1、第六课时 列两步计算方程解决实际问题总第 课时 月 日【教学内容】：教材第89页的例8及相应的 “练一练”和练习二第5-8题。【教学目标】：1.使学生在解决问题的过程中,理解并掌握形如axb=c的方程的解法,会列上述方程解决两步计算的实际问题。 2.使学生在观察，分析，抽象，概括和交流过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。 3.使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考，主动与他人合作交流，自觉检验等习惯。【教学重点】：会解如axb=c的方程。【教学难点】：根据实际问题的数量关系列方程。【教学准备】：课件【教学方法】：讲授法、练习法【教学前思】：本课主要教
2、学用形如axb=c的方程解决相关的实际问题。它是苏教版小学数学（义务课程标准试验教科书）第十册第九单元的第一课时。本课是在四年级学习了用字母表示数以及本册第一单元初步认识方程，并会用等式的性质解一步计算的方程、会列方程解决相关简单实际问题的基础上进行教学的。同时，它也是小学阶段最后一次学习方程，也为学生以后学习初等代数打下基础。可以说有承前启后的作用。另外，分析教材，可以发现，本课与第一单元方程的教学最大的不同在于：这次，教材为了让学生更好地参与数学活动，提高学习效率，把解方程和列方程解决实际问题的教学融为一体，同步进行。正因为如此，我想，等量关系的教学在这课中非常必要。【教学过程】：一、 复
3、习导入前置性作业：解方程： x20=353x=60（两生板书，其余做自备本上，集体交流）出示本课学习目标：1.在解决问题的过程中,理解并掌握形如axb=c的方程的解法,会列上述方程解决两步计算的实际问题。 2.在观察，分析，抽象，概括和交流过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。 二、教授新课（一）聚焦等量关系 自主选择方程1.谈话导入：西安是我国有名的历史文化名城，有很多著名的古代建筑，其中就包括闻名遐迩的大雁塔和小雁塔。这节课我们来研究一个与这两处建筑有关的数学问题。2.提问：题目中告诉了我们哪些?条件要我们求什么问题？启发：你能从中找出它们高度之间的关系吗
4、？题目中的哪句话能清楚地表明它们之间高度的关系？提出要求：你能不能用一个等量关系将它们高度之间的相等关系表示出来？板书学生交流中可能想到的数量关系式：1.暂缓出示问题 关注等量关系首先条件以及例题中的图。西安大雁塔的高度比小雁塔高度的2倍少22米提问：你是如何理解“西安大雁塔的高度比小雁塔高度的2倍少22米”的，请在图上比画出来。学生交流想法，教师根据学生的回答在屏幕上出示两个小颜塔的高度并和大雁塔的高度比一比。2.补充线段图 深化等量关系提问：其实我们还可以用线段图来表示它们的关系。（课件出示）并追问：这一段是什么？（指2个小雁塔的高度）大雁塔的高度并没有达到2个小雁塔的高度，可在你的图上为
5、什么还会画出2个小雁塔的高度呢？3.完成等量关系 自主选择方程要求：根据线段图，你能写出大雁塔和小雁塔高度之间的等量关系式吗？（学生自主完成）教师板书学生的关系式：2个小雁塔的高度-22=大雁塔的高度大雁塔的高度+22=2个小雁塔的高度2个小雁塔的高度-大雁塔的高度=22（大雁塔的高度+22）2=小雁塔的高度3.引导学生观察第一个等量关系式，提问：在这个等量关系式中，哪个数量是已知的？哪个数量是要我们去求的？追问：我们可以用什么方法来解决这个问题？提问：观察前面的三个关系式，2个小雁塔的高度与大雁塔的高度存在怎样的关系？补充例题的条件和问题：大雁塔高64米，小雁塔高多少米？提问：根据上面找到的
6、等量关系，你觉得用什么方法来解答最合适？试试看。明确方法，并提示课题：这样的问题可以列方程来解答。今天我们继续学习列方程解决实际问题。（板书课题）（二）基于等量关系 自主探索解法学生独立在自备本上解方程，教师巡视，请几位学生上黑板板书。交流处正确的解法。1.谈话：我们已经学过列方程解决简单的实际问题。请同学们先回忆一下，列方程解决问题一般要经过哪几个步骤？让学生先自主尝试设未知数，并根据第一个等量关系式列出方程。2.提问：这样的方程，你以前解过没有？运用以前学过的知识，你能解出这个方程吗？交流中明确：首先要应用等式的性质将方程两边同时加上22，使方程变形为“2x=?”，再用以前学过的方法继续求
7、解。要求学生接着例题呈现的第一步继续解出这个方程。学生完成后，组织交流解方程的完整过程，核对求出的解，并提示学生进行检验，最后让学生写出答句。3.提问：还可以怎样列方程？学生列出方程后，要求他们在小组内交流各自列出的方程，并说说列方程的根据，以及可以怎样解列出的方程。4.小结：刚才我们通过列方程解决了一个实际问题。你能说说列方程解决问题的大致步骤吗？其中哪些环节很重要？引导学生关注：1）要根据题目中的条件寻找等量关系，而且一般要找出最容易发现的等量关系；2）分清等量关系中的已知量和未知量，用字母表示未知量并列方程；3）解出方程后，要及时进行检验。三、练习巩固1.出示练一练第5题学生独立完成，集
8、体交流。比较：这一题和例题有什么共同的地方？有什么不同的地方？2.出示练习二第7题学生独立在自备本上解，集体交流。明确算法。3.出示练习二第6题（请学生口答，明确关键句的重要性）学生独立完成后，再要求说说写出的每个含有字母的式子分别表示哪个数量，是怎样想到写这样的式子的。4.出示练习二第8题学生独立完成，集体交流当堂检测：天安门广场占地大约40公顷，北京故宫比它的2倍少8公顷。北京故宫大约占地多少公顷？北京故宫占地大约72公顷，比天安门广场的2倍少8公顷。天安门广场大约占地多少公顷？（生独立完成，集体交流，明确要找准未知量。）四、作业布置练习二第5题五、回顾学习目标回顾今天的学习目标，你觉得自
9、己达到了吗？你还要什么收获？ 六、板书设计列方程解决实际问题(1)2个小雁塔的高度-22=大雁塔的高度(2)大雁塔的高度+22=2个小雁塔的高度(3)2个小雁塔的高度-大雁塔的高度=22七、教学反思在昨天的基础上，本课继续教学列方程解决实际问题，主要还是要让学生根据实际问题的数量关系列方程并会解形如axb=c的方程。在一开始设计这节课的时候，我就在思考，本节课，学生的难点在哪里。我认为，只要突破了难点，那自然就能把这节课教好。经过研究，我认为本节课的难点是在数量关系式上。因此，在教学例题时，我把重点放在了对关键句的解读上。“大雁塔的高度比小雁塔的2倍少22米”。通过让学生说一说，用手比画一下，用线段图表示一下等形式，让学生充分理解了这句话。在让学生写数量关系式的时候，可以发现，绝大部分学生都很好的理解了这句话，都能准确的写出数量关系式，因而在列方程的时候，他们大部分都列对了。我想，这是因为我让学生理解清楚了这句话，他们才能很好的完成下面的内容。另外在解方程的时候，我比评优课的时候有了改进：先让学生说一说方程的每一项表示什么意思，再结合题意说说要先求出什么，再求什么。在这样的前提下，再让学生自己去解方程，就发现大部分学生都是会解的，我想这样还是有效果的。
