1、人教版 数学 七年级（下）第8章 二元一次方程组消元解二元一次方程组 第2课时1 1.会用代入消元法解二元一次方程组会用代入消元法解二元一次方程组。2 2.初步感受运用二元一次方程组解决实际问题的过初步感受运用二元一次方程组解决实际问题的过程程。学习目标学习目标用代入消元法解二元一次方程组的步骤：1.变形选取一个系数比较简单的二元一次方程变形，用含一个未知数的式子表示另一个未知数.把 y=ax+b(或 x=ay+b)代入另一个没有变形的方程.2.代入3.求解解消元后的一元一次方程.4.回代把求得的未知数的值代入步骤中变形后的方程.5.写解把两个未知数的值用大括号联立起来.回顾旧知回顾旧知把 x
2、=2 代入，得 y=1.把代入，得 3x+4(4x-7)=10.解：由，得 y=4x-7.解这个方程，得 x=2.上节课我们学习了代入消元法解二元一次方程组，由此我们能够解决哪些实际问题呢？本节课我们将学习代入法解二元一次方程组在实际生活中的简单应用.导入新知导入新知 新知一 代入法解二元一次方程组的简单应用例2 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装(500 g)和小瓶装(250 g)两种产品的销售数量(按瓶计算)比为 25.某厂每天生产这种消毒液 22.5 t，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？例题中有哪些未知量？例题中有哪些未知量？未知量有消毒液应该分装的大瓶数和小瓶数未知量有消毒液
3、应该分装的大瓶数和小瓶数.合作探究合作探究大瓶数大瓶数小瓶数小瓶数25；大瓶所装消毒液小瓶所装消毒液大瓶所装消毒液小瓶所装消毒液22.5(t).例2 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装(500 g)和小瓶装(250 g)两种产品的销售数量(按瓶计算)比为 25.某厂每天生产这种消毒液 22.5 t，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？例题中有哪些等量关系？例题中有哪些等量关系？解：设这些消毒液应该分装 x 大瓶、y 小瓶.解这个方程，得 x=20000.把 x=20000代入，得 y=50000.答：这些消毒液应该分装 20000 大瓶和 50000 小瓶.上面解方程组的过程可以用下面的
4、框图表示：二元一次方程组5x=2y500 x+250y=22500000 x=20000y=50000解得解得 x变形变形解得解得 y消去消去 y代入代入5250025022 500000 xyxy，解这个方程组时，可以先消去解这个方程组时，可以先消去 x 吗？吗？解这个方程，得 y=50000.解：设这些消毒液应该分装 x 大瓶、y 小瓶.会用代入消元法解二元一次方程组。把 x=20000代入，得 y=50000.例2 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装(500 g)和小瓶装(250 g)两种产品的销售数量(按瓶计算)比为 25.把两个未知数的值用大括号联立起来.上面解方程组的过程可以用下面的
5、框图表示：解这个方程，得 y=20.把求得的未知数的值代入步骤中变形后的方程.把两个未知数的值用大括号联立起来.5 t，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？7用代入法解下列方程组某厂每天生产这种消毒液 22.把 x=20000代入，得 y=50000.7用代入法解下列方程组8(2020黄冈)为推广黄冈各县市名优农产品，市政府组织创办了“黄冈地标馆”，一顾客在“黄冈地标馆”发现，如果购买6盒羊角春牌绿茶和4盒九孔牌藕粉，共需960元，如果购买1盒羊角春牌绿茶和3盒九孔牌藕粉共需300元，请问每盒羊角春牌绿茶和每盒九孔牌藕粉分别需要多少元？把代入，得 3x+4(4x-7)=10.如图，在长
6、为 15，宽为 12 的长方形中，有形状、大小完全相同的 5 个小长方形，则图中阴影部分的面积为()把 x=20000代入，得 y=50000.把 x=20000代入，得 y=50000.(二元一次方程组的解)解消元后的一元一次方程.把 y=50000代入，得 x=20000.答：这些消毒液应该分装 20000 大瓶和 50000 小瓶.上面解方程组的过程可以用下面的框图表示：二元一次方程组5x=2y500 x+250y=22500000y=50000 x=20000解得解得y变形变形解得解得 x消消去去x代入代入有 48 支队 520 名运动员参加篮、排球比赛，其中每支篮球队 10 人，每支
7、排球队 12 人，每名运动员只能参加一项比赛，篮球、排球队各有多少支参赛？等量关系包括：等量关系包括：篮球队篮球队+足球队足球队48(支支)；篮球运动员篮球运动员+足球运动员足球运动员520(人人).巩固新知巩固新知由，得 x=48-y.把代入，得10(48-y)+12y=520.解这个方程，得 y=20.大瓶数小瓶数25；由，得 x=48-y.7用代入法解下列方程组篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，胜一场得 2 分.例2 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装(500 g)和小瓶装(250 g)两种产品的销售数量(按瓶计算)比为 25.由，得 x=48-y.由，得 x=48-y.根据图中信息，购买
