1、脑筋急转弯脑筋急转弯 有有2个爸爸、个爸爸、2个儿子在个儿子在家看电视家看电视，但是家里只有但是家里只有3个人，这是怎么回事呢？个人，这是怎么回事呢？8.1探索乐园探索乐园学习目标学习目标1 1.能用集合图表示简单的包含和排能用集合图表示简单的包含和排斥问题，理解掌握包含与排除原理。斥问题，理解掌握包含与排除原理。2.2.学会应用包含与排除原理解决问题学会应用包含与排除原理解决问题学习重难点学习重难点 能画图表示事物中的数量关系，学能画图表示事物中的数量关系，学会应用包含与排除原理解决问题。会应用包含与排除原理解决问题。端午节晚会彩排端午节晚会彩排ing五年级（五年级（1）班有）班有46人，一
2、部分人，一部分唱歌一部分舞蹈演出，唱歌一部分舞蹈演出，有有3232人舞人舞蹈演出，问参加唱歌的有多少人？蹈演出，问参加唱歌的有多少人？46-32=14（人）（人）答：参加唱歌的有答：参加唱歌的有16人人。舞蹈舞蹈32全班全班46名学生名学生舞蹈舞蹈32五年级（五年级（1）班有）班有46人，人，有有1616人舞蹈演出，人舞蹈演出，1414人唱歌，问没有参加舞蹈演出也没有唱人唱歌，问没有参加舞蹈演出也没有唱歌的有多少人？歌的有多少人？46-16-14=16（人）（人）舞蹈舞蹈16全班全班46名学生名学生唱唱歌歌14 五年级（五年级（1 1）班晚会选手有）班晚会选手有3 30 0人舞蹈演出，人舞蹈演
3、出，2727人唱歌，即参加舞蹈又参加唱歌的有人唱歌，即参加舞蹈又参加唱歌的有1111人，人，问参加舞蹈演出和唱歌的共有多少人？问参加舞蹈演出和唱歌的共有多少人？30+27-11=46（人）（人）答：参加舞蹈演出和唱歌的共有答：参加舞蹈演出和唱歌的共有46人。人。舞蹈舞蹈30唱歌唱歌27人人11 人人总体各部分之和总体各部分之和重复的部分重复的部分 当两个计数部分有重复时，为当两个计数部分有重复时，为了不重复计数，应从它们的和了不重复计数，应从它们的和中减去重复部分，这一原理，中减去重复部分，这一原理，我们称为我们称为包含排除包含排除原理，也称原理，也称容斥原理容斥原理。包含与排除包含与排除脑筋
4、急转弯：脑筋急转弯：有有2个爸爸、个爸爸、2个儿子在家看电视，个儿子在家看电视，2个爸个爸爸爸2个儿个儿子子 既是爸爸又是儿子既是爸爸又是儿子2+2-1=3（人）（人）但是家里只有但是家里只有3个人，这是怎么回事呢？个人，这是怎么回事呢？总体各部分之和总体各部分之和重复的部分重复的部分 巩固练习：巩固练习：三年级一班有三年级一班有2323人喜欢音乐，人喜欢音乐，2525人喜欢美术，音人喜欢美术，音乐和美术有喜欢的有乐和美术有喜欢的有8 8人，全班人，全班喜欢音乐美术的共有多少人？喜欢音乐美术的共有多少人？23+25-8=40（人）（人）答：全班喜欢音乐美术的有答：全班喜欢音乐美术的有40人。人
5、。拓展拓展1 1、一共有、一共有7979人参加节目，参加小品类节目的人参加节目，参加小品类节目的有有4646人，参加曲艺类节目的有人，参加曲艺类节目的有3939人，并且每人至少人，并且每人至少参加一种节目，问两项节目都参加的有多少人？参加一种节目，问两项节目都参加的有多少人？小品类小品类46人人曲艺类曲艺类39人人？人？人共共50人人46+39-79=6（人（人）重复部分各部分之和重复部分各部分之和总体总体答：两项节目都参加的有答：两项节目都参加的有6人。人。提升练习提升练习唱歌唱歌33人人跳舞跳舞？人？人共共53人人53-33+20=40（人（人）部分总体部分总体另一部分另一部分+重复的部分
6、重复的部分拓展拓展2 2、共有男生、共有男生5353人，分别参加了唱歌和跳舞人，分别参加了唱歌和跳舞节目。已知参加唱歌的有节目。已知参加唱歌的有3333人，两样都参加的有人，两样都参加的有2020人。问参加跳舞的有多少人？人。问参加跳舞的有多少人？20人人答：参加跳舞的有答：参加跳舞的有40人。人。提升练习提升练习参加：参加：32+27-11=48（人）（人）总体各部分之和总体各部分之和舞蹈舞蹈32人人歌唱歌唱27人人11人人拓展拓展3 3、参加舞蹈演出的有、参加舞蹈演出的有3232人，参加歌唱演出的人，参加歌唱演出的有有2727人，两种都参加的有人，两种都参加的有1111人，两种都未参加的有
7、人，两种都未参加的有3131人，一共有多少人？人，一共有多少人？都未参都未参加加31人人？人？人答：一共答：一共79人。人。全部：全部：48+31=79（人）（人）提升练习提升练习提升提升1 五五(1)班有学生班有学生45人，在暑假中全都学会了骑人，在暑假中全都学会了骑车或者游泳，已知学会骑自行车的有车或者游泳，已知学会骑自行车的有26人，会游人，会游泳的有泳的有39人，问两样都会的有多少人？人，问两样都会的有多少人？26+39-45=20（人）（人）答：两样都会的有答：两样都会的有20人。人。返返 回回提升提升2 五五(1)班有学生班有学生45人，在暑假中全都学会了骑人，在暑假中全都学会了骑
8、车或者游泳，已知学会骑自行车的有车或者游泳，已知学会骑自行车的有26人，两样人，两样都会的有都会的有20人，问会游泳的有多少人？人，问会游泳的有多少人？45-26+20=39（人）（人）答：问会游泳的有答：问会游泳的有39人。人。返返 回回提升提升3 五五(1)班学生在暑假中全都学会了骑车或者游泳，班学生在暑假中全都学会了骑车或者游泳，已知学会骑自行车的有已知学会骑自行车的有26人，会游泳的有人，会游泳的有39人，人，两样都会的有两样都会的有20人，问全班有多少学生？人，问全班有多少学生？26+39-20=45（人）（人）答：全班有答：全班有45名学生。名学生。今天你收获了什么？今天你收获了什么？一、理解掌握包含与排除原理；一、理解掌握包含与排除原理；二、学会应用包含与排除原理解决问题；二、学会应用包含与排除原理解决问题；三、三、91页练一练页练一练1、2题。题。
