1、几何图形（二）初中数学几何图形几何图形球球复习回顾初中数学圆柱圆柱复习回顾几何图形几何图形初中数学圆圆复习回顾几何图形几何图形初中数学长方形长方形复习回顾几何图形几何图形初中数学提出问题这是一个立体图形还是一个平面图形呢？这是一个立体图形还是一个平面图形呢？初中数学提出问题这这支笔是放在台阶上吗支笔是放在台阶上吗？初中数学提出问题 立体画可以将任意一幅平面的图画转换制作成具立体画可以将任意一幅平面的图画转换制作成具有有3D3D效果的立体图画，在效果的立体图画，在一个位置一个位置看到立体效果，其看到立体效果，其画中的事物既能深藏画中，又能飘逸画外，活灵活现，画中的事物既能深藏画中，又能飘逸画外，
2、活灵活现，栩栩如生，给人以强大的视觉冲击，让人看后流连忘栩栩如生，给人以强大的视觉冲击，让人看后流连忘返，过目不忘，被誉为返，过目不忘，被誉为“有生命的图像有生命的图像”。初中数学提出问题立体画立体画跃然纸上的功夫熊猫跃然纸上的功夫熊猫初中数学提出问题立体画立体画晶莹剔透的一支酒杯晶莹剔透的一支酒杯初中数学提出问题立体画立体画正在休息的米老鼠正在休息的米老鼠初中数学提出问题立体画立体画栩栩如生的一匹骏马栩栩如生的一匹骏马初中数学提出问题立体画立体画朝你飞来的蜘蛛侠朝你飞来的蜘蛛侠初中数学提出问题立体画立体画让我们如临其境的地面装饰让我们如临其境的地面装饰初中数学提出问题立体画立体画让我们如临其
3、境的地面装饰让我们如临其境的地面装饰眼见不一定眼见不一定为实为实初中数学提出问题 立体画可以将任意一幅平面的图画转换制作成具立体画可以将任意一幅平面的图画转换制作成具有有3D3D效果的立体图画，在效果的立体图画，在一个位置一个位置看到立体效果，其看到立体效果，其画中的事物既能深藏画中，又能飘逸画外，活灵活现，画中的事物既能深藏画中，又能飘逸画外，活灵活现，栩栩如生，给人以强大的视觉冲击，让人看后流连忘栩栩如生，给人以强大的视觉冲击，让人看后流连忘返，过目不忘，被誉为返，过目不忘，被誉为“有生命的图像有生命的图像”。初中数学一只笔一只笔能能穿过穿过“并列放置并列放置”的两个正方形的两个正方形木框
4、吗？木框吗？提出问题初中数学一只笔一只笔能能穿过穿过“并列放置并列放置”的两个正方形的两个正方形木框吗？木框吗？提出问题初中数学从从特定的方向看特定的方向看像是像是“并列放置并列放置”的的两个两个正方形正方形木框木框提出问题初中数学提出问题存在这样的三角形吗？存在这样的三角形吗？初中数学提出问题存在这样的三角形吗？存在这样的三角形吗？彭罗斯三角形彭罗斯三角形初中数学2.一只笔能穿过“并列放置”的两个正方形木框吗？法二：直接构造从正面看得到的平面图形这是一栋“薄薄”的建筑吗？下列左图表示从上面观察一个由相同小正方体搭成的几何体得到的图形，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则从正面看该几
5、何体得到的图形为 （）分别从正面、左面、上面看圆柱、圆锥、球各能得到什么平面图形？长对正、高平齐、宽相等一只笔能穿过“并列放置”的两个正方形木框吗？画中的事物既能深藏画中，又能飘逸画外，活灵活现，栩栩如生，给人以强大的视觉冲击，让人看后流连忘返，过目不忘，被誉为“有生命的图像”。澳大利亚东珀斯的彭罗斯三角形雕塑立体画朝你飞来的蜘蛛侠立体画晶莹剔透的一支酒杯3.3.如图是同一个圆台按照不同的方式放置的示意图，从上面分别观察这两个图形，各能得到什么平面图形？动手画一画.下列左图表示从上面观察一个由相同小正方体搭成的几何体得到的图形，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则从正面看该几何体得到
6、的图形为 （）澳大利亚东珀斯的彭罗斯三角形雕塑一只笔能穿过“并列放置”的两个正方形木框吗？提出问题“彭罗斯三角形彭罗斯三角形”形状的装饰品形状的装饰品初中数学提出问题“彭罗斯三角形彭罗斯三角形”形状的装饰品形状的装饰品初中数学提出问题“彭罗斯三角形彭罗斯三角形”形状的装饰品形状的装饰品初中数学提出问题澳大利亚东珀斯的彭罗斯三角形雕塑澳大利亚东珀斯的彭罗斯三角形雕塑初中数学提出问题澳大利亚东珀斯的彭罗斯三角形雕塑澳大利亚东珀斯的彭罗斯三角形雕塑初中数学提出问题澳大利亚东珀斯的彭罗斯三角形雕塑澳大利亚东珀斯的彭罗斯三角形雕塑从不同的方向去从不同的方向去观察观察才发现了它才发现了它完整的形状完整的形
