1、1功与功率学习目标思维导图1.理解功的概念,知道W=Flcos 的适用范围,会用功的公式进行计算。2.理解正、负功的概念,会根据公式计算多个力所做的总功。3.理解功率的概念,能运用功率的定义式 进行有关计算。4.会根据功率的定义式导出P=Fvcos,会分析P、F、v三者的关系。必备知识自我检测一、功1.概念:一个物体受到力的作用,并在力的方向上发生了一段位移,这个力就对物体做了功。2.公式W=Flcos。其中F、l、分别为力的大小、位移的大小和力与位移方向的夹角,功是标量,其中当力F与位移l同向时,W=Fl。3.单位:国际单位制中,功的单位是焦耳,简称焦,符号是J。必备知识自我检测三、总功的计
2、算当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时,这几个力对物体所做的总功有两种计算方法。(1)总功等于各个力分别对物体所做功的代数和。(2)总功等于几个力的合力对物体所做的功。必备知识自我检测四、功率 1.定义:功W跟完成这些功所用时间t之比叫作功率。即2.单位:瓦特,简称瓦,符号是W。3.标矢性:功率是标量。4.物理意义:表示做功快慢的物理量。5.额定功率:发动机正常工作时输出的最大功率。6.实际功率:发动机实际工作时的输出功率。7.为了保证机械的安全,工作时尽量使P实P额。必备知识自我检测五、功率与速度的关系1.推导:如果物体沿位移方向受的力是F,从计时开始到时刻t这段时间内,发生的位移是
3、l,则力在这段时间内所做的功W=Fl,功2.结论:一个沿着物体位移方向的力对物体做功的功率,等于这个力与物体速度的乘积。3.应用:由功率速度关系式知,汽车、火车等交通工具和各种起重机械,当发动机的功率P一定时,牵引力F与速度v成反比,要增大牵引力,就要减小速度;要增大速度,就要减小牵引力。必备知识自我检测1.正误辨析(1)公式W=Fl中的l是物体运动的路程。()解析:公式W=Fl中的l是物体在力的方向上发生的位移,不是路程。答案:(2)物体在力F作用下运动,该力一定对物体做功。()解析:若力与位移垂直时,该力不做功。答案:(3)力F1、F2做的功分别为W1=10 J,W2=-15 J,则W1、
4、W2的方向相反。()解析:功是标量,没有方向。答案:必备知识自我检测(4)功率大,做功一定多。()解析:功率与做功多少没有必然联系,功率大,做功不一定多,但做功一定快。答案:(5)由公式P=Fv可知,功率P一定与速率v成正比。()解析:公式中的三个量,只有在其中一个量不变的情况下,才能判断其他两个量的关系。答案:必备知识自我检测2.如图所示,用同样大小的力F拉同一物体,在四种接触面甲(光滑水平面)、乙(粗糙水平面)、丙(光滑斜面)、丁(粗糙斜面)上通过同样的距离,则拉力F的做功情况是()A.甲中做功最少B.丁中做功最多C.做功一样多D.无法比较解析:在四种接触面上,拉力相同,位移相同,拉力与位
5、移同向,根据W=Fl可得做功一样多,选项C正确,A、B、D错误。答案:C必备知识自我检测3.某人用同一水平力F先后两次拉同一物体,第一次使此物体从静止开始在光滑水平面上前进l距离,第二次使此物体从静止开始在粗糙水平面上前进l距离。若先后两次拉力做的功分别为W1和W2,拉力做功的平均功率分别为P1和P2,则()A.W1=W2,P1P2B.W1=W2,P1=P2C.W1W2,P1P2D.W1W2,P1=P2解析:由于拉力相同且又通过相同的位移,根据W=Fl可知拉力对物体做的功一样多,但由于沿光滑水平面前进所用时间短,所以P1P2,选项A正确。答案:A探究一探究二探究三随堂检测对功的理解情境导引下面
6、三种情景中,人是否对物体做功?要点提示:甲图中,杠铃不动,没有位移,人对杠铃没有做功;乙图中,花在力的方向上没有位移,人对花没有做功;丙图中,拖把在人对它的力的方向上发生了位移,人对拖把做功。探究一探究二探究三随堂检测知识归纳1.力对物体是否做功,决定于两个因素做功的力;物体在力的方向上发生的位移。而与其他因素,诸如物体运动的快慢、运动的性质、接触面是否光滑、物体质量的大小等均无关系。2.功是一个过程量描述的是力在物体沿力的方向发生位移的过程中的积累效应。3.对W=Flcos 的理解(1)W=Flcos 仅适用于计算恒力的功。(2)F表示力的大小,l表示力的作用点相对于地面的位移的大小(l也常
