1、第第4 4章章SPSSSPSS的均值比较过程的均值比较过程 SPSSSPSS主要有以下模块实现均值比较过程。主要有以下模块实现均值比较过程。One-Sample T TestOne-Sample T Test：单样本：单样本 t t 检验。检验。Independent-Sample T TestIndependent-Sample T Test：两个独立：两个独立样本均值的样本均值的 t t 检验。检验。Paired-Sample T TestPaired-Sample T Test：两个配对样本均：两个配对样本均值的值的 t t 检。检。4.1 SPSS4.1 SPSS在单样本在单样本t t
2、检验的应用检验的应用 1.1.使用目的使用目的 单样本单样本t t检验的目的是利用来自某总体的样检验的目的是利用来自某总体的样本数据，推断该总体的均值是否与指定的检本数据，推断该总体的均值是否与指定的检验值之间存在明显的差异。它是对总体均值验值之间存在明显的差异。它是对总体均值的假设检验。的假设检验。2.2.基本原理基本原理 单样本单样本t t检验作为假设检验的一种方法，其基本步骤和假设检验作为假设检验的一种方法，其基本步骤和假设检验相同。其零假设为检验相同。其零假设为H H0 0：总体均值与指定检验值之间不存在：总体均值与指定检验值之间不存在显著差异。该方法采用显著差异。该方法采用t t检验
3、方法，按照下式计算检验方法，按照下式计算t t统计量。统计量。式中，式中，D D是样本均值与检验值之差；因为总体方差未知，是样本均值与检验值之差；因为总体方差未知，故用样本方差故用样本方差S S代替总体方差；代替总体方差；n n为样本数。为样本数。DtSn D 3.3.概率概率P P值值 如果概率如果概率P P值小于或等于显著性水平，则拒值小于或等于显著性水平，则拒 绝零假设；绝零假设；如果概率如果概率P P值大于显著性水平，则接受零假值大于显著性水平，则接受零假设。设。4.4.软件使用方法软件使用方法（1 1）在）在SPSSSPSS中，软件将自动计算中，软件将自动计算t t值，由于该统计量值
4、，由于该统计量服从服从n-1n-1个自由度的个自由度的t t分布，分布，SPSSSPSS将根据将根据t t分布表给出分布表给出t t值对应的相伴概率值对应的相伴概率P P值。值。（2 2）如果相伴概率）如果相伴概率P P值小于或等于给定的显著性水平，值小于或等于给定的显著性水平，则拒绝则拒绝H H0 0，认为总体均值与检验值之间存在显著差，认为总体均值与检验值之间存在显著差异。异。（3 3）相反，相伴概率值大于给定的显著性水平，则不）相反，相伴概率值大于给定的显著性水平，则不应拒绝应拒绝H H0 0，可以认为总体均值与检验值之间不存在，可以认为总体均值与检验值之间不存在显著差异。显著差异。4.
5、1.2 4.1.2 单样本单样本t t检验的检验的SPSSSPSS操作详解操作详解 Step01Step01：打开单样本打开单样本t t检验对话框。检验对话框。选择菜单栏中的选择菜单栏中的【AnalyzeAnalyze（分析）（分析）】【Compare Compare MeansMeans（比较均值）（比较均值）】【One-Sample T TestOne-Sample T Test（单样（单样本本T T检验）检验）】命令，弹出命令，弹出【One-Sample T TestOne-Sample T Test（单（单样本样本T T检验）检验）】对话框。对话框。Step02Step02：选择检验变
6、量。选择检验变量。在该对话框左侧的候选变量列表框中选择一个或几在该对话框左侧的候选变量列表框中选择一个或几个变量，将其移入个变量，将其移入【Test Test Variable(sVariable(s)（检验变（检验变量）量）】列表框中。其中，左侧候选变量列表框中显列表框中。其中，左侧候选变量列表框中显示的是可以进行示的是可以进行t t检验的变量。检验的变量。Step03Step03：选择样本检验值。选择样本检验值。在在【Test ValueTest Value（检验值）（检验值）】文本框中输入检验值，文本框中输入检验值，相当于假设检验问题中提出的零假设相当于假设检验问题中提出的零假设H H0
