1、普通高等教育普通高等教育“十一五十一五”国家级规划教材国家级规划教材传传 感感 器器（第第5版）版）第一节第一节 应变式传感器应变式传感器 第二节第二节 压阻式传感器压阻式传感器第二章第二章 电阻式传感器电阻式传感器普通高等教育普通高等教育“十一五十一五”国家级规划教材国家级规划教材返回主目录返回主目录l 基本原理：将被测的非电量转换成电阻值的变化，再经转换电路变成基本原理：将被测的非电量转换成电阻值的变化，再经转换电路变成电量输出。电量输出。l 电阻材料：导体、半导体、电解质溶液等。电阻材料：导体、半导体、电解质溶液等。l 物理学原理：导体、半导体的长度或内应力变化、温度变化导致电阻物理学原
2、理：导体、半导体的长度或内应力变化、温度变化导致电阻变化。变化。l 被测参数：力、压力、应变、加速度等。被测参数：力、压力、应变、加速度等。l 主要优点：结构简单，性能稳定，灵敏度较高，有的可用于动态测量。主要优点：结构简单，性能稳定，灵敏度较高，有的可用于动态测量。l 本章主要研究的内容：本章主要研究的内容：应变式传感器应变式传感器和和压阻式传感器压阻式传感器。第二章第二章 电阻式传感器电阻式传感器 第一节第一节 应变式传感器应变式传感器 应变式式传感器是基于金属电阻的应变效应制成。应变式式传感器是基于金属电阻的应变效应制成。（一）金属的电阻应变效应（一）金属的电阻应变效应金属导体的电阻随着
3、机械变形（伸长或缩短）的大小发生变化的现金属导体的电阻随着机械变形（伸长或缩短）的大小发生变化的现象称为象称为金属的电阻应变效应金属的电阻应变效应。llrrFF第二章第二章 电阻式传感器电阻式传感器 设一根长为设一根长为l，截面积为，截面积为S，电阻系数为，电阻系数为的电阻丝，其电阻值的电阻丝，其电阻值R为：为：lRSldlSdSd导线两端受到力导线两端受到力F作用时作用时第一节第一节 应变式传感器应变式传感器将上式取对数再微分，则引起电阻值变化将上式取对数再微分，则引起电阻值变化dR：dRddldSRlS2dSdrSr2Srdrdlrl dll因因，式式中中泊松比泊松比表示电阻丝轴向的相对变
4、化，也就是表示电阻丝轴向的相对变化，也就是应变应变。第一节第一节 应变式传感器应变式传感器由材料力学可知（径向变化）：由材料力学可知（径向变化）：(12)(12)dRddldRl dRRK(12)dKdRddldSRlS令令则则K金属电阻丝金属电阻丝的相对灵敏度系数。的相对灵敏度系数。金属电阻丝的相对灵敏度金属电阻丝的相对灵敏度系数受两个因素影响：系数受两个因素影响：（1）受）受力后力后材料的几何尺寸变化所引起的；即材料的几何尺寸变化所引起的；即（2）受力后材料的电阻率发生变化引起的；即）受力后材料的电阻率发生变化引起的；即(12)dp项。项。项。项。第一节第一节 应变式传感器应变式传感器l合
5、金电阻丝（合金电阻丝（0.025mm左右）绕成敏感栅；左右）绕成敏感栅；l敏感栅粘贴在绝缘的基底敏感栅粘贴在绝缘的基底1；l电阻丝的两端焊接引出线电阻丝的两端焊接引出线4；l敏感栅上面敏感栅上面粘贴粘贴有保护用的覆盖层有保护用的覆盖层3。第一节第一节 应变式传感器应变式传感器图图2-1 电阻应变片基本结构电阻应变片基本结构二、应变片的类型和材料二、应变片的类型和材料三种类型：金属丝式，金属箔式和金属薄膜式三种类型：金属丝式，金属箔式和金属薄膜式。1、金属丝式应变片、金属丝式应变片 第一节第一节 应变式传感器应变式传感器 a)b)图图2-2 应变片应变片 回线式回线式 敏感栅丝直径在敏感栅丝直径
6、在0.0120.05mm，以，以0.025mm左右为最常用；左右为最常用；回线的曲率半径回线的曲率半径r为为0.10.3mm；基片用厚度为基片用厚度为0.03mm左右的薄纸（称左右的薄纸（称纸基纸基），或用粘结剂和有机），或用粘结剂和有机树脂基膜制成（称树脂基膜制成（称胶基胶基），粘贴性能好，能保证有效地传递变形。），粘贴性能好，能保证有效地传递变形。引线多用引线多用0.150.30mm直径的直径的镀锡铜线镀锡铜线与敏感栅相接与敏感栅相接。回线式主要特点：因制作简单，性能稳定，成本低，易粘贴，所以回线式主要特点：因制作简单，性能稳定，成本低，易粘贴，所以最为常用。但因弯曲部的变形使其最为常用。