7、状初中数学这是一个这是一个“羊驼人羊驼人”吗？吗？提出问题初中数学这是一个这是一个“悬浮空中悬浮空中”的演讲者吗？的演讲者吗？提出问题初中数学这幅图中的楼梯到底是下楼的角度还是上楼的角度呢？这幅图中的楼梯到底是下楼的角度还是上楼的角度呢？提出问题初中数学这是一个这是一个“袖珍袖珍”女孩儿吗？女孩儿吗？提出问题初中数学提出问题这是一栋这是一栋“薄薄薄薄”的建筑吗？的建筑吗？初中数学问题小结 形成的画面与我们观察的形成的画面与我们观察的方向方向有关有关，避免上述错觉的避免上述错觉的最好方法就是最好方法就是从不同方向从不同方向去观察去观察.初中数学新知讲解 初中数学新知讲解 对于一些立体图形的问题，
8、常把它们转化为平面图形对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究和处理来研究和处理.一般情况下，我们观察一个立体图形都是一般情况下，我们观察一个立体图形都是从正面看、从左边看、从上面看从正面看、从左边看、从上面看，从不同方向看立体图形从不同方向看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形往往会得到不同形状的平面图形.从正面看从正面看从左面看从左面看从上面看从上面看初中数学新知讲解 从正面看从正面看初中数学新知讲解 从正面看从正面看长长高高初中数学新知讲解 从从左左面看面看初中数学新知讲解 从从左左面看面看宽宽高高初中数学新知讲解 从从上上面看面看初中数学新知讲解 从从上上面看面看长长宽宽
9、初中数学新知讲解长长宽宽宽宽高高长长高高从正面看从正面看从上面看从上面看从左面看从左面看初中数学新知讲解长长宽宽宽宽高高长长高高从正面看从正面看从上面看从上面看从左面看从左面看长对正、高平齐、宽相等长对正、高平齐、宽相等初中数学新知讲解长长高高从正面看从正面看长对正、高平齐、宽相等长对正、高平齐、宽相等初中数学栩栩如生，给人以强大的视觉冲击，让人看后流连忘有3D效果的立体图画，在一个位置看到立体效果，其这是一栋“薄薄”的建筑吗？立体画正在休息的米老鼠对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究和处理.分别从正面、左面、上面看圆柱、圆锥、球各能得到什么平面图形？长对正、高平齐、宽相等立体
10、画晶莹剔透的一支酒杯法一：逐步还原立体图形结构确定物体的形状特征要从三个方向（正面、上面、左面）观察.分别从正面、左面、上面看圆柱、圆锥、球各能得到什么平面图形？长对正、高平齐、宽相等例1.例2.3.这是一个“袖珍”女孩儿吗？立体画跃然纸上的功夫熊猫澳大利亚东珀斯的彭罗斯三角形雕塑一只笔能穿过“并列放置”的两个正方形木框吗？3.下列左图表示从上面观察一个由相同小正方体搭成的几何体得到的图形，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则从正面看该几何体得到的图形为 （）一只笔能穿过“并列放置”的两个正方形木框吗？下列左图表示从上面观察一个由相同小正方体搭成的几何体得到的图形，小正方形中的数字表
11、示该位置上小正方体的个数，则从正面看该几何体得到的图形为 （）澳大利亚东珀斯的彭罗斯三角形雕塑下列左图表示从上面观察一个由相同小正方体搭成的几何体得到的图形，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则从正面看该几何体得到的图形为 （）这幅图中的楼梯到底是下楼的角度还是上楼的角度呢？分别从正面、左面、上面看圆柱、圆锥、球各能得到什么平面图形？例1.法二：直接构造从正面看得到的平面图形例2.3.法一：逐步还原立体图形结构立体画让我们如临其境的地面装饰下列左图表示从上面观察一个由相同小正方体搭成的几何体得到的图形，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则从正面看该几何体得到的图形为 （）分
