1、1.3.31.3.3 探索三角形探索三角形全等的条件全等的条件 边边边（边边边（SSSSSS）学习目标：1、掌握已知三边画三角形的方法；2、掌握边边边公理，能用边边边公理证明两个三角形全等；3、会添加较明显的辅助线.二、学习重点：1、能用边边边公理证明两个三角形全等；2、通过公理的初步应用，进一步培养逻辑推理能力三、学习准备：三角尺、圆规 1、如图，已知AC=DB，ACB=DBC，则有ABC，理由是，且有ABC=，AB=；2、如图，已知AD平分BAC，要使ABD ACD，根据“SAS”需要添加条件；根据“ASA”需要添加条件；根据“AAS”需要添加条件；ABCDABCDDCB判断两个三角形全等
2、的条件：SASDCBDCAB=ACBDA=CDAB=CSAS、ASA、AAS 这是东方航空公司双机库的钢屋盖，是目前国内跨度最这是东方航空公司双机库的钢屋盖，是目前国内跨度最大的超大型钢屋盖，面积有近两个足球场那么大，重量达大的超大型钢屋盖，面积有近两个足球场那么大，重量达3200吨。安装时，先在现场完成地面总体拼装，再整体提升吨。安装时，先在现场完成地面总体拼装，再整体提升到到25米高的柱顶。米高的柱顶。观察图片中出现最多的几何图形是三角形，工人师傅在拼观察图片中出现最多的几何图形是三角形，工人师傅在拼装这些三角形时，是用高强螺栓把三根钢材构件加以固定的。装这些三角形时，是用高强螺栓把三根钢
3、材构件加以固定的。动手操作：动手操作：用直尺和圆规作用直尺和圆规作ABC，使使ABc=5，ACb=3，BCa=4。ABCabcbca abababacbaBCaABCabc动手操作：用直尺和圆规作动手操作：用直尺和圆规作ABC，使使ABc，ACb，BCa。abcabcbacbBaBaBcba画法：画法：1、画线段、画线段BCa；BCABC动手操作：用直尺和圆规作动手操作：用直尺和圆规作ABC，使使ABc，ACb，BCa。aacb画法：画法：1、画线段、画线段BCa；2、分别以、分别以B，C为圆心，为圆心，c、b为半径画弧，两弧相为半径画弧，两弧相交于点交于点A；cbacBCABC动手操作：用直
4、尺和圆规作动手操作：用直尺和圆规作ABC，使使ABc，ACb，BCa。a画法：画法：1、画线段、画线段BCa；2、分别以、分别以B，C为圆心，为圆心，c、b长为半径画弧，两弧长为半径画弧，两弧相交于点相交于点A；acbcbacBCABCaacb动手操作：用直尺和圆规作动手操作：用直尺和圆规作ABC，使使ABc，ACb，BCa。cbac画法：画法：1、画线段、画线段BCa；2、分别以、分别以B，C为圆心，为圆心，c、b长为半径画弧，两弧长为半径画弧，两弧相交于点相交于点A；BCABCacb动手操作：用直尺和圆规作动手操作：用直尺和圆规作ABC，使使ABc，ACb，BCa。accba画法：画法：1
5、、画线段、画线段BCa；2、分别以、分别以B，C为圆心，为圆心，c、b长为半径画弧，两弧长为半径画弧，两弧相交于点相交于点A；BCABCacbcbaabc动手操作：用直尺和圆规作动手操作：用直尺和圆规作ABC，使使ABc，ACb，BCa。画法：画法：1、画线段、画线段BCa；2、分别以、分别以B，C为圆心，为圆心，c、b长为半径画弧，两弧长为半径画弧，两弧相交于点相交于点A；BCABCacbacbcba动手操作：用直尺和圆规作动手操作：用直尺和圆规作ABC，使使ABc，ACb，BCa。画法：画法：1、画线段、画线段BCa；2、分别以、分别以B，C为圆心，为圆心，c、b长为半径画弧，两弧长为半径
6、画弧，两弧相交于点相交于点A；BCABCacbcbacbacbcba动手操作：用直尺和圆规作动手操作：用直尺和圆规作ABC，使使ABc，ACb，BCa。画法：画法：1、画线段、画线段BCa；2、分别以、分别以B，C为圆心，为圆心，c、b长为半径画弧，两弧长为半径画弧，两弧相交于点相交于点A；AABCA画法：画法：1、画线段、画线段BCa。2、分别以、分别以B，C为圆心，为圆心，c、b为半径画弧，两弧相为半径画弧，两弧相交于点交于点A。3、连结连结AB、AC。ABC就是所求作的三角形。就是所求作的三角形。BCacbabccba动手操作：用直尺和圆规作动手操作：用直尺和圆规作ABC，使使ABc，A
7、Cb，BCa。通过以上的操作你发现了什么？三边对应相等的两个三角形全等，三边对应相等的两个三角形全等，简写为简写为“边边边边边边”或或“SSS”SSS”ABCDEF在ABC和DEF中，AB=DEAC=DFBC=EFABC DEF（SSS）上面的结论告诉我们，如果一个三角形三边的长度确定，那么这个三角形的形状和大小就完全确定。如图是用3根木条钉成的框架，它的形状和大小完全确定。三角形的这种性质叫做：三角形的稳定性四边形和其它多边形都也具有稳定性吗？你有办法让不稳定的四边形也具有稳定性吗？四边形和其它多边形都不具有稳定性 四边形不具有稳定性，你能想出什么方法让它们的形状不发生改变吗？1、如图，AB
8、=DC，AC=DB，ABC与DCB全等吗？为什么？ABCDO解：证明：ABO与DCO全等吗？2、如图，ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，则BDA=度，为什么？ADCB90例：如图：AB=AC，CD=BD，问C=B吗？为什么？BCDABC如图，在ABC中，AB=AC，求证：B=CABC3、如图，方格纸中DEF的三个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，请你在图中再画一个顶点都在格点上的ABC，且使ABC DEF。DEFABCDEF（A）B（C）DEFABC如图，AB=AD，CB=CD，E是AC上一点，BE与DE相等吗？ABCDE如图，在ABC中，AB=AC，E、F分别为AB、AC上的点，
9、且AE=AF，BF与CE相交于点O。AOFEBC1、图中有哪些全等的三角形？ABF ACE（SAS）EBC FCB（SSS）EBO FCO（AAS）2、图中有哪些相等的线段？3、图中有哪些相等的角？巩固练习一已知：已知：AB=AD，CB=CD 求证：求证：AC平分平分 BADABCD证明：在证明：在ABC和和ADC中中 AB=AD（已知）已知）CB=CD（已知）已知）AC=AC（公共边）公共边）ABC ADC（SSS）BAC=DAC（全等三角形的全等三角形的对应角相等）对应角相等）AC平分平分 BAD(角平分线定义）角平分线定义）如果连结如果连结BD，那么那么AC与与BD有什么有什么特殊关系吗
10、？为什么？特殊关系吗？为什么？2、已知：点、已知：点C、F在在AD上，上，AF=DC，AB=DE，BC=EF求证：求证：A=DABCDEF巩固练习二三个角对应相等的两个三角形不一定全等三个角对应相等的两个三角形全等吗？两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？=小结：判定两个三角形全等必须具备三个条件：SAS两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等ASA两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等AAS两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等SSS三边对应相等的两个三角形全等AAA三角对应相等的两个三角形不一定全等SSA两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等这节课你学到了什么？这节课你学到了什么？P3132：13、14
