1、SIT/MEDSIT/MEDMM第第3章章 管流流动管流流动3.1 流体流动状态3.2 圆管层流流动3.3 圆管湍流流动 3.4 管流阻力SIT/MEDSIT/MEDMM1雷诺实验图3-1 雷诺实验装置3.1 流体流动状态A进水管；B小容器；C，K调节阀；D玻管；E玻管进口SIT/MEDSIT/MEDMM2两种流动状态紊流：很慢很慢 层流层流较大较大 过渡态过渡态大大 紊流（湍流）紊流（湍流）3.1 流体流动状态所有流体质点只作沿同一方向的直线运动，无横向运动。层流：流体质点作复杂的无规则运动（湍流）。过渡状态：从层流到紊流之间。SIT/MEDSIT/MEDMM结论)()d()()(粘度、管径
2、、密度流速有利于紊流的形成判别流体流动状态的标准：粘性力惯性力ddRe3.1 流体流动状态雷诺数ReSIT/MEDSIT/MEDMM临界雷诺准数为Rec：流体流动从一种状态转变为另一种状态的雷诺准数Re。时，为过渡状态当时，为紊流状态当时，为层流状态当上下上下ccccReReReReReReRe一般取Rec=23003.1 流体流动状态层流紊流 Rec上=13800紊流层流 Rec下=2300SIT/MEDSIT/MEDMM当量直径de：A导管或设备的流通截面积，m2；S被流体所浸润的导管或设备的周长，m。3.1 流体流动状态SAde4粘性力惯性力NsmKgsmNmsmmKgd223物理意义：
3、物理意义：ReRe数是一个无因次的变量组合，它从数是一个无因次的变量组合，它从本质上反映了惯性力和粘性力之比。惯性力越大，本质上反映了惯性力和粘性力之比。惯性力越大，越有利于紊流的形成，粘性力越大，越有利于保持越有利于紊流的形成，粘性力越大，越有利于保持层流状态。层流状态。SIT/MEDSIT/MEDMM例3-1 设水及空气分别在内径d=80mm的管中流过，两者的平均流速相同，均为=0.3m/s，已知水及空气的动力黏度各为水=1.510-3Pas，空气=1710-6 Pas，又知水及空气的密度各为水=1000kg/m3，空气=1.293kg/m3，试判断两种流体的流动状态。3.1 流体流动状态
4、SIT/MEDSIT/MEDMM解 按式（3-1）计算Re得：3.1 流体流动状态（1）水的Re数：（2）空气的Re数：230016000105.108.03.01000Re3d紊流流动23001825101708.03.0293.1Re6层流流动SIT/MEDSIT/MEDMM3.2 圆管层流流动圆管层流流动SIT/MEDSIT/MEDMM3.2 圆管层流流动圆管层流流动方法：方法：（1 1）微元体分析法）微元体分析法（2 2）N-SN-S方程简化方程简化3.2.13.2.1微分方程的建立微分方程的建立SIT/MEDSIT/MEDMM3.2 圆管层流流动圆管层流流动层流流动：层流流动：平行流
5、层之间的法线方向（平行流层之间的法线方向（圆管内则为径向）：仅存在黏圆管内则为径向）：仅存在黏性动量传输；性动量传输；流体流动方向：仅存在质点流体流动方向：仅存在质点的对流动量传输。的对流动量传输。微元体：从长度为微元体：从长度为L L，半径，半径为为R R的垂直圆管中，取一厚度的垂直圆管中，取一厚度为为rr的同心圆薄层的同心圆薄层 作为微元作为微元体体SIT/MEDSIT/MEDMM3.2 圆管层流流动圆管层流流动通过薄层外表面传出的黏性动量为通过薄层外表面传出的黏性动量为 通过薄层内表面传入的黏性动量为通过薄层内表面传入的黏性动量为 rLr2)()(2rrLrr作用在薄层上的重力为作用在薄
