1、學生性別與個性對於國語與數學成績差異分析以大埤國小為例多變量變異數分析(MANOVA)指導老師：張淑貞博士10156304邱英發10156306唐寬恩目錄壹、研究主題、研究對象、研究目的壹、研究主題、研究對象、研究目的貳、大量閱讀文獻貳、大量閱讀文獻參、界定研究問題參、界定研究問題肆、擬定研究設計肆、擬定研究設計一、研究方法(論)二、研究架構流程三、工具選擇或設計四、資料收集方法與過程五、資料檢核分析方法與過程六、撰寫研究報告壹、研究主題、研究對象 研究主題：研究主題：學生性別與個性對於國語與數學成績 差異分析以大埤國小為例 研究對象：研究對象：大埤國小三年級學生1.性別：男生與女生2.個性：
2、沈思型與衝動型3.成績：國語成績與數學成績研究目的 H1:學生性別對國語成績有顯著的影響學生性別對國語成績有顯著的影響H2:學生性別對數學成績有顯著的影響學生性別對數學成績有顯著的影響H3:學生個性對國語成績有顯著的影響學生個性對國語成績有顯著的影響H4:學生個性對數學成績有顯著的影響學生個性對數學成績有顯著的影響貳、大量閱讀文獻 張昭勳、林秀娟張昭勳、林秀娟SPPS多變量統計分析多變量統計分析 Multivariate Data Analysis滄海書局 吳萬益吳萬益企業研究方法企業研究方法吳萬益 石村貞夫石村貞夫多變量分析的多變量分析的SPPS使用手冊使用手冊東京圖書株式會社 陳正昌、程炳
3、林、陳新豐、劉子鍵陳正昌、程炳林、陳新豐、劉子鍵多變多變量分析方法量分析方法-統計軟體應用統計軟體應用-第第6版版五南圖書出版股份有限公司參、界定研究問題20位學生，分為沈思型與衝動型兩類。參加國位學生，分為沈思型與衝動型兩類。參加國語與數學考試：語與數學考試：(1)學生學生(性別性別)之間有無顯著差異存在？之間有無顯著差異存在？(2)學生個性之間有無顯著差異存在？學生個性之間有無顯著差異存在？(3)交互作用有無顯著差異存在？交互作用有無顯著差異存在？肆、研究方法：MANOVA(多變量變異數分析多變量變異數分析)MANOVA(多變量變異數分析多變量變異數分析)目的目的同時考驗k組間在兩個以上依
4、變項上的形心(centroid)是否有差異自變項自變項一個或多個；質依變項依變項多個；量假設假設學生性別對國語、數學成績有顯著的影響學生個性對國語、數學成績有顯著的影響MANOVA的使用時機研究者對於考驗研究者對於考驗數個依變項的平均數數個依變項的平均數差異差異有興趣，而不只是對於單一個依有興趣，而不只是對於單一個依變項有興趣（可控制整體變項有興趣（可控制整體 水準水準）。）。研究者想在控制依變項間交互相關的研究者想在控制依變項間交互相關的情形下，瞭解情形下，瞭解組平均數同時在所有依組平均數同時在所有依變項上的差異變項上的差異。MANOVA的基本假定 觀察體是從母群體中觀察體是從母群體中隨機抽
5、樣隨機抽樣而來。而來。觀察體觀察體彼此獨立彼此獨立。依變項成依變項成多變量常態分配多變量常態分配(multivariate normal distribution)。k組有一個共同的組內母群共變數矩陣，組有一個共同的組內母群共變數矩陣，即即共變數矩陣具有同質性共變數矩陣具有同質性。此一假定。此一假定有兩層意義：第一，對每一個依變項有兩層意義：第一，對每一個依變項而言，而言，ANOVA 的變異數同質性假定的變異數同質性假定必須符合；第二，任何兩個依變項的必須符合；第二，任何兩個依變項的相關在相關在k組之間應該都相同。組之間應該都相同。MANOVA的分析步驟MANOVA的分析步驟可分為兩個步驟。的
6、分析步驟可分為兩個步驟。MANOVA整體考驗整體考驗追蹤考驗追蹤考驗停止分析停止分析顯著不顯著單變量F考驗區別分析降步式分析多變量對比單變量對比同時信賴區間依變項自變項獨立樣本單因子MANOVA：Wilks 統計量統計量Pillai-Bartlett trace統計量統計量(v)Roy最大根最大根(GCR)統計量統計量Hotelling-Lawley trace(T)統計量統計量整體效果考驗後，製做摘要表如下：整體效果考驗後，製做摘要表如下：二、研究架構流程 H1:學生性別對國語成績有顯著的影響學生性別對國語成績有顯著的影響H2:學生性別對數學成績有顯著的影響學生性別對數學成績有顯著的影響H3
