1、 当左右盘平衡时，当左右盘平衡时，可以可以借助借助推理推理判断次品判断次品在天平外。在天平外。8个零件里有个零件里有1个是次品（次品个是次品（次品重重一些）。假如用天平称，至少称几一些）。假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？次就保证一定能找出次品？“至少称几次就保证”至少：次数最少。至少：次数最少。至少：次数最少。至少：次数最少。保证：保证：肯肯定、一定定、一定物品个数分法分成的份数至少称的次数8888物品个数分法分成的份数至少称的次数81、1、1、1、1、1、1、1882、2、2、2483、3、2384、42物品个数分法分成的份数至少称的次数8(1、1、1、1、1、1、1、1）84
2、8（2、2、2、2）438（3、3、2）328（4、4）23物品个数分法分成的份数至少称的次数8(1、1、1、1、1、1、1、1）848（2、2、2、2）438（3、3、2）328（4、4）23可以利用可以利用3 3个位置判断，个位置判断，称一次可将次品锁定在称一次可将次品锁定在3 3个或个或 2 2 个个中中 。能利用能利用2 2个位置判断，个位置判断，称一次可称一次可将次品锁定在将次品锁定在4 4个个中中 。物品个数分法分成的份数至少称的次数9393物品个数分法分成的份数至少称的次数9（4、4、1）39（3、3、3）3物品个数分法分成的份数至少称的次数9（4、4、1）339（3、3、3）3
3、2物品个数分法分成的份数至少称的次数9（4、4、1）339（3、3、3）32把待称的物品平均分成3份。不能平均分的，也应使多的与少的一份只差1。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。物品个数分法分成的份数至少称的次数8（3、3、2）328（1、1、6）331111个只需要个只需要 3 3 次次11个零件里有个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？（2 2、2 2）（1 1、1 1）1111（4 4、4 4、3 3）（9 9、9 9、9 9）（3 3、3 3、3 3）8181（2727、2727、2727）（1 1、1 1、1 1）（9 9、9 9、9 9）（3 3、3 3、3 3）8181（2727、2727、2727）（1 1、1 1、1 1）物品个数称的次数3192273814物品个数称的次数3（3）19（33）227（333）381（3333）4243（33333）5物品个数称的次数3（31）19（32）227（33）381（34）4物品个数称的次数3（31）19（32）227（33）381（34）4物品个数称的次数3（31）19（32）227（33）381（34）42187（37）7
