称直线与反比例函数图象的交点到直线与y轴的交点的距离为该点的“纵距” 如 图，一次函数)0(7 1 kxky的图象分别与坐标轴交BA、两点，与反比例函数)0( 2 2 k x k y的图象交于 NM、两点，过点M作
10、yMG 轴于点C，已知1CM，若点M的“纵距”与点M的“横距”的比为4:1， 则反比例函数的解析式为 24 题图25 题图 25在矩形ABCD中，点P在AD上5AB，1AP.将直角尺的顶点放在点P处，直角尺的两边分别交BCAB，于 点FE，连接EF（如图）.当点E与点B重合时，点F恰好与点C重合（如图） ，将直角尺从图中的位 置开始，绕点P顺时针旋转，当点E和点A重合时停止在这个过程中，从开始到停止，线段EF的中点所经 过的路径（线段）的长为 二、解答题二、解答题（本大题共 3 个小题，共 30 分，解答过程写在答题卡上） 26 （本小题满分 8 分） 青城山，世界文化遗产、全国重点文物保护单
11、位、国家重点风景名胜区、国家AAAAA级旅游景区每年都会吸引很 多游客光临.青城山某酒店有客房120间，每间房间的日租金为100元，每天都客满，酒店装修后要提高租金，经市 场调查，如果一间客房的日租金每增加10元，则每天出租的客房会减少6间. （1）不考虑其他因素，酒店将每间客房的日租金提高到x元，每天出租的客房数为y间，求出y与x的函数关系式， 并写出自变量x的取值范围； （2）设客房日租金的总收入为W元，求酒店将每间客房的日租金提高到多少元时，客房日租金的总收人最高？最高 为多少？ 27 （本小题满分 10 分） 在四边形ABCD中，以边ADAB、为底边分别作等腰三角形 ABF和ADE.
12、（1）如图，当四边形ABCD为正方形，90AEDAFB时，连接FDEB，求证：DFBE ； （2）如图，当四边形ABCD为矩形，90AEDAFB时，连接BDEF，探究线段AFAE，与BD的数量关 系，并说明理由； （3） 如图， 当四边形ABCD为平行四边形，30AEDAFB时， 连接BDEF， 交点为G.若6AB，8AD， 120BAD，求AE的长. 28 （本小题满分 12 分） 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线cbxaxy 2 的顶点为），（ 41，与直线3 kxyl：交于点CB， 与x轴交于BA，两点（点A在点B的左侧） （1）求抛物线的函数表达式； （2）如图，若点M为抛物线在x轴上方图象上一动点，过点M作xMN 轴，垂足为N，直线MN上有一点H， 满足HBA与MAB互余，试证明HN的长为定值； （3）若点P为抛物线在x轴上方图象上一点，Q为坐标平面内一点，能否存在以BQCP、为顶点的四边形为菱 形？若能，求出点P的坐标；若不能，请说明理由
