1、第二讲距离测量及直线定向园艺工程系园艺工程系 测量学测量学1/11/2023距离测量与直线定向21/11/2023温 故 知 新测量学的概念测量学的概念测量的任务与作用测量的任务与作用地面点位的确定地面点位的确定确定地面点位的方法地面点的高程地面点的坐标研究三维空间中各种物体的形状、大小、位研究三维空间中各种物体的形状、大小、位置、方向和其分布的学科。置、方向和其分布的学科。测定、测设测定、测设 （安全检测）（安全检测）园艺工程系园艺工程系 测量学测量学1/11/2023距离测量与直线定向31/11/2023园艺工程系园艺工程系 测量学测量学1/11/2023距离测量与直线定向41/11/20
2、23测量地面两点之间的水平距离水平距离。钢尺量距 普通视距 光电测距 园艺工程系园艺工程系 测量学测量学1/11/2023距离测量与直线定向51/11/2023垂球垂球钢尺钢尺端点尺和刻线尺端点尺和刻线尺钢尺钢尺测测钎标杆标杆弹簧秤弹簧秤园艺工程系园艺工程系 测量学测量学1/11/2023距离测量与直线定向61/11/2023二、二、钢尺量距的一般方法钢尺量距的一般方法 1.1.直线定线直线定线标定各尺段端点在同一直线上的工作称为直线定线直线定线。园艺工程系园艺工程系 测量学测量学1/11/2023距离测量与直线定向71/11/20232.2.平坦地面的量距平坦地面的量距A、B两点间的水平距离
3、为：qnlD式中：式中：n n 尺段数；尺段数；l l 钢尺的尺长；钢尺的尺长；q q 不足一整尺的余长不足一整尺的余长园艺工程系园艺工程系 测量学测量学1/11/2023距离测量与直线定向81/11/2023 为了校核、提高精度，还要进行为了校核、提高精度，还要进行返测返测，用往、，用往、返测长度之差返测长度之差 与全长平均数与全长平均数 之比，并化成分之比，并化成分子为子为1 1的分数来衡量距离丈量的精度。这个比值的分数来衡量距离丈量的精度。这个比值称为称为相对误差相对误差K K：D平均D返往平均DDDK1平坦地区钢尺量距相对误差平坦地区钢尺量距相对误差不应大于不应大于1/30001/30
4、00园艺工程系园艺工程系 测量学测量学1/11/2023距离测量与直线定向91/11/20233.3.倾斜地面丈量倾斜地面丈量 在困难地区钢尺量距相对误差在困难地区钢尺量距相对误差不应大于不应大于1/10001/1000 当地面坡度较大，不可能将整根钢尺拉平丈当地面坡度较大，不可能将整根钢尺拉平丈量时，则可量时，则可将直线分成若干小段将直线分成若干小段进行丈量。每进行丈量。每段的长度视坡度大小、量距的方便而定。段的长度视坡度大小、量距的方便而定。园艺工程系园艺工程系 测量学测量学1/11/2023距离测量与直线定向101/11/2023三、钢尺量距精密方法（三、钢尺量距精密方法（1/10000
5、1/10000）1.1.经纬仪定线经纬仪定线 将经纬仪安置于将经纬仪安置于A A点，瞄准点，瞄准B B点，然后点，然后在在ABAB的视线的视线上上用钢尺量距，依次定出比钢尺一整尺略短的尺段用钢尺量距，依次定出比钢尺一整尺略短的尺段端点端点1 1，2 2，在各尺段端点打入木桩，桩顶高出，在各尺段端点打入木桩，桩顶高出地面地面5cm5cm10cm10cm，在每个桩顶刻划十字线，其中一条，在每个桩顶刻划十字线，其中一条在在ABAB方向上，另一条垂直方向上，另一条垂直ABAB方向，以其交点作为钢方向，以其交点作为钢尺读数的依据。尺读数的依据。A1325B4园艺工程系园艺工程系 测量学测量学1/11/2
6、023距离测量与直线定向111/11/20232.2.量距量距 量距是用经过检定的钢尺，两人拉尺，两人读数，一人记录及观测温度；量距时由后尺手用弹簧秤控制施加于钢尺的拉力(30 m钢尺，标准拉力为100 N)；前、后读数员应同时在钢尺上读数，估读到0.5mm。每尺段要移动钢尺三次不同位置，三次丈量结果的互差不应超过2mm，取三段丈量结果的平均值作为尺段的最后结果。随之进行返测，如要进行温度和倾斜改正，还要观测现场温度和各桩顶高差。园艺工程系园艺工程系 测量学测量学1/11/2023距离测量与直线定向121/11/2023经过检定的钢尺长度可用尺长方程示：000)(lttlllt温度为t时的钢尺