7、常说是物体相对于地面的位移大小),表示力和位移方向间的夹角,0180。探究一探究二探究三随堂检测画龙点睛 公式的表达W=Flcos 可理解为“功等于沿力F方向的分位移与力的乘积”,也可以理解为“功等于位移与沿位移方向的分力的乘积”。4.总功的计算(1)先由W=Flcos 计算各个力对物体所做的功W1、W2、W3然后求所有力做功的代数和,即W合=W1+W2+W3+(2)先由力的合成或根据牛顿第二定律求出合力F合,然后由W合=F合lcos 计算总功,此时为F合的方向与l的方向间的夹角。注意:当在一个过程中几个力作用的位移不相同时,只能用方法(1)。探究一探究二探究三随堂检测实例引导例1如图所示,质
8、量为m=2 kg的物体静止在水平地面上,受到与水平地面夹角为=37、大小F=10 N的拉力作用,物体移动了l=2 m,物体与地面间的动摩擦因数=0.3,g取10 m/s2,cos 37=0.8。求:(1)拉力F所做的功W1。(2)摩擦力Ff所做的功W2。(3)重力G所做的功W3。(4)弹力FN所做的功W4。(5)合力F合所做的功W。探究一探究二探究三随堂检测解析:(1)对物体进行受力分析,如图所示。W1=Flcos=1020.8 J=16 J。(2)FN=G-Fsin=20 N-100.6 N=14 N,Ff=FN=0.314 N=4.2 NW2=Fflcos 180=-4.22 J=-8.4
9、 J。(3)W3=Glcos 90=0。(4)W4=FNlcos 90=0。(5)W=W1+W2+W3+W4=7.6 J。也可由合力求总功,F合=Fcos-Ff=100.8 N-4.2 N=3.8 NF合与l方向相同,所以W=F合l=3.82 J=7.6 J。答案:(1)16 J(2)-8.4 J(3)0(4)0(5)7.6 J探究一探究二探究三随堂检测规律方法规律方法1.计算恒力做功要注意的三个问题(1)计算功时一定要明确是哪个力对哪个物体在哪段位移过程中做的功。(2)力F与位移l必须互相对应,即l必须是力F作用过程中的位移。(3)某力对物体做的功只跟这个力、物体的位移以及力与位移间的夹角有
10、关,跟物体的运动情况无关,跟物体是否还受其他力、以及其他力是否做功均无关。探究一探究二探究三随堂检测2.两种求合力做功方法的选取原则(1)如果物体处于平衡状态或某一方向受力平衡时(合力为零),或者物体在某一方向上做匀变速直线运动时(合力等于ma),用先求合力再求功的方法更简便。(2)如果已知物体在运动过程中受力变化,所受的力中有的不做功,有的做功且方便求得该力做的功(如重力做的功)时,应选择W合=W1+W2+探究一探究二探究三随堂检测变式训练变式训练1如图所示,质量为m的物体静止在倾角为的斜面上,物体与斜面间的动摩擦因数为。现使斜面水平向左匀速移动距离l。该过程中,斜面对物体做的功、各力对物体
11、做的总功分别是()A.-mglsin cos;0B.0;0C.0;mglsin cos D.-mglsin cos;mglsin cos 探究一探究二探究三随堂检测解析:根据物体的平衡条件,可得Ff=mgsin,FN=mgcos。各力的功分别为WFf=Fflcos(180-)=-mglsin cos;WFN=FNlcos(90-)=mglcos sin;WG=mglcos 90=0;斜面对物体做的功为斜面对物体施加的力做功的代数和W斜=WFf+WFN=0。各个力对物体所做的总功等于各力做功的代数和,即W总=WFf+WFN+WG=0,故选项B正确。答案:B探究一探究二探究三随堂检测对正功和负功的
12、理解情境导引(1)如图甲所示,前面的人向前拉车,后面的人向后拉车,两个人分别对车做了什么功呢?(2)如图乙所示,推出的铅球在空中运动的过程中,重力对铅球的做功情况如何?探究一探究二探究三随堂检测要点提示:(1)前面的人对车的拉力与小车位移方向的夹角小于90,做正功;后面的人对车的拉力与小车位移方向的夹角大于90,做负功。(2)推出的铅球在上升过程中,重力方向与速度方向夹角大于90,重力对铅球做负功;铅球在下落中,重力方向与速度方向的夹角小于90,重力对铅球做正功。探究一探究二探究三随堂检测知识归纳1.功是标量(1)功是标量,只有量值,没有方向。功的正、负并不表示功的方向,而且也不是数量上的正与