6、层上的重力为 作用在作用在A A面（面（z=0z=0）上的总压力为）上的总压力为作用在作用在B B面（面（z=Lz=L）上的总压力为）上的总压力为grLr212prr22prr对流动量收支差量（对流动量收支差量（z方向为零）：方向为零）：0 动量蓄积：动量蓄积：0 作薄层的动量平衡得：作薄层的动量平衡得：0)(22)()(221pprrgrrLrrrLrrrSIT/MEDSIT/MEDMM3.2 圆管层流流动圆管层流流动上式化简，取极限得：上式化简，取极限得：圆管层流流动常微分方程圆管层流流动常微分方程 rgLpprrr21)(ddSIT/MEDSIT/MEDMM3.2 圆管层流流动圆管层流流
7、动3.2.2截面速度分布截面速度分布积分上式得：积分上式得：rgLpprrr21)(dd12212CrgLpprr0dd0rzr00rr221rgLpprC1=0SIT/MEDSIT/MEDMM3.2 圆管层流流动圆管层流流动3.2.2截面速度分布截面速度分布流体流过水平管道时：流体流过水平管道时：rzrdd2221141RrRgLppz)(412221rRLppSIT/MEDSIT/MEDMM3.2 圆管层流流动圆管层流流动3.2.3截面平均速度截面平均速度r=0时，流速最大：时，流速最大：221max41RLpp截面上的平均流速为：截面上的平均流速为：20d2RrrR22181RLpp m
8、ax21SIT/MEDSIT/MEDMM1.紊流的起因漩涡的形成 漩涡脱离原来的流层 3.3 圆管紊流流动流层产生波动 压力差 力矩剪切力 力矩SIT/MEDSIT/MEDMM2.紊流特征 3.3 圆管紊流流动vxvyv一个流体质点的运动路径xy(a)tvxvxvxxv(b)SIT/MEDSIT/MEDMM2.紊流特征时均速度：瞬时速度在一段时间内的平均值 脉动xxxvvv脉动速度时均速度瞬时速度某一时刻的 脉动速度时均值 0 x0y0zxyz因此，紊流流动时仅考虑时均速度 3.3 圆管紊流流动SIT/MEDSIT/MEDMM3.紊流流动的雷诺方程 连续性方程 3.3 圆管紊流流动0zyxzy
9、x)()()(2222222zyxzyxxpzyxxzxyxxxxxzxyxxN-S方程)()()(2222222zyxzyxypzyxyzyyxyyyyzyyyx)()()(2222222zyxzyxzpzyxzzyzxzzzzzzyzxSIT/MEDSIT/MEDMM4.紊流流动模型 4.1混合长度模型3.3 圆管紊流流动xyyy+ly-l普朗特混合长度模型普朗特混合长度模型vxLdydvvxxLSIT/MEDSIT/MEDMM4.紊流流动模型 4.1混合长度模型3.3 圆管紊流流动dyddydLLxxij2,附加切应力湍流中的总摩擦应力=粘性切应力+附加切应力dyddyddyddydld
10、ydvxxxxyxxeff)()()(2总附粘总SIT/MEDSIT/MEDMM4.紊流流动模型 4.2 K-双方程模型3.3 圆管紊流流动)()()(jjjijieffjKeffjjjxxxGGxKxxKtKK方程方程3.1,0.1,92.1,45.1)()()(2121KjeffjjjCCCGCKxxxSIT/MEDSIT/MEDMM5.管流速度分布层流：抛物线型紊流：盾头抛物线型2max)(1Rrrmax21nrRr)1(maxmax28.03.3 圆管紊流流动SIT/MEDSIT/MEDMM3.4 管流阻力管流阻力阻阻力力管流局部阻力综合阻力管流摩阻绕流摩阻SIT/MEDSIT/MED
11、MM3.管流阻力管流阻力流流体体流流动动阻阻力力流速增大，阻力增大流速增大，阻力增大PaPa)t1(21kh2kh200fL2fL计算通式k值计算方法 理论推导 经验方法 半理论、半经验方法 注意：阻力计算用动能注意：阻力计算用动能 但损失的是静压能但损失的是静压能SIT/MEDSIT/MEDMM3.4.1 圆管层流摩阻圆管层流摩阻 圆管层流摩阻（理论推导方法）：建立微分方程建立微分方程简化微分方程简化微分方程求解微分方程求解微分方程求平均流速求平均流速求求kfSIT/MEDSIT/MEDMM3.4.1 圆管层流摩阻圆管层流摩阻（1）建立微分方程：圆管内轴对称流动，可直接引用柱坐标系连续性方程