7、 0：=0 0。Step04Step04：其他选项设置。：其他选项设置。单击单击【OptionsOptions】按钮，弹出按钮，弹出【One-Sample T TesOne-Sample T Test t：Options(Options(单样本单样本T T检验：选择检验：选择)】对话框。该对话对话框。该对话框用于指定输出内容和关于缺失值的处理方法，其框用于指定输出内容和关于缺失值的处理方法，其中各选项的含义如下。中各选项的含义如下。Confidence Interval Confidence Interval：该文本框用于设置在指定：该文本框用于设置在指定水平下，样本均值与指定的检验值之差的置
8、信区间，水平下，样本均值与指定的检验值之差的置信区间，默认值为默认值为95%95%。【Missing ValuesMissing Values（缺失值）（缺失值）】选项组：用于设置缺选项组：用于设置缺失值的处理方式，它有以下两种处理方式。失值的处理方式，它有以下两种处理方式。Exclude cases analysis by analysis Exclude cases analysis by analysis：点：点选该单选钮，表示当分析计算涉及到含有缺失选该单选钮，表示当分析计算涉及到含有缺失值的变量时，删除该变量上是缺失值的观测量。值的变量时，删除该变量上是缺失值的观测量。Exclude
9、 cases Exclude cases listwiselistwise：点选该单选钮，：点选该单选钮，表示删除所有含缺失值的观测量后再进行分析。表示删除所有含缺失值的观测量后再进行分析。Step05Step05：相关统计量的：相关统计量的BootstrapBootstrap估计估计 单击单击【BootstrapBootstrap】按钮，在弹出的对话框中可以按钮，在弹出的对话框中可以进行如下统计量的进行如下统计量的BootstrapBootstrap估计。估计。支持均值和标准差的支持均值和标准差的Bootstrap Bootstrap 估计。估计。支持平均值差值的支持平均值差值的Bootst
10、rap Bootstrap 估计和显著性检验。估计和显著性检验。Step06Step06：单击单击【OKOK】按钮结束操作，按钮结束操作，SPSSSPSS软软件自动输出结果。件自动输出结果。4.1.3 4.1.3 实例图文分析：交通通勤时间实例图文分析：交通通勤时间1.1.实例内容实例内容 根据一份公共交通调查报告显示，对于那些在一个城根据一份公共交通调查报告显示，对于那些在一个城市乘车上下班的人来说，平均通勤时间为市乘车上下班的人来说，平均通勤时间为1919分钟，其人分钟，其人数总量为数总量为100100万万300300万。假设一个研究者居住在一个人万。假设一个研究者居住在一个人口为口为24
11、0240万的城市里，想通过验证以确定通勤时间是否和万的城市里，想通过验证以确定通勤时间是否和其他城市平均水平是否一致。他随机选取了其他城市平均水平是否一致。他随机选取了2626名通勤者名通勤者作为样本，收集的数据如下所示。假设通勤时间服从正作为样本，收集的数据如下所示。假设通勤时间服从正态分布，这位研究者能得到什么结论？态分布，这位研究者能得到什么结论？19 16 20 23 19 16 20 23 2323 24 13 19 23 16 17 15 24 13 19 23 16 17 15 1414 27 17 23 18 27 17 23 18 1818 20 18 20 18 1818
12、1818 23 19 23 19 1919 28282 2 实例操作实例操作 现在该名研究者要检验他所在城市的平均通勤时间和现在该名研究者要检验他所在城市的平均通勤时间和全国其他城市平均水平是否一致。由于题目中已给全国其他城市平均水平是否一致。由于题目中已给出了其他城市通勤时间的平均水平为出了其他城市通勤时间的平均水平为1919分钟，因此，分钟，因此，这里就是要检验该城市通勤时间是否等于这里就是要检验该城市通勤时间是否等于1919分钟，分钟，即进行如下假设检验：即进行如下假设检验：0:19;Ht 1:19H tStep01：打开对话框打开对话框打开数据文件打开数据文件4-1.sav4-1.sa
13、v，选择菜单栏中的，选择菜单栏中的【AnalyzeAnalyze（分析）（分析）】【Compare MeansCompare Means（比较均值）（比较均值）】【One-Sample T TestOne-Sample T Test（单样本（单样本T T检验）检验）】命令，弹命令，弹出出【One-Sample T TestOne-Sample T Test（单样本（单样本T T检验）检验）】对话框。对话框。Step02：选择检验变量选择检验变量 在候选变量列表框中选择在候选变量列表框中选择“time”time”变量，将其添加至变量，将其添加至【Test VariablesTest Variab
