1、 东湖高新区在线教学学习质量诚信检测东湖高新区在线教学学习质量诚信检测 九年级数学试卷九年级数学试卷 东湖高新区教育发展研究院命制东湖高新区教育发展研究院命制 20202020 年年 4 4 月月 1010 日日 14:0014:00- -16:0016:00 说明: 1. 本卷由第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分组成，全卷共 6 页，三大题，满分 120 分.考 试用时 120 分钟. 2.请按照以下步骤完成试题并上传答案: 考前在班级 QQ 群下载试卷和答题卡，打印答题卡或手绘答题卡(或者直接把答案分大题工整写在干净的 草稿纸上)； 开始考试，将全部答案先写在打印的答题卡
2、，或者干净的草稿纸上； 登录人人通平台，在人人通“智能检测”端口对应考试学科进入“开始作答”答题，录入客观选择题答 案、主观题分大题拍照上传(留存完整的答题卡或答题草稿纸到老师讲评试卷时回看)； 在线勾选、拍照上传完毕预览检查最后确认提交. 请在考试结束后 20 分钟内完成答案提交，16:20 答题通道将自动关闭. 3.预祝各位同学取得优异成绩! 第第 I I 卷卷( (选择题选择题 共共 3030 分分) ) 一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1 10 0 个小题个小题，每小题每小题 3 3 分分，共共 3 30 0 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，
3、只有 一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的. . 1.2020的倒数是（ ） A 1 2020 B 1 2020 C2020 D2020 2. 式子1x在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A1x B1x C1x D1x 3. 下列说法：“从13张黑桃扑克牌中随机抽取一张，抽出的牌上点数小于5的概率是 3 13 ” ；“从装 有无差别的5个红球，3个绿球的不透明袋子中抽出4个球，一定抽出3个绿球” ；“射击运动员射击一 次，命中靶心的概率是0.5” ，其中不正确的个数是（ ） A0 B1 C2 D3 4. 不考虑颜色，对如图的对称性表述，正确的是（ ） A中心对称图形 B既不是轴对称
4、图形又不是中心对称图形 C. 轴对称图形 D既是轴对称图形又是中心对称图形 5. 如图所示，该几何体的左视图是（ ） A B C. D 6. 某家具生产厂生产某种配套桌椅（一张桌子，两把椅子） ，已知每块板材可制作桌子1张或椅子4把，现 计划用120块这种板材生产一批桌椅（不考虑板材的损耗，恰好配套） ，设用x块板材做椅子，用y块板材 做桌子，则下列方程组正确的是（ ） A 120 24 xy xy B 120 2 4 xy xy C 2120 42 xy xy D 120 2 4 xy xy 7. 动物学家通过大量的调查估计：某种动物活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.5，活到3
5、0岁 的概率为0.3，现在有一只20岁的动物，它活到30岁的概率是（ ） A 3 5 B 3 8 C 5 8 D 3 10 8. 已知函数 2 y x ，下列说法： 函数图象分布在第一、三象限； 在每个象限内，y随x的增大而减小； 若 1122 ()A x yB xy,、,两点在该图象上，且 12 0xx ，则 12 yy 其中说法正确的个数是（ ） A0 B1 C2 D3 9. 如图，在平面直角坐标系中，点1,2A、点4,2B在半径为3的M上，P为M上一动点，D 为x轴上一定点，,PDDC且30 ,DPC当点P从A点逆时针运动到B点时，C点的运动路径长是 （ ） A 2 3 B 2 3 3
6、C2 D 1 3 10. 在研究百以内的整数时，老师先将1个圆片分别放在个位和十位组成2个不同的数1和10，再将2个圆 片分别放在个位和十位组成3个不同的数211，和20按照这个规律，如果老师现在有11个圆片分别放在个 位和十位会组成（ ）个不同的数 A8 B10 C12 D14 第第卷（共卷（共 9090 分）分） 二、填空题（每题二、填空题（每题 3 3 分，满分分，满分 1818 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上） 11. 计算6012tan的结果_ 12.如图，国内截至目前部分地区新冠肺炎治愈出院人数，则这组数据的中位数是_ 地区 治愈 湖北省 63612 中国香港 17
