1、21.2.2 公式法（2）初中数学请同学们解方程请同学们解方程.012 xx 复习回顾 初中数学配配方方法法公公式式法法.,.:22225212521252145212112112122xxxxxxxx小明的解法.,.)(.,2521252125124051141411121222xxaacbbxacbcba即方程有两个不等实数根小华的解法初中数学关于关于x的一元二次方程的一元二次方程002acbxax 复习回顾 当当 时时,方程的根为方程的根为 042 acb;1abxx22当当 时时,方程无实数根方程无实数根042 acb.;aacbbx242当当 时时,方程的根为方程的根为 042 ac
2、b;abx20初中数学当 时,方程无实数根用公式法解下列关于x的方程:相同点:都是一元二次方程;一元二次方程根的情况与判别式 的符号的关系；用希腊字母“”表示它，即=例1的判别式 的结果是一个数，不同点：例1是数字系数，例2是字母系数;当 时,方程的根为 ;当 时,方程有两个相等实数根;不同点：例1是数字系数，例2是字母系数;用公式法解下列关于x的方程：运用公式用希腊字母“”表示它，即=方程无实数根.例2 用公式法解关于x的方程：例2 用公式法解关于x的方程：求出方程的根.当 时,方程无实数根运用公式例1 用公式法解下列方程：例例1 1 用公式法解下列方程：用公式法解下列方程：;)()(xxx
3、8242;)(0122212xx.)(xx81732 运用公式 初中数学 方程有两个相等的实数根方程有两个相等的实数根;)(0122212xx解解:.,1222cba.222222221abxx.012422422 acb例例1 1 用公式法解下列方程：用公式法解下列方程：初中数学 方程有两个不等的实数根方程有两个不等的实数根;)()(xxx8242解：方程化为解：方程化为.0242 xx.,241cba12244242aacbbx即即.,626221xx.)(0242144422 acb例例1 1 用公式法解下列方程：用公式法解下列方程：,626224 初中数学例例1 1 用公式法解下列方程
4、：用公式法解下列方程：方程无实数根方程无实数根 .解：方程化为解：方程化为.01782 xx.,1781cba.)(0417148422 acb.)(xx81732初中数学当当 时时 ,将将a、b、c及及 代入公式代入公式 求出方程的根求出方程的根 .,aacbbx242acb42042 acb小结小结1 1：用公式法解一元二次方程的一般步骤用公式法解一元二次方程的一般步骤 确定确定a、b、c 计算计算 的值的值 .acb42结果化成结果化成最最简形式简形式 .化化为为“一般形式一般形式”.”.当当 时时,方程无实数根方程无实数根 .042 acb初中数学 当当 时时,方程有两个不等实数根方程
5、有两个不等实数根 ;当当 时时,方程有两个相等实数根方程有两个相等实数根 ;当当 时时,方程无实数根方程无实数根 .0 acb420 acb420 acb42小结小结2:2:关于关于x的一元二次方程的一元二次方程 实数根的情况实数根的情况)(002acbxax初中数学 一般的，式子一般的，式子 叫做一元二次方程叫做一元二次方程 根的判别式，通常根的判别式，通常用希腊字母用希腊字母“”表示它，即表示它，即=acb42.acb42)(002acbxax根的判别式根的判别式初中数学;)(0122mmxx)()(222144mmacb.0 是非负数25m.01a原方程为一元二次方程原方程为一元二次方程
6、例例2 2 用公式法解用公式法解关于关于x的方程：的方程：关于关于x的方程的方程解：解：.,21mcmba 方程有两个实数根方程有两个实数根25m初中数学 当 时,方程有两个相等实数根;一元二次方程根的情况与判别式 的符号的关系；当 时,方程无实数根用公式法解下列关于x的方程:例1 用公式法解下列方程：例2 用公式法解关于x的方程：例2的判别式 的结果是一个式子.例2 用公式法解关于x的方程：当 时,方程的根为 ;运用公式复习回顾方程无实数根.小结2:关于x的一元二次方程一元二次方程根的情况与判别式 的符号的关系；方程有两个不等的实数根当 时,方程的根为例2 用公式法解关于x的方程：当 时,方
