1、6.3一元一次方程及其解法一元一次方程及其解法(3)2021/2/42解下列方程:2-2(x-7)=x-(-x-4)解：去括号，得 2-2x+14=x+x+4 移项，得 -2x-x-x=4-2-14 整理，得 -4x=-12 系数化为1，得 x=3所以，x=3是原方程的解去括号去括号移项移项（要变号）（要变号）整理整理 系数化为系数化为1解一元一解一元一次方程有次方程有哪些基本哪些基本程序呢？程序呢？复习回顾复习回顾检验检验2021/2/431131736yy解法一解法一:去括号，得去括号，得移项，得移项，得整理，得整理，得 系数化为系数化为1,得得 检验检验171366yy171663yy5
2、566y 1y 例3所以，所以，y=1y=1是原方程的解。是原方程的解。2021/2/44解法二解法二:方程两边同乘以方程两边同乘以6,得得116317636yy 2317yy即即627yy去括号去括号,得得672yy移项移项,得得55y 整理整理,得得1y 系数化为系数化为1,得得去分母去分母:求出分母的最小公倍数求出分母的最小公倍数把这个公倍数乘以方程左、右两边各项把这个公倍数乘以方程左、右两边各项1131736yy检验检验所以，所以，y=1y=1是原方程的解。是原方程的解。2021/2/45去括号去括号移项移项整理整理 系数化为系数化为1去分母去分母一般的一般的,解一元一次方程的基本程序
3、解一元一次方程的基本程序:检验检验2021/2/46等式性质等式性质2 2分配律分配律 去括号法则去括号法则等式性质等式性质1合并同类项法则合并同类项法则等式性质等式性质2 21.1.不要漏乘不含分母的项不要漏乘不含分母的项2.2.分子是多项式应添括号分子是多项式应添括号1.不要漏乘括号中的每一项不要漏乘括号中的每一项2括号前是括号前是“”号，要变号，要变号号移项要变号移项要变号系数相加系数相加,不漏项不漏项不要把分子、不要把分子、分母搞颠倒分母搞颠倒2021/2/4732(1)52xxx不漏乘不含分母的项；不漏乘不含分母的项；分子是多项式分子是多项式,应添括号应添括号.试试身手解下列方程解下
4、列方程:“去分母去分母”要注意什么？要注意什么？解：方程的两边同乘以解：方程的两边同乘以10，得得 2x-5(3-2x)=10 x去括号，得去括号，得 2x-15+10 x=10 x移项，得移项，得 2x+10 x-10 x=15整理，得整理，得 2x=15系数化为系数化为1，得，得 x=7.5检验检验 所以，所以，x=7.5是原方程的解。是原方程的解。2021/2/483141136xx 2 311 41xx 61 1 41xx 641 1 1xx 21x 12x 下面方程的解法对吗下面方程的解法对吗?若不对若不对,请改正请改正.解方程解方程解解:去分母去分母,得得去括号去括号,得得移项移项
5、,得得即即慧眼找错6 6()()2 2+-+10102 2101066522021/2/493425(1)173xx2021/2/410当方程的分当方程的分母出现小数母出现小数时，一般利时，一般利用用分数的基分数的基本性质本性质，先，先将小数化为将小数化为整数，然后整数，然后再去分母。再去分母。5.025.125xx1.51.50.50.62xx1.510 1.51550.610 0.662xxxx去分母，得 5(1.5)1xx去括号，得 51.51xx移项，整理，得 62.5x 512x 整理系数化为1去分母去括号 移项解：将原方程化为 检验检验是原方程的解。所以，125x2021/2/41
6、111(1)622121181(2)463(3)4(x-1)+6(3-4x)=7(4x-3)xxxxx 解方程：你有几种不同的解法？你认为解方程：你有几种不同的解法？你认为哪一种解法比较方便？哪一种解法比较方便？仔细审题，寻求最优解仔细审题，寻求最优解2021/2/41282021/2/413这节课你有什么收获这节课你有什么收获?2021/2/414丢番图（丢番图（Diphantus)的墓志铭：的墓志铭：上帝给予的童年占六分之一上帝给予的童年占六分之一又过十二分之一又过十二分之一,两颊长胡两颊长胡再过七分之一再过七分之一,点燃起结婚的蜡烛点燃起结婚的蜡烛五年之后天赐贵子五年之后天赐贵子可怜迟到的宁馨儿可怜迟到的宁馨儿,享年仅其父之半享年仅其父之半,便进入冰冷的墓便进入冰冷的墓又过四年又过四年,他也走完了人生的旅途他也走完了人生的旅途x61x121x715x214x11115461272xxxxx 请你算一算，请你算一算，丢番图一共活丢番图一共活了多少年？了多少年？