13、负。我们既不能说“正功与负功的方向相反”,也不能说“正功大于负功”,它们仅表示相反的做功效果。(2)一个力对物体做负功,往往说成物体克服这个力做功。探究一探究二探究三随堂检测2.判断力是否做功及做功正负的方法(1)看力F的方向与位移l的方向间的夹角常用于恒力做功的情形。例如(如图所示),光滑水平面上有一光滑斜面b,a由斜面顶端静止滑下,b对a的支持力FN对a物体做了负功,因为支持力FN与位移l之间的夹角始终大于90。探究一探究二探究三随堂检测(2)看力F的方向与速度v的方向间的夹角常用于曲线运动的情形。例如,人造地球卫星在椭圆轨道上运行,由如图所示中的a点运动到b点的过程中,万有引力做负功。因
14、为万有引力的方向和速度方向的夹角始终大于90。探究一探究二探究三随堂检测3.正功、负功的物理意义功的正负由力和位移之间的夹角决定,所以功的正负不表示方向,而只能说明做功的力对物体来说是动力还是阻力。探究一探究二探究三随堂检测实例引导例2(多选)如图所示,人站在自动扶梯上不动,随扶梯向上匀速运动,下列说法正确的是()A.重力对人做负功B.摩擦力对人做正功C.支持力对人做正功D.合力对人做功为零解析:人随电梯向上匀速运动时只受重力和竖直向上的支持力。重力与速度方向的夹角大于90,所以重力做负功;支持力方向与速度方向间的夹角小于90,支持力做正功;人受的合力为零,所以合力做功为零,选项A、C、D正确
15、,B错误。答案:ACD探究一探究二探究三随堂检测规律方法规律方法 力做正功还是负功的判断方法1.判断力F与位移l的夹角90,力做负功;=90,力不做功。2.判断力F与速度v的夹角90,力做负功;=90,力不做功。探究一探究二探究三随堂检测变式训练变式训练2(2020黑龙江东南联合体高一上学期期末)如图所示,自动卸货车静止在水平地面上,在液压机的作用下,车厢与水平方向的夹角缓慢增大到一定角度,此过程中货物相对车厢一直静止,下列说法正确的是()A.货物受到的支持力做正功B.货物受到的支持力不做功C.货物受到的摩擦力做负功D.货物受到的摩擦力做正功解析:车厢与水平方向的夹角缓慢增大的过程中,货物做圆
16、周运动,支持力垂直车厢向上,支持力与速度方向相同,故支持力做正功,A正确,B错误;摩擦力沿车厢向上,与速度方向垂直,所以摩擦力不做功,故C、D错误。答案:A第八章1功与功率2020-2021（新教材）人教版（2019）高中物理必修第二册课件(共42张PPT)统编版课件优秀课件ppt课件部编版课件第八章1功与功率2020-2021（新教材）人教版（2019）高中物理必修第二册课件(共42张PPT)统编版课件优秀课件ppt课件部编版课件探究一探究二探究三随堂检测对公式 和P=Fv的理解情境导引建筑工地上有三台起重机将重物吊起,下表是它们的工作情况记录:(1)三台起重机哪台做功最多?(2)哪台做功快
17、?怎样比较它们做功的快慢呢?起重机编号被吊物体重力匀速上升速度上升的高度所用时间A2.0103 N4 m/s16 m4 sB4.0103 N3 m/s12 m4 sC1.6103 N2 m/s20 m10 s第八章1功与功率2020-2021（新教材）人教版（2019）高中物理必修第二册课件(共42张PPT)统编版课件优秀课件ppt课件部编版课件第八章1功与功率2020-2021（新教材）人教版（2019）高中物理必修第二册课件(共42张PPT)统编版课件优秀课件ppt课件部编版课件探究一探究二探究三随堂检测要点提示:(1)三台起重机分别做功3.2104 J、4.8104 J、3.2104 J
18、,所以B做功最多。(2)B做功快;A、C做功相同,A做功用的时间短,A做功较快;A、B做功时间相同,B做功多,B做功快;一般情况下,可以用功与所用时间的比值表示做功的快慢。第八章1功与功率2020-2021（新教材）人教版（2019）高中物理必修第二册课件(共42张PPT)统编版课件优秀课件ppt课件部编版课件第八章1功与功率2020-2021（新教材）人教版（2019）高中物理必修第二册课件(共42张PPT)统编版课件优秀课件ppt课件部编版课件探究一探究二探究三随堂检测知识归纳1.公式 和P=Fv的比较项目P=Fv适用条件功率的定义式,适用于任何情况下功率的计算,一般用来求平均功率功率的计