8、两个笑脸和两个爱心组成的一束气球的价格为()篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，胜一场得 2 分.把 x=20000代入，得 y=50000.会用代入消元法解二元一次方程组。会用代入消元法解二元一次方程组。把 x=2 代入，得 y=1.(二元一次方程组的解)1512-5xy=180-135=4513用代入法解下列方程组：消元解二元一次方程组5 t，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？把求得的未知数的值代入步骤中变形后的方程.18元1.小明打算购买气球装扮联欢会会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，同一种气球的价格相同.根据图中信息，购买两个笑脸和两个爱心组成的一束气球的价格为()元元元元xy
9、x+3y=163x+y=202x+2y=？课堂练习课堂练习x=16-3y3(16-3y)+y=20y=3.5x=5.52x+2y=1818元xyx+3y=163x+y=202x+2y=？大瓶数小瓶数25；解消元后的一元一次方程.把 x=20000代入，得 y=50000.把两个未知数的值用大括号联立起来.选取一个系数比较简单的二元一次方程变形，用含一个未知数的式子表示另一个未知数.把两个未知数的值用大括号联立起来.如图，在长为 15，宽为 12 的长方形中，有形状、大小完全相同的 5 个小长方形，则图中阴影部分的面积为()500 x+250y=22500000把 x=2 代入，得 y=1.把
10、y=50000代入，得 x=20000.解：设这些消毒液应该分装 x 大瓶、y 小瓶.5 t，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？5 t，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？上面解方程组的过程可以用下面的框图表示：把 y=50000代入，得 x=20000.(二元一次方程组的解)篮球运动员+足球运动员520(人).500 x+250y=22500000会用代入消元法解二元一次方程组。解：设这些消毒液应该分装 x 大瓶、y 小瓶.2.如图，在长为 15，宽为 12 的长方形中，有形状、大小完全相同的 5 个小长方形，则图中阴影部分的面积为()xyy=3x2x+y=152x+3x=
11、15x=3y=91512-5xy=180-135=45B3.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，胜一场得 2 分.负一场得 1 分，某队为了争取较好的名次，想在全部 20 场比赛中得到 35 分，那么这个队胜、负场数分别是多少？实际问题数学问题(二元一次方程组)数学问题的解(二元一次方程组的解)实际问题的答案设未知数设未知数列方程组列方程组解解方方程程组组代入消元法代入消元法检验检验变形代入求解回代写解归纳新知归纳新知A 课后练习课后练习x3y2 C B D 7用代入法解下列方程组用代入法解下列方程组8(2020黄冈黄冈)为推广黄冈各县市名优农产品，市政府组织创办了为推广黄冈各县市名优农产品，市
12、政府组织创办了“黄冈黄冈地标馆地标馆”，一顾客在，一顾客在“黄冈地标馆黄冈地标馆”发现，如果购买发现，如果购买6盒羊角春牌绿茶和盒羊角春牌绿茶和4盒盒九孔牌藕粉，共需九孔牌藕粉，共需960元，如果购买元，如果购买1盒羊角春牌绿茶和盒羊角春牌绿茶和3盒九孔牌藕粉共需盒九孔牌藕粉共需300元，请问每盒羊角春牌绿茶和每盒九孔牌藕粉分别需要多少元？元，请问每盒羊角春牌绿茶和每盒九孔牌藕粉分别需要多少元？D A y1x 11 13用代入法解下列方程组：用代入法解下列方程组：15如图，如图，7个大小、形状完全相同的小长方形组成个大小、形状完全相同的小长方形组成1个周长为个周长为68的大长方的大长方形，求大
13、长方形的面积形，求大长方形的面积第8章 二元一次方程组把 x=20000代入，得 y=50000.把求得的未知数的值代入步骤中变形后的方程.把两个未知数的值用大括号联立起来.解消元后的一元一次方程.把 x=20000代入，得 y=50000.解这个方程，得 y=20.解消元后的一元一次方程.某厂每天生产这种消毒液 22.上节课我们学习了代入消元法解二元一次方程组，由此我们能够解决哪些实际问题呢？本节课我们将学习代入法解二元一次方程组在实际生活中的简单应用.根据图中信息，购买两个笑脸和两个爱心组成的一束气球的价格为()选取一个系数比较简单的二元一次方程变形，用含一个未知数的式子表示另一个未知数.
14、8(2020黄冈)为推广黄冈各县市名优农产品，市政府组织创办了“黄冈地标馆”，一顾客在“黄冈地标馆”发现，如果购买6盒羊角春牌绿茶和4盒九孔牌藕粉，共需960元，如果购买1盒羊角春牌绿茶和3盒九孔牌藕粉共需300元，请问每盒羊角春牌绿茶和每盒九孔牌藕粉分别需要多少元？由，得 x=48-y.上节课我们学习了代入消元法解二元一次方程组，由此我们能够解决哪些实际问题呢？本节课我们将学习代入法解二元一次方程组在实际生活中的简单应用.把代入，得 3x+4(4x-7)=10.把求得的未知数的值代入步骤中变形后的方程.解：设这些消毒液应该分装 x 大瓶、y 小瓶.5 t，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？
