1、函数的概念与基本性质小结函数的概念与基本性质小结课件新人教课件新人教A A版必修版必修 前面我们学习了函数的概念及性质，前面我们学习了函数的概念及性质，学会了用区间表示集合的方法，还研学会了用区间表示集合的方法，还研究了分段函数这一特殊的函数，那么究了分段函数这一特殊的函数，那么在具体问题的分析过程中你将如何熟在具体问题的分析过程中你将如何熟练应用这些知识？本节课我们将继续练应用这些知识？本节课我们将继续进一步与大家探究。进一步与大家探究。学习目标学习目标1.1.理解函数的概念，会求简单函数的定义域、理解函数的概念，会求简单函数的定义域、值域；掌握函数的三种表示方法；能解决简单值域；掌握函数的
2、三种表示方法；能解决简单分段函数的一些问题；理解函数的奇偶性和单分段函数的一些问题；理解函数的奇偶性和单调性及最值，能运用函数的这些基本性质解决调性及最值，能运用函数的这些基本性质解决一些简单的问题；提高观察抽象能力以及从特一些简单的问题；提高观察抽象能力以及从特殊到一般的归纳概括能力殊到一般的归纳概括能力.2.2.自主学习，合作探究，学会数形结合，分类自主学习，合作探究，学会数形结合，分类讨论的数学思想方法讨论的数学思想方法.3.3.培养良好思维品质，感受数学的对称美；激培养良好思维品质，感受数学的对称美；激情投入，自动自发，做学习的主人情投入，自动自发，做学习的主人.预习反馈预习反馈1.1
3、.优秀小组：优秀小组：优秀个人：优秀个人：2.2.存在的问题：存在的问题：（1 1）（2 2）（3 3）自主学习自主学习1.1.独立思考，完成独立思考，完成“质疑探究质疑探究”部分的学习内部分的学习内容，列出问题的思路、要点。容，列出问题的思路、要点。2.2.明确自己的疑问，以备小组合作讨论解决。明确自己的疑问，以备小组合作讨论解决。3.3.学有余力的同学力争做好学有余力的同学力争做好“拓展提升拓展提升”。合作探究合作探究内容：内容：1.1.学习中遇到的疑问学习中遇到的疑问;2.2.导学案导学案“质疑探究质疑探究”部分的问题部分的问题.要求：要求：（1 1）人人参与，热烈讨论，大声表达自己的思
4、想。）人人参与，热烈讨论，大声表达自己的思想。（2 2）组长控制好讨论节奏，先一对一分层讨论，再小）组长控制好讨论节奏，先一对一分层讨论，再小组内集中讨论。组内集中讨论。（3 3）没解决的问题组长记录好，准备质疑。）没解决的问题组长记录好，准备质疑。高效展示高效展示展示内容展示内容展示小组展示小组(一一)知识综合应用探究知识综合应用探究：探究点探究点1 1（口头展示）（口头展示）4 4、5 5组组探究点探究点2 2（书面展示）（书面展示）6 6、7 7组组(二二)知识应用探究：知识应用探究：探究点探究点3 3（书面书面展示）展示）8 8、9 9组组要求：要求：口头展示，声音洪亮、清楚；书面展示
5、要分层次、要口头展示，声音洪亮、清楚；书面展示要分层次、要点化，书写要认真、规范。点化，书写要认真、规范。非展示同学巩固基础知识、整理落实学案，做好拓展。非展示同学巩固基础知识、整理落实学案，做好拓展。不浪费一分钟，小组长做好安排和检查。不浪费一分钟，小组长做好安排和检查。精彩点评精彩点评点评内容点评内容点评小组点评小组探究点探究点1 1 1 1组组探究点探究点2 2 2 2组组探究点探究点3 3 3 3组组 要求：要求：先点评对错，再点评思路方法，应该注意的问题，先点评对错，再点评思路方法，应该注意的问题，力争进行必要的变形拓展。力争进行必要的变形拓展。其他同学认真倾听、积极思考、记好笔记、
