1、第十一章磁场第十一章磁场第三节带电粒子在复合场中的运动第三节带电粒子在复合场中的运动第十一章磁场第十一章磁场基础梳理自学导引基础梳理自学导引一、带电粒子在复合场中的运动一、带电粒子在复合场中的运动1复合场：电场、磁场和重力场并存或两复合场：电场、磁场和重力场并存或两种场并存，或分区域并存粒子在复合场运种场并存，或分区域并存粒子在复合场运动时要考虑动时要考虑_、_和和重力作用重力作用静电力静电力洛伦兹力洛伦兹力第十一章磁场第十一章磁场2带电粒子在复合场中的运动分类带电粒子在复合场中的运动分类(1)静止或匀速直线运动静止或匀速直线运动当带电粒子在复合场中所受合外力当带电粒子在复合场中所受合外力_时
2、，将处于静止状态或做匀时，将处于静止状态或做匀速直线运动速直线运动为零为零第十一章磁场第十一章磁场(2)匀速圆周运动匀速圆周运动当带电粒子所受的当带电粒子所受的_与与_大小相等、方向相反时，大小相等、方向相反时，带电粒子在带电粒子在_的作用下，的作用下，在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动周运动重力重力电场力电场力洛伦兹力洛伦兹力第十一章磁场第十一章磁场(3)非匀变速曲线运动非匀变速曲线运动当带电粒子所受的合外力的大小和方当带电粒子所受的合外力的大小和方向均变化，且与初速度方向不在同一向均变化，且与初速度方向不在同一条直线上，粒子做非匀变速曲线运动条直线上，粒
3、子做非匀变速曲线运动,这时粒子运动轨迹既不是圆弧，也不这时粒子运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线是抛物线第十一章磁场第十一章磁场二、带电粒子在复合场中运动的实例二、带电粒子在复合场中运动的实例分析分析1速度选择器速度选择器(如图如图1131)图图1131第十一章磁场第十一章磁场(1)平行板间电场强度平行板间电场强度E和磁感应强度和磁感应强度B互互相相_这种装置能把具有一定这种装置能把具有一定_的粒子选择出来，所以叫做的粒子选择出来，所以叫做速度选择器速度选择器(2)带电粒子能够沿直线匀速通过速度选带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择 器 的 条 件 是择 器 的 条 件 是 q E _ _ _ _
4、 _ _，即，即 v .垂直垂直速度速度qvB第十一章磁场第十一章磁场2磁流体发电机磁流体发电机(如图如图1132)(1)磁流体发电是一项新兴技术，它可磁流体发电是一项新兴技术，它可以把以把_能直接转能直接转化为化为_能能(2)根据左手定则，根据左手定则，如图中的如图中的B板是发电机板是发电机_图图1132内内电电正极正极第十一章磁场第十一章磁场(3)磁流体发电机两极板间的距离为磁流体发电机两极板间的距离为d,等离子体速度为等离子体速度为v，磁场磁感应强度为，磁场磁感应强度为B，则两极板间能达到的最大电势差，则两极板间能达到的最大电势差U_.3电磁流量计电磁流量计(1)如图如图1133所示，一
5、圆形导管直所示，一圆形导管直径为径为d，用非磁性材料制成，其中有，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体流过导管可以导电的液体流过导管Bdv第十一章磁场第十一章磁场(2)原理：导电液体中的自由电荷原理：导电液体中的自由电荷(正、正、负离子负离子)在在_作用下横向偏作用下横向偏转，转，a、b间出现间出现_，形成，形成电场当自由电荷所受电场力和洛伦电场当自由电荷所受电场力和洛伦兹力兹力_时，时，a、b间的电势差间的电势差就保持稳定就保持稳定洛伦兹力洛伦兹力电势差电势差平衡平衡图图1133第十一章磁场第十一章磁场第十一章磁场第十一章磁场4霍尔效应霍尔效应在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流在匀强磁场中
