1、第八章第八章 光的吸收、色散和散射光的吸收、色散和散射1 光的吸收光的吸收1定义：定义：光强度随穿进介质光强度随穿进介质 深度减弱的现象，深度减弱的现象，光吸收包含真吸收光吸收包含真吸收和散射两部分。和散射两部分。2光吸收的线性规律光吸收的线性规律1）光路）光路dx0IIl：吸收系数，：吸收系数，2）布格尔定律（朗伯定律）布格尔定律（朗伯定律）IdxdIleII0，3）吸收系数的物理意义）吸收系数的物理意义1l%36/10eII令：令：，结论：结论：的量纲是长度的倒数，的量纲是长度的倒数，是光强减少到是光强减少到时穿过的厚度时穿过的厚度/1l%361elII0lnln4）布格尔定律成立的条件）
2、布格尔定律成立的条件入射光强不太大，入射光强不太大，确保与电磁场和光强无关。确保与电磁场和光强无关。5）比尔定律）比尔定律AC若若 ，：溶液浓度，：溶液浓度，CAlCeII03复数折射率及其意义复数折射率及其意义,令令 为复数折射率为复数折射率0exp()EEi kxt00exp(/)exp(/)Eix vtEinx ctcvn)1(inn0exp(/)EEinx ct0exp(/)exp(/)Enx cinx ct是随距离是随距离 衰减的平面波的波动方程衰减的平面波的波动方程x：称为衰减指数，：称为衰减指数，)/2exp(20*cxnEEEI与与 比较比较leII0得：得：0/4/2ncn电
3、磁波的衰减因介质的吸收而产生电磁波的衰减因介质的吸收而产生4光的吸收与波长的关系光的吸收与波长的关系1）普遍吸收与选择吸收）普遍吸收与选择吸收（1）普遍吸收：）普遍吸收：吸收系数吸收系数 与波长无关，与波长无关，入射光从介质透射或反射后只改变入射光从介质透射或反射后只改变 强度不改变颜色。空气、纯水，强度不改变颜色。空气、纯水，无色玻璃等介质都在可见光范围内无色玻璃等介质都在可见光范围内 产生普遍吸收。产生普遍吸收。（2）选择吸收：）选择吸收：吸收系数吸收系数 与波长有关，白与波长有关，白 光从介质透射或反射后变为彩色光。绝光从介质透射或反射后变为彩色光。绝 大部分物体呈现颜色，都是表面或体内
4、大部分物体呈现颜色，都是表面或体内 选择吸收的结果。选择吸收的结果。（4）臭氧强烈吸收波长短于臭氧强烈吸收波长短于 的紫外光。的紫外光。大气尤其是水蒸气强烈吸收红外辐射，大气尤其是水蒸气强烈吸收红外辐射，只在某些称为只在某些称为“大气的窗口大气的窗口”的狭窄的狭窄 波段内透明。波段内透明。（3）对所有电磁波普遍吸收的介质是不存在的。对所有电磁波普遍吸收的介质是不存在的。对可见光普遍吸收的物质，往往对红外对可见光普遍吸收的物质，往往对红外 或紫外光选择吸收。或紫外光选择吸收。300nm（5）石英透光区：石英透光区：180,4000nmnm 冕牌玻璃透光区：冕牌玻璃透光区：350,2000nmnm
5、 2）吸收光谱和发射光谱）吸收光谱和发射光谱（1）吸收光谱：）吸收光谱：具有连续谱的光通过吸收物质具有连续谱的光通过吸收物质 后形成的光谱，在连续谱背景上出现了一后形成的光谱，在连续谱背景上出现了一 些暗线和暗带。前者称为线状谱，后者些暗线和暗带。前者称为线状谱，后者 称为带状谱。称为带状谱。（2）发射光谱：）发射光谱：物质发光时产生的光谱。吸收光物质发光时产生的光谱。吸收光 谱的暗线和发射光谱的亮线位置一一对应。谱的暗线和发射光谱的亮线位置一一对应。（3）特征光谱（标识谱线）：）特征光谱（标识谱线）：由原子独有的能级由原子独有的能级 结构生成的特有的吸收谱线结构生成的特有的吸收谱线（4）光谱
6、分析法：）光谱分析法：利用特征谱线检测物质中含有利用特征谱线检测物质中含有 何种元素成分的方法。何种元素成分的方法。2 光的色散光的色散1色散概念色散概念1）定义：）定义：介质折射率随光的频率或波长变化的现象介质折射率随光的频率或波长变化的现象2）色散曲线：）色散曲线：介质折射率随波长变化的函数关系介质折射率随波长变化的函数关系例如：例如：2/sin/)(sin)(min nn3）色散率：）色散率：介质折射率随波长的变化率介质折射率随波长的变化率 ddn/2正常色散正常色散1）正常色散）正常色散 特点特点ddn/（1）和和 随波长增大单调下降随波长增大单调下降n（2）一定时，一定时，愈大，愈大
