1、导体壳接地导体壳接地.0E内0E 外int0022011essvsvveE dsqdvEuE dsEdvudvuu 22222220euuuuxyzeue|isu|su|,|issuunn|sun|su1212121221212()()()()()()()nvssAAAa dva dsa dsaa 2212121()()()vvsadvdsn 122121212()()()vvsadvdsn 2221122112()vsdvdsnn 1u2u12uuu0u 12uu0u 12,uu210220eeuu 2221200()0eeuuu 11220sssssssuuuuuuu11220iiiiii
2、isssssssuuuuuuu120sssssuunnunuunn2000issuuu00issunun 0u 12 u22()vuuudv iiissssuuudsudsnn22()0()00vudvuu 所以所以 u 是常数。是常数。进一步利用边界条件：进一步利用边界条件：即在即在S,Si 处处 u=0 所以所以 u 处处等于零，处处等于零，即：即：在满足边界条件下，只有一个解！在满足边界条件下，只有一个解！00issuu12uuc210220eeuu 20u1020()()0()iiiiiiisssisssQudsnudsQundsn120sssssuuuuu120sssssuunnun
3、uunntansuconsttansuconst22()vuuudv iiissuuudsudsnn2()00tanvud vuuco n st0su0u 12uu10su,q,qA A,q,qB B 已给定，或者，已给定，或者，u uA A,u uB B 给定，给定，V V2 2 内的电场被唯一确定了，内的电场被唯一确定了，V V2 2之外之外 V V1 1的状态对的状态对V V2 2没有影响。没有影响。,cDcDssuu+q点电荷位于一无限大接地导体的前面，距离为点电荷位于一无限大接地导体的前面，距离为d，则在导体表面将有感应电荷，感应电荷的分布比较则在导体表面将有感应电荷，感应电荷的分布
4、比较复杂，导体外侧的电场由点电荷和感应电荷共同产复杂，导体外侧的电场由点电荷和感应电荷共同产生，所产生的场在边界上满足生，所产生的场在边界上满足U|s=0。我们可以把感应电荷的贡献用一虚拟（镜像）电荷我们可以把感应电荷的贡献用一虚拟（镜像）电荷来替代，问题是要找出该镜像电荷的位置和数值。来替代，问题是要找出该镜像电荷的位置和数值。根据唯一性定理，所得到的解将是唯一正确的解。根据唯一性定理，所得到的解将是唯一正确的解。1.点电荷对无限大接地导体的镜像点电荷对无限大接地导体的镜像镜像的电荷：镜像的电荷：q=-q，镜像的位置：镜像的位置：-d由由q和和q组成的系统正好满足边界条件，组成的系统正好满足
5、边界条件，即即：|0sUx0区域的电势为：区域的电势为：x0区域的电场强度为区域的电场强度为：导体表面的感应电荷面密度为导体表面的感应电荷面密度为：导体表面的总感应电荷为：导体表面的总感应电荷为：边界条件要求边界条件要求：U|r=a=0上式对任意的上式对任意的 都成立，可改写为：都成立，可改写为：像电荷：像电荷：q=-(a/d)qq=-(a/d)q，位置为：，位置为：x=ax=a2 2/d/d球上另有一均匀分布电荷，球上另有一均匀分布电荷，Q-qQ-q。这样既满足球面总电荷为这样既满足球面总电荷为Q Q，也满足球面是等势，也满足球面是等势面，由唯一性定理知，球外的电势由三个电荷叠面，由唯一性定理知，球外的电势由三个电荷叠加而成。加而成。2200()4()4qqQ q qFqEdxd00En00En0E内0PE0D dl00001Ed sqEEEqqqDd sq0Edl0D dl