7、:學生個性對國語成績有顯著的影響學生個性對國語成績有顯著的影響H4:學生個性對數學成績有顯著的影響學生個性對數學成績有顯著的影響三、工具選擇或設計 檢定方法檢定方法:MANOVA(一次)-二因子多變量變異分析細格人數相同MANOVA分析，分解模式是採 TypeIII變數：變數：獨立變數獨立變數:學生(性別):男生與女生個性:沈思型與衝動型 依變數依變數:數學成績國語成績四、資料收集方法與過程表表1-1是是20名學生名學生(性別性別)大埤國小三年級學生大埤國小三年級學生(性別性別):男生男生與女生，個性與女生，個性:沈思型與衝動型，學生的成績沈思型與衝動型，學生的成績:國語與國語與數學，分為沈思
8、型衝動型兩類，參加國語數學，分為沈思型衝動型兩類，參加國語與數學的考試的兩項分數。第一是圖形出現至開始與數學的考試的兩項分數。第一是圖形出現至開始回答的國語成績回答的國語成績(y1)；第二是回答的數學成績；第二是回答的數學成績(y2)，試問，試問:學生學生(性別性別)之間有無顯著差異存在？之間有無顯著差異存在？個性之間有無顯著差異存在？個性之間有無顯著差異存在？交互作用有無顯著差異存在？交互作用有無顯著差異存在？五、資料建檔：大埤國小三年級學生國語、數學成績 個性個性學生學生(性別性別)成績成績沉思型沉思型(b1)衝動型衝動型(b2)國語(y1)數學(y2)國語(y1)數學(y2)性別性別男生
9、(a1)9296837098879593887884798864807896988597女生(a2)98929686928489969885856796968287991009585表1-1所示，共有四個變數，變數a代表學生(性別)(1=男生；2=女生)；變數b代表個性(1=沉思型；2=衝動型)；變數y1代表國語成績；變數y2代表數學成績。統計程序:表表1-1問題屬於多變量變異數分析，故選問題屬於多變量變異數分析，故選SPSSMANOVA統計程序統計程序:分析分析一般線性模式一般線性模式多變量多變量表1-2屬於完全因子MANOVA設計，因細格人數相同MANOVA分析，其分解模式是採TYPEII
10、I方法。(三).結果與解釋:1.效應項 A印出四種A因子多變量顯著性檢定。其中WICKS值為0.23，P0.05，未達顯著水準，結果顯示男生與女生之間，就醫變數整個而言，並無差異存在。2.效應項 B印出四種B因子多變量顯著性檢定。其中WICKS值為0.019，P0.05，結果顯示性別(A因子)與個性(B因子)之交互作用效果未達顯著水準，顧可以說個性對學生的成績的影響，不因男女性別的不同而有所差異。多多 變變 量量 檢檢 定定b b.9983186.694a2.00015.000.000.0023186.694a2.00015.000.000424.8933186.694a2.00015.000
11、.000424.8933186.694a2.00015.000.000.1781.622a2.00015.000.230.8221.622a2.00015.000.230.2161.622a2.00015.000.230.2161.622a2.00015.000.230.4095.187a2.00015.000.019.5915.187a2.00015.000.019.6925.187a2.00015.000.019.6925.187a2.00015.000.019.028.220a2.00015.000.805.972.220a2.00015.000.805.029.220a2.00015.