12、及动量平衡方程（2）简化微分方程：单向层流流动z、不可压缩流体、稳定流动、水平轴对称流动（3）求解微分方程：在轴对称边界条件下对微分方程积分，求得管内层流流速分布 22181RLPPz（4）求平均流速：根据平均流速的计算式，得SIT/MEDSIT/MEDMM（5）求k：21f2zffh2khPPdLdLRe64dLd64RL16kz2zfRe64层流下圆管的摩擦系数2f21dLh)t1(21dLh200f Pa3.4.1 圆管层流摩阻圆管层流摩阻注意：圆管层流摩阻与流速的一次方成正比！注意：圆管层流摩阻与流速的一次方成正比！SIT/MEDSIT/MEDMM3.4.2圆管内紊流摩阻圆管内紊流摩阻
13、 圆管内紊流摩阻：光滑圆管内的摩阻（半理论、半经验方法）2f21dLh紊流下圆管的摩擦系数 理论推导方法思路与圆管层流相同 02.1Relg03.21Re=3Re=310103 31110108 80.25Re.31640Re10Re105 5布拉修斯公式布拉修斯公式75.1fhSIT/MEDSIT/MEDMM 粗糙圆管内的摩阻（实验方法）绝对粗糙度 d相对粗糙度 d管壁3.4.2圆管内紊流摩阻圆管内紊流摩阻SIT/MEDSIT/MEDMM3.4.2圆管内紊流摩阻圆管内紊流摩阻SIT/MEDSIT/MEDMM无关。层流区：与Re有关，2300ReRe64 层流向紊流过渡的区域：变化不明显，23
14、00Re4103，一般按光滑区处理 紊流光滑管流区：仅与Re有关，4103Re105布拉修斯修正式：尼古拉兹修正式：25.0Re3164.08.0Relg0.213103Re108 3.4.2圆管内紊流摩阻圆管内紊流摩阻Re10Re105 5SIT/MEDSIT/MEDMM 紊流粗糙管过渡区：与Re、有关 阔尔布鲁克公式：d7.3Re51.2lg0.21 紊流粗糙管区：与有关，Re无关，阻力平方区（）321尼古拉兹计算式：274.12lg2d出现的原因？出现的原因？3.4.2圆管内紊流摩阻圆管内紊流摩阻SIT/MEDSIT/MEDMM当层流底层 hf与Re、有关当层流底层 hf与有关 层流：h
15、f与Re有关紊流：层流底层出现计算的通用式：25.0Re68d11.02300Re金属管道：=0.025砖砌管道：=0.050经验值经验值原因原因3.4.2圆管内紊流摩阻圆管内紊流摩阻SIT/MEDSIT/MEDMM3.4.2圆管内紊流摩阻圆管内紊流摩阻工程实际管道的工程实际管道的 查莫迪图查莫迪图SIT/MEDSIT/MEDMM非圆形管道的摩阻：2f2dLhk Pa SA4d kA管道的截面积，m2；S管道的周长，m 例如例如正方形截面管道 aaak44SA4d23.4.3非圆形管道的摩阻非圆形管道的摩阻SIT/MEDSIT/MEDMM3.4.3非圆管内紊流摩阻非圆管内紊流摩阻smAqm/8
16、85.02.09002542498610355.02.0885.0Re4d000950200190.dSIT/MEDSIT/MEDMM3.4.3非圆管内紊流摩阻非圆管内紊流摩阻PadLhf4221001.2885.029002.0300038.02请同学们回去选择经验公式请同学们回去选择经验公式计算一下！计算一下！SIT/MEDSIT/MEDMM 3.4.3非圆管内紊流摩阻非圆管内紊流摩阻sm/49.636005.10.1350003/4025.0273600129.1mKgmdk2.1)5.10.1(25.10.14SIT/MEDSIT/MEDMM3.4.3非圆管内紊流摩阻非圆管内紊流摩阻紊
