1、第二十七章相似27.1图形的相似图形的相似第一课时第一课时 这一版邮票有什么特点？这一版邮票有什么特点？一、情景导入一、情景导入形状，大小完全相同的图形是全等图形形状，大小完全相同的图形是全等图形C ABC AB圣诞老人的圣诞老人的 2 寸照片和寸照片和 4 寸照片，他的形状改变了吗？寸照片，他的形状改变了吗？大小呢？大小呢？一、情景导入一、情景导入符合国家标准的两面共青团团旗的形状相同吗？大小呢？符合国家标准的两面共青团团旗的形状相同吗？大小呢？二、探究新知你能来归归类吗？你能来归归类吗？二、探究新知下面的下面的“猫咪猫咪”有什么相同和不同的地方？有什么相同和不同的地方？二、探究新知相同点：
2、形状相同相同点：形状相同不同点：大小不相同不同点：大小不相同归纳：归纳：形状相同的图形叫做相似图形形状相同的图形叫做相似图形相似图形的大小不一定相同相似图形的大小不一定相同二、探究新知图形的放大图形的放大（1）圆周角：顶点在圆上，两边与圆相交的角叫做圆周角。单项式与多项式相乘时要注意以下几点：相交线和平行线、实数、平面直角坐标系、二元一次方程组、不等式和不等式组和数据库的收集整理与描述。3、生活中的立体图形当x=70吨时，总运费最省1、二元一次方程（1-5都为理解内容）（2）试说明：AEO BEC；【解析】解：已知ADE：EDC=3：2ADE=54，EDC=36，正数的绝对值是它本身；负数的绝
3、对值是它的相反数；0的绝对值是0。互为相反数的两个数的绝对值相等。Step1：列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值）；依题意，得：，如图1，P，Q为两个“等轴距点”作PEx轴，QEy轴，E为交点；作PFy轴，QFx轴，F为交点我们把由此得到的长方形PEQF叫做P，Q两点的“轴距长方形”二、探究新知两个图形相似图形的缩小两个图形相似图形的缩小二、探究新知相似图形的关系相似图形的关系两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到大或缩小得到二、探究新知思考：思考：你见过哈哈镜吗？哈哈镜与平面镜中的形象哪一你见过哈哈镜吗？哈哈镜与
4、平面镜中的形象哪一个与你本人相似？个与你本人相似？二、探究新知放大镜下的图形和原来的图形相似吗？放大镜下的图形和原来的图形相似吗？放大镜下的角与原图形中角是什么关系？放大镜下的角与原图形中角是什么关系？三、课堂小结相似图形相似图形形状相同的图形叫做相似图形形状相同的图形叫做相似图形相似图形的大小不一定相同相似图形的大小不一定相同四、课堂训练1下面的各组图形中，不相似的一组是下面的各组图形中，不相似的一组是()A B C DD四、课堂训练2下面每组图形中的两个图形，不是相似图形的是下面每组图形中的两个图形，不是相似图形的是()A B C DD3观察下面每组的每个图形，相似图形是观察下面每组的每个
5、图形，相似图形是()A B C D四、课堂训练A四、课堂训练4下列说法不一定正确的是下列说法不一定正确的是()A所有的矩形都相似所有的矩形都相似B有一个角是有一个角是 100的两个等腰三角形相似的两个等腰三角形相似C所有的圆都相似所有的圆都相似D所有的正方形都相似所有的正方形都相似A四、课堂训练5如图如图，指出形状相同的图形指出形状相同的图形解：解：(1)与与(9)；(2)与与(11)；(3)与与(6)；(4)与与(7)；(5)与与(12)；(8)与与(10)则(x0100-x070-x010+x0)，解得：0 x70（1）求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台；1.单项式乘法法则:单项式相
