1、2023-1-31第4讲 两位数乘两位数 统计知识导航学习目标1.掌握两位数、几百几十数乘一位数（进位），两位数乘整十数、整百数（不进位）的口算方法，体会算法的多样化。经历两位数乘两位数的计算过程、理解算理，掌握两位数乘两位数的计算方法。2.经历从实际生活中发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，学会用两步计算和不同的方法来解决问题。感受数学在日常生活中的应用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。3.认识单式统计表和复式统计表的关系，了解复式统计表的结构;学会收集数据、分析数据、描述数据，并根据数据作出合理的判断与预测;初步学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数
2、学与生活的紧密联系。两位数乘两位数口算小练习 想一想，怎样口算：（1）整十、整百数乘整十数？（2）两位数乘整十、整百数？142014200 12301203031030 3130 302030200你会估算下面各题吗？两位数乘两位数，可以先把因数看成整十数，再去计算。估算时，可以把一个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似数。2232 5149 6335 6830 7443 80821.你知道两位数乘两位数的计算法则吗?2.在列竖式计算时，需要注意些什么？啄木鸟治病（）（）2 2 31 33 1393 1 3 52 51 80692 （）1 5 44 32 2668 8 统计 1.什么
3、是复式统计表？包含哪几项内容？2.复式统计表和单式统计表有什么区别？3.复式统计表相比单式统计表有什么优点？做一做，想一想2023-1-31例1.填空。（1）计算21030时，先算（）（）（），然后在积的末尾添上（）个0，所以，21030（）。（2）两位数乘两位数，积最多是（）位数，最少是（）位数。（3）学校体育室新购进25个足球，每个足球68元，请根据下面的算式填空：想一想，怎样口算：本题考查学生对复式统计表的掌握情况，要求学生会观察复式统计表，并会对其中的数据进行比较分析。第（3）和（4）两题逆思路，需要学生逆向思考，并注意第（4）题 的比较对象是不同类别的。你知道两位数乘两位数的计算法则
4、吗?答：算72道题需要9分钟。3580=2800；（3）7612=91276594800；再用第二个因数的十位去乘第一个因数，（表示“多少个十”）得数末尾与第一个因数的十位对齐。再用第二个因数的十位去乘第一个因数，（表示“多少个十”）得数末尾与第一个因数的十位对齐。（3）喜欢吃葡萄的男生比女生多（）人。两位数乘两位数，可以先把因数看成整十数，再去计算。76594800；2640 B.30183020=600，因为540比较接近600，所以把540圈起来。（2）7911=8692023-1-31【答案】21，3，63，2，6300；四，三；5，340；20，1360；25，1700。【解析】第1
5、题是让学生利用知识的迁移，掌握几百几十乘整十数的口算方法；第2题是让学生利用枚举、归纳的方法，了解两位数乘两位数的积的取值区间；第3题是让学生进一步理解乘法竖式计算中乘的顺序与积的书写位置以及每一部分积所表示的意义。2023-1-31例2.选择。（1）3580的积的末尾有（）个0。A2 B1 C3（2）估算的结果比实际计算的结果（）。A大B小 C可能大或可能小（3）估计1263的答案可能是正确的是（）。A586 B756 C1536（4）下面算式（）的得数大约是3000。A3992 B5258 C26852023-1-31【答案】A；C；B；B【解析】（1）根据整数乘法的计算方法，求出3580
6、的积，然后再进一步解答。3580=2800；2800的末尾有2个0；所以，3580的积的末尾有2个0。（2）如果是过剩估计，则估计值比原值大；如果是不足估计，则估计值比原值小，依此即可作出选择。（3）在估算1263时，把12看作与它接近的10，把63看作与它接近的60，然后再进一步计算1060=600，1263的答案在600多，所以在586，756，1536这几个数中，答案可能是正确的是756。（4）估算中一般要根据“四舍五入”法，把数看作是整十、整百或几百几十的数来进行计算，据此解答。A、3992，要把39看作40，92看作90来进行计算，所以39924090=3600，B、5258，要把5