7、但因弯曲部的变形使其横向效应较大横向效应较大。第一节第一节 应变式传感器应变式传感器 短接式：短接式：两两端用直径比栅丝直径粗端用直径比栅丝直径粗510倍倍的镀银丝短接而成，有效克服的镀银丝短接而成，有效克服了横向效应。了横向效应。由由于焊点多，易在焊点处出现于焊点多，易在焊点处出现疲劳损坏疲劳损坏，制造工艺要求高，使用，制造工艺要求高，使用较少。较少。金属丝金属丝常用的材料有康铜、镍铬合金、镍铬铝合金、铁镍铬合金常用的材料有康铜、镍铬合金、镍铬铝合金、铁镍铬合金以及贵以及贵金属（铂、铂钨合金）等。金属（铂、铂钨合金）等。第一节第一节 应变式传感器应变式传感器2、金属箔式应变、金属箔式应变片片
8、制作工艺：箔式应变片是在绝缘基底上，将厚度为制作工艺：箔式应变片是在绝缘基底上，将厚度为0.0030.01mm电电阻箔材阻箔材，利用，利用照相制板照相制板或或光刻腐蚀光刻腐蚀的方法，制成适用于各种需要的形状。的方法，制成适用于各种需要的形状。第一节第一节 应变式传感器应变式传感器图图2-3 箔式应变片箔式应变片 优优点：点：1.可制成可制成多种复杂形状尺寸多种复杂形状尺寸准确的敏感栅，栅长准确的敏感栅，栅长l最小可做到最小可做到0.2mm，以适应不同的测量要求。以适应不同的测量要求。2.与被测试件接触面积大，粘结性能好。散热条件好，允许电流大，与被测试件接触面积大，粘结性能好。散热条件好，允许
9、电流大，提高了输出灵敏度。提高了输出灵敏度。3.横向效应可以忽略。横向效应可以忽略。4.蠕变、机械滞后小，疲劳寿命长。蠕变、机械滞后小，疲劳寿命长。缺缺点点：电电阻值的阻值的分散性大分散性大，有的能相差几十欧坶，故需要作阻值调整。，有的能相差几十欧坶，故需要作阻值调整。第一节第一节 应变式传感器应变式传感器 3、金属薄膜应变片、金属薄膜应变片 制作工艺：采用制作工艺：采用真空蒸发真空蒸发或或真空沉积真空沉积等方法在薄的绝缘基片上形等方法在薄的绝缘基片上形成厚度在成厚度在0.1m以下的金属电阻材料以下的金属电阻材料薄膜敏感栅薄膜敏感栅，最后再加上保护层，最后再加上保护层，易实现工业化批量生产。易
10、实现工业化批量生产。特点：电阻值高于箔式，形状和尺寸更精确；散热性好，适于较特点：电阻值高于箔式，形状和尺寸更精确；散热性好，适于较宽温度范围，应达宽温度范围，应达197317；电阻值精度高，达；电阻值精度高，达0.01%；无胶结，；无胶结，避免了分选和粘贴避免了分选和粘贴。第一节第一节 应变式传感器应变式传感器粘结剂和粘贴技术粘结剂和粘贴技术1、粘合剂、粘合剂合理选择粘合剂：合理选择粘合剂：粘合剂必须适合应变片材料和被测试件材料及环境，例如工作温粘合剂必须适合应变片材料和被测试件材料及环境，例如工作温度、湿度、化学腐蚀等。度、湿度、化学腐蚀等。对粘合剂要求：对粘合剂要求：（1）有一定的粘结强
11、度；）有一定的粘结强度；（2）能准确传递应变，有足够的剪切弹性模量；）能准确传递应变，有足够的剪切弹性模量；（3）蠕变、机械滞后小；）蠕变、机械滞后小；（4）有足够的稳定性能；）有足够的稳定性能；（5）耐湿、耐油、耐老化、耐疲劳等。）耐湿、耐油、耐老化、耐疲劳等。常用的粘合剂类型有硝化纤维素粘合剂、氰基丙烯酸脂粘合剂、有常用的粘合剂类型有硝化纤维素粘合剂、氰基丙烯酸脂粘合剂、有机硅粘合剂等。机硅粘合剂等。第一节第一节 应变式传感器应变式传感器 2、粘贴工艺、粘贴工艺（1）应变片的检查和阻值检查；）应变片的检查和阻值检查；（2）试件表面处理，为了使应变片牢固地粘贴在试件表面上，必须将要）试件表面
12、处理，为了使应变片牢固地粘贴在试件表面上，必须将要贴片处的表面部分打磨，使之平整光洁。清洗使之无油污、氧化层、锈贴片处的表面部分打磨，使之平整光洁。清洗使之无油污、氧化层、锈斑等；斑等；（3）定位划线；）定位划线；（4）粘贴应变片，并压合，使粘合剂的厚度尽量减薄；）粘贴应变片，并压合，使粘合剂的厚度尽量减薄；（5）粘合剂固化处理）粘合剂固化处理；（6）引线的焊接处固定以及防护与屏蔽处理等。）引线的焊接处固定以及防护与屏蔽处理等。第一节第一节 应变式传感器应变式传感器 三三、金属应变片的主要特性、金属应变片的主要特性 1、灵敏系数、灵敏系数定定义：应变片安装于试件表面，在其轴线方向的单向应力作用
13、下，义：应变片安装于试件表面，在其轴线方向的单向应力作用下，应变片的阻值相对变化与试件表面上安装应变片区域的轴向应变之比。应变片的阻值相对变化与试件表面上安装应变片区域的轴向应变之比。公公式：式：第一节第一节 应变式传感器应变式传感器/R Rk 说说明：明：应变片的电阻应变片的电阻应变特性与应变特性与金属单丝金属单丝时不同，因此须用实验方法对时不同，因此须用实验方法对应变片的灵敏系数应变片的灵敏系数k进行测定。进行测定。测定时必须按规定的标准，例如受轴向单向力（拉或压），试件材测定时必须按规定的标准，例如受轴向单向力（拉或压），试件材料为泊松系数料为泊松系数=0.285的钢等。的钢等。一批产品