7、3 中国台湾 50 上海市 348 北京市 434 东省 1368 河北省 310 浙江省 1228 13. 如果mn、是一元二次方程 2 240xx的两个实数根，则 32 24mmn_ 14. 等腰ABC被某一条直线分成两个等腰三角形，并且其中一个等腰三角形与原三角形相似，则等腰 ABC的顶角的度数是 15. 如图，二次函数 2 0yaxbxc a（）的图象过点2 0（ ， ），对称轴为直1x 线，下列结论中一定正 确的是_（填序号即可） 0abc ； 若 12 A x mB xm（ , ）,（ , ）是抛物线上的两点，当 12 xxx时，yc ； 若方程2 4)2(a xx的两根为 12
8、xx，且 12 xx，则 12 24 xx ； 2 2 acb 16. 如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点45CDMEAB ,， 且DM交AC于F， ME交BC于G，连FG，若4 23ABAF,，则GF 三、解答题三、解答题 （本大题共（本大题共 8 8 小题，共小题，共 7 72 2 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .） 17. 计算： 3 22493 34?5aa aaa 18. 已知，如图，CDABEFAB，垂足分别为180DFBBDG 、 ,，试说明 BEFCDG 19. 教育局为了了解初一学生参加社会实践活动的天数，随
9、机抽查本市部分初一学生 参加社会实践活动的 天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图） 请你根据图 中提供的信息，回答下列问 题： 1这次共抽取_ 名学生进行统计调查，补全条形图； 2 a _ _，该扇形所对圆心角的度数为_ ； 3如果该市有初一学生20000人，请你估计“活动时间不少于5天”的大约有多少人？ 20. 如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点四边形ABCD的顶点在格 点上，点E是边DC边上的一点请选择适当的格点，用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，保留连线 的痕迹，不要求说明理由 1 过E作EFAC交AB边于F； 过F作FHCD于H点； 在
10、AB上作线段AMEH 2在 1的条件下，连,AE FC，若E为CD边上的动点，在网格中求作一条线段MN等于AEFC的 最小值. 21. 如图 1，在ABC中，l是内心，ABACO，是AB边上一点，以点O为圆心，OB为半径的O经 过点l 1求证:AI是O的切线； 2如图 2，连接CI交AB于点E，交O于点,F若 1 2 tan IBC，求 BE AE 22.某超市拟于中秋节前50天里销售某品牌月饼，其进价为18元/kg.设第x天的销售价格为y(元/kg) 销售量为m kg.该超市根据以往的销售经验得出以下的销售规律:y与x满足一次函数关系，且当 32x时，39y ；40x时，35y .m与x的关
11、系为550mx. 1y与x的关系式为_ 2当3450x时，求第几天的销售利润W(元)最大？最大利润为多少？ 3若在当天销售价格的基础上涨a元/010kga，在第31天至42天销售利润最大值为6250元，求 a的值. 23.问题背景:如图 1，在ABC和CDE中，,ABAC ECEDBACCED ,，请在图中作出与 BCD相似的三角形. 迁移应用:如图 2，E为正方形ABCD内一点，135DEB， 在DE上取一点,G使得,BEEG延长BE 交AG于点,F求:AF FG的值. 联系拓展:矩形ABCD中，68ABADPE， 、分别是ACBC、上的点，且四边形PEFD为矩形， 若PCD是等腰三角形时，