7、程无实数根.例1 用公式法解下列方程：例1 用公式法解下列方程：.)(mmmaacbbx251125242.,mxmx25125121即即;)(0122mmxx例例2 2 用公式法解用公式法解关于关于x的方程的方程：初中数学224422)()(mmacb方程有两个实数根方程有两个实数根 例例2 2 用公式法解关于用公式法解关于x的方程：的方程：.)()()(22222mxmmx解：方程化为解：方程化为.)(0222mxxm.022mam.,22cmbma24)(m1682mm原方程为一元二次方程原方程为一元二次方程.0关于关于x的方程的方程初中数学,)()()(224242mmmaacbbx即
8、即.,22121mxx,)()()()(122222241mmmmmx分式化简.)()()(222242242mmmmmx例例2 2 用公式法解关于用公式法解关于x的方程：的方程：.)()()(22222mxmmx初中数学例1 用公式法解下列方程：当 时,方程的根为 ;本节课，主要练习了用公式法解一元二次方程；不同点：例1是数字系数，例2是字母系数;当 时,方程有两个相等实数根;课堂小结当 时,方程的根为用希腊字母“”表示它，即=运用公式例2 用公式法解关于x的方程：例2 用公式法解关于x的方程：当 时,方程无实数根.例2的判别式 的结果是一个式子.例1 用公式法解下列方程：例2 用公式法解关
9、于x的方程：课堂小结求出方程的根.方程无实数根.用希腊字母“”表示它，即=当 时,方程无实数根.例例1 1 用公式法解下列方程：用公式法解下列方程：;)()(xxx8242;)(0122212xx.)(xx81732例例2 2 用公式法解关于用公式法解关于x的方程：的方程：;)(0122mmxx.)()()(22222mxmmx 运用公式 初中数学 都是一元二次方程都是一元二次方程;用公式法都可以求出这些方程的根用公式法都可以求出这些方程的根.例例1 1是数字系数，例是数字系数，例2 2是字母系数是字母系数;例例1 1是数的运算，是数的运算，例例2 2是式的运算比较多是式的运算比较多,运用公式
10、 例例1 1的判别式的判别式 的结果是一个数，的结果是一个数，例例2 2的判别式的判别式 的结果是一个式子的结果是一个式子.初中数学1.1.本节课，主要练习了用公式法解一元二次方程；本节课，主要练习了用公式法解一元二次方程；2.2.一元二次方程根的情况与判别式一元二次方程根的情况与判别式 的符号的关系；的符号的关系；3.3.要熟记求根公式要熟记求根公式.课堂小结 初中数学关于关于x的一元二次方程的一元二次方程002acbxax当当 时时,方程的根为方程的根为 ;042acbaacbbx242当当 时时,方程无实数根方程无实数根.042acb 课堂小结 当当 时时,方程的根为方程的根为 ;042
11、acbabxx221初中数学用公式法解下列关于用公式法解下列关于x的的方程方程:.)()(0142kxkx;)(0612 xx;4(2)062 xx;12(3)xx32 布置作业 初中数学.,064cba解：解：解：用公式法解下列关于用公式法解下列关于x的的方程方程：.)(0360446422acb方程有两个不等实数根方程有两个不等实数根.)(86642366242aacbbx.,23021xx即即;4(2)062 xx初中数学用公式法解下列关于用公式法解下列关于x的的方程方程：.),(,kckba11解：解：解：.)()(011414222kkkacb方程有两个实数根方程有两个实数根.)()()()(2111211242kkkkaacbbx.,kxx211即即.)()(0142kxkx当 时,方程的根为当 时,方程无实数根.当 时,方程无实数根例2 用公式法解关于x的方程：方程无实数根.原方程为一元二次方程用公式法解下列关于x的方程:结果化成最简形式.例2 用公式法解关于x的方程：当 时,方程有两个相等实数根;一般的，式子 叫做一元二次方程求出方程的根.本节课，主要练习了用公式法解一元二次方程；当 时,方程无实数根复习回顾例2 用公式法解关于x的方程：当 时,方程的根为用公式法解下列关于x的方程:例1 用公式法解下列方程：例1 用公式法解下列方程：同学们，再见！