14、中只能抽样一批产品中只能抽样5的产品来测定，取平均值及允许公差值作的产品来测定，取平均值及允许公差值作为该批产品的灵敏系数，又称为该批产品的灵敏系数，又称“标称灵敏系数标称灵敏系数”。实验表明，电阻应变片的灵敏系数实验表明，电阻应变片的灵敏系数k恒小于电阻丝的灵敏系数恒小于电阻丝的灵敏系数k0，其原因除了粘结层传递变形失真外，还存在有其原因除了粘结层传递变形失真外，还存在有横向效应横向效应。第一节第一节 应变式传感器应变式传感器图图2-4 横横向效应向效应第一节第一节 应变式传感器应变式传感器l敏感栅是由多条直线和圆弧部分组成。敏感栅是由多条直线和圆弧部分组成。l直线段：金属丝只感受沿轴向拉应
15、变直线段：金属丝只感受沿轴向拉应变x，电阻值将增加；电阻值将增加；l圆弧段：沿各微段轴向（即微段圆弧的圆弧段：沿各微段轴向（即微段圆弧的切向）的应变却并非是切向）的应变却并非是x，因此与直线段，因此与直线段上同样长度的微段所产生的电阻变化就不上同样长度的微段所产生的电阻变化就不相同，最明显的在相同，最明显的在=/2处微圆弧段上，处微圆弧段上，按泊松关系，在垂直方向上产生负的压应按泊松关系，在垂直方向上产生负的压应度度y，因此该段的电阻是减小的。而在圆，因此该段的电阻是减小的。而在圆弧的其它各段上，其轴向感受的应变由弧的其它各段上，其轴向感受的应变由+x 变化到变化到-y。2、横向效应、横向效应
16、 结结论：论：1、将直的电阻丝绕成敏感栅之后，虽然长度相同，但应变状态不、将直的电阻丝绕成敏感栅之后，虽然长度相同，但应变状态不同，其灵敏系数降低了。这种现象称横向效应。同，其灵敏系数降低了。这种现象称横向效应。2、当实际使用应变片时，使用条件与标定灵敏系数、当实际使用应变片时，使用条件与标定灵敏系数k时的标定规则时的标定规则不同时，实际不同时，实际k值要改变，由此可能产生较大测量误差。值要改变，由此可能产生较大测量误差。3、为了减少横向效应产生的测量误差，一般多采用箔式应变片，、为了减少横向效应产生的测量误差，一般多采用箔式应变片，其圆弧部分尺寸较栅丝尺寸大得多，电阻值较小，因而电阻变化量也
17、就其圆弧部分尺寸较栅丝尺寸大得多，电阻值较小，因而电阻变化量也就小得多。小得多。第一节第一节 应变式传感器应变式传感器3、机械滞后、机械滞后 应变片安装在试件上以后，应变片安装在试件上以后，在一定温度下，其（在一定温度下，其（R/R）的加载特性与卸载特性不重合，的加载特性与卸载特性不重合，在同一机械应变值在同一机械应变值g下，其对下，其对应的应的R/R值（相对应的指示应值（相对应的指示应变变i）不一致。加载特性曲线）不一致。加载特性曲线与卸载特性曲线的最大差值与卸载特性曲线的最大差值m称应变片的滞后。称应变片的滞后。第一节第一节 应变式传感器应变式传感器图图2-5 机械滞后机械滞后 机机械滞后
18、产生的原因：械滞后产生的原因：敏感栅、基底和粘合剂在承受机械应变后所留下的残余变形所造成的。敏感栅、基底和粘合剂在承受机械应变后所留下的残余变形所造成的。减减小措施：小措施：选选用合适的粘合剂；在新安装应变片后，做三次以上的加卸载循环后用合适的粘合剂；在新安装应变片后，做三次以上的加卸载循环后再正式测量。再正式测量。第一节第一节 应变式传感器应变式传感器4、零漂和蠕变、零漂和蠕变零漂：零漂：粘贴在试件上的应变片，在温度保持恒定、不承受机械应变时，其电阻粘贴在试件上的应变片，在温度保持恒定、不承受机械应变时，其电阻值随时间而变化的特性，称为应变片的零漂。值随时间而变化的特性，称为应变片的零漂。蠕
19、变：蠕变：如果在一定温度下，使其承受恒定的机械应变，其电阻值随时间而变化的如果在一定温度下，使其承受恒定的机械应变，其电阻值随时间而变化的特性，称为应变片的蠕变。一般蠕变的方向与原应变量变化的方向相反。特性，称为应变片的蠕变。一般蠕变的方向与原应变量变化的方向相反。说明：说明：这两项指标都是用来衡量这两项指标都是用来衡量应变片特性对时间的稳定性应变片特性对时间的稳定性，在长时间测量中，在长时间测量中其意义更为突出。实际上，蠕变中即包含零漂，因为零漂是不加载的情况，其意义更为突出。实际上，蠕变中即包含零漂，因为零漂是不加载的情况，它是加载情况的特例。它是加载情况的特例。应变片在制造过程中所产生的