7、实际长度；钢尺的名义长度；尺长改正值，即温度在 时钢尺全长改正数；钢尺膨胀系数，一般取=1.25 钢尺检定时的温度；量距时的温度。tl0ll0tt105)(10C0t四、尺长方程四、尺长方程园艺工程系园艺工程系 测量学测量学1/11/2023距离测量与直线定向131/11/2023五五.钢尺量距成果整理钢尺量距成果整理 精密量距结果应进行以下三项改正精密量距结果应进行以下三项改正1.尺长改正2.温度改正lllld0lttlt)(0l 全长改正数全长改正数0l 名义长度名义长度0l 任一尺段任一尺段 钢尺膨胀系数钢尺膨胀系数 t t 丈量时温度丈量时温度 t t0 0 标准温度标准温度园艺工程系
8、园艺工程系 测量学测量学1/11/2023距离测量与直线定向141/11/2023当为斜距时应换算成平距d，则倾斜改正值为：llhllhlldlh21222122)1()(将上式 项展开成级数：2122)1(lh3424422821)821(lhlhlhlhllh取第一项lhlh223.3.倾斜改正倾斜改正 每一尺段改正后的水平距离为：htdlllld园艺工程系园艺工程系 测量学测量学1/11/2023距离测量与直线定向151/11/2023例题：用尺长方程为例题：用尺长方程为的钢尺实测的钢尺实测ABAB尺段（如上图），长度尺段（如上图），长度l l=29.896m=29.896mA A、B
9、B两点间高差两点间高差h=0.272m,h=0.272m,测量时的温度测量时的温度t=25.8t=25.8C,C,试求试求ABAB尺段的水平距离。尺段的水平距离。mCtCmmlt30)20(1025.10025.030015解解：1 1）尺长改正）尺长改正mmlllld0025.0)896.29300025.0(0园艺工程系园艺工程系 测量学测量学1/11/2023距离测量与直线定向161/11/20233 3）倾斜改正）倾斜改正4 4）A-BA-B尺段水平距离尺段水平距离mmmlhlh0012.0896.292)272.0(222mlllldhtd900.292 2）温度改正）温度改正mmC
10、CClttlt0022.0896.29)208.25(1025.1)(001050园艺工程系园艺工程系 测量学测量学1/11/2023距离测量与直线定向171/11/2023六六.钢尺量距误差及注意事项钢尺量距误差及注意事项1 1、尺长误差、尺长误差2 2、温度误差、温度误差3 3、钢尺倾斜误差、钢尺倾斜误差4 4、拉力误差、拉力误差5 5、定线误差、定线误差6 6、丈量误差、丈量误差园艺工程系园艺工程系 测量学测量学1/11/2023距离测量与直线定向181/11/2023 普通视距测量的精度一般为1/2001/300，但由于操作简便，不受地形起伏限制，可同时测定距离和高差，被广泛用于测距精
11、度要求不高的地形测量中。园艺工程系园艺工程系 测量学测量学1/11/2023距离测量与直线定向191/11/2023一一.普通视距测量原理普通视距测量原理 视距测量视距测量是利用是利用视距丝视距丝配合配合标尺标尺读数读数来完成的。来完成的。望远镜十字丝环望远镜十字丝环视距丝视距丝园艺工程系园艺工程系 测量学测量学1/11/2023距离测量与直线定向201/11/2023对于倒像望远镜：下丝在标尺上的读数为a，上丝在标尺上的读数为b，视距间隔 l（l=a-b），则水平距离D有：KlDlD2211h2 固定值固定值（约（约3434,2323,）1a2a1b2b1v2vl2l112AD1D2ih2.