19、算式,仅适用于F与v同向的情况,一般用来求瞬时功率联系(1)公式P=Fv是 的推论;(2)当时间t0时,可由定义式确定瞬时功率;(3)当v为平均速度时,P=Fv所求功率为平均功率第八章1功与功率2020-2021（新教材）人教版（2019）高中物理必修第二册课件(共42张PPT)统编版课件优秀课件ppt课件部编版课件第八章1功与功率2020-2021（新教材）人教版（2019）高中物理必修第二册课件(共42张PPT)统编版课件优秀课件ppt课件部编版课件探究一探究二探究三随堂检测2.公式P=Fv中三个量的制约关系 保持不变的量各量间的关系 应用P一定F与v成反比汽车上坡时,要增大牵引力,应换低
20、速挡减小速度v一定F与P成正比汽车上坡时,要使速度不变,应加大油门,增大输出功率,获得较大牵引力F一定v与P成正比汽车在高速路上,加大油门增大输出功率,可以提高速度画龙点睛 P=Fv可以理解为“某力的功率等于力与在力方向上速度的乘积”,也可以理解为“某力的功率等于速度与在速度方向上此力的分力之积”。第八章1功与功率2020-2021（新教材）人教版（2019）高中物理必修第二册课件(共42张PPT)统编版课件优秀课件ppt课件部编版课件第八章1功与功率2020-2021（新教材）人教版（2019）高中物理必修第二册课件(共42张PPT)统编版课件优秀课件ppt课件部编版课件探究一探究二探究三随
21、堂检测实例引导例3如图所示,质量为m=2 kg 的木块在倾角=37的斜面上由静止开始下滑,木块与斜面间的动摩擦因数为=0.5,已知:sin 37=0.6,cos 37=0.8。(g取10 m/s2)求:(1)前2 s内重力做的功。(2)前2 s内重力的平均功率。(3)2 s末重力的瞬时功率。第八章1功与功率2020-2021（新教材）人教版（2019）高中物理必修第二册课件(共42张PPT)统编版课件优秀课件ppt课件部编版课件第八章1功与功率2020-2021（新教材）人教版（2019）高中物理必修第二册课件(共42张PPT)统编版课件优秀课件ppt课件部编版课件探究一探究二探究三随堂检测解
22、析:(1)木块所受的合外力F合=mgsin-mgcos=mg(sin-cos)=210(0.6-0.50.8)N=4 N(3)木块在2 s末的速度v=at=22 m/s=4 m/s2 s末重力的瞬时功率P=mgvsin=21040.6 W=48 W。答案:(1)48 J(2)24 W(3)48 W第八章1功与功率2020-2021（新教材）人教版（2019）高中物理必修第二册课件(共42张PPT)统编版课件优秀课件ppt课件部编版课件第八章1功与功率2020-2021（新教材）人教版（2019）高中物理必修第二册课件(共42张PPT)统编版课件优秀课件ppt课件部编版课件探究一探究二探究三随堂
23、检测规律方法规律方法 求解功率时应该注意的问题(1)首先要明确是求哪个力的功率,汽车的功率是指汽车牵引力的功率,起重机的功率是指起重机钢丝绳拉力的功率。(3)若求瞬时功率,需明确是哪一时刻或哪一位置,应用公式P=Fv,如果F、v不同向,则投影到相同方向再计算。第八章1功与功率2020-2021（新教材）人教版（2019）高中物理必修第二册课件(共42张PPT)统编版课件优秀课件ppt课件部编版课件第八章1功与功率2020-2021（新教材）人教版（2019）高中物理必修第二册课件(共42张PPT)统编版课件优秀课件ppt课件部编版课件探究一探究二探究三随堂检测变式训练变式训练3从空中以40 m
24、/s的初速度平抛一重为10 N的物体,物体在空中运动3 s落地,不计空气阻力,g取10 m/s2,则物体落地前瞬间,重力的瞬时功率为()A.300 W B.400 WC.500 WD.700 W解析:物体落地瞬间vy=gt=30 m/s,所以PG=Gvy=300 W,故A正确。答案:A第八章1功与功率2020-2021（新教材）人教版（2019）高中物理必修第二册课件(共42张PPT)统编版课件优秀课件ppt课件部编版课件第八章1功与功率2020-2021（新教材）人教版（2019）高中物理必修第二册课件(共42张PPT)统编版课件优秀课件ppt课件部编版课件探究一探究二探究三随堂检测1.(2