14、les（检验变量）（检验变量）】列表框中。列表框中。Step03：选择样本检验值选择样本检验值在在【Test ValueTest Value（检验值）（检验值）】文本框中输入检文本框中输入检验值验值“19”19”。Step04：设置显著性水平设置显著性水平单击单击【OptionsOptions】按钮，在弹出的对话框的按钮，在弹出的对话框的【Confidence IntConfidence Interval Percentageerval Percentage（置信区间百分比）（置信区间百分比）】文本框中将系统文本框中将系统默认的默认的9595修改为修改为 9999，其目的是调整显著性水平。单，
15、其目的是调整显著性水平。单击击【ContinueContinue】按钮返回主对话框。按钮返回主对话框。提示：如果不选择提示：如果不选择OptionsOptions按钮，表示默认系统选项参数设置。按钮，表示默认系统选项参数设置。Step05：结束操作 单击单击OKOK按钮，完成操作。此时，软件输出结果出现在按钮，完成操作。此时，软件输出结果出现在结果浏览窗口中。结果浏览窗口中。3.3.实例结果及分析实例结果及分析（1 1）描述性统计分析表）描述性统计分析表NMeanStd.DeviationStd.Error Mean通勤时间2619.53853.75479.73638（2 2）单样本）单样本t
16、 t检验结果检验结果Test Value=19 tdfSig.(2-tailed)Mean Difference99%Confidence Interval of the DifferenceLowerUpper通勤时间.73125.471.53846-1.51412.59114.1.4 4.1.4 实例进阶分析：机票的折扣费实例进阶分析：机票的折扣费1.1.实例内容实例内容 19951995年年2 2月，某个航班往返机票的平均折扣费是月，某个航班往返机票的平均折扣费是258258美美元（元（今日美国今日美国，19951995年年3 3月月3030日）。随机抽取了在日）。随机抽取了在3 3月份
17、中月份中1515个往返机票的折扣费作为一个简单随机样本，个往返机票的折扣费作为一个简单随机样本，结果得到下面的数据：结果得到下面的数据：310 260 265 255 300 310 230 310 260 265 255 300 310 230 250 265 280 290 240 285 250 260 250 265 280 290 240 285 250 260 请你检验请你检验3 3月份往返机票的折扣费是否有所增加？月份往返机票的折扣费是否有所增加？2 2 实例操作实例操作 由于由于3 3月份机票的平均折扣费是月份机票的平均折扣费是258258美元，而现在调查美元，而现在调查抽取了
18、抽取了1515个数据，可以计算得到它们的样本均值（个数据，可以计算得到它们的样本均值（M Meanean）等于）等于270270美元。从数值大小看到明显折扣费用美元。从数值大小看到明显折扣费用增加了。但是，这种数值的增加是由实际情况变动增加了。但是，这种数值的增加是由实际情况变动还是抽样误差造成的，则可以通过单样本的还是抽样误差造成的，则可以通过单样本的t t检验来检验来验证。这里建立如下假设检验：验证。这里建立如下假设检验：0:H1:H0:258;H price1:258H price由于单样本由于单样本t t检验要求样本数据服从正态分布，因此进行单检验要求样本数据服从正态分布，因此进行单样
19、本的样本的K-SK-S检验，得到检验分析表。从检验结果看到，统检验，得到检验分析表。从检验结果看到，统计量计量Z Z等于等于0.6970.697，相伴概率，相伴概率P P等于等于0.7160.716，远大于显著性，远大于显著性水平，因此接受零假设，认为该数据服从正态分布，可水平，因此接受零假设，认为该数据服从正态分布，可以利用单样本以利用单样本t t检验方法。具体操作步骤如下。检验方法。具体操作步骤如下。表4-3 One-Sample K-S Test机票折扣费N15Normal ParametersaMean270.00Std.Deviation24.785Most Extreme Diff