17、流86500109.02.149.6Re400417.012005PadLhkf12.249.624025.02.11003.0222SIT/MEDSIT/MEDMM3.4.4 管流局部阻力损失（经验方法）管流局部阻力损失（经验方法）局部阻力：由于流体流向，速度变化而引起的阻力损失流体流过弯头、闸阀、三通及变管径区域 2rr2khkr局部阻力系数，经验法确定，查表 SIT/MEDSIT/MEDMM3.4.4.1 管流截面突然扩大时的局部阻力管流截面突然扩大时的局部阻力1 1、2 2两截面列伯努利方程两截面列伯努利方程rhpp22221122)(2222121pphr 0)()(22122211
18、1AppAA2211AA)22(2)(2122212221ppSIT/MEDSIT/MEDMM3.4.4.1 管流截面突然扩大时的局部阻力管流截面突然扩大时的局部阻力221222121)(2)2(2rh22rrkh 时：时：212212211)(rk 时：时：2211rk2211AAkr2121AAkrk kr r值仅与值仅与A Al l/A/A2 2或或A A2 2/A/A1 1有关，而与有关，而与ReRe无关。无关。SIT/MEDSIT/MEDMM3.4.4.2 改变流向时的局部阻力改变流向时的局部阻力 表表3-2 3-2 值与值与 及粗糙度的关系及粗糙度的关系 k510153045609
19、0120光滑粗糙0.020.030.030.040.040.060.130.170.240.320.470.581.131.21.80表表3-3 3-3 值与值与d d/的关系的关系d/0.250.40.60.81.01.21.4k0.1310.140.160.2060.2940.440.66SIT/MEDSIT/MEDMM3.4 管流系统阻力阻力管流系统阻力阻力管流局部阻力管流系统阻力管流摩擦阻力SIT/MEDSIT/MEDMMrfLhhh2rL2kdLhPa 减少流体阻力损失“经济流速”的选择：投资增加dhL综合考虑 hr 尽量减少转弯或截面变化 hf 尽量L 3.4.5.1 减少管流系统
20、阻力损失的途径减少管流系统阻力损失的途径SIT/MEDSIT/MEDMM计算方法计算方法串联管路特点：各段流量相同，Lh并联管路特点：各支路阻损相同，vq3.4.5.2 管流系统阻力损失计算管流系统阻力损失计算SIT/MEDSIT/MEDMM3.4.5.2 管流系统阻力损失计算管流系统阻力损失计算.22.22222221111211rereLLLkdlkdlhhh串联管路串联管路并联管路并联管路22222211111212121222rrLLvvvkdlkdlhhPPqqq压降流量SIT/MEDSIT/MEDMM3.4.5.2 管流系统阻力损失计算管流系统阻力损失计算 SIT/MEDSIT/M
21、EDMM3.4.5.2 管流系统阻力损失计算管流系统阻力损失计算 mqdv3.12514.360200044Lhpp21（1 1）计算）计算 641007.210157.03.125Red000384.013005.0dSIT/MEDSIT/MEDMM3.4.5.2 管流系统阻力损失计算管流系统阻力损失计算 （3 3）计算）计算空气的密度空气的密度294.0,13.13.1;145.0,5.06.23.12211rrkdkd 333/03.3)20273(28710157101.98mKgSIT/MEDSIT/MEDMM3.4.5.2 管流系统阻力损失计算管流系统阻力损失计算（5 5）风机出口处的表压力）风机出口处的表压力22rLkdLhPahL788725203.3889.63.11200156.02 p p1 1=157=15710103 37887=164.9kPa7887=164.9kPaSIT/MEDSIT/MEDMM小小 结结一、本课的基本要求一、本课的基本要求1了解阻力的概念及计算通式2掌握管流摩阻计算方法及的确定方法3.管流局部阻力，管流阻力计算ReRe粗糙光滑二、本课的重点、难点二、本课的重点、难点重点：管流摩阻计算难点：应用三、作业三、作业习题P52 3-10 3-11 3-12 3-13 3-15