25、020福建莆田期中)下列关于功的说法正确的是()A.凡是发生了位移的物体,一定有力对它做功B.凡是受力作用的物体,一定有力对它做功C.凡是既受力又发生了位移的物体,一定有力对它做功D.凡是物体在所受力的方向上发生了位移,这力一定对它做了功第八章1功与功率2020-2021（新教材）人教版（2019）高中物理必修第二册课件(共42张PPT)统编版课件优秀课件ppt课件部编版课件第八章1功与功率2020-2021（新教材）人教版（2019）高中物理必修第二册课件(共42张PPT)统编版课件优秀课件ppt课件部编版课件探究一探究二探究三随堂检测解析:若一个物体不受任何外力,做匀速直线运动,那么此物体
26、有位移但没有力对它做功,选项A错误;若一个物体静止放在桌上,它受重力和桌面的支持力的作用,由于没发生运动,无位移,重力和支持力显然没有做功,选项B错误;若一个物体在光滑水平桌面上做匀速直线运动,它只受到重力和桌面的支持力作用,重力和支持力显然没有做功,但物体有位移,选项C错误;力对物体做功的条件:有力,沿力的方向上发生位移;两个条件同时满足则力就对物体做功,选项D正确。答案:D第八章1功与功率2020-2021（新教材）人教版（2019）高中物理必修第二册课件(共42张PPT)统编版课件优秀课件ppt课件部编版课件第八章1功与功率2020-2021（新教材）人教版（2019）高中物理必修第二册
27、课件(共42张PPT)统编版课件优秀课件ppt课件部编版课件探究一探究二探究三随堂检测2.(2020山东潍坊高一下学期期中考试)如图所示,开学后小明拉着行李箱走在校园中,如果小明对行李箱的拉力F为120 N,方向与水平地面成60角,行李箱向前移动了10 m,则拉力对行李箱做的功为()A.600 J B.500 JD.100 J D.2 000 J解析:由W=Flcos,代入数据求得W=600 J,A正确。答案:A第八章1功与功率2020-2021（新教材）人教版（2019）高中物理必修第二册课件(共42张PPT)统编版课件优秀课件ppt课件部编版课件第八章1功与功率2020-2021（新教材）
28、人教版（2019）高中物理必修第二册课件(共42张PPT)统编版课件优秀课件ppt课件部编版课件探究一探究二探究三随堂检测3.如图所示,质量为20 kg的小孩坐在雪橇上,现用一个与水平方向成=37、大小为60 N的力F拉着雪橇沿水平地面从静止开始以a=0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动,已知雪橇的质量为20 kg,cos 37=0.8。求:(1)2 s内雪橇上各力做的功以及合力做的功。(2)2 s内拉力F做功的平均功率。第八章1功与功率2020-2021（新教材）人教版（2019）高中物理必修第二册课件(共42张PPT)统编版课件优秀课件ppt课件部编版课件第八章1功与功率2020-20
29、21（新教材）人教版（2019）高中物理必修第二册课件(共42张PPT)统编版课件优秀课件ppt课件部编版课件探究一探究二探究三随堂检测重力做功为零,支持力做功为零拉力F做功WF=Flcos=6010.8 J=48 J雪橇所受合力为F合=ma=400.5 N=20 N合外力对物体做的功W合=F合l=201 J=20 J摩擦力做的功WFf=W合-WF=20 J-48 J=-28 J。答案:(1)重力做功为零,支持力做功为零,拉力做功48 J,摩擦力做功-28 J,合力做功20 J(2)24 W第八章1功与功率2020-2021（新教材）人教版（2019）高中物理必修第二册课件(共42张PPT)统
30、编版课件优秀课件ppt课件部编版课件第八章1功与功率2020-2021（新教材）人教版（2019）高中物理必修第二册课件(共42张PPT)统编版课件优秀课件ppt课件部编版课件探究一探究二探究三随堂检测4.“氢气型”电动汽车利用氢气和氧气直接反应生成水,对环境没有污染。其发动机的额定功率为24 kW,汽车连同驾乘人员总质量为m=2 t,在水平路面上行驶时受到的阻力是800 N,求:(1)汽车在额定功率下匀速行驶的速度。(2)阻力做功的功率大小。解析:(1)汽车匀速行驶时,机车牵引力等于阻力,F=Ff,又P=Fv,代入数据得v=30 m/s。(2)P=Ffv=80030 W=24 000 W答案:(1)30 m/s(2)24 000 W第八章1功与功率2020-2021（新教材）人教版（2019）高中物理必修第二册课件(共42张PPT)统编版课件优秀课件ppt课件部编版课件第八章1功与功率2020-2021（新教材）人教版（2019）高中物理必修第二册课件(共42张PPT)统编版课件优秀课件ppt课件部编版课件