20、erencesAbsolute.180Positive.180Negative-.087Kolmogorov-Smirnov Z.697Asymp.Sig.(2-tailed).716Step01 打开数据文件打开数据文件4-2.sav4-2.sav，选择菜单栏中的，选择菜单栏中的【AnalyzeAnalyze（分析）（分析）】【Compare MeansCompare Means（比较均值）（比较均值）】【One-Sample T TestOne-Sample T Test（单样本（单样本T T检验）检验）】命令，弹命令，弹出出【One-Sample T TestOne-Sample T T
21、est（单样本（单样本T T检验）检验）】对话框。对话框。Step02 在候选变量列表框中选择在候选变量列表框中选择“pircepirce”变量，将其添加至变量，将其添加至【Test VariablesTest Variables（检验变量）（检验变量）】列表框中。列表框中。Step03 在在【Test ValueTest Value（检验值）（检验值）】文本框中输入检验值文本框中输入检验值“2 258”58”。Step04 单击单击【OKOK】按钮，完成操作。按钮，完成操作。3.3.实例结果及分析实例结果及分析下表所示为单样本下表所示为单样本t t检验的分析结果，表格中各项的含义前检验的分析
22、结果，表格中各项的含义前面已经详细讲解了。由于这里双侧概率面已经详细讲解了。由于这里双侧概率P P值值0.0820.082略大于略大于显著性水平显著性水平0.050.05，因此接受零假设，认为，因此接受零假设，认为3 3月份往返机票月份往返机票的折扣费没有变化。的折扣费没有变化。单样本单样本t t检验分析结果检验分析结果Test Value=258 tdfSig.(2-tailed)Mean Difference95%Confidence Interval of the DifferenceLowerUpper机票折扣费1.87514.08212.000-1.7325.734.2 SPSS4.
23、2 SPSS在两独立样本在两独立样本t t检验的应用检验的应用4.2.2 4.2.2 两独立样本两独立样本t t检验的检验的SPSSSPSS操作步骤操作步骤 Step01 Step01：打开两独立样本：打开两独立样本t t检验对话框。检验对话框。选择菜单栏中的选择菜单栏中的【AnalyzeAnalyze（分析）（分析）】【Compare Compare MeansMeans（比较均值）（比较均值）】【Independent-Samples Independent-Samples T TestT Test（独立样本（独立样本T T检验）检验）】命令，弹出命令，弹出【IndependIndepen
24、dent-Samples T Testent-Samples T Test（独立样本（独立样本T T检验）检验）】对话框。对话框。Step02：选择检验变量选择检验变量 在左侧的候选变量列表框中选择检验变量，在左侧的候选变量列表框中选择检验变量，将其移入将其移入【Test Test Variable(sVariable(s)（检验变量）（检验变量）】列表框中，这里需要选入待检验的变量。列表框中，这里需要选入待检验的变量。Step03：选择分组变量选择分组变量在左侧的候选变量列表框中选择分组变量，将在左侧的候选变量列表框中选择分组变量，将其移入其移入【Grouping Variable(Grou
25、ping Variable(分组变量分组变量)】文本框中，目的是区分检验变量的不同组别。文本框中，目的是区分检验变量的不同组别。Step04 定义组别名称定义组别名称 单击单击【Define GroupsDefine Groups】按钮，弹出按钮，弹出【Define GrDefine Groupsoups（定义组）（定义组）】对话框，此时需要定义进行对话框，此时需要定义进行t t检验检验的比较组别名称。的比较组别名称。该对话框中各选项的含义如下。该对话框中各选项的含义如下。Use specified values Use specified values：分别输入两个对应不同总：分别输入两个对
