1、一、等势面一、等势面1、定义：电场中电势相等的点所构成的面、定义：电场中电势相等的点所构成的面例例1 1、一个点电荷从静电场中的、一个点电荷从静电场中的a a点移到点移到b b点，其电势能点，其电势能的变化为零，则（的变化为零，则（）A Aa a、b b两点一定在等势面上两点一定在等势面上 B B该点电荷一定沿等势面移动该点电荷一定沿等势面移动C C作用于该点电荷的电场力与其移动方向总是垂直的作用于该点电荷的电场力与其移动方向总是垂直的 D Da a、b b两点的电势一定相等两点的电势一定相等0 0 0 0 00 2、特点：电场线与等势面处处垂直电场线与等势面处处垂直，且由电势高的等势面指向电
2、势低的等势面不相交 不相切平行平面9 9、如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正电荷、如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正电荷Q Q为圆为圆心的某一圆周交于心的某一圆周交于B B、C C两点，质量为两点，质量为m m，带电量为，带电量为q q的有孔的有孔小球从杆上小球从杆上A A点无初速下滑，已知点无初速下滑，已知q qQ Q，AB=hAB=h，小球滑到，小球滑到B B点点时速度大小为时速度大小为 。求：（。求：（1 1）小球从）小球从A A到到B B过程中电场过程中电场力做的功。（力做的功。（2 2）A A、C C两点的电势差两点的电势差gh3如图所示，有一匀强电场，电场强度大小为E，
3、电场中有A、B两点，两点间距离为L，两点间的电势差为U，试推导AB之间的电势差U和电场强度E之间的关系。二、场强和电势差的关系EdU 1、关系式：cosEqlUqW引入一试探正电荷：cosElU EdU d2、适用条件：若若 A A的电势为的电势为50V50V，C C的电势为的电势为20V20V，那么，那么B B的电势值的电势值比比35V35V大还是小？大还是小？【例【例4 4】如图所示为一组匀强电场的电场线，匀强电】如图所示为一组匀强电场的电场线，匀强电场场强场场强E E=100V/m=100V/m，A A、B B两点相距两点相距10cm10cm，ABAB连线与电场连线与电场线的夹角为线的夹
4、角为6060，则，则ABAB间的电势差间的电势差U U=V.V.若该匀强电场中还有一与若该匀强电场中还有一与ABAB平行且等长的线段平行且等长的线段CD,CD,则则CDCD两点间电势差为两点间电势差为 V.V.将将ABAB均匀分成均匀分成5 5段等长的线段，则每个线段段等长的线段，则每个线段两端的电势差是两端的电势差是 V V若给出的是匀强电场中的一族等势面，则若给出的是匀强电场中的一族等势面，则ABAB间间的电势差的电势差U=U=V VU=Ed中的中的d为沿电场方向的距离，即使给你等为沿电场方向的距离，即使给你等势面，你也要由此画出电场线。势面，你也要由此画出电场线。C点电势多大？小结：Ac
5、中点电势多少？如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点标平面的匀强电场，其中坐标原点O O处的电势为处的电势为0 V0 V，点点A A处的电势为处的电势为6 V6 V，点，点B B处的电势为处的电势为3 V3 V，则电场强，则电场强度的大小为度的大小为()等势面配合电场线使用，效果更佳！【练习【练习2 2】在点电荷产生的电场中，一个】在点电荷产生的电场中，一个粒子（带正电荷）通粒子（带正电荷）通过时的轨迹如图中实线所示，图中虚线则表示电场的两个等势面过时的轨迹如图中实线所示，图中虚线则表示电场的两个等势面a a、b
6、b，以下说法中正确的是（，以下说法中正确的是（）A A点电荷点电荷Q Q可能是正电荷，也可能是负电荷可能是正电荷，也可能是负电荷B B运动中运动中粒子总是克服电场力做功粒子总是克服电场力做功C C粒子在经过粒子在经过a a、b b两等势面时的动能一定有两等势面时的动能一定有E Ekaka E EkbkbD D粒子在粒子在a a、b b等势面时的电势能一定有等势面时的电势能一定有E EP Pa a E EPbPb小结解题思路：小结解题思路：练习、如图所示，虚线练习、如图所示，虚线a a、b b、c c是电场中的三个等势是电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相同，实线为一个带正电面，相邻等势面
7、间的电势差相同，实线为一个带正电的质点仅在电场力作用下，通过该区域的运动轨迹，的质点仅在电场力作用下，通过该区域的运动轨迹，P P、Q Q是轨迹上的两点。下列说法中正确的是（是轨迹上的两点。下列说法中正确的是（）A A三个等势面中，等势面三个等势面中，等势面a a的电势最高的电势最高B B带电质点一定是从带电质点一定是从P P点向点向Q Q点运动点运动C C带电质点通过带电质点通过P P点时的加速度比通过点时的加速度比通过Q Q点时小点时小D D带电质点通过带电质点通过P P点时的动能比通过点时的动能比通过Q Q点时小点时小沿电场线方向电势降低，电势降低的方向都是电场方向吗？【例【例5 5】有
8、一静电场，其电场强度方向平行于】有一静电场，其电场强度方向平行于x x轴其轴其电势电势随坐标随坐标x x的改变而变化，变化的图线如图的改变而变化，变化的图线如图1 1所示，所示，则图则图2 2中正确表示该静电场的场强中正确表示该静电场的场强E E随随x x变化的图线是变化的图线是(设场强沿设场强沿x x轴正方向时取正值轴正方向时取正值)()()图1空间某一静电场的电势在轴上分布如图所示，轴上两点空间某一静电场的电势在轴上分布如图所示，轴上两点B B、C C 点电场强度在方向上的分量分别是点电场强度在方向上的分量分别是E EBxBx、E ECxCx，下列说法中正确的，下列说法中正确的有有 A A
9、E EBxBx的大小大于的大小大于E ECxCx的大小的大小 B BE EBxBx的方向沿轴正方向的方向沿轴正方向 C C电荷在点受到的电场力在方向上的分量最大电荷在点受到的电场力在方向上的分量最大 D D负电荷沿轴从移到的过程中，电场力先做正功，后做负电荷沿轴从移到的过程中，电场力先做正功，后做负功负功【例【例1】对公式】对公式UAB=Ed的理解，下列说法中正确的理解，下列说法中正确的是（的是（）A、相同距离上的两点，其电势差相等、相同距离上的两点，其电势差相等B、此公式适用于所有的电场中的问题、此公式适用于所有的电场中的问题C、公式中的、公式中的d是通过两点的等势面的垂直距离是通过两点的等
10、势面的垂直距离D、匀强电场中，沿着电场线的方向，任何相等距、匀强电场中，沿着电场线的方向，任何相等距离上的电势降落必定相等离上的电势降落必定相等E、电势降落的方向必定是场强方向、电势降落的方向必定是场强方向电势降落的方向有无数个，无疑场强方向是其中电势降落的方向有无数个，无疑场强方向是其中最快的一个最快的一个怎样的两条直线他们的电势差会相等？怎样的两条直线他们的电势差会相等？d为沿电场方向的距离为沿电场方向的距离任意沿电场方向距离相等的两条线段。任意沿电场方向距离相等的两条线段。非匀强电场中，同一直线上电势降落非匀强电场中，同一直线上电势降落都是都是 的的 思考：对于等差等势面，为何等势面密处电场线也密？0 连线上：连线上：O O点电势最点电势最 ，中垂线上，中垂线上，O O点电势最点电势最 。低高
