1、人教版 数学 七年级（下）第6章 实数6.1 平方根第2课时 算术平方根的求值1 1.会用计算器求算术平方根会用计算器求算术平方根。2 2.掌握算术平方根的估算及大小比较掌握算术平方根的估算及大小比较。学习目标学习目标39a2a2+12回顾旧知回顾旧知导入新知导入新知探究 能否用两个面积为 1 dm2 的小正方形拼成一个面积为 2 dm2 的大正方形？新知一 算术平方根的估算及大小比较合作探究合作探究如图，把两个小正方形分别沿对角线剪开，将所得的 4 个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为 2 dm2 的大正方形.你知道这个大正方形的边长是多少吗？你知道这个大正方形的边长是多少吗？设大正方形的
2、边长为 x dm，则x2=2由算术平方根的意义可知小正方形的小正方形的对角线的长对角线的长是多少呢？是多少呢？对算术平方根进行估算时，通对算术平方根进行估算时，通常利用与被开方数比较接近的常利用与被开方数比较接近的两个完全平方数的算术平方根两个完全平方数的算术平方根来估计这个被开方数的算术平来估计这个被开方数的算术平方根的大小方根的大小.小数位数无限，且小数小数位数无限，且小数部分不循环的小数称为部分不循环的小数称为无限不循环小数无限不循环小数.例3 小丽想用一块面积为 400 cm2 的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为 300 cm2 的长方形纸片，使它的长宽之比为 3:2她不知能否裁
3、得出来，正在发愁小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？对算术平方根进行估算时，通常利用与被开方数比较接近的两个完全平方数的算术平方根来估计这个被开方数的算术平方根的大小.新知二 用计算器求正有理数的算术平方根新知二 用计算器求正有理数的算术平方根(1)先观察下表，再完成填空被开方数的小数点向右每移动 位，它的算术平方根的小数点就向右移动 位；例3 小丽想用一块面积为 400 cm2 的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为 300 cm2 的长方形纸片，使它的长宽之比为 3:2她不知能否裁得出来，正在发愁小
4、明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”你同意小明的说法吗？小第2课时 算术平方根的求值你知道这个大正方形的边长是多少吗？探究 （1）利用计算器计算下表中的算术平方根，并将计算结果填在表中.第2课时 算术平方根的求值探究 （1）利用计算器计算下表中的算术平方根，并将计算结果填在表中.丽能用这块纸片裁出符合要求的探究 （1）利用计算器计算下表中的算术平方根，并将计算结果填在表中.探究 （1）利用计算器计算下表中的算术平方根，并将计算结果填在表中.(1)先观察下表，再完成填空你知道这个大正方形的边长是多少吗？例3 小丽想用一块面积为 400 cm2 的正方形纸片，沿着边的
5、方向裁出一块面积为 300 cm2 的长方形纸片，使它的长宽之比为 3:2她不知能否裁得出来，正在发愁小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”你同意小明的说法吗？小被开方数的小数点向左每移动 位，它的算术平方根的小数点就向左移动 位.如图，把两个小正方形分别沿对角线剪开，将所得的 4 个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为 2 dm2 的大正方形.2或3(答案不唯一)本题源于教材帮确定整数部分为确定整数部分为 2确定十分位为确定十分位为 2四舍五入确定百分位为四舍五入确定百分位为 4巩固新知巩固新知 新知二 用计算器求正有理数的算术平方根在估计有理数的算术平方根的过
6、程中，为方便计算，可借助计算器求一个正有理数 a 的算术平方根(或其近似数).a=按键顺序：计算器的型号不同，按键顺序可能有所不同，计算器的型号不同，按键顺序可能有所不同，要注意阅读使用说明书要注意阅读使用说明书.合作探究合作探究如图，把两个小正方形分别沿对角线剪开，将所得的 4 个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为 2 dm2 的大正方形.在估计有理数的算术平方根的过程中，为方便计算，可借助计算器求一个正有理数 a 的算术平方根(或其近似数).小正方形的对角线的长是多少呢？探究 （1）利用计算器计算下表中的算术平方根，并将计算结果填在表中.人教版 数学 七年级（下）第2课时 算术平方根的求
7、值新知一 算术平方根的估算及大小比较第2课时 算术平方根的求值设大正方形的边长为 x dm，则丽能用这块纸片裁出符合要求的新知二 用计算器求正有理数的算术平方根第2课时 算术平方根的求值16如图，小颖想用一块面积为36 cm2的正方形纸板，沿着边的方向裁出一块面积为30 cm2的长方形纸板，使它的长宽之比为32，她能否裁出来？你知道这个大正方形的边长是多少吗？第2课时 算术平方根的求值例3 小丽想用一块面积为 400 cm2 的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为 300 cm2 的长方形纸片，使它的长宽之比为 3:2她不知能否裁得出来，正在发愁小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片