6、放置一个矩形截面的载流导体，当磁场方向与电流方向垂直时，导体，当磁场方向与电流方向垂直时，导体在与磁场、电流方向都垂直的方向导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现了上出现了_这个现象称为霍这个现象称为霍尔 效 应，所 产 生 的 电 势 差 称 为尔 效 应，所 产 生 的 电 势 差 称 为_或霍尔电压，其原或霍尔电压，其原理如图理如图1134所示所示电势差电势差霍尔电势差霍尔电势差第十一章磁场第十一章磁场图图1134第十一章磁场第十一章磁场名师点拨：名师点拨：分析带电粒子在复合场中分析带电粒子在复合场中的运动时，如果没有明确指出，则对的运动时，如果没有明确指出，则对于微观粒子如电子、质子
7、、于微观粒子如电子、质子、粒子、粒子、离子等其重力可忽略不计；对于实际离子等其重力可忽略不计；对于实际物体，如带电小球、液滴、金属块等物体，如带电小球、液滴、金属块等一般应考虑重力一般应考虑重力第十一章磁场第十一章磁场要点透析直击高考要点透析直击高考一、电偏转和磁偏转的比较一、电偏转和磁偏转的比较电电 偏偏 转转磁磁 偏偏 转转受力特征受力特征F电电qE恒力恒力F洛洛qvB变力变力运动性质运动性质匀变速曲线匀变速曲线运动运动匀速圆周运匀速圆周运动动第十一章磁场第十一章磁场第十一章磁场第十一章磁场第十一章磁场第十一章磁场即时应用即时应用1如图如图1135所示，在所示，在虚线所示宽度范围内，虚线所
8、示宽度范围内，用场强为用场强为E的匀强电场的匀强电场可使初速度是可使初速度是v0的某种正粒子偏转的某种正粒子偏转角角图图1135第十一章磁场第十一章磁场在同样宽度范围内，若改用方向垂直在同样宽度范围内，若改用方向垂直纸面向外的匀强磁场，使该粒子穿过纸面向外的匀强磁场，使该粒子穿过该区域，并使偏转角也为该区域，并使偏转角也为(不计粒子不计粒子的重力的重力)，则：，则：(1)匀强磁场的磁感应强度是多大？匀强磁场的磁感应强度是多大？(2)粒子穿过电场和磁场的时间之比是粒子穿过电场和磁场的时间之比是多大？多大？第十一章磁场第十一章磁场第十一章磁场第十一章磁场第十一章磁场第十一章磁场二、带电粒子在复合场
9、中运动的一般思路二、带电粒子在复合场中运动的一般思路1带电粒子在复合场中运动的分析方法带电粒子在复合场中运动的分析方法和一般思路和一般思路(1)弄清复合场的组成，一般有磁场、电场弄清复合场的组成，一般有磁场、电场的复合，磁场、重力场的复合，磁场、电的复合，磁场、重力场的复合，磁场、电场、重力场三者的复合场、重力场三者的复合第十一章磁场第十一章磁场(2)正确受力分析，除重力、弹力、摩正确受力分析，除重力、弹力、摩擦力外要特别注意静电力和磁场力的擦力外要特别注意静电力和磁场力的分析分析(3)确定带电粒子的运动状态，注意运确定带电粒子的运动状态，注意运动情况和受力情况的结合动情况和受力情况的结合(4