20、内应力、丝材、粘合剂、基底等的变化是应变片在制造过程中所产生的内应力、丝材、粘合剂、基底等的变化是造成应变片零漂和蠕变的因素。造成应变片零漂和蠕变的因素。第一节第一节 应变式传感器应变式传感器5、应变极限和疲劳寿命、应变极限和疲劳寿命应应变极限：是指在一定温度下，应变片的指示应变变极限：是指在一定温度下，应变片的指示应变i对测试值的真对测试值的真实应变实应变g的相对误差不超过规定范围（一般为的相对误差不超过规定范围（一般为10）时的最大真实应变）时的最大真实应变值值j。第一节第一节 应变式传感器应变式传感器图图2-6 应变极限应变极限疲劳寿命：对于已安装好的应变片，在恒定幅值的交变力作用下，疲
21、劳寿命：对于已安装好的应变片，在恒定幅值的交变力作用下，可以连续工作而不产生疲劳损坏的循环次数可以连续工作而不产生疲劳损坏的循环次数N称为应变片的疲劳寿命称为应变片的疲劳寿命。当出现以下三种情况之一时，都认为是疲劳损坏：当出现以下三种情况之一时，都认为是疲劳损坏：（1）应变片的敏感栅或引线发生断路；）应变片的敏感栅或引线发生断路；（2）应变片输出指示应变的幅值变化）应变片输出指示应变的幅值变化10；（3）应变片输出信号波形上出现穗状尖峰）应变片输出信号波形上出现穗状尖峰。疲劳寿命反映了应变片对动态应变测量的适应性。疲劳寿命反映了应变片对动态应变测量的适应性。第一节第一节 应变式传感器应变式传感
22、器6、最大工作电流和绝缘电、最大工作电流和绝缘电阻阻最最大工作电流：是指允许通过应变片而不影响其工作的最大电流值。大工作电流：是指允许通过应变片而不影响其工作的最大电流值。选选择时要考虑的因素：择时要考虑的因素：工工作电流大，应变片输出信号大，灵敏度高；作电流大，应变片输出信号大，灵敏度高；但但过大的工作电流会使应变片本身过热，使灵敏系数变化，零漂、过大的工作电流会使应变片本身过热，使灵敏系数变化，零漂、蠕变增加，甚至把应变片烧毁蠕变增加，甚至把应变片烧毁。选选择依据：择依据：要要根据散热条件而定，主要取决于敏感栅的几何形状和尺寸、截面根据散热条件而定，主要取决于敏感栅的几何形状和尺寸、截面的
23、形状和大小、基底的尺寸和材料、粘合剂的材料和厚度以及试件的散的形状和大小、基底的尺寸和材料、粘合剂的材料和厚度以及试件的散热性能等热性能等。实实际选择情况际选择情况：通通常允许电流值在静态测量时约取常允许电流值在静态测量时约取25mA左右，动态时可高一些，箔左右，动态时可高一些，箔式应变片可取更大一些。对于导热性能差的试件，例如塑料、陶瓷、玻式应变片可取更大一些。对于导热性能差的试件，例如塑料、陶瓷、玻璃等，工作电流要取小些。璃等，工作电流要取小些。第一节第一节 应变式传感器应变式传感器绝缘电阻：绝缘电阻：是指应变片的引线与被测试件之间的电阻值。通常要求是指应变片的引线与被测试件之间的电阻值。
24、通常要求50M100M以上以上。几点说明：几点说明：绝缘电阻过低，会造成应变片与试件之间漏电而产生测量误差；绝缘电阻过低，会造成应变片与试件之间漏电而产生测量误差；如果应变片受潮，绝缘电阻大大降低；如果应变片受潮，绝缘电阻大大降低；应变片绝缘电阻取决于粘合剂及基底材料的种类以及它们的固化工应变片绝缘电阻取决于粘合剂及基底材料的种类以及它们的固化工艺；艺；基底与胶层愈厚，绝缘电阻愈大，但会使应变片灵敏系数减小，蠕基底与胶层愈厚，绝缘电阻愈大，但会使应变片灵敏系数减小，蠕变和滞后增加，因此基底与胶层不可太厚。变和滞后增加，因此基底与胶层不可太厚。第一节第一节 应变式传感器应变式传感器7、应变片的电
25、阻值、应变片的电阻值R 概念：应变片在未经安装也不受外力情况下，于室温下测得的电概念：应变片在未经安装也不受外力情况下，于室温下测得的电阻值，是使用应变片时需知道的一个特性参数。阻值，是使用应变片时需知道的一个特性参数。目前常用的电阻系列，习惯上为目前常用的电阻系列，习惯上为60、120、200、350、500、1000，其中以其中以120最常用。最常用。第一节第一节 应变式传感器应变式传感器8、动态响应特性、动态响应特性研究动态响应特性时应变片的测量对象：变化频率较高的动态应研究动态响应特性时应变片的测量对象：变化频率较高的动态应变变，即应变波。传播速度与声波相同，对于钢材，即应变波。传播速