8、裁出一块面积小的纸片”你同意小明的说法吗？小会用计算器求算术平方根。新知二 用计算器求正有理数的算术平方根探究 能否用两个面积为 1 dm2 的小正方形拼成一个面积为 2 dm2 的大正方形？新知一 算术平方根的估算及大小比较=3136=2探究 （1）利用计算器计算下表中的算术平方根，并将计算结果填在表中.25250你发现了什么规律？你发现了什么规律？被开方数的小数点向右每移动 位，它的算术平方根的小数点就向右移动 位；被开方数的小数点向左每移动 位，它的算术平方根的小数点就向左移动 位.212125250对算术平方根进行估算时，通常利用与被开方数比较接近的两个完全平方数的算术平方根来估计这个
9、被开方数的算术平方根的大小.探究 能否用两个面积为 1 dm2 的小正方形拼成一个面积为 2 dm2 的大正方形？(1)先观察下表，再完成填空你知道这个大正方形的边长是多少吗？人教版 数学 七年级（下）会用计算器求算术平方根。你知道这个大正方形的边长是多少吗？小数位数无限，且小数部分不循环的小数称为无限不循环小数.例3 小丽想用一块面积为 400 cm2 的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为 300 cm2 的长方形纸片，使它的长宽之比为 3:2她不知能否裁得出来，正在发愁小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”你同意小明的说法吗？小计算器的型号不同，按键顺序可
10、能有所不同，要注意阅读使用说明书.探究 （1）利用计算器计算下表中的算术平方根，并将计算结果填在表中.四舍五入确定百分位为 4你知道这个大正方形的边长是多少吗？新知一 算术平方根的估算及大小比较16如图，小颖想用一块面积为36 cm2的正方形纸板，沿着边的方向裁出一块面积为30 cm2的长方形纸板，使它的长宽之比为32，她能否裁出来？被开方数的小数点向右每移动 位，它的算术平方根的小数点就向右移动 位；新知一 算术平方根的估算及大小比较你知道这个大正方形的边长是多少吗？被开方数的小数点向右每移动 位，它的算术平方根的小数点就向右移动 位；计算器的型号不同，按键顺序可能有所不同，要注意阅读使用说
11、明书.本题源于教材帮7522=12=巩固新知巩固新知B课堂练习课堂练习6比较大小算术平方根的求值估算用计算器计算归纳新知归纳新知C B 课后练习课后练习40 解：38解：解：解：B A C B C B C 探究 （1）利用计算器计算下表中的算术平方根，并将计算结果填在表中.你知道这个大正方形的边长是多少吗？丽能用这块纸片裁出符合要求的新知二 用计算器求正有理数的算术平方根例3 小丽想用一块面积为 400 cm2 的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为 300 cm2 的长方形纸片，使它的长宽之比为 3:2她不知能否裁得出来，正在发愁小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小
12、的纸片”你同意小明的说法吗？小探究 （1）利用计算器计算下表中的算术平方根，并将计算结果填在表中.探究 （1）利用计算器计算下表中的算术平方根，并将计算结果填在表中.16如图，小颖想用一块面积为36 cm2的正方形纸板，沿着边的方向裁出一块面积为30 cm2的长方形纸板，使它的长宽之比为32，她能否裁出来？第2课时 算术平方根的求值新知二 用计算器求正有理数的算术平方根如图，把两个小正方形分别沿对角线剪开，将所得的 4 个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为 2 dm2 的大正方形.计算器的型号不同，按键顺序可能有所不同，要注意阅读使用说明书.丽能用这块纸片裁出符合要求的新知一 算术平方根的估
13、算及大小比较第2课时 算术平方根的求值计算器的型号不同，按键顺序可能有所不同，要注意阅读使用说明书.小数位数无限，且小数部分不循环的小数称为无限不循环小数.你知道这个大正方形的边长是多少吗？新知二 用计算器求正有理数的算术平方根例3 小丽想用一块面积为 400 cm2 的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为 300 cm2 的长方形纸片，使它的长宽之比为 3:2她不知能否裁得出来，正在发愁小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”你同意小明的说法吗？小2或3(答案不唯一)2 C 16如图，小颖想用一块面积为36 cm2的正方形纸板，沿着边的方向裁出一块面积为30 cm2的长方形纸板，使它的长宽之比为32，她能否裁出来？17探索与应用探索与应用(1)先观察下表，再完成填空先观察下表，再完成填空表格中表格中x_，y_；10 32400
