1、2023-1-31QC七大手法1直方图QC七大手法七大手法-1直方图直方图QC七大手法1直方图自觉关闭手机或调至静音状态！自觉关闭手机或调至静音状态！QC七大手法1直方图 将所收集的测定值，分为几个相将所收集的测定值，分为几个相等的区间等的区间作为横轴作为横轴，将各区间内测，将各区间内测定值按所出现的定值按所出现的次数累积次数累积成的面积成的面积，用柱子排起来的图形。，用柱子排起来的图形。QC七大手法1直方图1381391441311401451341351371361421401381271301411361341321311481411391381361351371321301311451
2、38136137128131133134135139140138137137138136134121135136141139137133132131132129134135直方图的制作直方图的制作例例:某成品尺寸为某成品尺寸为130-160mm，随机抽取，随机抽取60个样本，测定值如附表，试制作直方图。个样本，测定值如附表，试制作直方图。QC七大手法1直方图步骤步骤2 找出数据中最大值找出数据中最大值L与最小值与最小值S最大值最大值L=148最小值最小值S=121QC七大手法1直方图步骤步骤3：求极差：求极差R 数据中最大值数据中最大值L和最小值和最小值S的差的差 例：例：R=148-121=
3、27QC七大手法1直方图步骤步骤4：决定组数：决定组数根据测定次数根据测定次数n来计算组数来计算组数k，公式为：，公式为：k=1+3.32 log n数据数数据数n组组 数数k常用组数常用组数k51100610101012507122501020QC七大手法1直方图例：例：n=60 则则k=1+3.32 log60=6.9 即可分为即可分为6组或组或7组组例：取例：取7组组QC七大手法1直方图步骤步骤5：求组距：求组距(h)组距组距=极差极差组数组数=R/k 组距常取为组距常取为2，5或或10的倍数。的倍数。例：例：h=27/7=3.86，组距取，组距取4QC七大手法1直方图步骤步骤6：求各组
4、上限，下限：求各组上限，下限(由小而大由小而大)第一组下限第一组下限=最小值最小值-测量值最小位数测量值最小位数/2第一组上限第一组上限=第一组下限第一组下限+组距组距第二组下限第二组下限=第一组上限第一组上限注：注：测量值最小位数取最小测量单位的测量值最小位数取最小测量单位的1/2，如本例中，如本例中121最小测量单位是个位，其界限值应取最小测量单位是个位，其界限值应取0.5，所以第一组下，所以第一组下限为限为=121-1/2=120.5QC七大手法1直方图例：例：第一组第一组=121-1/2=120.5124.5第二组第二组=124.5128.5第三组第三组=128.5132.5第四组第四
5、组=132.5136.5第五组第五组=136.5140.5第六组第六组=140.5144.5第七组第七组=144.5148.5QC七大手法1直方图一组数据中最大值与最小值的平均值，一组数据中最大值与最小值的平均值，（上组界（上组界+下组界）下组界）2=组中点组中点组中点组中点=下组界下组界+组距组距/2步骤步骤7：求组中点：求组中点mQC七大手法1直方图例：例：第一组第一组=(120.5+124.5)2=122.5第二组第二组=(124.5+128.5)2=126.5第三组第三组=(128.5+132.5)2=130.5第四组第四组=(132.5+136.5)2=134.5第五组第五组=(13
6、6.5+140.5)2=138.5第六组第六组=(140.5+144.5)2=142.5第七组第七组=(144.5+148.5)2=146.5QC七大手法1直方图 将数据按其差异大小分成若干组将数据按其差异大小分成若干组，在各组内填入测定值的出现次数，在各组内填入测定值的出现次数。步骤步骤8：作次数分配表：作次数分配表QC七大手法1直方图 组组号号组组 界界组中点组中点划划 记记次次数数1234567120.5124.5124.5128.5128.5132.5132.5136.5136.5140.5140.5144.5144.5148.5122.5126.5130.5134.5138.5142
7、.5146.51212181953合合 计计60例：例：QC七大手法1直方图步骤步骤9：制作直方图：制作直方图以横轴表示数值变化，纵轴表示次数。以横轴表示数值变化，纵轴表示次数。各组内的次数为高，组距为宽；在每一各组内的次数为高，组距为宽；在每一组上画成矩形，完成直方图。组上画成矩形，完成直方图。图的右上角记入相关数据履历，并划出图的右上角记入相关数据履历，并划出规格上、下限。规格上、下限。填入必要事项：产品名称、工序名称、填入必要事项：产品名称、工序名称、时间、制作日期、制作者。时间、制作日期、制作者。QC七大手法1直方图2015105SL=130S=160n=60（样本大小）（样本大小）X
8、=135.8（样本平均值）（样本平均值）S=4.87（样本标准偏差值（样本标准偏差值）120.5 124.5 128.5 132.5 136.5 140.5 144.5 148.5X频数频数尺寸尺寸MQC七大手法1直方图样本标准偏差样本标准偏差 ，代表所采用的样本代表所采用的样本X1,X2,.,Xn的均值。的均值。总体标准偏差总体标准偏差 ，代表总体代表总体X的均值。的均值。例：有一组数字分别是例：有一组数字分别是200、50、100、200，求它们的样本标准偏差。，求它们的样本标准偏差。=(200+50+100+200)/4=550/4=137.5 =(200-137.5)2+(50-137
9、.5)2+(100-137.5)2+(200-137.5)2/（4-1）样本标准偏差样本标准偏差 S=Sqrt(S2)=75QC七大手法1直方图常见直方图分析常见直方图分析l 集中趋势，对称分布，正常集中趋势，对称分布，正常QC七大手法1直方图常见直方图分析常见直方图分析l缺齿型（凸凹不平型）缺齿型（凸凹不平型）由于直方图分组过多或是测量数据不准等原因造成。由于直方图分组过多或是测量数据不准等原因造成。QC七大手法1直方图常见直方图分析常见直方图分析l偏态型（偏态分配）偏态型（偏态分配）孔加工习惯呈现左偏，轴加工习惯呈现右偏。孔加工习惯呈现左偏，轴加工习惯呈现右偏。QC七大手法1直方图常见直方
