1、 第一章第一章 有理数有理数 学习新知学习新知检测反馈检测反馈1.10 有理数的有理数的乘方乘方七年级数学七年级数学上上 新课标新课标 冀教冀教 拉面师傅将一根面条第拉面师傅将一根面条第1次对折捏合后次对折捏合后,能拉出能拉出2根面条根面条,对折捏合第对折捏合第2次能拉出次能拉出4根面条根面条,对折捏合对折捏合第第3次能拉出次能拉出8根面条根面条,那么如果对折捏合那么如果对折捏合100次次,你知道能拉出多少根面条吗你知道能拉出多少根面条吗？返回首页返回首页 (1)(1)求以下正方形的面积求以下正方形的面积,边长如图所示边长如图所示.2 22 2 2=42=43 3333=93=94 4444=
2、164=16若边长为若边长为a,则面积则面积为多少？为多少？aa=2a学习新知学习新知活动一活动一(2)(2)如图所示如图所示,正方体的棱长是正方体的棱长是3,3,体积是多少体积是多少?若棱长若棱长是是a呢呢?3 33 33 33 33 33=273=27aaa=3a (1)什么叫做乘方、幂、底数、指数什么叫做乘方、幂、底数、指数?n个相同因数的积的运算叫乘方个相同因数的积的运算叫乘方乘方的结果叫幂乘方的结果叫幂a叫做底数叫做底数n叫做指数叫做指数1 1naaaaaananba(2)怎样表示几个相同因数的积的运算怎样表示几个相同因数的积的运算?(3)当底数是负数或分数时应该怎样表示当底数是负数
3、或分数时应该怎样表示?(4)15的指数是多少的指数是多少?(1)(1)中中,底数底数是是 ,指数指数是是,读作读作 .3 32 2 324242 2 2的的3 3次幂次幂 不一样，一个不一样，一个底数是底数是-2 2，一，一个个底数是底数是2 2221122 2122 的 次幂8 81 1(2)(2)中中,底数是底数是,指数是指数是,读作读作 .(3)8(3)8中的底数是中的底数是,指数是指数是.(4)(4)与与 的意义一样吗的意义一样吗?为什么为什么?=(-=(-2 2)(-(-2 2)(-(-2 2)312计算 412311113333 =-=-8 8181活动二活动二 632222222
4、 64 指数幂的正负 1)2(2)2(3(2)4)2(5)2(6)2(活动三活动三-2-24 4-8-81616-32-326464指数奇数偶数奇数偶数奇数偶数幂的正负负数正数负数正数负数正数对照思考：对照思考：1.填表填表2.上表中计算结果的符号有什么规律？上表中计算结果的符号有什么规律？正数的任何次幂都是正数；负数的奇正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数次幂是负数，负数的偶次幂是正数知识拓展知识拓展任何数的偶次幂都是非负数；任何数的偶次幂都是非负数；有理数的乘方运算与有理数的加减乘除一有理数的乘方运算与有理数的加减乘除一样，首先要确定积的符号，然后再计算幂的样，首
5、先要确定积的符号，然后再计算幂的绝对值；绝对值；由有理数的乘法法则可知：由有理数的乘法法则可知：0的任何非零次的任何非零次幂等于幂等于0，10的几次幂等于的几次幂等于1后面加几个后面加几个0；1的任何次幂都得的任何次幂都得1.课堂小结有理数的乘方乘方的意义求 n个相同因数积的运算乘方的法则正数的任何次幂都是正数负数的奇次幂是负数负数的偶次幂是正数0的任何正整数次幂都是0返回首页返回首页 1.下列计算正确的是下列计算正确的是()C C检测反馈检测反馈22221A.24B.24C.24D.24 2.下列下列算式算式:中中,计算结果为负数有计算结果为负数有()A.1个个 B.2个个 C.3个个 D.
6、4个个A101316201643,2,0.5,3.433计算（-）；()()()()3333()38-81()()()888512=-41311113333 181 4.4.你喜欢吃拉面吗？拉面馆的你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅师傅将将一一根根很粗的很粗的面条面条的的两头两头捏合在一起，然后拉伸，再捏合在一起，然后拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成条拉成许多许多根根细细的面条，如下图所示：的面条，如下图所示：要捏合几次后要捏合几次后,才可拉出才可拉出128根细面条根细面条?返回首页返回首页 解解:通过观察不难通过观察不难发现发现，每次每次捏合后，面条捏合后，面条的根数都是捏合前根数的的根数都是捏合前根数的2 2倍，即变化是沿着倍，即变化是沿着2 22 22 22 22 22 2发展下去的，利用分解发展下去的，利用分解质因数的方法有：质因数的方法有：1281282 22 22 22 22 22 22 2，即即2 27 7，所以第，所以第7 7次次捏合捏合后可后可拉出拉出128128根细面条根细面条.
