1、C4(2)间接设计法间接设计法RCx(t)y(t)aSaRCSsXsYsD11)()()()()()()(taxtaytdtdy6.2.1 后向差分法后向差分法)()()()(taxtaytdtdykTkTkTtttdttxadttyadtdttdydttxadttyadtdttdy000000)()()()()()(TkTTkTkTkTdttxadttyayTkTydttxadttyaykTy0000)()()0()()()()0()(kTTkTkTTkTdttxadttyaTkTykTy)()()()(kTTkTkTTkTdttxadttyaTkTykTy)()()()()()()()(k
2、TaTxkTaTyTkTykTyTzssDzD11|)()()()()()(kTaTxkTaTyTkTykTy)()()()(1zaTXzaTYzYzzYaTzaaTzaTzDzXzY1111)()()(6.2.2 前向差分法前向差分法111|)()(TzzssDzDaTzzazaTaTzzDzXzY11111)11)()()(（6.2.3 双线性变换法（梯形变换法）双线性变换法（梯形变换法）)()(2)()()(2)(TkTxkTxTdttxTkTykTyTdttykTTkTkTTkT11112|)()(zzTssDzDazzTazaTzzaTzDzXzY11111112)1(2)1()1(
3、2)()()(6.2.4 脉冲响应不变法（脉冲响应不变法（z变换法）变换法）)()()(zDtgsD)(1)()1()(111sDseZssDZzzDTs6.2.5 阶跃响应不变法阶跃响应不变法kTtssDLzzDZ|1)(11)(111ssDZssDLZzzD)(1)(11)(11116.2.6 匹配零、极点映射法匹配零、极点映射法)(teKypdtteTyi)(1)(1)(dtteTteKyIpdttdeTyd)()()(dttdeTteKydp)()(1)(dttdeTdtteTteKydiptdipdttdeTdtteTteKtU0)()(1)()(KpKi/sKdsE(s)e(t)+
4、U(s)u(t)PID调节器方框图)()()()(ssEKssEKsEKsUdipsKsKKsEsUsDdip1)()()(近似化近似化kjkjtjTeTTjTedtte000)()()(TTkTekTedttde)()()()()()()()()()()()()(TkTekTeKjTeKkTeKkTuTkTekTeTTjTeTTkTeKkTudkjiPdkjiP)1(11)()()(11zKzKKzEzUzDdip12111)1()1()(zzKKzKzDdip)2()(2)()()()()2()(2)()()()()(TkTeTkTekTeKkTeKTkTekTeKTkTeTkTekTeT
5、TkTeTTTkTekTeKkTudiPdiP)()()()()(TkTekTeKkTeKkTeKkTudip)2()()()(210TkTeqTkTeqkTeqkTu )819.0)(905.0()904.0(0453.0)819.01)(905.01()904.01(0453.0251105)1()2)(1(101)(1111zzzzzzzssseZssseZzHGTsTspppKzKzzKzzHGzDzHGzDzRzYz04095.00453.0741.0724.1)904.0(0453.0)()(1)()()()()(2782.0461.2679.204095.00453.0)(232
6、zzzzzzYpppppzzKKKzKzzKzzzRzzy08625.0017.008625.004095.00453.0741.0724.1)904.0(0453.0lim)()()1(lim)(211pzvKzHGzK)()1(lim1 )1)(819.0)(905.0()904.0(0453.0)()819.0)(905.0()904.0(0453.0)11()()()(10zzzzKKKzKKzzzzKKzHGzDzippipip905.0ippKKK 为了确定积分系数，可以使由于积分控制增加的零点 抵 消极点(z-0.905)。由此得：ippKKKz)1()905.0(105.1)(
7、zzzD)904.0(05.0)819.0)(1()904.0(05.0)()(1)()()()()(zzzzzGzDzHGzDzRzYz1)904.0(05.0)819.0)(1()904.0(05.0)()()(zzzzzzzRzzY1)904.0(05.0)819.0)(1()904.0(05.0lim)()1(lim)(11zzzzzzzYzyzz0sse )1()2)()1()1()1()(21211zzKKKKzKKKKKzKKKzzKKzKzDdipddipdpdipdip)819.0)(905.0(22zzKKKKzKKKKKzdipddipdp062.3,069.0diKK)
8、1()819.0)(905.0(131.4)(zzzzzD和7412.0dipdKKKK724.12dipdpKKKKK)1()904.0(187.0)819.0)(905.0)(1()904.0)0453.0)819.0)(905.0(131.4)()()(0zzzzzzzzzzzHGzDz)904.0(187.0)1()904.0(187.0)()(1)()()(zzzzzGzDzGzDz1)904.0(187.0)1()904.0(187.0)()()(zzzzzzzRzzY1)904.0(189.0)1()904.0(187.0lim)()1(lim)(11zzzzzzYzyzz0ss
