1、求圆中阴影部分的面积求圆中阴影部分的面积 九年级数学备课组九年级数学备课组 学习目标学习目标 1.1.学会求圆中不规则图形面积学会求圆中不规则图形面积的一般方法。的一般方法。2.2.深入理解数学的转化思想。深入理解数学的转化思想。3.3.体会数学的灵活性，多变性体会数学的灵活性，多变性,激发我们学习数学的兴趣。激发我们学习数学的兴趣。课前测评课前测评 说说你知道的平面图形说说你知道的平面图形及它们的面积计算公式及它们的面积计算公式?目标导学目标导学(一一)1.正方形正方形ABCD边边长为长为2cm，以，以B点点为圆心，为圆心，AB长为半长为半径作弧，则图中阴径作弧，则图中阴影部分的面积影部分的
2、面积为为 。(4-)cm22.2.边长为边长为1 1的正方形的正方形ABCDABCD绕点绕点A A逆逆时针旋转时针旋转30 30 到正方形到正方形AEFHAEFH，图中阴影部分的面积为图中阴影部分的面积为 。33HABCPEFD目标导学目标导学(二二)3.在在ABC中，分别以点中，分别以点A、B、C为圆心的扇形，为圆心的扇形，半径相同为半径相同为4。那么图中。那么图中三个扇形（即阴影部分）三个扇形（即阴影部分）的面积之和为的面积之和为 。8。23232323目标导学目标导学(三三)ABO1O2C5.?O2的弦的弦AB切切?O1于于C点且点且ABO1O2，AB=8,则阴影部则阴影部分的面积为分的
3、面积为 。4.在两个同心圆中，三条直径把大在两个同心圆中，三条直径把大圆分成相等的六部分，若大圆半径圆分成相等的六部分，若大圆半径为为2，则阴影部分面积为，则阴影部分面积为 。216OACB6.A是半径为是半径为2的的?O外一点，外一点，OA=4，AB切切?O于于B，弦，弦BCOA，连接，连接AC，则阴影部分面为则阴影部分面为 。32 通过做以上三组题，你通过做以上三组题，你能总结出求图中阴影面积的能总结出求图中阴影面积的方法吗？（相互交流）方法吗？（相互交流）归纳总结：归纳总结：1.1.和差法：和差法：2 2.整体求解法。整体求解法。（化零为整）化零为整）3.3.移动法：移动法：包括割补法、
4、平移法、等包括割补法、平移法、等 积代换法。积代换法。把不规则图形面积转化成把不规则图形面积转化成几个规则图形面积之和（或几个规则图形面积之和（或差）。差）。达标练习达标练习1 .某长方形广场的四角某长方形广场的四角都有一块半径相同的四都有一块半径相同的四分之一圆形的草地分之一圆形的草地,若圆若圆形的半径为形的半径为r r米米,长方形长方形的长为的长为a a米米,宽为宽为b b米米,用用代数式表示空地的面积代数式表示空地的面积是是 。ab-r22.?A、?B、?C、?D、?E相互外离，相互外离，它们的半径都是它们的半径都是1，顺次连结五个圆，顺次连结五个圆心，得到五边形心，得到五边形ABCDE
5、，则图中五，则图中五个扇形的面积之和为个扇形的面积之和为 。ABECD233.在在ABC中，中，BAC=90，AB=AC=2，以，以AB为直径的圆交为直径的圆交BC于于D，则图中阴影部分的面积，则图中阴影部分的面积为为 。DBAC14.4.图中正比例函数与反图中正比例函数与反比例函数的图象相交于比例函数的图象相交于A A、B B两点，分别以两点，分别以A A、B B两点为圆心，画与两点为圆心，画与y y轴轴相切的两个圆。若点相切的两个圆。若点A A的坐标为（的坐标为（1 1，2 2），则），则图中两个阴影面积的和图中两个阴影面积的和为为 。5.5.ABCABC中中BC=4BC=4，以点，以点A
6、 A为圆心，以为圆心，以2 2为半径的为半径的 A A与与BCBC相切于相切于D D，P P为为 A A上一点，上一点，EPF=40EPF=40，则阴，则阴影部分的面积影部分的面积 。APFEBCD4-98 6.6.某种商品的商标图案如图（阴影部分）某种商品的商标图案如图（阴影部分）已知菱形已知菱形ABCDABCD的边长为的边长为4 4，A=60A=60，是以是以A A为圆心为圆心ABAB长为半径的弧长为半径的弧,是以是以B B为圆心为圆心BCBC为半径的弧，则该商标图案的为半径的弧，则该商标图案的面积为面积为 。DABC BD CD437.7.矩形矩形ABCDABCD中中,BC=2,DC=4
7、,BC=2,DC=4,以以ABAB为直径的半圆为直径的半圆O O与与DCDC相切于点相切于点E,E,则阴影部分的面积是则阴影部分的面积是 。9.AB9.AB是是?O O的直径的直径,点点D D、E E是半圆是半圆的三等分点的三等分点,AE,AE、BDBD的延长线交的延长线交于点于点C,C,若若CE=2,CE=2,则图中阴影部分则图中阴影部分的面积为的面积为 。343-8.8.直线直线y=kx+by=kx+b过过M M（1 1，3 3）N N（-1-1，3 33 3）与坐标轴的交点为）与坐标轴的交点为A A、B B，以，以ABAB为直径为直径?C C，求此圆与，求此圆与y y轴围成的轴围成的阴影
8、部分的面积阴影部分的面积 。B0y0 xAOC343-反思自我反思自我想一想想一想,你有哪些收获你有哪些收获?说出来说出来,与同学们分享与同学们分享.回顾与思考回顾与思考驶向胜利的彼挑战挑战自我自我岸（1 1）学会了求不规则图形的面积的一般）学会了求不规则图形的面积的一般方法。方法。（2 2）深入理解了转化的数学思想。）深入理解了转化的数学思想。（3 3）体会到了数学的灵活性，多变性。）体会到了数学的灵活性，多变性。回顾与思考回顾与思考反思自我反思自我驶向胜利的彼挑战挑战自我自我岸结束寄语结束寄语数学使人聪明数学使人聪明,数学数学使人陶醉使人陶醉,数学的美陶冶数学的美陶冶着你、我、他。着你、我
9、、他。下课了!2.在直角在直角ABC中，中，A=90度，度，AB=8，AC=6，两个相等的圆两个相等的圆 A、B外切，那么图中两个扇外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和形（即阴影部分）的面积之和为为 。25。2.有六个等圆按如图甲、乙、丙三种形状有六个等圆按如图甲、乙、丙三种形状摆放，使邻圆互相外切，且圆心线分别构摆放，使邻圆互相外切，且圆心线分别构成正六边形、平行四边形、正三角形，将成正六边形、平行四边形、正三角形，将圆心连线外侧的六个扇形（阴影部分）的圆心连线外侧的六个扇形（阴影部分）的面积之和依次记为面积之和依次记为S S、P P、Q Q则（则（）A.SPQ B.SQP A.SPQ B.SQP C.SP=Q D.S=P=Q C.SP=Q D.S=P=QD