26、应不同总体的变量值。体的变量值。Cut point Cut point：用于定义分割点值。在该文本框中输：用于定义分割点值。在该文本框中输入一个数字，大于等于该数值的对应一个总体，小入一个数字，大于等于该数值的对应一个总体，小于该值的对应另一个总体。于该值的对应另一个总体。在该对话框中设置完成后，单击在该对话框中设置完成后，单击【ContinueContinue】按钮，按钮，返回返回【Independent-Samples T TestIndependent-Samples T Test（独立样本（独立样本T T检检验）验）】对话框。对话框。Step05：相关统计量的相关统计量的Bootstr
27、apBootstrap估计估计单击单击【BootstrapBootstrap】按钮，在弹出的对话框中按钮，在弹出的对话框中可以进行如下统计量的可以进行如下统计量的BootstrapBootstrap估计。估计。支持均值和标准差的支持均值和标准差的Bootstrap Bootstrap 估计。估计。支持平均值差值的支持平均值差值的Bootstrap Bootstrap 估计和显估计和显著性检验。著性检验。Step06 单击单击【OKOK】按钮，结束操作，按钮，结束操作，SPSSSPSS软件自动输软件自动输出相关结果。出相关结果。4.2.3 4.2.3 实例图文分析：机场等级分数比较实例图文分析：
28、机场等级分数比较1.1.实例内容实例内容 国际航空运输协会（国际航空运输协会（The International Air TranThe International Air Transport Associationsport Association）对商务旅游人员进行了一项调）对商务旅游人员进行了一项调查，以便确定多个国际机场的等级分数。最高可能查，以便确定多个国际机场的等级分数。最高可能分数是分数是1010分，分数越高说明其等级也越高。假设有分，分数越高说明其等级也越高。假设有一个由一个由5050名商务旅行人员组成的简单随机样本，要名商务旅行人员组成的简单随机样本，要求这些人给迈阿密机场打
29、分。另外有一个由求这些人给迈阿密机场打分。另外有一个由5050名商名商务旅行人员组成的样本，要求这些人给洛杉矶机场务旅行人员组成的样本，要求这些人给洛杉矶机场打分。这两个组人员打出的等级分数如表打分。这两个组人员打出的等级分数如表4-54-5所示。所示。请你判断迈阿密机场和洛杉矶机场的等级评分是否请你判断迈阿密机场和洛杉矶机场的等级评分是否相同？相同？表表4-5 4-5 两组人员打出的等级分数两组人员打出的等级分数2 2 实例操作实例操作 本案例中共有两组商务旅行人员分别对迈阿密和洛杉本案例中共有两组商务旅行人员分别对迈阿密和洛杉矶机场打分。由于这两组人员构成不同，因此由这矶机场打分。由于这两
30、组人员构成不同，因此由这两组人员组成的样本可以看作是相互独立的。现在两组人员组成的样本可以看作是相互独立的。现在要比较这两个机场的平均得分是否相同，也就是要要比较这两个机场的平均得分是否相同，也就是要检验这两个独立样本的均值是否相同，因此可以采检验这两个独立样本的均值是否相同，因此可以采用两独立样本用两独立样本t t检验的方法。于是建立如下假设检验：检验的方法。于是建立如下假设检验：H H0 0 ：迈阿密机场和洛杉矶机场的等级得分相同。：迈阿密机场和洛杉矶机场的等级得分相同。H H1 1 ：迈阿密机场和洛杉矶机场的等级得分不同。：迈阿密机场和洛杉矶机场的等级得分不同。Step01：打开对话框打
31、开对话框选择菜单栏中的选择菜单栏中的【AnalyzeAnalyze（分析）（分析）】【Compare MeansCompare Means（比较均值）（比较均值）】【Independent-Sample T TestIndependent-Sample T Test（独立（独立样本样本T T检验）检验）】命令，弹出命令，弹出【Independent-Sample T TesIndependent-Sample T Test t（独立样本（独立样本T T检验）检验）】对话框，。这里变量对话框，。这里变量scorescore表示两表示两个机场的得分；变量个机场的得分；变量x x是不同机场的标志变量