26、度与声波相同，对于钢材v5000m/s。应变片反映的是应变片敏感栅长度各相应点应变量的平均值。应变片反映的是应变片敏感栅长度各相应点应变量的平均值。第一节第一节 应变式传感器应变式传感器图图2-7 应变波的响应特性曲线应变波的响应特性曲线（1）平均应变的最大值为：平均应变的最大值为：（2）应变波幅测量的相对误差为：应变波幅测量的相对误差为：llxxlxxdxxxxpsin)2cos2(cos2)2sin(0120120211sin00llp第一节第一节 应变式传感器应变式传感器表表21给给出了对于钢材出了对于钢材v5000m/s，取不同基长，取不同基长/l20时，不同基时，不同基长应变片的最高
27、工作频率。长应变片的最高工作频率。第一节第一节 应变式传感器应变式传感器应变片基长应变片基长l(mm)1235101520最高工作频率最高工作频率f(kHz)25012583.3502516.612.5表表2-1某种钢材不同基长应变片的最高工作频率某种钢材不同基长应变片的最高工作频率 四四、转换电路、转换电路 电阻应变片把机械应变信号转换成电阻相对变化电阻应变片把机械应变信号转换成电阻相对变化R/R后，还要把后，还要把电阻的变化转换成电压或电流变化，便于电测仪表的测量。通常采用电电阻的变化转换成电压或电流变化，便于电测仪表的测量。通常采用电桥电路实现这种转换。根据电源的不同，电桥分桥电路实现这
28、种转换。根据电源的不同，电桥分直流电桥直流电桥和和交流电桥交流电桥。（一）直流电桥（一）直流电桥1、工作原理、工作原理 四四臂电桥如臂电桥如a图，应变片阻值变化较小，可假定电源为电压源，图，应变片阻值变化较小，可假定电源为电压源，内阻为零，流过负载内阻为零，流过负载RL的电流如下：的电流如下：URRRRRRRRRRRRRRRRRILL)()()(2143432143214231第一节第一节 应变式传感器应变式传感器电桥平衡条件电桥平衡条件：或或第一节第一节 应变式传感器应变式传感器1423R RR R1234/RRRR图图2-8 直流电桥直流电桥应变片阻值变化的获取方法：应变片阻值变化的获取方
29、法：偏转法偏转法用用检流计转换为电流检流计转换为电流IL的大小表示；的大小表示；零读法零读法用用改变相邻桥臂阻值的方法，使改变相邻桥臂阻值的方法，使IL恢复到零，然后根据相恢复到零，然后根据相邻桥臂阻值的变化来确定应变片的阻值变化。邻桥臂阻值的变化来确定应变片的阻值变化。2、不平衡直流电桥的工作原理及灵敏度、不平衡直流电桥的工作原理及灵敏度当当电桥后面接放大器时，可以把电桥输出端看成开电桥后面接放大器时，可以把电桥输出端看成开路。路。电桥的输出电桥的输出式为：式为：第一节第一节 应变式传感器应变式传感器14231234()()oR RR RUURRRR应变片工作，电阻变化应变片工作，电阻变化R
30、，不平衡电压输出值：，不平衡电压输出值：设桥臂比设桥臂比nR2/R1,由于电桥初始平衡时有由于电桥初始平衡时有R2/R1R4/R3，略去分母中，略去分母中的的 R1/R1。可得。可得 第一节第一节 应变式传感器应变式传感器4131214113(1)(1)oRRRRUURRRRRR121(1)oRnUUnR电桥灵敏度电桥灵敏度定义定义为为 ，可得单臂工作应变片的电桥电压灵敏度为可得单臂工作应变片的电桥电压灵敏度为 讨论：讨论：ku与电桥电源电压成正比，电源电压的提高，受应变片允许功耗的限与电桥电源电压成正比，电源电压的提高，受应变片允许功耗的限制。制。ku与桥臂比与桥臂比n有关。当电桥电源电压有
31、关。当电桥电源电压U一定时，一定时，n应取何值时，电桥灵应取何值时，电桥灵敏度最高。敏度最高。取取dku/dn0时，时，ku为最大，得为最大，得(1-n)2/(1+n)40，所以，所以n1时，即时，即R1R2，R3R4时时ku为最大。为最大。当当n1时时，得，得第一节第一节 应变式传感器应变式传感器11/ouUkRR2(1)unkUn结论：结论：u当电源电压当电源电压U及电阻相对值一定时，电桥的输出电压及电压灵敏度将及电阻相对值一定时，电桥的输出电压及电压灵敏度将与各臂阻值的大小无关。与各臂阻值的大小无关。n1时的电桥，称时的电桥，称对称电桥对称电桥，常采用这种电桥，常采用这种电桥的形式。的形