12、000.805.029.220a2.00015.000.805Pillais TraceWilks Lambda 變數選擇法多變量顯著性檢定Roy 的最大平方根Pillais TraceWilks Lambda 變數選擇法多變量顯著性檢定Roy 的最大平方根Pillais TraceWilks Lambda 變數選擇法多變量顯著性檢定Roy 的最大平方根Pillais TraceWilks Lambda 變數選擇法多變量顯著性檢定Roy 的最大平方根效應項截距學生個性學生*個性數值F 檢定假設自由度誤差自由度顯著性精確的統計量a.設計:Intercept+學生+個性+學生*個性b.單變量F考驗
13、受受 試試 者者 間間 效效 應應 項項 的的 檢檢 定定336.150a3112.0504.564.017205.400b368.467.569.644165438.0501165438.0506738.821.000147576.2001147576.2001225.716.00084.050184.0503.424.08372.200172.200.600.450252.0501252.05010.267.00688.200188.200.733.4055.000E-0215.000E-02.002.96545.000145.000.374.550392.8001624.5501926.
14、40016120.400166167.00020149708.00020728.950192131.80019依變數國語數學國語數學國語數學國語數學國語數學國語數學國語數學國語數學來源校正後的模式截距學生個性學生*個性誤差總和校正後的總數型 III 平方和自由度平均平方和F 檢定顯著性R 平方=.461(調過後的 R 平方=.360)a.R 平方=.096(調過後的 R 平方=-.073)b.結論：效應項個性印出個性因子多變量顯著性檢定，其中顯著性質為0.006，p0.05，達顯著水準，結果顯示就依變數(國語成績與數學成績)整體而言，沈思型與衝動型兩類個性的學生，有顯著差異存在。BONFERR
15、ONI信賴區間2 2.個個 性性 *學學 生生92.4002.21687.70397.09796.6002.21691.903101.29785.4002.21680.70390.09789.4002.21684.70394.09784.6004.90774.19795.00391.4004.90780.997101.80383.4004.90772.99793.80384.2004.90773.79794.603學生男生女生男生女生男生女生男生女生個性沉思型衝動型沉思型衝動型依變數國語數學平均數標準誤下限上限95%信賴區間信賴區間中間有包含0則無顯著差異，不包含0則有顯著差異。整體效果量2多
16、多 變變 量量 檢檢 定定b b.9983186.694a2.00015.000.000.0023186.694a2.00015.000.000424.8933186.694a2.00015.000.000424.8933186.694a2.00015.000.000.1781.622a2.00015.000.230.8221.622a2.00015.000.230.2161.622a2.00015.000.230.2161.622a2.00015.000.230.4095.187a2.00015.000.019.5915.187a2.00015.000.019.6925.187a2.0001
17、5.000.019.6925.187a2.00015.000.019.028.220a2.00015.000.805.972.220a2.00015.000.805.029.220a2.00015.000.805.029.220a2.00015.000.805Pillais TraceWilks Lambda 變數選擇法多變量顯著性檢定Roy 的最大平方根Pillais TraceWilks Lambda 變數選擇法多變量顯著性檢定Roy 的最大平方根Pillais TraceWilks Lambda 變數選擇法多變量顯著性檢定Roy 的最大平方根Pillais TraceWilks Lambda 變數選擇法多變量顯著性檢定Roy 的最大平方根效應項截距學生個性學生*個性數值F 檢定假設自由度誤差自由度顯著性精確的統計量a.設計:Intercept+學生+個性+學生*個性b.2(Pillai)V/s .028/2 .0142(Wilks)1 1/s 1 .9721/2 2(Hotelling)(.29/2)/(.29/2+1).12662(Roy)1/(1 1).29/(1 .29).2248