7、，也愈大。也愈大。ddn/n（3）在可见光波段，在可见光波段，变化缓慢；变化缓慢；在紫外区，在紫外区，变化剧烈。变化剧烈。nn（4）各曲线之间没有简单的几何相似性各曲线之间没有简单的几何相似性2）正常色散定义：）正常色散定义：折射率随波长增大单调下降折射率随波长增大单调下降0/ddn即色散率小于零即色散率小于零（1）是真空中的波长是真空中的波长3）正常色散的经验公式）正常色散的经验公式4020CBAn0注意：注意：CBA,（2）常量常量 由介质性质决定由介质性质决定（3）变化不大时只取前两项变化不大时只取前两项 020BAn3002Bddn（4）4）牛顿正交棱镜色散实验装置）牛顿正交棱镜色散实
8、验装置3反常色散反常色散0/ddn1）反常色散定义：）反常色散定义：折射率随波长增大而增大折射率随波长增大而增大即色散率大于零即色散率大于零2）反常色散实验）反常色散实验3）反常色散特点）反常色散特点（1）物质在某波长区域有反常色散时，物质在某波长区域有反常色散时，在该区也有强烈吸收。在该区也有强烈吸收。（2）在吸收带范围内存在反常色散，在吸收带范围内存在反常色散，在吸收带以外存在正常色散。在吸收带以外存在正常色散。折射率法（折射率法（）测得：）测得：第八章第八章 光的吸收、色散和散射光的吸收、色散和散射3 群速群速1群速问题的引出群速问题的引出2CS18601862年间测定年间测定 折射率时
9、折射率时21sin/siniin 64.1nvcn/758.1 n速度法（速度法（）测得：）测得：两者差异很大，并非实验误差所致。两者差异很大，并非实验误差所致。瑞利找到了原因，提出了光的瑞利找到了原因，提出了光的相速相速和和群速群速概念。概念。2、相速和群速、相速和群速1）相速定义：）相速定义：等相面的传播速度等相面的传播速度2）相速的公式）相速的公式0(,)cos()E x tEkxt由由kxtC(常数常数)vpdxdtkkdxdt，得：，得：即：即：3）两列单色波迭加后的波包的群速）两列单色波迭加后的波包的群速令：令：设：设：有：有：1011(,)cos()E x tEk xt2022(
10、,)cos()E x tEk xt,2/)(122/)(21012()/2,kkk 2/)(210kkk,00kk 12(,)(,)(,)E x tE x tE x t0002cos()cos()Ekxtk xt这是一列振幅受到低频调制的高频波列这是一列振幅受到低频调制的高频波列由等相面方程：由等相面方程：00k xtC00vpdxdtkkxtCvgdxddtkdk是是“波包波包”的群速的群速它相当于它相当于“波包波包”的相速的相速vp由等幅面方程：由等幅面方程：可以得到低频包络的传播速度：可以得到低频包络的传播速度：4）频率连续分布的多列单色波叠加的波包的群速）频率连续分布的多列单色波叠加的
11、波包的群速将频率连续分布的多列单色波叠加：将频率连续分布的多列单色波叠加：0001(,)()exp()2kkkkE x tE ki kxt dk k对于准单色波列，频谱范围对于准单色波列，频谱范围 很小很小可取可取，令，令00()E kE)(k0kkk将将 作泰勒展开，只保留前两项作泰勒展开，只保留前两项)(k)()(00kdkdkkk00exp()exp()di k xti xt kdk000(,)exp()exp()2kkU x tEitk xddki xt kdkvgdxddtdk群速是等振幅面群速是等振幅面的传播速度，代的传播速度，代表能量的传播速表能量的传播速度，或信号速度。度，或信
12、号速度。则：则：000sin()exp()dxtkEdkEi k xtdxtdk（3）时，时，5）瑞利群速公式）瑞利群速公式v,Pk,/2kdkddk22vvvvvPPgPPddkdkd（1）是介质中的波长。是介质中的波长。v/0PddvvgP（2）时，时，v/0Pdd（4）无色散时，无色散时，v/0,PddvvgPvvgP注意：注意：6）相速和群速关系的图像推导）相速和群速关系的图像推导下图是两列波迭加的波包下图是两列波迭加的波包 已知：已知：,2112vv由图可知：由图可知：11vvgtt22,vvgttvvPgttvPdtdvvvvPgPPdtd即：即：图中又有：图中又有：则：则：7）群
13、速公式的其它表示式）群速公式的其它表示式v/Ppc nv/v(1/)(/)PPppddndnd vv(1)pgPpdnnd00000()()pppppppdndndn d ndndndnddddddd，将上式两边的将上式两边的ddnp合并同类项，合并同类项，/0pn，可得：，可得：0000)1()1(ddnnddnnddnddnddnppppppp0ddnnddnppp再利用再利用00/ppnddn对于弱色散介质有：对于弱色散介质有：则：则：上式表明：上式表明：0000vv(1)(1)ppgPpppdndncn dnn d,0/0ddnpvvgP介质处于正常色散区时，介质处于正常色散区时，介质
