1、 第二章第二章 电力拖动系统的动力学电力拖动系统的动力学2.1 2.1 电力拖动系统传动方程式电力拖动系统传动方程式 电力拖动系统一般是由电动机、生产机械的传动机构、工作机 构、控制设备和电源组成。如图2.1所示。图2.1 电力系统的组成 最简单的电力拖动系统是单轴电力拖动系统,电动机与负载为 同一轴,同一转速。图 2.2 为同轴电力拖动系统。图中所示的 物理量有:n为电动机转速;T为电动机电磁转矩;为电动0T机空载转矩;为工作机构的转矩。为负载转矩。分析电力系统通时,所指负载转矩就是 。通常 ,认为 =。图中转速的单位为转/分(r/min),转矩的单位为牛米(N M)。用转动方程式来描绘图
2、2.2 中的转矩、转速关系时,有:0TFTFTFTLTFTLT图2.2 单轴电力拖动系统式中:其中:m 为系统转动部分的质量,单位为;G 为系统转动部分的重力,单位为N;为系统转动部分的转动惯量半径,单位为 m;D 为系统转动部分的转动惯量直径,单位为 m;g 为重力加速度,一般取 g=9.80 m/将上两式代入转动方程,化简后得:2s(2-1)式中:GD 为转动部分的飞轮矩,单位为N;系数375为有单位的系数,单位为m/min s;转矩的单位为Nm,转速的单位为r/min。(2-1)式为电力拖动中常用的转动方程式,称为动态转矩。动态转矩等于零时,系统 稳态恒速运行;动态转矩不等于零时,系统处
3、于变速过渡过程中。2.2 2.2 多轴电力拖动电力简化多轴电力拖动电力简化 图2.3 电力拖动系统的简化 当传动机构带有减速齿轮箱时,形成多轴拖动系统。如图 2.3(a)所示。为了简化多轴系统的分析计算,通常把负载转矩与系统飞轮矩折算到电动机轴上来,变多轴为单轴系统。2.2.1 2.2.1 工作机构为转动情况时,转矩与飞轮矩的折算工作机构为转动情况时,转矩与飞轮矩的折算 1.1.转矩折算转矩折算 按折算前后功率不变的原则,有(2-2)式中:为工作机构转轴的角速度;为电动机转轴的角速度;为工作机构的负载转矩;为工作机构的负载转矩折算到电机轴上的折算值;为传动系统的总速比。图 2.3(a)系统中
4、。(2-2)说明,转矩按速比的反比来折算。若考虑到传动机构的效率,则有 为传动机构效率。在图2.3 所示系统中,(2-3)式(2-2)与式(2-3)的差为 2.2.飞轮矩折算飞轮矩折算 旋转物体的动能大小为 式中 为飞轮矩。按折算前后转轴动能不变的原则,对图2.3(a)有(为传动机构损耗转矩)化简得 (2-4)飞轮比的折算是按照速比平方的反比进行的。同理,将 轴折合到电机轴的飞轮矩为 (2-5)则整个电力拖动系统折算到电机轴上的总飞轮矩为:考虑到传动机构的飞轮矩远比电机转子的飞轮矩小,常用以 下公式估算总飞轮矩。式中:是电动机转子的飞轮矩,为系数,=0.20.32.2.2 2.2.2 工作机构
5、为平移运动时,转矩与飞轮矩的折算工作机构为平移运动时,转矩与飞轮矩的折算 1.1.转矩折算转矩折算2GD 切削时的切削功率为:P=F v 而切削力反应到电动机上转 矩为:图2.4 刨床典礼拖动示意图 不考虑损耗时,按功率不变的折算原则,有 可推得:(2-6)计入传动系统损耗,则 (2-7)两式之差 为传动机构转矩损耗,由电动机负担。2.飞轮矩折算飞轮矩折算 按照折算前后动能不变的原则,有 等式左边为平移物体的动能,等式右边为折算到电机轴上 的动能。最后求得 传动机构中其他轴的 的折算与前述相同。2.2.3 2.2.3 工作机构作提升和下放重物运动时,转矩与飞轮矩的折算工作机构作提升和下放重物运
6、动时,转矩与飞轮矩的折算 1.1.负载转矩的折算负载转矩的折算 (1)提升重物时负载转矩的折算 不计入损耗,折算到电动机轴上的 负载转矩为 计入损耗,折算到电动机轴上的负 载转矩为 传动机构的损耗转矩为图2.5 升降匀动的店里拖动系统 2.2.下放重物时负载转矩的折算下放重物时负载转矩的折算 不计入损耗时,下放重物折算到电动机轴上的负载转矩仍为 但 的归属发生了变化。损耗转矩是摩擦性的,其方向永远和转动方向相反。由图2.6可知:提升时电动机负担了 折算转矩为 下放时,负载负担了 折算转矩为 图2.6 起重机转矩关系(a)提升重物(b)下放重物 即 若用效率下放转矩损耗,则有 为重物下放时传动机
7、构的效率。2.3 负载的转矩特性与电力拖动系统稳定运行的条件 2.3.12.3.1负载的转矩特性负载的转矩特性 1.恒转矩负载的转矩特性 (1)反抗性恒转矩负载特点:0 时,0(常数),0 时,0 时,0;制动性转矩 0;拖动性转矩 转矩绝对值大小恒定,方向 不变,如图2.9(a)。图2.9(b为考虑传动机构损耗后,折算到轴上的转矩特性。fTfTfnfn 图2.9 位能性恒转矩负载的转矩特性(a)实际特性 (b)折算后特性 2.泵类负载的转矩特性 特点:转矩大小与转速平方成正比。特性如图2.10所示。3.恒功率负载的转矩特性 因生产工艺要求,加工过程中,负载转矩与转速之乘积需保持常数的负载称之
8、为恒功率负载。如图2.11 所示。图 2.10 泵类负载转矩特性 图 2.11 恒功率负载的转矩特性 2.3.2 电力拖动系统稳定运行的条件系统稳定运行(恒速不变)的必要条件是动转矩为零。即 T=(忽略空载转矩)。在图2.12中两条曲线的交点A满足该LT条件,A点称为工作点。当干扰出现时,系统能否稳定运行?干扰消失后,系统能否回到原来的工作点上继续运行?能则为稳定系统,否则为不稳能则为稳定系统,否则为不稳定系统。定系统。图2.13为直流电动机拖动泵类负载运行的情况。(1)出现干扰,电压降低:机械特性从曲线1变为 ,而工作点由 A、B 到 。且稳定在 。图2.12 系统稳定运行工作点 图2.13 电力拖动系统稳定运行分析1AAA(2)干扰消失,电压恢复到原值:机械特性仍回到曲线 1,工作点由 、C 回到A,并在A点继续稳定运行。图2.14 为不稳定运行的例子。当电压向下波动时,机械特性 由曲线 1 变为曲线 ,工作点 由A 到 B,电机继续加速,无法与负载转矩 图2.14 电力系统的不稳定运行 相交。故该系统不稳定。因此:稳定运行的充要条件是:1 且 在 处,第二章完第二章完LdTdTdndn