12、视距测量原理视距测量原理通常情况下k=100lKlD100园艺工程系园艺工程系 测量学测量学1/11/2023距离测量与直线定向211/11/2023 bc a b c a0.7250.7256.2526.2521.5331.533园艺工程系园艺工程系 测量学测量学1/11/2023距离测量与直线定向221/11/2023视准轴水平时的视准轴水平时的视距视距公式为：公式为：lKlD100测站点到立尺点的测站点到立尺点的高差高差为：为：vihi 仪器高，是桩顶到仪器水仪器高，是桩顶到仪器水 平轴的高度；平轴的高度；v 中丝在标尺上的读数。中丝在标尺上的读数。l12a2b2vl22h211a1b1
13、vD1D2Aih2园艺工程系园艺工程系 测量学测量学1/11/2023距离测量与直线定向231/11/2023图中图中bboaao设设ablbal,则则coscoscoslobaobooaloAiDaabBvbLh 原理：,0019 0219 02a a ob b o，()12园艺工程系园艺工程系 测量学测量学1/11/2023距离测量与直线定向241/11/2023倾斜距离倾斜距离L为：为：cosKllKL2coscosKlLDviKlhviDh2sin21tan或或oAiDaabBvbLh 计算：水平距离水平距离D为：为：高差高差h为：为：园艺工程系园艺工程系 测量学测量学1/11/202
14、3距离测量与直线定向251/11/2023例题：例题：如上图，在如上图，在A点量取经纬仪高度点量取经纬仪高度i=1.400m，望远，望远镜照准镜照准B点标尺，中丝、上丝、下丝读数分别为点标尺，中丝、上丝、下丝读数分别为v=1.400m，b=1.242m，a=1.558m，=3=32727,试求试求A、B两点间的水两点间的水平距离和高差。平距离和高差。解：解：1）尺间距）尺间距2）水平距离）水平距离3）高差）高差mmbal316.0)242.1558.1(mmKlD49.31723cos316.0100cos22mmmmviDh90.140.140.1723tan49.31tan园艺工程系园艺工
15、程系 测量学测量学1/11/2023距离测量与直线定向261/11/20234、视距测量误差及注意事项此外还有：标尺分划误差、竖直角观测误差、此外还有：标尺分划误差、竖直角观测误差、视距常数误差等。视距常数误差等。视距测量差视距测量差园艺工程系园艺工程系 测量学测量学1/11/2023距离测量与直线定向271/11/2023 电磁波测距仪是用电磁波（光波或微波）作为 载波传输测距信号以测量两点间距离的一种方法。电磁波测距仪的分类：1.光电测距仪 （可见光、红外光、激光）2.微波测距仪 （无线电波、微波）红外测距仪红外测距仪园艺工程系园艺工程系 测量学测量学1/11/2023距离测量与直线定向2
16、81/11/2023 电磁波测距仪的优点：1.1.测程远、精度高。测程远、精度高。2.2.受地形限制少受地形限制少等优点。等优点。3.3.作业快、工作强度低。作业快、工作强度低。建筑工程测量中应用较多的是短程 红外光电测距仪。园艺工程系园艺工程系 测量学测量学1/11/2023距离测量与直线定向291/11/2023 光电测距仪是通过测量光波在待测距离D上往、返传播的时间t2D，计算待测距离D：式中：式中：c 光波在空气中的传播速度光波在空气中的传播速度D221ctD 一、测距原理园艺工程系园艺工程系 测量学测量学1/11/2023距离测量与直线定向301/11/2023二、测距方法 光电测距
