1、通滩中学通滩中学:xxxDABC人教版八年级数学上册1感谢你的欣赏2019-8-16 一、一、创设情境创设情境:问题：地震过后，沿河村中学的同学用下面方法检测教室的房梁是否水平：在等腰直角三角板斜边中点绑一条线绳，线绳的另一端悬挂一个铅锤。把三角板斜边紧贴在横梁上。这就能检查横梁是否水平，你知道为什么吗？2感谢你的欣赏2019-8-16 等腰三角形等腰三角形 定义定义:两条边相等的三角形叫做等腰三角形两条边相等的三角形叫做等腰三角形.如图，如图，AB=AC，就是等腰三角形就是等腰三角形。ABC等腰三角形的基本要素等腰三角形的基本要素:相等的两边叫做相等的两边叫做腰腰另一边叫做另一边叫做底边底边
2、 两腰的夹角叫做两腰的夹角叫做顶角顶角 腰和底边的夹角叫做腰和底边的夹角叫做底角底角 ABC腰腰腰腰底边底边顶角顶角底角底角底角底角3感谢你的欣赏2019-8-16请动手制作请动手制作等腰三角形：等腰三角形：MNMNBACN操作提示：操作提示：把长方形纸沿虚线对折把长方形纸沿虚线对折按图示裁剪三角形按图示裁剪三角形把裁剪的三角形展开把裁剪的三角形展开4感谢你的欣赏2019-8-16等腰三角形具有哪些特殊性质呢等腰三角形具有哪些特殊性质呢?小组活动要求小组活动要求:灵活运用手边的工具和纸片灵活运用手边的工具和纸片,积积极动手动脑极动手动脑,对等腰三角形的边、对等腰三角形的边、角、对称性等特殊性开
3、展研究角、对称性等特殊性开展研究,并把小组成果记录在题单上并把小组成果记录在题单上.ABC方法建议方法建议:a.用眼观察；用眼观察；b.用工具测；用工具测；c.动手折叠；动手折叠；d.同学交流；同学交流；5感谢你的欣赏2019-8-16等腰三角形具有哪些特殊性质呢等腰三角形具有哪些特殊性质呢?自信是成功的第一秘诀自信是成功的第一秘诀!DABC6感谢你的欣赏2019-8-16等腰三角形的两个底角相等。等腰三角形的两个底角相等。ABC已知:ABC 中，ABAC 求证：BC 。用什么方法用什么方法可以证两个可以证两个角相等呢角相等呢?高角中7感谢你的欣赏2019-8-16等腰三角形的两个底角相等。等
4、腰三角形的两个底角相等。ABC已知:ABC 中，ABAC 求证：BC 。3.作底边作底边BC上的中线上的中线AF2.作顶角作顶角BAC的平分线的平分线AE1.作底边作底边BC的高的高AD方法指导方法指导:作作顶角平分线，底顶角平分线，底边中线，底边上的高边中线，底边上的高都是等腰都是等腰三角形中的常用辅助线。三角形中的常用辅助线。辅助线辅助线:8感谢你的欣赏2019-8-16方法二：作顶角BAC的平分线AD。AD平分BAC 12 在ABD与ACD中ABAC（已知）12（已证）ADAD（公共边）ABD ACD（SAS）BC（全等三角形对应角相等全等三角形对应角相等）ACBD方法三：作底边BC的高
5、AD。ADBC ADB ADC90在ABD与ACD中ABAC（已知）ADAD（公共边）RtABD Rt ACD（HL）BC（全等三角形对应角相等全等三角形对应角相等）12AB CD已知:ABC 中，ABAC.求证：BC.9感谢你的欣赏2019-8-16等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。底边上的高互相重合。(简称简称“三线合一三线合一”)1、如果有等腰三角形的顶角平分线，那么它也是、如果有等腰三角形的顶角平分线，那么它也是底边上的中线，又是底边上的高。底边上的中线，又是底边上的高。几何语言：几何语言：ABAC,12（已知）（已知）BD