32、式。u直流电桥的优点是高稳定度直流电源易于获得，电桥调节平衡电路简直流电桥的优点是高稳定度直流电源易于获得，电桥调节平衡电路简单，传感器及测量电路分布参数影响小，在测量中常用直流电桥。单，传感器及测量电路分布参数影响小，在测量中常用直流电桥。第一节第一节 应变式传感器应变式传感器4uUk 114oRUUR（二）电桥的非线性误差（二）电桥的非线性误差 实实际表达式如下际表达式如下：则则非线性误差为：非线性误差为：第一节第一节 应变式传感器应变式传感器1111(1)(1)oRnRUURnnR11111ooLoRUURRUnR对于对称电桥，对于对称电桥，n=1，则非线性误差为，则非线性误差为略略去高
33、阶量，得去高阶量，得第一节第一节 应变式传感器应变式传感器1111212LRRRR112LRR结论：结论：非线性误差非线性误差L与与R1/R1成正比；成正比；对金属电阻丝应变片，因为对金属电阻丝应变片，因为R非常小，电桥非线性误差可以忽略；非常小，电桥非线性误差可以忽略；对半导体应变片，因为灵敏度比金属丝式大得多，受应变时对半导体应变片，因为灵敏度比金属丝式大得多，受应变时R很大，很大，非线性误差将不可忽略非线性误差将不可忽略。减小非线性误差的措施：减小非线性误差的措施：（1）差动电桥）差动电桥（图（图2-9）图图2-9a为双臂差动电桥，其输出电压：为双臂差动电桥，其输出电压：第一节第一节 应
34、变式传感器应变式传感器311112234oRRRUURRRRRR设初始时为设初始时为R1R2R3R4=R，R1R2=R，则上式可简化为，则上式可简化为 结论：结论：输出电压输出电压U0与与R/R成严格的线性关系；成严格的线性关系；电桥灵敏度比单臂时提高一倍；电桥灵敏度比单臂时提高一倍；此外还具有温度补偿作用。此外还具有温度补偿作用。第一节第一节 应变式传感器应变式传感器2oURUR图图2-9b为四臂差动电桥，其输出电压：为四臂差动电桥，其输出电压：oRUUR第一节第一节 应变式传感器应变式传感器a)b)图图2-9 差动电桥差动电桥（2）恒流源电桥）恒流源电桥 供电电流为供电电流为I，通过各臂的
35、电流为，通过各臂的电流为I1和和I2，R1=0时：时：1221234RRIIRRRR3411234RRIIRRRR142311231234oR RR RUI RI RIRRRR第一节第一节 应变式传感器应变式传感器若电桥初始处于平衡状态，而且若电桥初始处于平衡状态，而且R1R2R3R4=R当第一臂电阻当第一臂电阻R1变为变为 RR时，电桥输出电压为时，电桥输出电压为结结论：与恒流源相比，非线性误差减小论：与恒流源相比，非线性误差减小1/2。144 1(/4)oR RRUIIRRRR 第一节第一节 应变式传感器应变式传感器（二）交流电桥（二）交流电桥1、交流电桥平衡条件、交流电桥平衡条件 交交流
36、电桥的一般形式如图流电桥的一般形式如图2-11（a）,Z1、Z2、Z3、Z4为复阻抗，为复阻抗，U为为交流电压源，开路输出电压为交流电压源，开路输出电压为U0。其电压输出为。其电压输出为平平衡条件：衡条件：或或 14231234()()oZ ZZ ZUUZZZZ14230Z ZZ Z1234/ZZZZ第一节第一节 应变式传感器应变式传感器第一节第一节 应变式传感器应变式传感器a)b)图图2-11 交流电桥交流电桥设各臂阻抗为设各臂阻抗为 代入代入式得式得交流电桥平衡条件交流电桥平衡条件 ：12341111222233334444jjjjZrjxZ eZrjxZ eZrjxZ eZrjxZ e1
37、4231423ZZZZ第一节第一节 应变式传感器应变式传感器2、交流电桥的输出特性及预平衡调节、交流电桥的输出特性及预平衡调节l单臂电桥的情况：设交流电桥的初始状态是平衡的，当工作应变片单臂电桥的情况：设交流电桥的初始状态是平衡的，当工作应变片R1改变改变R1后，使后，使Z1变化了变化了Z1，根可根可得得略略去分母中去分母中Z1项得项得4131214113(1)(1)oZZZZUUZZZZZZ114oZUUZ第一节第一节 应变式传感器应变式传感器考虑导线寄生电容考虑导线寄生电容C1的存的存在在讨论讨论：当当导线电容很小，电源频率不高时导线电容很小，电源频率不高时，Z1=R1，Z1=R1交流电桥
38、仍可交流电桥仍可看作纯电阻电桥看作纯电阻电桥。11111RZj RC11111211111111()1(1)RRRRZjRR Cj RCj RC第一节第一节 应变式传感器应变式传感器l双臂电桥的情况双臂电桥的情况：C2亦为应变片导线或电缆分布电容。亦为应变片导线或电缆分布电容。Z3R3，Z4R4，Z1R1/(1+jR1C1),Z2=R2/(1+jR2C2)，可，可求出求出：整理可得该交流电桥的平衡条件为整理可得该交流电桥的平衡条件为 此种交流电桥，既要满足电阻平衡条件，还要满足电容平衡条件。此种交流电桥，既要满足电阻平衡条件，还要满足电容平衡条件。实际上，由于应变片粘贴、引线等引起初始阻抗的不