6、乘,把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。（2）有理数的运算顺序2.在应用时需要注意以下几点:3、二元一次方程组5点与圆的位置关系（2）试说明：AEO BEC；=5、正方体的平面展开图：11种【答案】AF=CE（答案不唯一）1.变量的定义：在某一变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量。四、课堂训练6已知下列四种图形：已知下列四种图形：有一个角为直角的菱形有一个角为直角的菱形；邻边相等的矩形邻边相等的矩形；对对角线相等且互相垂直的四边形角线相等且互相垂直的四边形；四边相等四边相等，四角也相等的四角也相等的四边形四边形剔除其中的一种图形剔除
7、其中的一种图形，其余的三种图形形状相同其余的三种图形形状相同，则剔除的应该是则剔除的应该是()ABCDC四、课堂训练7下列四组图形中，两个图形相似的有下列四组图形中，两个图形相似的有()A1 组组B2 组组C3 组组D4 组组D五、作业教科书习题教科书习题 27.1 第第 1，4 题题第二十七章相似27.1图形的相似图形的相似第二课时第二课时 一、情景导入 多边形多边形 ABCDEF 是显示在电脑屏幕上的是显示在电脑屏幕上的，而多边形而多边形 A1B1C1D1E1F1 是投射到银幕上的是投射到银幕上的A1B1C1D1E1F1ABCDEF一、情景导入问题问题 1这两个多边形相似吗？这两个多边形相
8、似吗？问题问题 2在这两个多边形中，是否有对应相等的内角？在这两个多边形中，是否有对应相等的内角？问题问题 3在这两个多边形中，夹相等内角的两边否成比在这两个多边形中，夹相等内角的两边否成比例？例？A1B1C1D1E1F1ABCDEF二、探究新知对应角有什么关系？对应边有什么关系？对应角有什么关系？对应边有什么关系？AA1，BB1，CC1对应角相等对应角相等ABBCAC，A1B1B1C1A1C1，AB A1B1BC B1C1 CD C1D1，对应边成比例对应边成比例ABC正三角形正三角形缩小缩小60ABC60二、探究新知对应角有什么关系？对应角有什么关系？正八边形正八边形AA1，AA1，CC1
9、，DD1，EE1，FF1，对应角相等对应角相等150ABCFED放大放大150A1B1C1F1E1D1二、探究新知对应边有什么关系？对应边有什么关系？正八边形正八边形ABBCCDDEEFFA，A1B1B1C1C1D1D1E1E1F1F1A1，AB A1B1BC B1C1CD C1D1DE D1E1EF E1F1，对应边成比例对应边成比例150ABCFED放大放大150A1B1C1F1E1D1二、探究新知相似多边形相似多边形对应角相等，对应边成比例对应角相等，对应边成比例相似比相似比相似多边形对应边的比相似多边形对应边的比(k0)若相似比若相似比 k1，相似图形有什么关系？，相似图形有什么关系？
10、当k0时，直线y=kx经过第二、四象限（负偶），从左向右下降，即随着x的增大y反而减小。3.平行判定定理:同错角相等,两直线平行.5.画一次函数图像的最简单方法：解得a=1；画正比例函数的最简单方法：点M把线段AB分成相等的两条相等的线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。AM=BM=1/2AB（或AB=2AM=2BM）。带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数，如 应写作；【答案】（1）；（2）200元，270元；（3）“最佳销售期”共有5天，销售单价最高为9.6元 如果三角形的三边长a，b，c有关系，那么这个三角形是直角三角形。（3）什么情况下两公司的费用相同？二、探究新知当相似比当相似
11、比 k1 时，相似图形即是全等图形时，相似图形即是全等图形全等是一种特殊的相似全等是一种特殊的相似二、探究新知各对应角相等，各对应边成比例的多边形叫做相似多边各对应角相等，各对应边成比例的多边形叫做相似多边形形ABCDEFA1B1C1D1E1F1二、探究新知任意两个等边三角形相似吗任意两个等边三角形相似吗？任意两个正方形呢任意两个正方形呢？任意任意两个正两个正 n 边形呢边形呢？分析：分析：已知等边三角形的每个角都为已知等边三角形的每个角都为 60，三边都相，三边都相等等所以满足边数相等，对应角相等，以及对应边的比相所以满足边数相等，对应角相等，以及对应边的比相等等a1a2a3an二、探究新知