12、别从正面、左面、上面看圆柱、圆锥、球各能得到什么平面图形？法二：直接构造从正面看得到的平面图形长对正、高平齐、宽相等这是一栋“薄薄”的建筑吗？形成的画面与我们观察的方向有关，避免上述错觉的最好方法就是从不同方向去观察.分别从正面、左面、上面看圆柱、圆锥、球各能得到什么平面图形？新知讲解长长宽宽长长高高从正面看从正面看从上面看从上面看长对正、高平齐、宽相等长对正、高平齐、宽相等初中数学新知讲解长长宽宽宽宽高高长长高高从正面看从正面看从上面看从上面看从左面看从左面看长对正、高平齐、宽相等长对正、高平齐、宽相等初中数学例题讲解 例例1.1.如图是一个如图是一个由由9 9个正方体组成的立体图形，分别个
13、正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？动手画一画图形？动手画一画.初中数学例题讲解从正面看从正面看从正面看从正面看 例例1.1.如图是一个如图是一个由由9 9个正方体组成的立体图形，分别个正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？动手画一画图形？动手画一画.初中数学例题讲解从正面看从正面看从上面看从上面看从上面看从上面看从正面看从正面看 例例1.1.如图是一个如图是一个由由9 9个正方体组成的立体图形，分别个正方体组成的
14、立体图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？动手画一画图形？动手画一画.初中数学例题讲解从正面看从正面看从左面看从左面看从上面看从上面看从左面看从左面看从上面看从上面看从正面看从正面看 例例1.1.如图是一个如图是一个由由9 9个正方体组成的立体图形，分别个正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？动手画一画图形？动手画一画.初中数学例题讲解从上面看从上面看 例例2.2.如图如图是同是同一个圆台按照不同的方式放置的示意一个圆台按照不同的方
15、式放置的示意图，图，从上面分别观察这从上面分别观察这两两个图形，各能得到什么平面图个图形，各能得到什么平面图形？动手画一画形？动手画一画.从上面看从上面看初中数学例题讲解从上面看从上面看从上面看从上面看 例例2.2.如图如图是同是同一个圆台按照不同的方式放置的示意一个圆台按照不同的方式放置的示意图，图，从上面分别观察这从上面分别观察这两两个图形，各能得到什么平面图个图形，各能得到什么平面图形？动手画一画形？动手画一画.从上面看从上面看从上面看从上面看初中数学习题巩固 1.1.分别从正面、左面、上面看圆柱、圆锥、球各能得分别从正面、左面、上面看圆柱、圆锥、球各能得到什么平面图形？到什么平面图形？
16、初中数学3.长对正、高平齐、宽相等3.法一：逐步还原立体图形结构法一：逐步还原立体图形结构返，过目不忘，被誉为“有生命的图像”。立体画让我们如临其境的地面装饰例1.下列左图表示从上面观察一个由相同小正方体搭成的几何体得到的图形，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则从正面看该几何体得到的图形为 （）法二：直接构造从正面看得到的平面图形法二：直接构造从正面看得到的平面图形形成的画面与我们观察的方向有关，避免上述错觉的最好方法就是从不同方向去观察.一只笔能穿过“并列放置”的两个正方形木框吗？3.法一：逐步还原立体图形结构例2.这幅图中的楼梯到底是下楼的角度还是上楼的角度呢？分别从正面、左面
17、、上面观察这些立体图形，各能得下列左图表示从上面观察一个由相同小正方体搭成的几何体得到的图形，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则从正面看该几何体得到的图形为 （）如图是一个由9个正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？动手画一画.习题巩固 1.1.分别从正面、左面、上面看圆柱、圆锥、球各能得分别从正面、左面、上面看圆柱、圆锥、球各能得到什么平面图形？到什么平面图形？从正面看从正面看从左面看从左面看从上面看从上面看初中数学习题巩固 1.1.分别从正面、左面、上面看圆柱、圆锥、球各能得分别从正面、左面、上面看圆柱、圆锥、球各能得到什么平面图形？到