7、2看作50，58看作60来进行计算，所以52585060=3000，C、2685，要把26看作30，85看作90来进行计算，所以26853090=2700。2023-1-31例3.手拉手，找朋友。2023-1-31【答案】【解析】先求出乘法算式的积，在进行连线即可。2451=1224，3414=476，1832=576，1728=476，7217=1224，3616=576。2023-1-31例4.估一估，哪个答案可能是正确的，把它圈起来。6312 （586 756 1526）2278 （1716 2546 2716）4630 （598 1380 1830）3018 （54 240 540）2
8、023-1-31【答案】586；1716；1380；540【解析】根据乘法估算的方法，求出各个算式的结果，再根据其范围进行求解即可。63126010=600，因为586600，把586圈起来；22782080=1600，因为1716比较接近1600，把1716圈起来；46305030=1500，因为1380比较接近1500，所以把1380圈起来；30183020=600，因为540比较接近600，所以把540圈起来。2023-1-31例5.一只母鸡能下蛋20个。小松家养了12只母鸡，能下多少蛋？村里有40户人家，如果每户养15只鸡，一共能下多少蛋？46305030=1500，因为1380比较接
9、近1500，所以把1380圈起来；答：一共重300千克。每户养15只鸡，根据乘法的意义，每户的鸡能下蛋2015个，则40户人家的鸡共能下蛋：201540个。第1题是让学生利用知识的迁移，掌握几百几十乘整十数的口算方法；根据乘法估算的方法，求出各个算式的结果，再根据其范围进行求解即可。（1）每箱橘子15千克，共有20箱，根据乘法的意义，用每箱重量乘箱数，即 得共重多少千克。37652800；100 D.两位数乘两位数的注意事项：一只母鸡能下蛋20个。（4）这个班男生比女生多（）人。（3）喜欢吃葡萄的男生比女生多（）人。2640 B.2023-1-31【答案】2012=240（个）答：小松家养了1
10、2只母鸡，能下240蛋。201540=12000（个）答：一共能下12000个。【解析】一只母鸡能下蛋20个，根据乘法的意义，用每只鸡下的蛋数乘鸡的只数，即得养了12只母鸡，能下多少蛋。每户养15只鸡，根据乘法的意义，每户的鸡能下蛋2015个，则40户人家的鸡共能下蛋：201540个。例6.根据统计表填空。（1）这个统计表的表头有（）、（）和（）三项内容。（2）5月份（）天数最少，9月份（）天数最多。（3）9月份阴天比5月份少()天，5月份晴天比9月份多()天。（4）5月份一共有（）天，其中有（）天下雨。（5）9月份一共有（）天，其中有（）天不下雨。2023-1-31【答案】（1）夭气、天数、
11、月份，（2）雨天、多云，（3）2、3;（4）31、6;（5）30、22。【解析】本题考查学生对复式统计表的掌握情况，要求学生会观察复式统计表，并会对其中的数据进行比较分析。提醒学生审题要仔细，读懂统计表，捉住关键词语，例如“最少”“最多”，并根据统计表中的数据进行计算回答。如：30500=15000 可以这样想，35=15，两个因数末尾一共有3个0，在所得结果15后面添上3个0就得到30500=15000。2.两位数乘两位数的估算：估算时，要把接近整十的数看成整十数。可以把其中一个因数往大 看，也可以把其中一个因数往小看，还可以把两个因数中的一个凑成更大的数，另一个因数凑成较小的数。先用表内乘
12、法把两个因数0前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有几个0，就在乘积的末尾添上几个0。1.整十、整百乘整十数的口算：3.两位数乘两位数的计算法则：先用第二个因数的个位去乘第一个因数，（表示“多少个一”）得数末尾与第一个因数的个位对齐。再用第二个因数的十位去乘第一个因数，（表示“多少个十”）得数末尾与第一个因数的十位对齐。然后把两次乘得的积加起来。4.两位数乘两位数的注意事项：a.两位数乘两位数积可能是（三）位数，也可能是（四）位数。b.验算：交换两个因数的位置。c.解决实际问题时，根据实际情况进行合理估算。d.列式计算，必须列综合算式，脱式计算。e.相关公式：因数因数=积 积因数=另一个因数1.