12、同理，任意两个正方形都相似同理，任意两个正方形都相似归纳：归纳：任意两个边数相等的正多边形都相似任意两个边数相等的正多边形都相似a1a2a3an二、探究新知思考：思考：任意的两个菱形任意的两个菱形(或矩形或矩形)是否相似？为什么？是否相似？为什么？二、探究新知两个多边形相似的条件：两个多边形相似的条件：对应角相等，对应边成比例对应角相等，对应边成比例二、探究新知例例 1如图，四边形如图，四边形 ABCD 和和 EFGH 相似，求角相似，求角，的大小和的大小和 EH 的长度的长度 xDABC1821788324GEFHx118二、探究新知解：解：因为四边形因为四边形 ABCD 和和 EFGH 相
13、似，所以它们的对相似，所以它们的对应角相等，由此可得应角相等，由此可得C83，AE118在四边形在四边形 ABCD 中，中，360(7883118)81 二、探究新知因为因为四边形四边形 ABCD 和和 EFGH 相似相似，所以，所以它们的对应边它们的对应边成成比比例，例，由此可得由此可得 解得解得 x28 cmEHEFxADAB242118，即即二、探究新知例例 2如图所示的两个五边形相似，求未知边如图所示的两个五边形相似，求未知边 a，b，c，d 的长度的长度532cd7.5ba69二、探究新知解：解：相似多边形的对应边的比相等，由此可得相似多边形的对应边的比相等，由此可得解得：解得：a3
14、，b4.5，c4，d6所以未知边所以未知边 a，b，c，d 的长度分别为的长度分别为 3，4.5，4，67.57.57.597.52535655，abcd三、课堂小结相似多边形对应边的比叫做相似比相似多边形对应边的比叫做相似比对应角相等，对应边成比例对应角相等，对应边成比例相似多边形相似多边形ABDF四、课堂训练1下列图形中能够确定相似的是下列图形中能够确定相似的是()A两个半径不相等的圆两个半径不相等的圆B所有的等边三角形所有的等边三角形C所有的等腰三角形所有的等腰三角形D所有的正方形所有的正方形E所有的等腰梯形所有的等腰梯形F所有的正六边形所有的正六边形四、课堂训练2若一张地图的比例尺是若
15、一张地图的比例尺是 1 150 000，在地图上量得，在地图上量得甲甲，乙两地的距离是乙两地的距离是 5 cm，则甲，则甲，乙两地的实际距离是乙两地的实际距离是()A3 000 mB3 500 m C5 000 mD7 500 m D四、课堂训练3如图所示的两个四边形是否相似？如图所示的两个四边形是否相似？答案：答案：不相似不相似四、课堂训练4观察下面的图形观察下面的图形(a)(g)，其中哪些是与图形其中哪些是与图形(1)，(2)或或(3)相似的相似的？四、课堂训练5填空：填空：(1)如图如图 是两个相似的四边形，则是两个相似的四边形，则 x_，y_，_(2)如图如图 是两个相似的矩形，是两个
16、相似的矩形，x_65806125803xy图图 35302015x 9022.5 图图 四、课堂训练6如图，把矩形如图，把矩形 ABCD 对折，折痕为对折，折痕为 EF，若矩形，若矩形 ABCD 与矩形与矩形 EABF 相似，相似，AB1(1)求求 BC 长长；(2)求矩形求矩形 ABEF 与矩形与矩形 ABCD 的相似比的相似比ABCDEF四、课堂训练解：解：(1)E 是是 AD 的中点，的中点，又又矩形矩形 ABCD 与与矩形矩形 EABF相似，相似，AB1，11.22AEADBCABBCAEAB2ABAE BC 四、课堂训练解得解得(2)矩形矩形 ABEF 与矩形与矩形 ABCD 的相似比为：的相似比为：2112BC BC 1222ABBC2BC五、作业教科书习题教科书习题 27.1 第第 2，3，5，6 题题