18、什么平面图形？从正面看从正面看从左面看从左面看从上面看从上面看初中数学习题巩固 1.1.分别从正面、左面、上面看圆柱、圆锥、球各能得分别从正面、左面、上面看圆柱、圆锥、球各能得到什么平面图形？到什么平面图形？从正面看从正面看从左面看从左面看从上面看从上面看初中数学 2.2.分别从正面、左面、上面观察这些立体图形，各能得分别从正面、左面、上面观察这些立体图形，各能得 到什么平面图形？到什么平面图形？习题巩固初中数学 2.2.分别从正面、左面、上面观察这些立体图形，各能得分别从正面、左面、上面观察这些立体图形，各能得 到什么平面图形？到什么平面图形？习题巩固从正面看从正面看从左面看从左面看从上面看
19、从上面看初中数学 2.2.分别从正面、左面、上面观察这些立体图形，各能得分别从正面、左面、上面观察这些立体图形，各能得 到什么平面图形？到什么平面图形？习题巩固从正面看从正面看从左面看从左面看从上面看从上面看初中数学 2.2.分别从正面、左面、上面观察这些立体图形，各能得分别从正面、左面、上面观察这些立体图形，各能得 到什么平面图形？到什么平面图形？习题巩固从正面看从正面看从左面看从左面看从上面看从上面看初中数学习题巩固 3.3.下列左图表示从上面观察一个由相同小正方体搭成的下列左图表示从上面观察一个由相同小正方体搭成的几何体得到的图形，小正方形中的数字表示该位置上小正方几何体得到的图形，小正
20、方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则从正面看该几何体得到的图形为体的个数，则从正面看该几何体得到的图形为 （）ABCD121243初中数学习题巩固 3.3.下列左图表示从上面观察一个由相同小正方体搭成的下列左图表示从上面观察一个由相同小正方体搭成的几何体得到的图形，小正方形中的数字表示该位置上小正方几何体得到的图形，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则从正面看该几何体得到的图形为体的个数，则从正面看该几何体得到的图形为 （）121243法一：逐步还原立体图形结构法一：逐步还原立体图形结构初中数学习题巩固 3.3.下列左图表示从上面观察一个由相同小正方体搭成的下列左图表示从上面观
21、察一个由相同小正方体搭成的几何体得到的图形，小正方形中的数字表示该位置上小正方几何体得到的图形，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则从正面看该几何体得到的图形为体的个数，则从正面看该几何体得到的图形为 （）121243法一：逐步还原立体图形结构法一：逐步还原立体图形结构初中数学习题巩固 3.3.下列左图表示从上面观察一个由相同小正方体搭成的下列左图表示从上面观察一个由相同小正方体搭成的几何体得到的图形，小正方形中的数字表示该位置上小正方几何体得到的图形，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则从正面看该几何体得到的图形为体的个数，则从正面看该几何体得到的图形为 （）法一：逐步还
22、原立体图形结构法一：逐步还原立体图形结构121243初中数学习题巩固 3.3.下列左图表示从上面观察一个由相同小正方体搭成的下列左图表示从上面观察一个由相同小正方体搭成的几何体得到的图形，小正方形中的数字表示该位置上小正方几何体得到的图形，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则从正面看该几何体得到的图形为体的个数，则从正面看该几何体得到的图形为 （）法一：逐步还原立体图形结构法一：逐步还原立体图形结构121243初中数学习题巩固 3.3.下列左图表示从上面观察一个由相同小正方体搭成的下列左图表示从上面观察一个由相同小正方体搭成的几何体得到的图形，小正方形中的数字表示该位置上小正方几何体
23、得到的图形，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则从体的个数，则从正面看正面看该几何体得到的图形为该几何体得到的图形为 （）从正面看从正面看法一：逐步还原立体图形结构法一：逐步还原立体图形结构121243初中数学习题巩固 3.3.下列左图表示从上面观察一个由相同小正方体搭成的下列左图表示从上面观察一个由相同小正方体搭成的几何体得到的图形，小正方形中的数字表示该位置上小正方几何体得到的图形，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则从正面看该几何体得到的图形为体的个数，则从正面看该几何体得到的图形为 （）ABCDC121243初中数学习题巩固 3.3.下列左图表示从上面观察一个由相同