39、相等，为此，一般实际上，由于应变片粘贴、引线等引起初始阻抗的不相等，为此，一般要设置预调平衡线要设置预调平衡线路。路。及及 或或 34314212RRj R Cj R CRR2143/RRRR2112/RRCC1122RCR C第一节第一节 应变式传感器应变式传感器五、温度误差及其补偿五、温度误差及其补偿温温度变化度变化电阻变化电阻变化测量误差测量误差（一）温度误（一）温度误差差 1、敏感栅电阻随温度变化引起的误差。、敏感栅电阻随温度变化引起的误差。t敏感栅材料电阻温度系数。敏感栅材料电阻温度系数。1()ttRtR第一节第一节 应变式传感器应变式传感器2、试件材料的线膨胀引起的误、试件材料的线
40、膨胀引起的误差差g试件材料的膨胀系数；试件材料的膨胀系数；s敏感栅材料的膨胀系数。敏感栅材料的膨胀系数。温度变化形成的总电阻相对变化：温度变化形成的总电阻相对变化：热输出：热输出：2()()tgsRktR()tgsRtktR()/()ttgsRkttRk 第一节第一节 应变式传感器应变式传感器（一）温度补偿（一）温度补偿1、自补偿法、自补偿法n单丝自补偿单丝自补偿实际操作：对于给定的试件材料和选定的锰白铜或镍铬铝合金栅丝实际操作：对于给定的试件材料和选定的锰白铜或镍铬铝合金栅丝（g、s 及及k均已给定），适当的选择或控制、调整栅丝温度系数均已给定），适当的选择或控制、调整栅丝温度系数t，如，如
41、以不同的热处理规范控制栅丝温度系数。以不同的热处理规范控制栅丝温度系数。锰白铜温度系数与退火温度的关系如下图。锰白铜温度系数与退火温度的关系如下图。()tgsk 第一节第一节 应变式传感器应变式传感器 计算实例：计算实例：试件为不锈钢，其试件为不锈钢，其 g 14106；敏感栅选用锰白铜丝，敏感栅选用锰白铜丝，s 15106，k2，要满足温度自补偿条件，要满足温度自补偿条件，按上式可求出按上式可求出t 2106，锰白铜丝退火温度应为，锰白铜丝退火温度应为380。第一节第一节 应变式传感器应变式传感器图图2-11 锰白铜丝温度系数与退火温度的关系曲线锰白铜丝温度系数与退火温度的关系曲线n组合式自
42、补偿组合式自补偿方式一：两种敏感丝的电阻温度系数符号不方式一：两种敏感丝的电阻温度系数符号不同；同；方式二：两种敏感丝的电阻温度系数符号相同，引出后接于相邻桥臂。方式二：两种敏感丝的电阻温度系数符号相同，引出后接于相邻桥臂。12221211()()(/)/(/)ttRRRRRRRR 11222121()/()/()()()ttBtBtRRRRRRRRRR 第一节第一节 应变式传感器应变式传感器第一节第一节 应变式传感器应变式传感器图图2-13 组合式自补偿法组合式自补偿法之一之一 图图2-14 组合式自补偿法之二组合式自补偿法之二2、电桥补偿法、电桥补偿法方式一：图方式一：图2-15，工作应变
43、片工作应变片R1安装在被测试件上，另选一个其特安装在被测试件上，另选一个其特性与性与R1相同的补偿片相同的补偿片RB，安装在材料与试件相同的某补偿件上，温度与，安装在材料与试件相同的某补偿件上，温度与试件相同，但不承受应变。试件相同，但不承受应变。R1与与RB接入电桥相邻臂上，造成接入电桥相邻臂上，造成R1t与与RBt相同，根据电桥理论可知，其输出电压相同，根据电桥理论可知，其输出电压U0与温度变化无关。与温度变化无关。方式二：图方式二：图2-16，测量梁的弯曲应变时，将两个应变片分贴于上下测量梁的弯曲应变时，将两个应变片分贴于上下两面对称位置，两面对称位置，R1与与RB特性相同，所以二电阻变
44、化值相同而符号相反特性相同，所以二电阻变化值相同而符号相反。当当梁上下面温度一致，梁上下面温度一致，RB与与R1可起温度补偿作用。可起温度补偿作用。方方式三：式三：热敏电阻补偿法。热敏电阻补偿法。第一节第一节 应变式传感器应变式传感器图图2-16 差动电桥补偿法差动电桥补偿法第一节第一节 应变式传感器应变式传感器图图2-15 电桥补偿法电桥补偿法图图2-17 热敏电阻补偿法热敏电阻补偿法六、应变式传感器举例六、应变式传感器举例（一）应变式力传感器（一）应变式力传感器1、柱式力传感器、柱式力传感器圆柱式力传感器的弹性元件分实心和空心。应变片粘贴在弹性体外壁圆柱式力传感器的弹性元件分实心和空心。应