9、e ADdtedte0202控制度)2()1()()2()1()21()()1()2()1(2)()()1()()(210TkeqTkeqkTeqKTkeTTkeTTkTeTTTTKTkeTkekTeTTkTeTTTkekTeKkTuPDDDIPDIPTTqTTqTTTTqDDDI210)21(11221101)()()()(zzqzqqKzEzUzDPsDsIsTTTTTT125.05.01.01211)25.15.345.2()(zzzKzDP)2(25.1)1(5.3)(45.2)(TkeTkekTeKkTuP什么是饱和效应？什么是饱和效应？在实际过程中，控制变量因受到执行元件机械在实际
10、过程中，控制变量因受到执行元件机械和物理性能的约束而限制在有限范围内，即和物理性能的约束而限制在有限范围内，即maxminuuu 其变化率也有一定的限制范围，即其变化率也有一定的限制范围，即maxuu 如果计算机给出的控制量在所限制范围内，如果计算机给出的控制量在所限制范围内，能得到预期结果；若超出此范围，实际执行的控制能得到预期结果；若超出此范围，实际执行的控制量就不再是计算值，将得不到期望的效果。这种效量就不再是计算值，将得不到期望的效果。这种效应称为饱和效应。应称为饱和效应。抑制饱和的方法抑制饱和的方法 过程的过程的起动、结束、大幅度增减设定值起动、结束、大幅度增减设定值短时间内短时间内
11、系统的输出会出现很大的偏差，致使积分部分幅系统的输出会出现很大的偏差，致使积分部分幅值快速上升。由于系统存在惯性和滞后，这就势值快速上升。由于系统存在惯性和滞后，这就势必引起系统输出出现较大的超调和长时间的波动，必引起系统输出出现较大的超调和长时间的波动，特别对于温度、成分等变化缓慢的过程，这一现特别对于温度、成分等变化缓慢的过程，这一现象更为严重，有可能引起系统振荡（即积分饱和象更为严重，有可能引起系统振荡（即积分饱和现象）。采用现象）。采用积分分离积分分离PIDPID或变速积分或变速积分PIDPID等控制等控制算法算法可以解决。可以解决。1)1)抑制积分饱和抑制积分饱和积分分离积分分离PI
12、DPID控制算法控制算法)2()1(2)()()1()()(kekekeKkeKkekeKkudiP keke )()(01 式中，式中，为逻辑变量；为逻辑变量；为为积分分离限值，它根据具积分分离限值，它根据具体对象要求确定。过大，体对象要求确定。过大，达不到积分分离的目的；达不到积分分离的目的；过小，一旦被控量过小，一旦被控量 无法无法跳出积分分离区，只进行跳出积分分离区，只进行PD控制，将会出现静差。控制，将会出现静差。)(ty 图图7 PID7 PID控制算法比较控制算法比较 )1()()()()()()(d10ip kekeKTkekefieKkeKkuki TkekefieKkuki
13、 10ii)()()()(BAkeBAkeBBkeABkeAkef )()()(0)(1)(系数与偏差当前值的关系可以是线性的或非线性的，可系数与偏差当前值的关系可以是线性的或非线性的，可设为设为 变速积分的变速积分的PID积分项表达式为积分项表达式为值在值在 区间内变化区间内变化。f 10，变速积分变速积分PIDPID控制控制算法算法 2 2抑制微分饱和方法抑制微分饱和方法 微分环节的引入对于干扰特别敏感微分环节的引入对于干扰特别敏感。当系统。当系统中存在高频干扰时，会降低控制效果。当被控量中存在高频干扰时，会降低控制效果。当被控量突然变化时，正比于偏差变化率的微分输出就很突然变化时，正比于
14、偏差变化率的微分输出就很大。但由于持续时间很短，大。但由于持续时间很短，执行部件因惯性或动执行部件因惯性或动作范围的限制，其动作位置达不到控制量的要求作范围的限制，其动作位置达不到控制量的要求值，值，这样就产生了所谓的微分失控（饱和）。采这样就产生了所谓的微分失控（饱和）。采用不完全微分可以收到较好理想效果。用不完全微分可以收到较好理想效果。图图8 8 不完全微分不完全微分PIDPID控制器控制器 不完全微分不完全微分PIDPID控制器结构控制器结构11)(ff sTsD（1 1）ttteTtteTteKtu0diPd)(dd)(1)()(（2 2）不完全微分的不完全微分的PIDPID控制算法
15、控制算法)()(d)(dftututtuT ttteTtteTteKtuttuT0diPfd)(dd)(1)()(d)(d)()1()1()(kukuku （3 3）（4 4）进行离散化，得到进行离散化，得到不完全微分不完全微分PID位置型控制算式位置型控制算式)1()()()()(0diTkekeTjeTTkeKkukjP TTT f（5 5）)/()()1()()(ffTTTakTuaTkTaukTu其中：)()()()()(TkTekTeTTjTeTTkTeKkTudkjiP)/()()1()()(ffTTTakTuaTkTuakTu其中：)()()()()(TkTekTeTTkTeTT
16、kTeKkTudiP)()()()()(TkTekTeTTkTudttdeTtudd0)2()()0(TuTuaTTud)()()()()()()(TkTekTeTTTTkTuTTTkTudttdeTdttduTtufdffdf0)2()()()0(2TuaTTTTTuaTTTufdffd图图9 PID9 PID输出特性的比较输出特性的比较(a)(a)普通普通PIDPID控制控制(b)(b)不完全微分不完全微分PIDPID控制控制（1）普通）普通PID控制的微控制的微分作用仅局限于第一个分作用仅局限于第一个采样周期有一个大幅度采样周期有一个大幅度的输出。一般的工业用的输出。一般的工业用执行机构，无法在较短执行机构，无法在较短的采样周期内跟踪较大的采样周期内跟踪较大的微分作用输出，而且的微分作用输出，而且理想微分容易引进高频理想微分容易引进高频干扰。干扰。（2）不完全微分）不完全微分PID控控制的微分作用能缓慢地制的微分作用能缓慢地持续多个采样周期。由持续多个采样周期。由于不完全微分于不完全微分PID算式算式中含有一个低通滤波器，中含有一个低通滤波器，因此抗干扰能力也较强。因此抗干扰能力也较强。0)()()()()(00kTeekTekTekTeekTe时，当时，当