13、填空。（1）一张作文纸共21行，每行18个格子。这张纸一共大约有（）个格子。（2）与46相邻的两个数的积是（）。（3）最小的三位数与最大的两位数的积是（）；最大的一位数与最小的两位数的和是（）。【答案】400；2115；9900，109【解析】（1）列式为：2118，把18看作20，把21看作20计算。18212020=400；（2）笔算两位数乘两位数，4547；（3）要找准最小的三位数、最大的两位数、最大的一位数与最小的两位数分别是几，另外注意积与和的不同。2.选择。（1）如果1124=264，不计算，我很快知道3324的结果是（）。A.2640 B.792 C.692（2）得数比1800大
14、，比2800小的算式是（）。A.2453 B.3765C.7659（3）最大的两位数与最小的两位数的积是（），差是（）。A.99 B.990 C.100 D.89【答案】B；B；B，D。【解析】（1）积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小多少倍（0除外），积也会随着扩大或缩小相同的倍数，据此解答即可。因为1124=264，在3324中3311=3，24没有变化，根据积的变化规律可知3324的积应该为264的3倍，即792。（2）根据题意，把各个选项的算式的因数看作与它相邻的整十数，然后再进一步解答。A选项：2420，5350，2050=1000；24531000；2430，5360，
15、3060=1800；24531800；所以，2453的结果大于1000，小于1800；B选项：3730，6560，3060=1800；37651800；3740，6570，4070=2800；37652800；所以，2453的结果大于1800，小于2800；C选项：7670，5950，7050=3500；76593500；7680，5960，8060=4800；76594800；所以，2453的结果大于3500，小于4800。因此，得数比1800大，比2800小的算式是3765。（3）最大的两位数是99，最小的两位数是10，要求它们的积，用9910；要求它们的差，用9910。最大的两位数是99
16、，最小的两位数是10；9910=990；9910=89。3.2015年春节期间水果店进了一批橘子，每箱橘子15千克，共有20箱，每箱卖40元。（1）一共有多少千克？（2）一共可以卖多少元？【答案】（1）1520=300（千克）答：一共重300千克。（2）2040=800（元）答：一共可卖800元。【解析】（1）每箱橘子15千克，共有20箱，根据乘法的意义，用每箱重量乘箱数，即 得共重多少千克。（2）根据乘法的意 义，用总箱数乘每箱的单价，即得一共可卖多少元钱。4.2015年3月开学后，张青从学校出发，走了22分钟，每分钟走75米。如果从学校向南走，现在在哪里？用“”表示。如果从学校向西走，现在
17、又在哪里？用“”表示。【答案】7522=1650（米）20001650=350（米）16501500=150（米）【解析】走了22分钟，每分钟走75米，根据乘法的意义，共行了7522=1650米，由图可知，从学校向南走到邮局为2000米，则应在距邮局20001650=350米处，同理可知，如果从学校向西走，应在过图书馆16501500=150米处。据此标示即可。2023-1-315.抄一篇850字的作文，用每页22行，每行21个格子的作文纸抄，抄2页纸够吗？如果够多几个格子？如果不够少几个格子？2023-1-31【答案】22212=4622=924（字）924850，2页够；924850=74
18、（个）答：抄2页纸够，多74个格子。【解析】先用每页 的行数乘每行的 格子数，求出每页可以抄多少个字，再乘上2，求出2页可以抄多少个字，再与850字比较，作差即可求解。2023-1-316.小王4分钟算32道题。照这样计算：小王7分钟算多少道题？要算72道题需要多少时间？2023-1-31【答案】3247=87=56（道）答：王7分钟算56道题。72（324）=728=9（分钟）答：算72道题需要9分钟。【解析】小王4分钟算32道题，要求小王7分钟算多少道题，就必须先求出小王每分钟能算多少题，根据除法的意义，小王每分钟能算324道题，然后再用乘法求出他7分钟能算多少题。同理可知，要求72道题需