10、)对于粒子连续通过几个不同情况的对于粒子连续通过几个不同情况的场的问题，要分阶段进行处理场的问题，要分阶段进行处理第十一章磁场第十一章磁场(5)画出粒子运动轨迹，灵活选择不同画出粒子运动轨迹，灵活选择不同的运动规律的运动规律当带电粒子在复合场中做匀速直线当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时，根据受力平衡列方程求解运动时，根据受力平衡列方程求解当带电粒子在复合场中做匀速圆周当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时，应用牛顿定律结合圆周运动运动时，应用牛顿定律结合圆周运动规律求解规律求解第十一章磁场第十一章磁场当带电粒子做复杂曲线运动时，一般当带电粒子做复杂曲线运动时，一般用动能定理或能量守恒定律求解
11、用动能定理或能量守恒定律求解对于临界问题，注意挖掘隐含条件对于临界问题，注意挖掘隐含条件2复合场中粒子重力是否考虑的三种复合场中粒子重力是否考虑的三种情况情况第十一章磁场第十一章磁场(1)对于微观粒子，如电子、质子、离子对于微观粒子，如电子、质子、离子等，因为其重力一般情况下与电场力或等，因为其重力一般情况下与电场力或磁场力相比太小，可以忽略；而对于一磁场力相比太小，可以忽略；而对于一些实际物体，如带电小球、液滴、金属些实际物体，如带电小球、液滴、金属块等一般应当考虑其重力块等一般应当考虑其重力(2)在题目中有明确说明是否要考虑重力在题目中有明确说明是否要考虑重力的，这种情况比较正规，也比较简
12、单的，这种情况比较正规，也比较简单第十一章磁场第十一章磁场(3)不能直接判断是否要考虑重力的，不能直接判断是否要考虑重力的，在进行受力分析与运动分析时，要由在进行受力分析与运动分析时，要由分析结果确定是否要考虑重力分析结果确定是否要考虑重力3各种场力的特点各种场力的特点(1)重力的大小为重力的大小为mg，方向竖直向下，方向竖直向下，重力做功与路径无关，重力势能的变重力做功与路径无关，重力势能的变化总是与重力做功相对应化总是与重力做功相对应第十一章磁场第十一章磁场(2)电场力与电荷的性质及电场强度有关电场力与电荷的性质及电场强度有关,电场力做功与路径无关，电势能的变化电场力做功与路径无关，电势能
13、的变化总是与电场力做功相对应总是与电场力做功相对应(3)洛伦兹力的大小洛伦兹力的大小FqvB，其方向与速，其方向与速度方向垂直，所以洛伦兹力不做功度方向垂直，所以洛伦兹力不做功第十一章磁场第十一章磁场特别提醒：特别提醒：(1)全面正确地分析带电粒全面正确地分析带电粒子的受力和运动特征是解题的前提，子的受力和运动特征是解题的前提，尤其是电场力和洛伦兹力的分析，特尤其是电场力和洛伦兹力的分析，特别要注意洛伦兹力要随带电粒子运动别要注意洛伦兹力要随带电粒子运动状态的变化而改变状态的变化而改变.,(2)注意重力、电注意重力、电场力做功与路径无关，洛伦兹力始终场力做功与路径无关，洛伦兹力始终和运动方向垂
14、直、永不做功和运动方向垂直、永不做功.第十一章磁场第十一章磁场即时应用即时应用2如图如图1136所示，竖直平面所示，竖直平面xOy内存在水平向右的匀强电场，场强大内存在水平向右的匀强电场，场强大小小E10 N/C，在，在y0的区域内还存在的区域内还存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场，磁垂直于坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小感应强度大小B0.5 T，一带电荷量，一带电荷量q0.2 C、质量、质量m0.4 kg的小球由的小球由长长第十一章磁场第十一章磁场l0.4 m的细线悬挂于的细线悬挂于P点，小球可视点，小球可视为质点现将小球拉至水平位置为质点现将小球拉至水平位置A无无初速释放，小球运动到悬
