1、 2020 年山东省济南市市中区育英教育集团中考数学一模试卷年山东省济南市市中区育英教育集团中考数学一模试卷 一选择题（共一选择题（共 12 小题）小题） 1.25平方根是（ ） A. 5 B. 5 C. 5 D. 25 2.如图，几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 3.用科学记数法表示 0.00000022 是（ ） A. 0.22 106 B. 2.2 107 C. 2.2 106 D. 2.2 107 4.下列 App 图标中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（） A. B. C. D. 5.下列计算正确的是（ ） A. a2+a2=a4 B. a6 a2=a4 C.
2、（a2）3=a5 D. （ab）2=a2b2 6. 如图，已知ABCDEF，FC平分AFE，C=25 ，则A的度数是（ ） A. 25 B. 35 C. 45 D. 50 7.某射击俱乐部将 11名成员在某次射击训练中取得的成绩制成如图所示的条形统计图，由图可知，11名成 员射击成绩的众数和中位数分别是（ ） A. 8，9 B. 8，8 C. 8，10 D. 9，8 8.若不等式组 236xx xm 无解，那么 m的取值范围是（ ） A. m2 B. m2 C. m2 D. m2 9.在商场里，为方便一部分残疾人出入，商场特意设计了一种特殊通道“无障碍通道”，如图，线段 BC表示 无障碍通道，
3、线段 AD 表示普通扶梯，其中“无障碍通道”BC 的坡度（或坡比）为 i1：2，BC12 5米， CD6 米，D30 ， （其中点 A、B、C、D均在同一平面内）则垂直升降电梯 AB的高度约为（ ）米 A. 10 3 B. 10 312 C. 12 D. 10 3+12 10.抛物线 yx29与 x 轴交于 A、B两点，点 P 在函数 y 3 x 图象上，若PAB为直角三角形，则满 足条件的点 P 的个数为( ) A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 6 个 11.如图，将矩形 ABCD 绕点 C 沿顺时针方向旋转 90 到矩形 ABCD位置时，若 AB2，AD4，则阴影 部分的面积
4、为（ ） A. 4 3 3 B. 2 2 3 3 C. 8 4 3 3 D. 8 2 3 3 12.平面直角坐标系中，函数 y 4 x （x0）的图象 G经过点 A（4，1） ，与直线 y 1 4 x+b的图象交于点 B， 与 y轴交于点 C其中横、纵坐标都是整数的点叫做整点记图象 G 在点 A、B之间的部分与线段 OA、OC、 BC 围成的区域（不含边界）为 W若 W内恰有 4个整点，结合函数图象，b的取值范围是（ ） A. 5 4 b1或 7 4 b 11 4 B. 5 4 b1 或 7 4 b 11 4 C. 5 4 b1或 7 4 b 11 4 D. 5 4 b1 或 7 4 b 11
5、 4 二填空题（共二填空题（共 6 小题）小题） 13.分解因式： 3 9aa_ 14.五边形的内角和是_ 15.方程 21 0 44 x xx 的解是_ 16.A、B两地相距 20km，甲乙两人沿同一条路线从 A地到 B地甲先出发，匀速行驶，甲出发 1小时后乙 再出发，乙以 2km/h 的速度度匀速行驶 1 小时后提高速度并继续匀速行驶，结果比甲提前到达甲、乙两 人离开 A 地的距离 y(km)与时间 t(h)的关系如图所示，则甲出发_小时后和乙相遇 17.如图，正方形 ABCD的边长为 1，AC、BD 是对角线，将DCB绕着点 D 顺时针旋转 45 得到DGH，HG 交 AB于点 E，连接
6、 DE交 AC 于点 F，连接 FG则下列结论：四边形 AEGF 是菱形；HED 的面积是 1 2 2 ；AFG135 ；BC+FG3其中正确的结论是_ （填入正确的序号） 18.如图，正方形 ABCD的边长为 8，E为 BC的四等分点（靠近点 B的位置） ，F为 B 边上的一个动点，连 接 EF，以 EF为边向右侧作等边EFG，连接 CG，则 CG 的最小值为_ 三解答题（共三解答题（共 9 小题）小题） 19.计算：|2|（ 2） 0+（1 3 ） 1cos60 20.解不等式组 210 23 23 x xx 21.如图，在菱形 ABCD中，E、F 分别为边 AD和 CD上的点，且 AEC
7、F连接 AF、CE交于点 G求证： DGEDGF 22.济南市地铁 1 号线于 2019年 1月 1 日起正式通车，在修建过程中，技术人员不断改进技术，提高工作效 率，如在打通一条长 600米的隧道时，计划用若干小时完成，在实际工作过程中，每小时打通隧道长度是 原计划的 1.2倍，结果提前 2小时完成任务 （1）求原计划每小时打通隧道多少米？ （2）如果按照这个速度下去，后面的 300 米需要多少小时打通？ 23.如图， AB 是O的直径， 射线 BC交O于点 D， E是劣弧 AD上一点， 且 AEDE， 过点 E作 EFBC 于点 F，延长 FE 和 BA 的延长线交与点 G （1）证明：G
8、F是O 的切线； （2）若 AG6，GE6 2，求O的半径 24.自深化课程改革以来，某市某校开设了：A利用影长求物体高度，B制作视力表，C设计遮阳棚， D制作中心对称图形，四类数学实践活动课规定每名学生必选且只能选修一类实践活动课，学校对学生 选修实践活动课的情况进行抽样调查，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图 根据图中信息解决下列问题： （1）本次共调查 名学生，扇形统计图中 B所对应的扇形的圆心角为 度； （2）补全条形统计图； （3）选修 D类数学实践活动的学生中有 2 名女生和 2 名男生表现出色，现从 4人中随机抽取 2 人做校报设 计，请用列表或画树状图法求所抽取的两人恰好是
9、 1 名女生和 1 名男生的概率 25.如图，在矩形OABC中，OA3，AB4，反比例函数 k y x （k0）的图像与矩形两边 AB、BC 分别交于点 D、点 E，且BD2AD. （1）求点 D的坐标和k的值； （2）求证：BE2CE； （3）若点P是线段OC上的一个动点，是否存在点P，使90APE？若存在，求出此时点P的坐标； 若不存在，请说明理由. 26.在ABC 中，ABBC，ABC90 ，D为 AC 中点，点 P是线段 AD上一点，点 P与点 A、点 D不重 合） ，连接 BP将ABP绕点 P按顺时针方向旋转 角（0 180 ） ，得到A1B1P，连接 A1B1、BB1 （1）如图，
10、当 0 90 ，在 角变化过程中，请证明PAA1PBB1 （2）如图，直线 AA1与直线 PB、直线 BB1分别交于点 E，F设ABP，当 90 180 时，在 角 变化过程中，是否存在BEF 与AEP 全等？若存在，求出 与 之间数量关系；若不存在，请说明理由； （3）如图，当 90 时，点 E、F与点 B重合直线 A1B 与直线 PB相交于点 M，直线 BB与 AC相交于 点 Q若 AB 2，设 APx，CQy，求 y关于 x 的函数关系式 27.若二次函数 2 yaxbxc的图象与x轴分别交于点 (3,0)A、(0, 2)B，且过点(2, 2)C. （1）求二次函数表达式； （2）若点P为抛物线上第一象限内的点，且4 PAB S,求点P的坐标； （3）在抛物线上（AB下方）是否存在点M，使ABOABM？若存在，求出点M到y轴的距离； 若不存在，请说明理由.