17、仪按照t2D的不同测量方式，可分为：脉冲式（直接测定时间）相位式（间接测定时间）园艺工程系园艺工程系 测量学测量学1/11/2023距离测量与直线定向311/11/20231、脉冲式脉冲测距原理图002fqqTtD:脉冲的振荡频率0fQ:计数器计得的时钟脉冲个数 计数器只能记忆整数个时钟脉冲，不足一周期的时间被丢掉了。测距精度较低，一般在“米”级，最好的达“分米”级。脉冲式光电测距仪是将发射光波的光强调制成一定频率的尖脉冲，通过测量发射的尖脉冲在待测距离上往返传播的时间来计算距离。园艺工程系园艺工程系 测量学测量学1/11/2023距离测量与直线定向321/11/20232、相位式 相位式光电
18、测距仪是将发射光强调制成正弦波的形式，通过测量正弦光波在待测距离上往、返传播的相位移来解算时间。将返程的正弦波以棱镜站为中心对称展开后的图形：N2园艺工程系园艺工程系 测量学测量学1/11/2023距离测量与直线定向331/11/2023由于D2 2 tft，所以fNt22）（NN2)2(2NfcD则：式中 ，2N10 Nm103C8取，则不同的调制频率对应的测尺长见下表：调制频率测尺长2ZMH15ZMH5.7ZMH5.1ZKH150ZKH7510m20m100m1km2km 调制频率越大，测尺长度越短。园艺工程系园艺工程系 测量学测量学1/11/2023距离测量与直线定向341/11/202
19、3 相位式测距仪的基本工作原理图：1、由发射系统发射一个调制光波，同时至检相器；2、调制光波在待测距离上传播，反射镜反射后，经接 收系统进入检相器；3、检相器将发射信号与接收信号进行相位比较，测出 相位差 ；4、每改变频率f 后的调制光波，测出一个 ，组合后经 微处理器计算显示结果。园艺工程系园艺工程系 测量学测量学1/11/2023距离测量与直线定向351/11/2023三、测程及测距仪的精度：1、测程：测距仪一次所能测的最远距离。短程测距仪 测程小于5km；中程测距仪 测程在5km-30km；远程测距仪 测程在30km以上。园艺工程系园艺工程系 测量学测量学1/11/2023距离测量与直线
20、定向361/11/20232、测距仪的精度：、测距仪的精度：)10(6bDamD式中：式中：mD 测距中误差，单位为测距中误差，单位为mm；a 固定误差，单位为固定误差，单位为mm；b 比例误差；比例误差；D 以以km为单位的距离。为单位的距离。RED mini短程红外测距仪的精度为短程红外测距仪的精度为 当距离D为0.6km时，测距精度是测距精度是mD=5.8mm。(通常写作通常写作ppm)1055(6DmmmD610园艺工程系园艺工程系 测量学测量学1/11/2023距离测量与直线定向371/11/2023四、RED mini红外测距仪各各种种反反射射棱棱镜镜经纬仪经纬仪与测距仪与测距仪配
21、接配接测测距距仪仪功功能能键键盘盘1、仪器简介：园艺工程系园艺工程系 测量学测量学1/11/2023距离测量与直线定向381/11/2023 经纬仪瞄准觇牌中心的视线与测距仪瞄准反射棱镜中心的视线保持平行。调整经纬仪望远镜，使十字丝对准反射棱镜的觇牌中心 调整测距仪望远镜，使十字丝对准反射棱镜中心园艺工程系园艺工程系 测量学测量学1/11/2023距离测量与直线定向391/11/20232、距离计算：、距离计算：1 1）仪器常数改正）仪器常数改正（测距仪的乘常数测距仪的乘常数R和加常数和加常数K）加常数加常数K=L L（mm）乘常数乘常数R的单位是的单位是mm/km对于观测值为对于观测值为L