19、要多少时间，必须先求出他每分钟算多少题，然后用总题数除以他每分钟算的题数，即得要算72道题需要多少时间。7.根据条件将下面的统计表补充完整。（1）喜欢篮球的女生比男生少7人。（2）喜欢乒乓球的男生是女生的2倍。（3）喜欢跳绳的女生比男生多3人。（4）喜欢篮球的男生人数是喜欢跑步的女生人数的2倍。某学校三（2）班最喜爱的体育活动统计表2023-1-31【答案】某学校三（2）班最喜爱的体育活动统计表【解析】要根据条件获取数据，再将数据填入复式统计表中相应位置。第（1）和（2）两题顺思路，直接比较后相减或相乘；第（3）和（4）两题逆思路，需要学生逆向思考，并注意第（4）题 的比较对象是不同类别的。1
20、.填空。（1）4928的积是（）位数，积大约是（）。（2）口算6510时，就是把65扩大（）倍，即就是在这个两位数的末尾添上（）个0。（3）成人平均体重大约是65千克，15名成人的体重大约是（）千克。如果这些人一次性的乘坐载重是1吨的电梯，会超载吗？（）。（填：没超载或超载）【答案】四，1500；10，1；975，没超载。【解析】（1）根据题意，把49看作50，28看作30，然后再进一步解答即可。根据题意可得：4928，5030，=1500所以，4928的积是四位数，积大约是1500；（2）一个数乘10积就扩大10倍，积的末位就要添上一个0，据此解答。口算6510时，就是把65扩大10倍，即就
21、是在这个两位数的末尾添上1个0；（3）用成人平均体重乘上人数15，即可得解；因为1吨=1000千克，用15名成人的体重与其比较即可得解。6515=975（千克）因为1吨=1000千克，且9751000，所以不会超载。2.比较大小。（在括号内填上“”、“”或“=”）4324（）1839 7911（）23687612（）1276 2215（）2234【答案】、=、【解析】（1）4324=10321839=7021032702所以43241839；（2）7911=8692368=15648691564所以79112368；（3）7612=9121276=912912=912所以7612=1276；（
22、4）2215=3302234=264 330264所以22152234。3.列式计算（1）59的23倍是多少？（2）比18的30倍还多4的数是多少？【答案】（1）5923=1357答：59的23倍是1357。（2）1830+4=540+4=544答：比18的30倍还多4的数是544。【解析】（1）根据乘法的意义，用59乘23即得59的23倍是多少。（2）18的30倍是1830，则比18的30倍还多4的数是1830+4。4.笔算下面各题。5371=3915=7834=7343=5852=6841=【答案】5371=37633915=5857834=26527343=31395852=301668
23、41=2788【解析】根据整数乘法的竖式计算的方法进行解答。5.每筒羽毛球有12个，每筒28元。（1）这些羽毛球一共有多少个？（2）买这些羽毛球一共要多少钱？【答案】（1）1263=723=216（个）答：这些羽毛球一共有216个。（2）6328=1828=504（元）答：买这些羽毛球一共要504元。【解析】（1）根据羽毛球总数量=每筒羽毛球个数筒数可得；（2）根据总价=每筒价格筒数可得。6.根据统计表选择。实验小学课外调查小组对三（1）班同学最喜欢吃的水果（每人限选一种）情况做了调查，并统计如下表：（1）实验小学三（1）班共有（）人。A48 B49 C50 D51（2）全班喜欢吃（）的人数最
24、多。A苹果 B柚子 C葡萄 D草莓（3）喜欢吃葡萄的男生比女生多（）人。A1 B2 C3 D4（4）这个班男生比女生多（）人。A4 B3 C2 D1（5）喜欢吃草莓的人数比喜欢吃柚子的少（）人。A6 B7 C8 D9【答案】C；B；B；C；A【解析】本题考查学生对复式统计表的解读能力。解题方法是：先观察复式统计表，再根据问题对相应的数据进行计算、比较。例如：第l小题，把表内所有的数加起来；第2小题，要把喜欢每种水果的人数计算出来，苹果5+6=11，柚子11+6=17,葡萄5+3=8，草幕4+7=11,其他1+2=3，再比较，喜欢吃柚子的人数最多；第3小题，5-3=2；第4小题，男生5+11+5+4+1=26，女生6+63+7+2=24，男生比女生多26一24=2；第5小题，柚子11+6=17,草莓4+7=11，喜欢吃草莓的比喜欢吃柚子的少17-11=6。