32、，是不同机场的标志变量，1 1表示迈表示迈阿密机场，阿密机场，2 2表示洛杉矶机场。表示洛杉矶机场。Step02：选择检验变量选择检验变量在左侧的候选变量列表框中选择检验变量在左侧的候选变量列表框中选择检验变量“score”score”，将其添加至右侧的将其添加至右侧的【Test Test Variable(sVariable(s)（检验变（检验变量）量）】列表框中，表示需要对它进行独立样本的列表框中，表示需要对它进行独立样本的T T检检验验。Step03：选择分组变量选择分组变量在左侧的候选变量列表框中选择分组变量在左侧的候选变量列表框中选择分组变量“x”x”，将其添加，将其添加至至【Gro
33、uping Grouping Variable(sVariable(s)（组变量）（组变量）】文本框中。接文本框中。接着单击着单击【Define GroupsDefine Groups】按钮，弹出按钮，弹出【Define GroupDefine Group（定义组）（定义组）】对话框。对话框。提示：如果不单击提示：如果不单击【OptionsOptions】按钮，表示默认系统选按钮，表示默认系统选项参数设置。项参数设置。Step04：定义组别名称定义组别名称点选点选【Use specified valuesUse specified values（使用指定值）（使用指定值）】单选钮，单选钮，在在
34、【Group1Group1（组（组1 1）】文本框中输入文本框中输入“1”1”，在，在【Group2Group2（组（组2 2）】文本框中输入文本框中输入“2”2”。输入完成后，单击。输入完成后，单击【ConContinuetinue】按钮返回。按钮返回。Step05：完成操作完成操作单击单击【OKOK】按钮，完成操作。此时，软件输出结果出按钮，完成操作。此时，软件输出结果出现在结果浏览窗口中。现在结果浏览窗口中。3.3.实例结果及分析实例结果及分析（1 1）基本统计信息汇总表）基本统计信息汇总表 （2 2）独立两样本的）独立两样本的t t检验分析结果检验分析结果 两总体方差是否相等的两总体方
35、差是否相等的F F检验检验 这里，该检验的这里，该检验的F F统计量的观察值为统计量的观察值为0.0860.086，对应，对应的概率的概率P P值为值为0.7700.770。由于系统默认显著性水平。由于系统默认显著性水平为为0.0.0505，而概率，而概率P P值显然大于值显然大于0.050.05，因此认为两总体的方，因此认为两总体的方差无显著性差异。差无显著性差异。两总体均值的检验两总体均值的检验 在在SPSSSPSS中进行两独立样本中进行两独立样本t t检验时，应首先对检验时，应首先对F F检验作判断。检验作判断。如果方差相等，观察分析结果中如果方差相等，观察分析结果中Equal vari
36、ances assumeEqual variances assumed d列的列的t t检验相伴概率值；如果方差不相等，观察检验相伴概率值；如果方差不相等，观察Equal vaEqual variances not assumedriances not assumed列的列的t t检验相伴概率值。本案例的第检验相伴概率值。本案例的第一步分析中，由于两总体方差无显著差异，因此应看第一一步分析中，由于两总体方差无显著差异，因此应看第一列（列（Equal variance assumedEqual variance assumed）的）的t t检验结果。具体来说，检验结果。具体来说，t t统计量的观
37、测值为统计量的观测值为-0.924-0.924，对应的双尾概率，对应的双尾概率P P值为值为0.3580.358，大于显著性水平大于显著性水平0.050.05，因此认为两总体的均值不存在显著，因此认为两总体的均值不存在显著差异，即迈阿密机场和洛杉矶机场的等级得分相同。这个差异，即迈阿密机场和洛杉矶机场的等级得分相同。这个结论说明商务人员认为两个机场在服务水平质量等方面是结论说明商务人员认为两个机场在服务水平质量等方面是没有差异的。没有差异的。4.2.4 4.2.4 实例进阶分析：考试中的惊惶失实例进阶分析：考试中的惊惶失措措 1.1.实例内容实例内容 许多学生都有一次考试中因为第一道题目特别难
38、而许多学生都有一次考试中因为第一道题目特别难而惊惶失措的不愉快经历。人们对考试题目的安排进惊惶失措的不愉快经历。人们对考试题目的安排进行了研究，以弄清它对焦虑的影响。表行了研究，以弄清它对焦虑的影响。表4-84-8所示的分所示的分数是对数是对“测验焦虑测验焦虑”的度量，有充分的证据支持考的度量，有充分的证据支持考试题目的安排对分数有影响这一假设吗？试题目的安排对分数有影响这一假设吗？2 2 实例操作实例操作 表表4-84-8列出了两种考试方式下不同学生的焦虑测量值，列出了两种考试方式下不同学生的焦虑测量值，其值越大，说明学生考试时越焦虑。现在要研究考其值越大，说明学生考试时越焦虑。现在要研究考