15、点初速释放，小球运动到悬点P正下方正下方的坐标原点的坐标原点O时，悬线突时，悬线突然断裂，此后小球又恰然断裂，此后小球又恰好能通过好能通过O点正下方的点正下方的N点点(g10 m/s2)求：求：图图1136第十一章磁场第十一章磁场(1)小球运动到小球运动到O点时的速度大小；点时的速度大小；(2)悬线断裂前瞬间拉力的大小；悬线断裂前瞬间拉力的大小；(3)ON间的距离间的距离第十一章磁场第十一章磁场第十一章磁场第十一章磁场答案：答案：(1)2 m/s(2)8.2 N(3)3.2 m第十一章磁场第十一章磁场题型探究讲练互动题型探究讲练互动(2011高考大纲全国卷高考大纲全国卷)如图如图1137,与水
16、平面成与水平面成45角的平面角的平面MN将空间分将空间分成成和和两个区域两个区域带电粒子在带电粒子在“组合场组合场”中的中的运动运动例例1第十一章磁场第十一章磁场一质量为一质量为m、电荷量为、电荷量为q(q0)的粒子的粒子以速度以速度v0从平面从平面MN上的上的P0点水平向右点水平向右射入射入区粒子在区粒子在区运动时，只受到区运动时，只受到大小不变、方向竖直向下的电场作用，大小不变、方向竖直向下的电场作用，电场强度大小为电场强度大小为E；在；在区运动时，只区运动时，只受到匀强磁场的作用，磁感应强度大小受到匀强磁场的作用，磁感应强度大小为为B，方向垂直于纸面向里，方向垂直于纸面向里第十一章磁场第
17、十一章磁场求粒子首次从求粒子首次从区离开时到出发点区离开时到出发点P0的距离粒子的重力可以忽略的距离粒子的重力可以忽略图图1137第十一章磁场第十一章磁场【解析解析】带电粒子进入电场后，在带电粒子进入电场后，在电场力的作用下沿抛物线运动，其加电场力的作用下沿抛物线运动，其加速度方向竖直向下，设其大小为速度方向竖直向下，设其大小为a，由，由牛顿定律得牛顿定律得qEma图图1138第十一章磁场第十一章磁场设经过时间设经过时间t0，粒子从平面，粒子从平面MN上的点上的点P1进入磁场，由运动学公式和几何关系得进入磁场，由运动学公式和几何关系得第十一章磁场第十一章磁场第十一章磁场第十一章磁场第十一章磁场
18、第十一章磁场带电粒子在带电粒子在“复合场复合场”中的中的运动运动例例2(2010高考安徽卷高考安徽卷)如图如图1139甲甲所示，宽度为所示，宽度为d的竖直狭长区域内的竖直狭长区域内(边界为边界为L1、L2)，存在垂直纸面向里的匀强磁场和，存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场竖直方向上的周期性变化的电场(如图乙如图乙所示所示)，电场强度的大小为，电场强度的大小为E0，E0表示表示电场方向竖直向上电场方向竖直向上第十一章磁场第十一章磁场t0时，一带正电、质量为时，一带正电、质量为m的微粒的微粒从左边界上的从左边界上的N1点以水平速度点以水平速度v射入射入该区域，沿直线运动到该区
19、域，沿直线运动到Q点后，做一点后，做一次完整的圆周运动，再沿直线运动到次完整的圆周运动，再沿直线运动到右边界上的右边界上的N2点点Q为线段为线段N1N2的中的中点，重力加速度为点，重力加速度为g.上述上述d、E0、m、v、g为已知量为已知量第十一章磁场第十一章磁场图图1139第十一章磁场第十一章磁场(1)求微粒所带电荷量求微粒所带电荷量q和磁感应强度和磁感应强度B的大小；的大小；(2)求电场变化的周期求电场变化的周期T；(3)改变宽度改变宽度d，使微粒仍能按上述运动，使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域，求过程通过相应宽度的区域，求T的最小的最小值值第十一章磁场第十一章磁场图图11310