12、直接写出CF的长. 24.如图， 在平面直角坐标系中， 抛物线 2 0yaxbxc a过点() ) 103 0(AB ， 与y轴交于点C， 连接,AC BC将OBC沿BC所在的直线翻折，得到,DBC连接OD. 1若3,OBOC求抛物线的解析式. 2如图 1，设OBD的面积为 1 SOAC,的面积为 2 S，若 1 2 2 3 S S ，求a的值. 3如图 2，1,a 若P点是半径为2的OB上一动点，连接,PCPA、当点P运动到某一位置时， 1 2 PCPA的值最大，请求出这个最大值，并说明理由. 东湖开发区东湖开发区 20202020 年九年级四月调考模拟考试数学参考答案年九年级四月调考模拟考
13、试数学参考答案 一、选择题一、选择题 1-5:BCDAD 6-10:ABBAA 二、填空题二、填空题 11.3 12.391 13.8 14.36或90或108 (对一个一分，错误的 那个不给分) 15. (漏选或错误不给分) 16. 5 3 三、解答题三、解答题 17.解: 3 22493 345aaaaa 666 2745aaa (化简对一个给 2 分) 6 26a (合并正确 2 分) 18.证明:CDAB EFAB, 90BFEBDC /EFCD BEFBCD 又180BBDG /DGBC CDGDCB 故BEFCDG 19. 1 200； 225%90a ， 32000030%25%
14、20%15000(人) . 答:估计“活动时间不少于5天”的大约有15000人 20. 画出EF 画出FH 画出AM 画出MN. 21. 证明:延长AI交BC于D，连接.OI I是ABC的内心 BI平分ABCAI，平分BAC. 13 ,ABAC ADBC. 又OBOI， 32 . 12 . /OIBD OIAI. AI为O的切线 2连,BF过B作BMCF于M 由 1得AD垂直平分BC BICI 14 故1234a 1802BOIa 1 90 - 2 FBOIa 490F 90FBCADC /ABAD. AEIBEF = BEBF AEAI 易证=2BFID 故 2 = BEID AEAI 设I
15、Da， 1 1 2 tan 2 , =5BDCDa BI ICa 由面积法: 4 5 = 5 BC ID BMa IC 22 3 5 5 IMBIBMa 又2 1MIBABD tan MIBtan ABD 4 3 BMAD MIBD 8 3 ADa， 5 3 AIADIDa 226 5 5 3 BEIDa AEAI a 22. 1 155 2 yx 218wym 2 1601 5 850 2 xx 25 324410 2 x 0,a 抛物线开口向下 当3450x时，w随x的增大而减小 故当34x时，4400 max w元 318wyam 2 5 1605501850 2 xa xa 0a，抛物
16、线开口向下 对称轴32xa 010a， 323242a 3142x 当32xa时， max 6250w 215210 1 60 2 25aa 25 2 426250a 解得:892aa ,(舍) 8a 23. 1 2过D作DMBF交BF延长线于M，连,AM BD 由135BED，得45MED 所以MED为等腰Rt 由正方形ABCD可知ADB为等腰Rt 2 2 MDAD DEBD 又45MDEADB MDAEDB AMDBED 135AMDBED ，且 2 2 AMMD BEDE 45AMFFEG / /,AMED AMFEGF 2 2 AFAMAM FGGEBE 33CF 或 15 4 或 2
17、1 10 24. 2 12 11 33 yxx 2设 2 1323ya xxaxaxa ()033CaCQa ，,. 1,03,0AB, 4AB 3 2 AOC Sa 设OD交BC于点M，由轴对称性，,2,BCOD ODOM 在Rt COB中， 2 31BCa 由面积法: 2 3 1 OC OBa OM BC a MOCO tan COBa BMBO 2 3 1 MB a 2 22 1339 21 11 BOD aa SDO BM a aa 又 1 2 2 3 S S ， 2 19.a 2 2.a 0a 2 2.a 3在x轴上取点2,0D，连接,PD CD BP, 3 2 1BD 4,2ABBP 1 2 BDBP BPAB PBDABP PBDABP 1 2 PDBD APPB 1 2 PDAP 1 2 PCPAPC PD 当点,C P D,在同一直线上时， 1 2 PCPAPCPDCD最大 22 13CDOCOD 1 2 PCPA最大值为13