14、处于反常色散区时，介质处于反常色散区时，vvgPvvgP,0/0ddnp,0/0ddnp8）对）对 两种折射率的解释两种折射率的解释2CS（1）群速和相速折射率定义：）群速和相速折射率定义：vggcn,vpPcn（2）两种折射率的关系式：）两种折射率的关系式：00v(1)pgppdncnn d100(1)vpgpgpdncnnn d00ddnnnppg（4）两种折射率的定量测量两种折射率的定量测量2CS相对钠黄光相对钠黄光 速度法：速度法：,折射率法：折射率法：色散率的测量：色散率的测量：003.589A722.1gn624.1pn102.0/00ddnp726.1102.0624.100dd
15、nnnppg，实验数据与两者关系公式符合得很好。实验数据与两者关系公式符合得很好。原来：原来：是相速折射率是相速折射率640.1n758.1 n是群速折射率是群速折射率4 光的散射光的散射1光散射定义和起因光散射定义和起因1）定义：）定义：光束通过光学性质不均匀的介质时，光束通过光学性质不均匀的介质时，光线向四面八方传播的现象。光线向四面八方传播的现象。2）产生原因）产生原因在不均匀介质中，各次波的叠加在不均匀介质中，各次波的叠加结果呈非相干性，出现了散射现象。结果呈非相干性，出现了散射现象。在入射光作用下，介质辐射次波。在入射光作用下，介质辐射次波。3）光散射的分类）光散射的分类瑞利散射和拉
16、曼散射瑞利散射和拉曼散射2瑞利散射瑞利散射1）瑞利散射的特征）瑞利散射的特征（1）散射波长与入射波长相同散射波长与入射波长相同（2）41I（3）散射光强散射光强按空间方按空间方位呈哑铃位呈哑铃形角分布形角分布（4）散射光的偏振态：）散射光的偏振态：自然光入射时自然光入射时垂直入射光方向的散射光是线偏振光，垂直入射光方向的散射光是线偏振光，各方向的散射光一般为部分偏振光，各方向的散射光一般为部分偏振光，沿入射光或其逆方向的散射光仍是自然光。沿入射光或其逆方向的散射光仍是自然光。2）产生瑞利散射的几种机制）产生瑞利散射的几种机制（1）分子（原子）产生的瑞利散射分子（原子）产生的瑞利散射（3）密度涨
17、落产生的瑞利散射分子散射密度涨落产生的瑞利散射分子散射（2）细粒产生的瑞利散射细粒产生的瑞利散射 3）瑞利散射成立的条件：）瑞利散射成立的条件：3.0/2akaa：是散射球体的半径：是散射球体的半径3自然界的散射现象自然界的散射现象3）较长路程的散射使旭日或夕阳呈红色较长路程的散射使旭日或夕阳呈红色1）地球外围大气层对阳光的散射使天空明亮地球外围大气层对阳光的散射使天空明亮2）纯净大气层的散射使天空呈蔚蓝色纯净大气层的散射使天空呈蔚蓝色4）含有较大水滴的云雾的散射光呈白色含有较大水滴的云雾的散射光呈白色4拉曼散射拉曼散射1）定义：）定义：还有在入射光频率两侧对称分布的新频率。还有在入射光频率两
18、侧对称分布的新频率。2）装置）装置散射光中既有原入射光频率，散射光中既有原入射光频率，A:汞弧灯汞弧灯B:水玻璃管水玻璃管C:四氯化碳四氯化碳R:反射镜反射镜3）特征）特征（1）：瑞利谱线：瑞利谱线j0 ,2,1j0（，）：拉曼谱线）：拉曼谱线j：红伴线或斯托克斯线；：红伴线或斯托克斯线；：紫伴线或反斯托克斯线。：紫伴线或反斯托克斯线。j0j0（3）（，）与无关；）与无关；等于分子固有振动频率，一般在红外波段。等于分子固有振动频率，一般在红外波段。,2,1jj4）经典电磁理论解释）经典电磁理论解释入射光电场：入射光电场：感生电（偶极）矩：感生电（偶极）矩：tEE00cosEp0：分子极化率。：
19、分子极化率。（2）瑞利和拉曼谱线同时出现，瑞利和拉曼谱线同时出现，前者比后者散射光强高约三个数量级。前者比后者散射光强高约三个数量级。（2）如果分子以固有频率如果分子以固有频率 振动振动jtjjcos0ttEtEpjjcoscoscos0000000tE0000cos)cos()cos(210000ttEjjj（1）为常数为常数 tEEp0000cos此时仅有瑞利散射此时仅有瑞利散射（3）分子固有频率不止一个时，分子固有频率不止一个时，则得到不止一对拉曼谱线。则得到不止一对拉曼谱线。（4）经典电磁理论无法解释反斯托克斯线经典电磁理论无法解释反斯托克斯线 出现较少而且强度很弱的现象出现较少而且强度很弱的现象：瑞利谱线；：瑞利谱线；：拉曼谱线：拉曼谱线0j0