22、的距离，其常数改正值为：的距离，其常数改正值为：LRKLk园艺工程系园艺工程系 测量学测量学1/11/2023距离测量与直线定向401/11/20232 2）气象改）气象改正正RED mini测距仪的气象改正公式为：测距仪的气象改正公式为：LtPLt003661.013872.096.278式中：式中：LLt t气象改正值，单位为气象改正值，单位为mm；P测站气压，单位为测站气压，单位为mmHg，1 mmHg=133.322Pa；t测站温度，单位为测站温度，单位为C C；LL距离，单位为距离，单位为km km。园艺工程系园艺工程系 测量学测量学1/11/2023距离测量与直线定向411/11/
23、20233 3）倾斜改正倾斜改正cosLD LL经过常数改正和气象改正后的距；经过常数改正和气象改正后的距；经纬仪测定的测线竖直角。经纬仪测定的测线竖直角。园艺工程系园艺工程系 测量学测量学1/11/2023距离测量与直线定向421/11/2023五、光电测距的注意事项(1)(1)防止日晒雨淋，在仪器使用和运输中应注意防震。防止日晒雨淋，在仪器使用和运输中应注意防震。(2)(2)严防阳光及强光直射物镜，以免损坏光电器件。严防阳光及强光直射物镜，以免损坏光电器件。(3)(3)仪器长期不用时，应将电池取出。仪器长期不用时，应将电池取出。(4)(4)测线应离开地面障碍物一定高度，避免通过发热体测线应
24、离开地面障碍物一定高度，避免通过发热体 和较宽水面上空，避开强电磁场干扰的地方。和较宽水面上空，避开强电磁场干扰的地方。(5)(5)镜站的后面不应有反光镜和强光源等背景干扰。镜站的后面不应有反光镜和强光源等背景干扰。(6)(6)应在大气条件比较稳定应在大气条件比较稳定 和通视良好的条件下观测。和通视良好的条件下观测。园艺工程系园艺工程系 测量学测量学1/11/2023距离测量与直线定向431/11/2023 确定直线与确定直线与标准方向标准方向之间的水平角度称为之间的水平角度称为直线定向。直线定向。标标准准方方向向真子午线方向真子午线方向磁子午线方向磁子午线方向坐标纵轴方向坐标纵轴方向园艺工程
25、系园艺工程系 测量学测量学1/11/2023距离测量与直线定向441/11/20231.1.真子午线方向真子午线方向 通过地球表面某点通过地球表面某点的的真子午线的切线方真子午线的切线方向向，称为该点的真子，称为该点的真子午线方向。午线方向。真子午线的切线方向真子午线的切线方向P1P2园艺工程系园艺工程系 测量学测量学1/11/2023距离测量与直线定向451/11/2023 真子午线方向是用天文测量方法或用陀螺经纬仪测定的。陀螺仪陀螺仪GP1-2AGP1-2A园艺工程系园艺工程系 测量学测量学1/11/2023距离测量与直线定向461/11/20232 2磁子午线方向磁子午线方向 磁子午线方
26、向是磁针磁子午线方向是磁针在地球磁场的作用下，在地球磁场的作用下，磁针自由静止时其轴线磁针自由静止时其轴线所指的方向所指的方向。AP PPP北极北极 P P 磁北极磁北极园艺工程系园艺工程系 测量学测量学1/11/2023距离测量与直线定向471/11/2023 磁子午线方向可用罗盘仪测定。磁子午线方向可用罗盘仪测定。DQL-1DQL-1型森林罗盘仪型森林罗盘仪DQL-1BDQL-1B型森林罗盘仪型森林罗盘仪园艺工程系园艺工程系 测量学测量学1/11/2023距离测量与直线定向481/11/20233 3坐标纵轴方向坐标纵轴方向 我国采用高斯平面直角坐标系，6带或3带都以该带的中央子午线为坐标