24、小正方体搭成的下列左图表示从上面观察一个由相同小正方体搭成的几何体得到的图形，小正方形中的数字表示该位置上小正方几何体得到的图形，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则从体的个数，则从正面看正面看该几何体得到的图形为该几何体得到的图形为 （）121243法二：直接构造从正面看得到的平面图形法二：直接构造从正面看得到的平面图形初中数学习题巩固 3.3.下列左图表示从上面观察一个由相同小正方体搭成的下列左图表示从上面观察一个由相同小正方体搭成的几何体得到的图形，小正方形中的数字表示该位置上小正方几何体得到的图形，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则从体的个数，则从正面看正面看该几
25、何体得到的图形为该几何体得到的图形为 （）121243法二：直接构造从正面看得到的平面图形法二：直接构造从正面看得到的平面图形初中数学习题巩固 3.3.下列左图表示从上面观察一个由相同小正方体搭成的下列左图表示从上面观察一个由相同小正方体搭成的几何体得到的图形，小正方形中的数字表示该位置上小正方几何体得到的图形，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则从体的个数，则从正面看正面看该几何体得到的图形为该几何体得到的图形为 （）法二：直接构造从正面看得到的平面图形法二：直接构造从正面看得到的平面图形121243初中数学习题巩固 3.3.下列左图表示从上面观察一个由相同小正方体搭成的下列左图表
26、示从上面观察一个由相同小正方体搭成的几何体得到的图形，小正方形中的数字表示该位置上小正方几何体得到的图形，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则从体的个数，则从正面看正面看该几何体得到的图形为该几何体得到的图形为 （）法二：直接构造从正面看得到的平面图形法二：直接构造从正面看得到的平面图形121243初中数学习题巩固 3.3.下列左图表示从上面观察一个由相同小正方体搭成的下列左图表示从上面观察一个由相同小正方体搭成的几何体得到的图形，小正方形中的数字表示该位置上小正方几何体得到的图形，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则从体的个数，则从正面看正面看该几何体得到的图形为该几何体
27、得到的图形为 （）法二：直接构造从正面看得到的平面图形法二：直接构造从正面看得到的平面图形121243初中数学习题巩固 3.3.下列左图表示从上面观察一个由相同小正方体搭成的下列左图表示从上面观察一个由相同小正方体搭成的几何体得到的图形，小正方形中的数字表示该位置上小正方几何体得到的图形，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则从体的个数，则从正面看正面看该几何体得到的图形为该几何体得到的图形为 （）法二：直接构造从正面看得到的平面图形法二：直接构造从正面看得到的平面图形121243初中数学习题巩固 3.3.下列左图表示从上面观察一个由相同小正方体搭成的下列左图表示从上面观察一个由相同小
28、正方体搭成的几何体得到的图形，小正方形中的数字表示该位置上小正方几何体得到的图形，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则从正面看该几何体得到的图形为体的个数，则从正面看该几何体得到的图形为 （）ABCDC121243初中数学课堂小结1.1.确定物体的形状特征要从三个方向（正面、上面、确定物体的形状特征要从三个方向（正面、上面、左面）观察左面）观察.从正面看从正面看从左面看从左面看从上面看从上面看从正面看从正面看从左面看从左面看从上面看从上面看初中数学课堂小结1.1.确定物体的形状特征要从三个方向（正面、上面、确定物体的形状特征要从三个方向（正面、上面、左面）观察左面）观察.2.2.对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究和处理形来研究和处理.体现了数学中的转化思想体现了数学中的转化思想.