39、试题目对分数的影响性，即比较这两种考试形式对试题目对分数的影响性，即比较这两种考试形式对学生有无显著的焦虑差异性。考虑到选取的学生不学生有无显著的焦虑差异性。考虑到选取的学生不同，因此可以利用两独立样本的同，因此可以利用两独立样本的t t检验，建立假设检检验，建立假设检验如下。验如下。H H0 0：两种考试方式下学生的平均焦虑测量值相：两种考试方式下学生的平均焦虑测量值相 同。同。H H1 1：两种考试方式下学生的平均焦虑测量值不同。：两种考试方式下学生的平均焦虑测量值不同。Step01 建立数据文件建立数据文件4-4.sav4-4.sav。这里变量。这里变量anxietyanxiety表示表
40、示两个机场的得分；变量两个机场的得分；变量x x表示不同的考试方表示不同的考试方式，式，1 1表示问题从易到难安排，表示问题从易到难安排，2 2表示各问题表示各问题从难到易安排。从难到易安排。Step02 选择菜单栏中的选择菜单栏中的【AnalyzeAnalyze（分析）（分析）】【Compare MeaCompare Meansns（比较均值）（比较均值）】【Independent-Sample T TestIndependent-Sample T Test（独立样本（独立样本T T检验）检验）】命令，弹出命令，弹出【Independent-Sample T TestIndependent-
41、Sample T Test（独立样本（独立样本T T检验）检验）】对对话框。话框。Step03 在左侧的候选变量列表框中选择检验变量在左侧的候选变量列表框中选择检验变量 anxietyanxiety，将其添加至，将其添加至【Test Test Variable(sVariable(s)（检验变量）（检验变量）】列表框中。列表框中。Step04 选择分组变量选择分组变量x x，将其添加至，将其添加至【Grouping Grouping V Variable(sariable(s)（分组变量）（分组变量）】文本框中。文本框中。Step05单击单击【Define GroupsDefine Group
42、s】按钮，弹出按钮，弹出【Define GDefine Grouproup（定义组）（定义组）】对话框。点选对话框。点选【Use specified vUse specified valuesalues】单选钮，在单选钮，在【Group1Group1（组（组1 1）】文本框中输文本框中输入入“1”1”，在，在【Group2Group2（组（组2 2）】文本框中输入文本框中输入“2”2”。输入完成后，单击输入完成后，单击【ContinueContinue】按钮，关闭按钮，关闭【DefinDefine Groupe Group（定义组）（定义组）】对话框。对话框。Step06 单击单击【OKOK】
43、按钮，结束操作。按钮，结束操作。3.3.实例结果及分析实例结果及分析（1 1）基本统计信息汇总表）基本统计信息汇总表不同考试形不同考试形式式NMeanStd.DeviationStd.Error Mean焦虑测焦虑测量值量值问题从易到问题从易到难安排难安排2527.07526.869881.37398问题从难到问题从难到易安排易安排1631.72814.260151.06504两总体均值的检验两总体均值的检验 在首先进行的方差相等假设检验中，在首先进行的方差相等假设检验中，F F统计量等统计量等于于1.9861.986，对应的概率，对应的概率P P值为值为0.1670.167，大于显著性水，大
44、于显著性水平平0.050.05，因此认为两组数据的方差是相等的。于，因此认为两组数据的方差是相等的。于是接着观察是接着观察“Equal variance assumed”Equal variance assumed”列所对列所对应的应的t t检验结果。由于检验结果。由于t t统计量对应的双尾概率统计量对应的双尾概率P P值值为为0.0200.020，小于显著性水平，小于显著性水平0.050.05，因此认为两总体，因此认为两总体的均值存在着统计意义下的显著性差异。所以，的均值存在着统计意义下的显著性差异。所以，问题问题“从易到难从易到难”和和“从难到易从难到易”两种方式的题两种方式的题目设置安排