45、变片粘贴在弹性体外壁应力均匀的中间部分，并均匀对称地粘贴多片。应力均匀的中间部分，并均匀对称地粘贴多片。高度要求：实心圆柱，一般取高度要求：实心圆柱，一般取H2Dl；空心圆柱一般取；空心圆柱一般取HDdl。贴片在圆柱面上的展开位置及其在桥路中的连接，如图贴片在圆柱面上的展开位置及其在桥路中的连接，如图220所示，其所示，其特点是特点是R1、R3串联，串联，R2、R4串联并置于相对位置的臂上，以减少弯矩的串联并置于相对位置的臂上，以减少弯矩的影响。横向贴片作温度补偿用。影响。横向贴片作温度补偿用。柱式力传感器的结构简单，可以测量大的拉压力，最大可达柱式力传感器的结构简单，可以测量大的拉压力，最大
46、可达107N。在。在测测103105N时，为了提高变换灵敏度和抗横向干扰，一般采用空心圆柱时，为了提高变换灵敏度和抗横向干扰，一般采用空心圆柱式结构。式结构。第一节第一节 应变式传感器应变式传感器第一节第一节 应变式传感器应变式传感器图图2-18 圆柱式力传感器圆柱式力传感器 图图2-19 圆柱面展开及电桥圆柱面展开及电桥2、薄臂圆环式力传感器、薄臂圆环式力传感器特特点：施加外力后，各点点：施加外力后，各点的应力差别较大，弯矩分布图见的应力差别较大，弯矩分布图见图图220。薄薄壁的厚度为壁的厚度为h，外径为，外径为r，宽度为宽度为b，对于，对于r/h5的曲率圆环，的曲率圆环，在载荷在载荷F作用
47、下，作用下，A、B两点的应两点的应变可用下式计算变可用下式计算:221.09/()1.91/()ABFrbh EFrbh E 第一节第一节 应变式传感器应变式传感器 a)b)图图2-20 薄壁圆环式力传感器原理薄壁圆环式力传感器原理3、梁式力传感器、梁式力传感器l 等强度梁：等强度梁：力力F作用于梁端三角形顶点上，梁内各断面产生的应力相作用于梁端三角形顶点上，梁内各断面产生的应力相等，表面上的应变也相等，故对在等，表面上的应变也相等，故对在l方向上粘贴应变片位置要求不严。方向上粘贴应变片位置要求不严。l等截面梁：等截面梁：其特点为结构简单，易加工，灵敏度高。适合于测其特点为结构简单，易加工，灵
48、敏度高。适合于测5000N以以下的载荷，也可以测量小的压力。但是因表面沿下的载荷，也可以测量小的压力。但是因表面沿l方向各点的力分布不等，方向各点的力分布不等，对四个（或两个）贴片的位置要对称。对四个（或两个）贴片的位置要对称。l双孔梁：双孔梁：多用于小量程，如工业电子称和商业电子称。多用于小量程，如工业电子称和商业电子称。l“S”形弹性元形弹性元件：件：适适用于较小载荷。用于较小载荷。第一节第一节 应变式传感器应变式传感器第一节第一节 应变式传感器应变式传感器图图2-21 梁式力传感器梁式力传感器4、轮辐式剪切力传感器、轮辐式剪切力传感器 外外加载荷作用在轮的顶部和轮圈底部加载荷作用在轮的顶
49、部和轮圈底部,轮辐上受到纯剪切力轮辐上受到纯剪切力。每条。每条轮辐上的剪切力和外加力轮辐上的剪切力和外加力P成正比。成正比。当当外加力作用点发生偏移时，外加力作用点发生偏移时，一面的剪切力减小，一面增加一面的剪切力减小，一面增加，其绝，其绝对值之和仍然是不变的常数。对值之和仍然是不变的常数。应应变片（变片（8片）的贴法和连接电桥如图所示。可以消除片）的贴法和连接电桥如图所示。可以消除载荷偏心载荷偏心和和侧向力侧向力对输出对输出的影响。的影响。这这是一种较新型的力传感器，其优点是是一种较新型的力传感器，其优点是精度高、滞后小、重复性及精度高、滞后小、重复性及线性度好、抗偏载能力强、尺寸小、重量轻
50、线性度好、抗偏载能力强、尺寸小、重量轻。第一节第一节 应变式传感器应变式传感器第一节第一节 应变式传感器应变式传感器图图2-22 轮辐式力传感器轮辐式力传感器（二）应变式压力传感器（二）应变式压力传感器1、膜片式压力传感器、膜片式压力传感器 弹弹性元件为周边固定的性元件为周边固定的圆薄膜片圆薄膜片，在，在压力压力P作用下，膜片上各点的径向应变作用下，膜片上各点的径向应变r和和切向应变切向应变t的表示式：的表示式：；222222311833183xrhpxrhptr第一节第一节 应变式传感器应变式传感器图图2-23 膜片式压力传感器膜片式压力传感器讨论：讨论：适当粘贴应变片，如图所示，使粘贴在适