6、DC,ADBC（等腰三角形三线合一）（等腰三角形三线合一）几何语言：几何语言：ABAC,BDDC（已知）（已知）ADBC,12（等腰三角形三线合一）（等腰三角形三线合一）几何语言：几何语言：ABAC,ADBC（已知）（已知）BDDC,12（等腰三角形三线合一）（等腰三角形三线合一）ABCD212、如果有等腰三角形底边上的中线、如果有等腰三角形底边上的中线,那么它也是底那么它也是底边上的高，又是边上的高，又是 。3、如果有等腰三角形底边上的高，那么它也、如果有等腰三角形底边上的高，那么它也是是 ，又是，又是 。方法指导方法指导:这三线可以知一推二这三线可以知一推二!顶角平分线顶角平分线顶角平分线
7、顶角平分线底边上的中线底边上的中线10感谢你的欣赏2019-8-16 我会用:（1）等腰三角形一个底角为75,它另外两个角为_ _；等腰三角形一个角为70,它的另外两个角_；等腰三角形一个角为110,它的另外两个角为_ _11感谢你的欣赏2019-8-16（2）如图，ABC是等腰直角三角形（AB=AC，BAC=90），AD是底边BC上的高，标出B、C、BAD、DAC的度数，图中有哪些相等线段？?D?C?A?B12感谢你的欣赏2019-8-16 一、解决问题一、解决问题 问题：地震过后，沿河村中学的同学用下面方法检测教室的房梁是否水平：在等腰直角三角板斜边中点绑一条线绳，线绳的另一端悬挂一个铅锤
8、。把三角板斜边紧贴在横梁上。这就能检查横梁是否水平，你知道为什么吗？13感谢你的欣赏2019-8-16ABC中，中，ABAC，D在在AC上，且上，且BDBCAD。图中有图中有 个等腰三角形，它们分别为个等腰三角形，它们分别为 。ABC的三个内角分别为多少度？的三个内角分别为多少度？3ACBDX2XX2XABC、ADB、DBC解:AB=AC,BD=BC=AD ABC=C=BDC，A=ABD（等边对等角）.设 A=x,则 BDC=A+ABD=2x,从而:ABC=C=BDC=2x.于是在ABC 中,有 A+ABC+C=x+2x+2x=180 解得:x=36 在ABC 中,A=36,ABC=C=72.
9、解决几何问题有时解决几何问题有时也用到方程思想也用到方程思想测思14感谢你的欣赏2019-8-16说说你这节课的收获和体会，说说你这节课的收获和体会，让大家与你一起分享？让大家与你一起分享？15感谢你的欣赏2019-8-161 1、判断下列命题是否正确、判断下列命题是否正确（1 1）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。（）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。（?）（2 2）等腰三角形的底角都是锐角）等腰三角形的底角都是锐角(?)(?)（3 3）有一个角是）有一个角是6060的等腰三角形，其它两个角也为的等腰三角形，其它两个角也为6060.(?).(?)2 2、等腰三角形一个角为、等腰三
10、角形一个角为110110,它的另外两个角为它的另外两个角为?。3 3、等腰三角形有两边长为、等腰三角形有两边长为4 4和和7 7，则其周长为，则其周长为_。4 4、在、在ABCABC中，中，AC=BCAC=BC，ACB=90ACB=90，BD=ADBD=AD则则DCB=DCB=?，?CDA=CDA=?。5 5、ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，点点M M在在ABCABC内，且内，且MB=MCMB=MC。求证：求证：ABM=ACMABM=ACM35,35ACBD15或或189045（略）（略）16感谢你的欣赏2019-8-16（1）阅读本节课内容）阅读本节课内容（2）课本）课本P77练习练习1、2、3P791、3、4题题（3）课本）课本P825、6题题17感谢你的欣赏2019-8-1618感谢你的欣赏2019-8-16下课了!19感谢你的欣赏2019-8-16