20、第十一章磁场第十一章磁场第十一章磁场第十一章磁场图图11311第十一章磁场第十一章磁场第十一章磁场第十一章磁场【规律总结规律总结】(1)带电粒子在匀强电带电粒子在匀强电场、磁场及重力场中做圆周运动时，场、磁场及重力场中做圆周运动时，重力与电场力平衡，洛伦兹力提供向重力与电场力平衡，洛伦兹力提供向心力；做直线运动时，三力平衡；心力；做直线运动时，三力平衡；(2)粒子交替做直线运动、圆周运动，粒子交替做直线运动、圆周运动，要注意找圆周运动的周期与电场要注意找圆周运动的周期与电场(或磁或磁场场)变化周期的关系变化周期的关系第十一章磁场第十一章磁场(满分样板满分样板19分分)(2012北京海北京海淀二
21、模淀二模)在水平地面上方足够大的真空在水平地面上方足够大的真空室内存在着匀强电场和匀强磁场共存的室内存在着匀强电场和匀强磁场共存的区域，且电场与磁场的方向始终平行，区域，且电场与磁场的方向始终平行，在距离水平地面的某一高度处，有一个在距离水平地面的某一高度处，有一个带电荷量为带电荷量为q、质量为、质量为m的带负电的质的带负电的质点点,带电粒子在复合场中的一般带电粒子在复合场中的一般曲线运动曲线运动例例3第十一章磁场第十一章磁场以垂直于电场方向的水平初速度以垂直于电场方向的水平初速度v0进入进入该真空室内取重力加速度为该真空室内取重力加速度为g.求：求：(1)若要使带电质点进入真空室后做若要使带
22、电质点进入真空室后做半径为半径为R的匀速圆周运动，求磁感应强的匀速圆周运动，求磁感应强度度B0的大小及所有可能的方向；的大小及所有可能的方向；第十一章磁场第十一章磁场(2)当磁感应强度的大小变为当磁感应强度的大小变为B时，为时，为保证带电质点进入真空室后做匀速直保证带电质点进入真空室后做匀速直线运动，求此时电场强度线运动，求此时电场强度E的大小和的大小和方向应满足的条件；方向应满足的条件；(3)若带电质点在满足第若带电质点在满足第(2)问的条件下问的条件下运动到空中某一位置运动到空中某一位置M点时立即撤去点时立即撤去磁场，此后运动到空中另一位置磁场，此后运动到空中另一位置N点点第十一章磁场第十
23、一章磁场时的速度大小为时的速度大小为v，求，求M、N两点间的竖直高度两点间的竖直高度H及经过及经过N点时重力做功的功率点时重力做功的功率.解题样板规范步骤，该得的分一分不丢！解题样板规范步骤，该得的分一分不丢！(1)由于带电质点在匀强电场由于带电质点在匀强电场E0和匀强磁场和匀强磁场B0共存的区域内做匀速圆周运动，所以受到的共存的区域内做匀速圆周运动，所以受到的电场力必定与重力平衡，即电场力必定与重力平衡，即qE0mg(1分分)第十一章磁场第十一章磁场第十一章磁场第十一章磁场(2)磁场磁场B和电场和电场E方向相同时，如图方向相同时，如图11312甲所示；磁场甲所示；磁场B和电场和电场E方方向相
24、反时，如图乙所示向相反时，如图乙所示(2分分)由于带电质点做匀速由于带电质点做匀速直线运动，由平衡条直线运动，由平衡条件和几何关系可知件和几何关系可知图图11312第十一章磁场第十一章磁场第十一章磁场第十一章磁场(3)当撤去磁场后，带电质点只受电场当撤去磁场后，带电质点只受电场力和重力作用，这两个力的合力大小力和重力作用，这两个力的合力大小为为qv0B.方向既垂直初速度方向既垂直初速度v0的方向也的方向也垂直电场垂直电场E的方向的方向设空中设空中M、N两点间的竖直高度为两点间的竖直高度为H,因因电场力在这个过程中不做功，则由机电场力在这个过程中不做功，则由机械能守恒定律得械能守恒定律得第十一章磁场第十一章磁场第十一章磁场第十一章磁场知能演练强化闯关知能演练强化闯关第十一章磁场第十一章磁场本部分内容讲解结束本部分内容讲解结束按按ESC键退出全屏播放键退出全屏播放