10、图分析常见直方图分析l离岛型离岛型 测量工具有误差、短时间内有熟悉工人替岗、混入规范不同测量工具有误差、短时间内有熟悉工人替岗、混入规范不同的产品。的产品。QC七大手法1直方图常见直方图分析常见直方图分析l高原型高原型 测量工具有误差、短时间内有熟悉工人替岗、混入规范不同测量工具有误差、短时间内有熟悉工人替岗、混入规范不同的产品。的产品。QC七大手法1直方图常见直方图分析常见直方图分析l双峰型双峰型 由于数据来自不同的总体，比如，把来自两个工人、或两批由于数据来自不同的总体，比如，把来自两个工人、或两批原材料、或两台设备生产的产品混在一起造成。原材料、或两台设备生产的产品混在一起造成。QC七大
11、手法1直方图与标准作比较与标准作比较过程能力（直方图）在规格界限内，且过程能力（直方图）在规格界限内，且最好过程的平均值与规格的中心相一致最好过程的平均值与规格的中心相一致 QC七大手法1直方图理想型理想型下限下限上限上限规格规格制品范围制品范围过程能力在规格界限内，且平均值与规格中心一致过程能力在规格界限内，且平均值与规格中心一致，平均数加减，平均数加减4倍标准差为规格界限。过程稍有变倍标准差为规格界限。过程稍有变大或变小都不会超过规格值，是一种最理想的直方大或变小都不会超过规格值，是一种最理想的直方图。表示产品良好，能力足够。图。表示产品良好，能力足够。QC七大手法1直方图(b)一侧无余地
12、一侧无余地产品偏一边，另一边还有很多余地，若过程再变大产品偏一边，另一边还有很多余地，若过程再变大（或变小）很可能会有不合格发生。（或变小）很可能会有不合格发生。下限下限上限上限规格规格制品范围制品范围QC七大手法1直方图(c)两侧无余地两侧无余地最大值与最小值均在规格内，但都在规格上下限两最大值与最小值均在规格内，但都在规格上下限两端，也表示其中心值与规格中心值吻合，虽没有不端，也表示其中心值与规格中心值吻合，虽没有不合格品发生，但若过程稍有变动，就会有不合格品合格品发生，但若过程稍有变动，就会有不合格品产生的危险，要设法提高产品的精度。产生的危险，要设法提高产品的精度。下限下限上限上限规格
13、规格制品范围制品范围QC七大手法1直方图下限下限上限上限规格规格制品范围制品范围在规格界限内，但两边距规格界限太远。亦即产品在规格界限内，但两边距规格界限太远。亦即产品质量均匀，变异小。可考虑缩小规格界限或放松质质量均匀，变异小。可考虑缩小规格界限或放松质量变异。量变异。(d)余地太多余地太多QC七大手法1直方图例：某公司分别在两厂（例：某公司分别在两厂（A，B）生产同）生产同样的产品；最近，两地均发现有不符规格样的产品；最近，两地均发现有不符规格值值(200275g)的异常产品产生，今分别的异常产品产生，今分别测定测定60批产品，（数据如附表）批产品，（数据如附表）请：请：作全部数据的直方图
14、。作全部数据的直方图。针对两厂分别做层别直方图。针对两厂分别做层别直方图。QC七大手法1直方图A 厂厂B 厂厂21523824525022125926025524623821122323823124925124720319824325726023321021726026327321924121020524323723422921323120924320025627126025123724222222120124527425323822720423723324024523724325022123124825121120126026124223125026127318922124125026127
15、0229231239241201196184221237250247260263264241239227249255261270231223219215241223247258229217210201257263257253205QC七大手法1直方图解：解：A厂最大值厂最大值=274 最小值最小值=198 B厂最大值厂最大值=273 最小值最小值=184(1)全部数据的最大值：全部数据的最大值：274，最小值：，最小值：184组数组数k=1+3.32log n=1+3.32log120 7.9 取取8组组组距组距=(274-184)/8=11.2512最小一组的下限最小一组的下限=1841/2
16、=183.5作次数分配表作次数分配表QC七大手法1直方图No.组 界组中点全 体A 厂B 厂划 记次数划 记次数划 记次数12345678183.5195.5195.5207.5207.5219.5219.5231.5231.5243.5243.5255.5255.5267.5267.5279.5189.5201.5213.5225.5237.5249.5261.5273.521113202622206688161183255121011123合 计1206060QC七大手法1直方图X=X1+X2+Xnnl算数平均数算数平均数X数据的总和除以数据总数数据的总和除以数据总数 QC七大手法1直方图
17、直方图（全数）直方图（全数）302010SL=200SU=275Xn=120 x=236.8s=20.83189.5 201.5 213.5 237.5 249.5 261.5 273.5225.5QC七大手法1直方图249.52015105SL=200SU=275X201.5226.5213.5273.5237.5261.5n=60 x=236.3s=19.97s=19.97 A厂直方图厂直方图 QC七大手法1直方图 B厂直方图厂直方图 237.52015105SL=200SU=275Xn=60 x=237.3s=21.81s=21.81189.5213.5201.5261.5225.5 249.5 273.52023-1-31QC七大手法1直方图