27、纵轴，因此取坐标纵轴方向作为标准方向。xyoP1P2高斯平面直角坐标系高斯平面直角坐标系园艺工程系园艺工程系 测量学测量学1/11/2023距离测量与直线定向491/11/20231.1.方位角方位角1）方位角的定义 从直线起点的标准方向北端起，顺时针方向量至直线的水平夹角，称为该直线的方 位 角；其 角 值 范 围 为0 360。12标准方向北端标准方向北端方位角方位角22222园艺工程系园艺工程系 测量学测量学1/11/2023距离测量与直线定向501/11/2023标标准准方方向向真子午线方向真子午线方向磁子午线方向磁子午线方向坐标纵轴方向坐标纵轴方向真方位角（真方位角（A）磁方位角（磁
28、方位角（Am）坐标方位角坐标方位角()2磁北磁北真北真北坐标北坐标北AmA1园艺工程系园艺工程系 测量学测量学1/11/2023距离测量与直线定向511/11/2023 由于地面各点的真北由于地面各点的真北（或磁北）方向互不平（或磁北）方向互不平行，用真（磁）方位角行，用真（磁）方位角表示直线方向会给方位表示直线方向会给方位角的推算带来不便，所角的推算带来不便，所以以在一般测量工作中，在一般测量工作中，常采用坐标方位角来表常采用坐标方位角来表示直线方向示直线方向。xyoP1P2坐标北与真北的关系坐标北与真北的关系园艺工程系园艺工程系 测量学测量学1/11/2023距离测量与直线定向521/11
29、/20232 2）几种方位角之间的关系）几种方位角之间的关系 mAAAmA2磁北磁北真北真北坐标北坐标北AmA1磁偏角真北方向与磁北方向之间的夹角；子午线收敛角真北方向与坐标北方向之间的夹角。当磁北方向或坐标北方向偏于真北方向东侧时，和为正；偏于西侧时，和为负。园艺工程系园艺工程系 测量学测量学1/11/2023距离测量与直线定向531/11/20233 3）正、反坐标方位角）正、反坐标方位角 直线直线1-2 1-2：点：点1 1是起点，点是起点，点2 2是终点。是终点。12 12 正正坐标方位角；坐标方位角；21 21 反反坐标方位角坐标方位角2112xyoxx121801221180211
30、2180正反直线直线2-12-1：所以一条直线的正、反坐标方位角互差180园艺工程系园艺工程系 测量学测量学1/11/2023距离测量与直线定向541/11/20232.2.象限角象限角 某直线的象限角是由直线起点的标准方向某直线的象限角是由直线起点的标准方向北北端端或或南端南端起，沿起，沿顺时针顺时针或或逆时针逆时针方向量至该直方向量至该直线的线的锐角锐角，用，用R R表示。表示。直线直线R与与的关系的关系O1O2O3O4（北）（北）（西）（西）y（东）（东）（南）（南）xoRO1RO3RO2RO4O1O2O3O41234O1=RO1O2=180RO2O3=180 RO3O4=360RO4园
31、艺工程系园艺工程系 测量学测量学1/11/2023距离测量与直线定向551/11/2023 1212已知，通过连测求得已知，通过连测求得1212边与边与2323边的连接边的连接角为角为2 2（右角）、（右角）、2323边与边与3434边的连接角为边的连接角为3 3（左角），现推算（左角），现推算2323、3434。1234xxx23341223前进方向前进方向园艺工程系园艺工程系 测量学测量学1/11/2023距离测量与直线定向561/11/2023212221231801234xx2312221前进方向前进方向x3433232333234180 由图中分析可知：由图中分析可知：园艺工程系园艺工程系 测量学测量学1/11/2023距离测量与直线定向571/11/2023推算坐标方位角的通用公式：左右后前180注意：注意：当角为左角时，取“”；若为右角时，取“”。若前360，减360若前360（41720 360）=5720 45=3418040（10360）=350=10050=4618012510=10=10050 18013630=5720 18024720 前进方向前进方向谢谢大家！
