1、12 今天我刚学会了一个魔法。今天我刚学会了一个魔法。你想学吗你想学吗?不信试试。不信试试。乘以乘以5再乘以再乘以15再除以再除以3最后乘以最后乘以4你随便想好一个数，然后用你想好的数你随便想好一个数，然后用你想好的数照我说的做。照我说的做。你只要说出最后得数你只要说出最后得数,我就能知道我就能知道你想的数是几。你想的数是几。你能破解这个魔法吗？你能破解这个魔法吗？3 例例1:1:甲、乙、丙三人共有邮票甲、乙、丙三人共有邮票120120张，张，他们互相赠送。先由甲送给乙、丙，所他们互相赠送。先由甲送给乙、丙，所送张数等于原来乙、丙的张数。再由乙送张数等于原来乙、丙的张数。再由乙送给甲、丙现在的
2、张数，最后由丙送给送给甲、丙现在的张数，最后由丙送给甲、乙现有的张数，互送后每人张数相甲、乙现有的张数，互送后每人张数相等。甲、乙、丙三人原来各有邮票多少等。甲、乙、丙三人原来各有邮票多少张？张？4甲甲乙乙丙丙 2=202=2040+20+20=80202=10802=4020+10+40=70702=35402=2010+35+20=656535205滚动思考滚动思考 甲、乙、丙、丁各有若干棋子，甲先拿出自己甲、乙、丙、丁各有若干棋子，甲先拿出自己棋子的一部分给了乙、丙、丁，使乙、丙、丁棋子的一部分给了乙、丙、丁，使乙、丙、丁每人的棋子数各增加一倍；然后乙也把自己棋每人的棋子数各增加一倍；然
3、后乙也把自己棋子的一部分以同样的方式给了甲、丙、丁；丙子的一部分以同样的方式给了甲、丙、丁；丙也把自己的棋子的一部分以这种方式给了甲、也把自己的棋子的一部分以这种方式给了甲、乙、丁，最后这四人的棋子都是乙、丁，最后这四人的棋子都是4040枚。那么，枚。那么，原来甲、乙、丙、丁各有棋子多少枚？原来甲、乙、丙、丁各有棋子多少枚？甲甲85 85 乙乙45 45 丙丙25 25 丁丁5 5 6从结果出发，根据加、减、乘、从结果出发，根据加、减、乘、除互逆运算，由后往前一步一步除互逆运算，由后往前一步一步推出原数的方推出原数的方法法。（即倒过来算。（即倒过来算的的方法）叫倒推法解题。的的方法）叫倒推法解
4、题。7果汁有多少？有一大瓶果汁，第一次倒出全部的一半还有一大瓶果汁，第一次倒出全部的一半还多多50ML，第二次又倒出了剩下的一半还多，第二次又倒出了剩下的一半还多50ML，这时，还剩下，这时，还剩下50ML果汁。原来这瓶果果汁。原来这瓶果汁有多少毫升？汁有多少毫升？剩下的剩下的倒出一半倒出一半多多50ML多多50毫升毫升再倒剩下的一半再倒剩下的一半还剩还剩50毫升毫升8滚动思考滚动思考 联通公司出售手机，第一个月售出的比联通公司出售手机，第一个月售出的比总数的一半多总数的一半多2020部，第二个月售出的比部，第二个月售出的比第一个月剩下的一半多第一个月剩下的一半多1515部，还剩下部，还剩下7
5、575部。原有手机多少部部。原有手机多少部?(75+15)2=180部(180+20)2=400部9已知的具体数量是最后的结果，已知的具体数量是最后的结果，要把原来的总数确定为单位要把原来的总数确定为单位“1”1”。10问题二问题二.学校里有排球若干个。课外活动时，六年级借走了学校里有排球若干个。课外活动时，六年级借走了总数的总数的 又又1个，五年级借走余下的个，五年级借走余下的 又又1个，四年级借去还个，四年级借去还剩下的剩下的 又又1个，三年级借去这时剩下的个，三年级借去这时剩下的 又又1个，正好排球个，正好排球还剩还剩1个。问学校原有多少个排球？个。问学校原有多少个排球？（试画线段图）（
6、试画线段图）原有排球：原有排球：21六借六借多多1个个六年级借走后剩下的：六年级借走后剩下的：21五借五借多多1个个五年级借走后剩下的：五年级借走后剩下的：多多1个个（1+1)2+12=10四年级借走后剩下的四年级借走后剩下的:多多1个个学校原有几个排球学校原有几个排球你知道了吗你知道了吗你能接下去画吗你能接下去画吗?四借四借21三借三借21剩剩1个个(10+1)2+1 2=46(个个)1212121211滚动思考滚动思考 四个教师分用一盒粉笔四个教师分用一盒粉笔,王老王老 师拿了这盒粉笔的师拿了这盒粉笔的 ，李老，李老师拿了剩下的师拿了剩下的 ，张老师拿，张老师拿了李老师剩下的了李老师剩下的
7、 ,这时还剩这时还剩7 7支支,这盒粉笔原来几支这盒粉笔原来几支?3131317(1-)=28支28(1-)=48支42(1-)=63支43313112根据题目所求的问题根据题目所求的问题,找出相应的两找出相应的两个条件个条件,弄清所求的单位弄清所求的单位”1”1”是谁是谁,“量量”和和“率率”是否对应。是否对应。13一捆电线，第一次用去全长的一半多一捆电线，第一次用去全长的一半多3 3米，第二次用去余下米，第二次用去余下的一半少的一半少1010米，第三次用去米，第三次用去1515米，最后还剩米，最后还剩7 7米。这捆电线米。这捆电线原来有多少米？原来有多少米？请你先画线段图请你先画线段图全长
8、几米全长几米?少少10米米多多3米米全长的一半全长的一半15米米7米米余下的一半余下的一半少少10米米怎么表示怎么表示?余下的是哪一段余下的是哪一段?一捆电线一捆电线（15+7-1015+7-10）2=242=24（米）（米）（24+324+3）2=542=54（米）（米）14滚动思考滚动思考 少年宫培训班同学做题，得优的比全班少年宫培训班同学做题，得优的比全班同学的一半多同学的一半多1010个，得良的比剩下的少个，得良的比剩下的少2 2个，合格的有个，合格的有5 5人，还有人，还有3 3人得优。问人得优。问这个班有几个同学？这个班有几个同学？（3+5-2）23+10 2=38（人）15总结总
9、结:适用倒推法解的题有什么特点？倒推适用倒推法解的题有什么特点？倒推分析时可用哪几种方法？计算时要注意什分析时可用哪几种方法？计算时要注意什么？么？题目正向去解决比较困难题目正向去解决比较困难,或者会有复杂的运算或者会有复杂的运算,倒推反而比倒推反而比较简单较简单.倒推分析可画图倒推分析可画图,列表来列表来解决解决.计算时注意想一想是否要加计算时注意想一想是否要加括号括号。16小明和小红各有若干块糖。小明拿出小明和小红各有若干块糖。小明拿出给小红后，小红又拿出给小红后，小红又拿出 给小明，给小明，这时他们各有这时他们各有1818块糖。那么小明和小块糖。那么小明和小红原来各有多少块糖？红原来各有多少块糖？514118(1-)=24块块18-24 =6块块12(1-)=15块块-小明小明24-15 =21块块-小红小红41415151