6、大胆其他同学认真倾听、积极思考、记好笔记、大胆质疑。质疑。（一）知识综合应用探究（一）知识综合应用探究探究点探究点1.1.函数的概念与基本性质（重点）函数的概念与基本性质（重点）【例例1 1】求下列函数的解析式：求下列函数的解析式：（1 1）已知）已知 ，则则 .（2 2）如果）如果 ，则，则 =.【规律方法总结规律方法总结】求函数的解析式，常用换元法，配凑法；求函数的解析式，常用换元法，配凑法；待定系数法等。在解题过程中经常用到分类讨论、转化与化归待定系数法等。在解题过程中经常用到分类讨论、转化与化归等数学思想方法等数学思想方法.课内探究课内探究 思考思考1.如何把如何把 消去，求得消去，求
7、得 的表达式？的表达式？思考思考2.有什么关系？有什么关系？构造方程构造方程组组 平方后加平方后加2【拓展提升】已知函数 .（1）用分数函数的形式表示该函数；（2）画出该函数的图象；（3）写出该函数的定义域、值域、奇偶性、单调区间.探究点探究点2.2.函数性质的综合应用（重函数性质的综合应用（重点难点）点难点）【例2】已知函数f(x)=,x1,+，(1)当a=时，求函数f(x)的最小值.(2)若对任意x1,+,f(x)0恒成立，试求实数a的取值范围.思考1.求函数的最值常用哪些方法？不等式法；配方法等 思考2.当f(x)在1,+）上的最小值大于零时，是不是f(x)0恒成立？恒成立【规律方法总结
8、】解此类题，要能够充分理解函数奇偶性的定义，熟练解此类题，要能够充分理解函数奇偶性的定义，熟练把握其使用方法把握其使用方法.解题的关健是把求解题的关健是把求a a的取值范围的问的取值范围的问题转化为函数的最值问题题转化为函数的最值问题.通过求通过求f(x)f(x)的最值问题来求的最值问题来求a a的取值范围，体现了转化的思想与分类讨论的思想的取值范围，体现了转化的思想与分类讨论的思想.【例例3 3】WAPWAP手机上网每月使用量在手机上网每月使用量在500500分钟以下（包分钟以下（包括括500500分钟），按分钟），按3030元计费；超过元计费；超过500500分钟的部分按分钟的部分按0.1
9、50.15元元/分钟计费。假如上网时间过短（小于分钟计费。假如上网时间过短（小于6060分钟分钟的），使用量在的），使用量在1 1分钟以下不计费，在分钟以下不计费，在1 1分钟以上（包括分钟以上（包括1 1分钟）按分钟）按0.50.5元元/分钟计费。分钟计费。WAPWAP手机上网不收通话费和手机上网不收通话费和漫游费。漫游费。（1 1）写出上网时间）写出上网时间x x分钟与所付费用分钟与所付费用y y元之间的函数关系元之间的函数关系式；式；（2 2）1212月小王月小王WAPWAP上网使用量为上网使用量为2020小时，要付多少钱？小时，要付多少钱？（3 3）小王）小王1010月份付了月份付了9
10、090元的元的WAPWAP上网费，那么他上网上网费，那么他上网的时间是多少？的时间是多少？（二）知识应用探究（二）知识应用探究【误区警示】在分析解决实际问题时，要根据实际情况进行建模解答，不能脱离事实.总结升华总结升华 1.1.知识方面：知识方面：（1 1）函数的概念；）函数的概念；（2 2）函数的基本性质（单调性与最值、奇偶性）函数的基本性质（单调性与最值、奇偶性）.2.2.数学思想方法：数学思想方法：（1 1）数形结合；（）数形结合；（2 2）转化与化归）转化与化归.特别注意：函数的性质在解答题中综合分析应用特别注意：函数的性质在解答题中综合分析应用.当堂检测当堂检测要求：学生自主完成答案：见教师用书
