1、20202020 年年山东省济南市山东省济南市高三第二次教学质量检测高三第二次教学质量检测 数学试题（理科）数学试题（理科） （考试时间：（考试时间：120120 分钟分钟满分：满分：150150 分）分） 注意事项注意事项 1 1 答题前答题前， 务必在答题卡和答题卷规定的地方填写自己的姓名务必在答题卡和答题卷规定的地方填写自己的姓名、 准考证号和座位号后两位准考证号和座位号后两位 2 2答第答第卷时，每小题选出答案后，用卷时，每小题选出答案后，用 2B2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号需改动，用
2、橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号 3 3答第答第卷时，必须使用卷时，必须使用 0 05 5 毫米的黑色墨水签字笔在答题卷上书写，要求字体工整、毫米的黑色墨水签字笔在答题卷上书写，要求字体工整、 笔迹清晰笔迹清晰作图题可先用铅笔在答题卷规定的位置绘出作图题可先用铅笔在答题卷规定的位置绘出，确认后再用确认后再用 0 05 5 毫米的黑色墨水毫米的黑色墨水 签字笔描清楚，必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试签字笔描清楚，必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试 题卷、草纸上答题元效题卷、草纸上答题元效 第第 I I 卷（满分卷（满分 6060 分）
3、分） 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 6060 分在每小题给出的四个选项中，分在每小题给出的四个选项中， 只一项是符合题目要求的只一项是符合题目要求的 1.若集合AxN N|x 2 020，a2 2，则下列结论正确的是() AaABaA CaADaA 2.设z1i 1i2i，则|z|等于( ) A.0B.1 2 C.1D. 2 3.若函数yf(x)的定义域是0,2 020，则函数g(x)f x1 x1 的定义域是() A1,2 019B1,1)(1,2 019 C0,2 020D1,1)(1,2 020 4.下列图象是函数
4、y x 2，x0，b0)上的动点，且满足x 2y22y1 x 2y22y12 2，则 a 2b的取值范围为() A2，)B1,2 C1，)D(0,2 12.已知函数f(x)e x x 2k 2 xln x ，若x2 是函数f(x)的唯一一个极值点，则实数k的 取值范围为() A(，eB0，e C(，e)D0，e) 第第卷（非选择题卷（非选择题 共共 9090 分）分） 本卷包括必考题和选考题两部分，第（本卷包括必考题和选考题两部分，第（1313）题第（）题第（2121）题为必考题，每个试题考生）题为必考题，每个试题考生 都必须作答第（都必须作答第（2222）题、第（）题、第（2323）题为选考
5、题，考生根据要求作答）题为选考题，考生根据要求作答 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 2020 分第分第 1616 题第一空题第一空 2 2 分，第二空分，第二空 3 3 分把答案填在答题卡上的相应位置分把答案填在答题卡上的相应位置 13某四面体的三视图由如图所示的三个直角三角形构成，则该四面体六条棱长最长的为 _. 14(x yy x) 4的展开式中，x3y3项的系数为_ 15设aR R，若函数ye xax 有大于零的极值点，则实数a的取值范围是_ 16已知抛物线C：x 24y 的焦点为F，M是抛物线C上一点，若FM的延长线交x轴的正半 轴于点N，交抛物线C的准线l于点T，且FM MN，则|NT|_. 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，满分小题，满分 7070 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17 （本小题满分 12 分）已知函数f(x)Asin(x) A0，0， 2 y，求证：2x 1 x 22xyy22y3； (2)设a，b，c0 且abbcca1，求证：abc 3.