45、，对学生考试产生了显著的焦虑影响，目设置安排，对学生考试产生了显著的焦虑影响，其平均焦虑值从其平均焦虑值从27.075227.0752上升至上升至31.728131.7281。所以，。所以，出题人在设置试卷考试难度的分配时，要予以充出题人在设置试卷考试难度的分配时，要予以充分的考虑。分的考虑。4.3 SPSS4.3 SPSS在两配对样本在两配对样本t t检验的应用检验的应用4.3.1 4.3.1 两配对样本两配对样本t t检验的基本原理检验的基本原理 1.1.使用目的使用目的 前一节中考虑的是独立样本情形下的总体均值相等前一节中考虑的是独立样本情形下的总体均值相等的检验问题。但在现实中，总体或
46、样本之间不仅仅的检验问题。但在现实中，总体或样本之间不仅仅表现为独立的关系，很多情况下，总体之间存在着表现为独立的关系，很多情况下，总体之间存在着一定的相关性。当分析这些相关总体之间的均值关一定的相关性。当分析这些相关总体之间的均值关系时，就涉及到两配对样本的系时，就涉及到两配对样本的t t检验。检验。2.2.基本原理基本原理 两配对样本两配对样本t t检验的目的是利用来自两个总体的配检验的目的是利用来自两个总体的配对样本，推断两个总体的均值是否存在显著差异。对样本，推断两个总体的均值是否存在显著差异。它它和独立样本和独立样本t t检验的差别就在于要求样本是配对的。检验的差别就在于要求样本是配
47、对的。由于配对样本在抽样时不是相互独立的，而是相互由于配对样本在抽样时不是相互独立的，而是相互关联的，因此在进行统计分析时必须要考虑到这种关联的，因此在进行统计分析时必须要考虑到这种相关性，否则会浪费大量的统计信息，因此对于符相关性，否则会浪费大量的统计信息，因此对于符合配对情况的统计问题，要首先考虑两配对样本合配对情况的统计问题，要首先考虑两配对样本t t检检验。配对样本主要包括下列一些情况。验。配对样本主要包括下列一些情况。（1 1）同一实验对象处理前后的数据。例如对患肝病的）同一实验对象处理前后的数据。例如对患肝病的病人实施某种药物治疗后，检验病人在服药前后的病人实施某种药物治疗后，检验
48、病人在服药前后的差异性。差异性。（2 2）同一实验对象两个部位的数据。例如研究汽车左）同一实验对象两个部位的数据。例如研究汽车左右轮胎耐磨性有无显著差异。右轮胎耐磨性有无显著差异。（3 3）同一样品用两种方法检验的结果。例如对人造纤）同一样品用两种方法检验的结果。例如对人造纤维在维在6060度和度和8080度的水中分别作实验，检验温度对这度的水中分别作实验，检验温度对这种材料缩水率的影响性。种材料缩水率的影响性。（4 4）配对的两个实验对象分别接受不同处理后的数据。）配对的两个实验对象分别接受不同处理后的数据。例如对双胞胎兄弟实施不同的教育方案，检验他们例如对双胞胎兄弟实施不同的教育方案，检验
49、他们在学习能力上的差异性。在学习能力上的差异性。3.3.使用条件使用条件 进行配对样本检验时，通常要满足以下三个要求。进行配对样本检验时，通常要满足以下三个要求。（1 1）两组样本的）两组样本的样本容量要相同样本容量要相同；（2 2）两组样本的观察值）两组样本的观察值顺序不能随意调换顺序不能随意调换，要保持，要保持一一对应关系；一一对应关系；（3 3）样本来自的总体要）样本来自的总体要服从正态分布服从正态分布。两配对样本两配对样本t t检验的基本思路是求出每对数据的差检验的基本思路是求出每对数据的差值：如果配对样本没有差异，则差值的总体均值应值：如果配对样本没有差异，则差值的总体均值应该等于零
50、，从该总体中抽取的样本均值也应该在零该等于零，从该总体中抽取的样本均值也应该在零值附近波动；反之，如果配对样本有差异，差值的值附近波动；反之，如果配对样本有差异，差值的均值就该远离零值。这样，通过检验该差值样本的均值就该远离零值。这样，通过检验该差值样本的均值是否等于零，就可以判断这两组配对样本有无均值是否等于零，就可以判断这两组配对样本有无差异性。差异性。该检验对应的假设检验如下。该检验对应的假设检验如下。H H0 0：两总体均值之间不存在显著差异。：两总体均值之间不存在显著差异。H H1 1：两总体均值之间存在显著性差异。：两总体均值之间存在显著性差异。检验中所采用的统计量和单样本检验中所
