1、第三单元因数和倍数教学计划及全部教案（共13课时）【教学内容】教科书第30-51页内容。【教学目标】1使学生经历探索非0自然数的有关特征的活动，知道因数和倍的含义；能找出100以内的自然数的所有因数，能在1-100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数；知道2、5和3的倍数的特征，能判断一个数是不是2、5或3的倍数；了解奇数和偶数、质数和合数的含义，会分解质因数。2使学生通过操作、交流、探索等活动，认识公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数；能找出100以内两个数的最大公因数和10以内两个数的最小公倍数。3使学生在探索和发现数学知识的过程中，积累数学活动的经验，培养观察、比较、分析和归纳的能力
2、，感受一些简单的数学思想，进一步发展数感。4使学生在参与学习活动的过程中，培养主动与他人合作交流的意识，体验数学学习活动的乐趣，增强对数学学习的自信心。【教学重点】掌握因数和倍数、质数和合数、最大公因数和最小公倍数等概念的联系和区别，掌握求两个数最大公因数的基本方法。【教学难点】根据数的特点合理灵活地确定两个数的最大公因数和最小公倍数，以及根据最大公因数和最小公倍数的理解正确解答相关的实际问题。【教材简析】本单元主要教学因数和倍数，以及公因数和公倍数等内容。教材分三段进行安排：第一段，认识因数和倍数，学习在1-100的自然数中有序地找出10以内某个数的所有倍数，以及100以内某个数的所有因数；
3、探索2、5和3的倍数特征，学习判断一个数是不是2、5和3的倍数，同时认识奇数和偶数。第二段，认识质数、合数和质因数，学习把一个合数分解质因数。第三段，认识公因数和最大公因数，探索求两个数的最大公因数的方法；认识公倍数和最小公倍数，探索求两个数的最小公倍数的方法。最后，安排了全单元内容的整理与练习。这部分教材在编写上具有如下的特点：1通过动手操作，引导学生借助直观理解抽象的数学概念，并感受学习方式的多样性和趣味性。2提供充分的探索空间，引导学生在掌握知识和方法的同时，不断提高探索学习的能力，发张解决问题的策略。3通过不同形式丰富的拓展学生对所学知识的认识。【课时安排】13课时因数和倍数 1课时2
4、、5和3的倍数特征 3课时质数和合数 1课时分解质因数 1课时公因数和公倍数 4课时整理与练习 2课时和与积的奇偶性 1课时第三单元因数与倍数前测题班级 姓名 学号 一、填一填1. 24是（ ）的（ ）倍。2. 3的（ ）倍是（ ）。3. 用12个边长是1cm的小正方形摆一个长方形，你会几种摆法？可以摆成长是 ( ) 厘米，宽是( ) 厘米的长方形，即( ) ( )12。也可以摆成长是( )厘米，宽是( )厘米的长方形，即( ) ( ) 12。还可以摆成长是( )厘米，宽是( ) 厘米的长方形，即( )( ) 12。二、阅读数学书30页例题1。1.举例说说什么是因数？什么是倍数？你是怎么理解的
5、？2. 如果abc (a、b、c是不为0的整数)，那么，c是（ ）和（ ） 的倍数，a和b是c的（ ）。如果A、B是两个整数（B0），且AB2，那么A是B的（ ），B是A的（ ）。3-1 因数和倍数总第_19_课时 执教时间： 3 月 22 日 备课时间： 3 月 15 日 【教学内容】教科书第30-32页例1至例3，完成“试一试”和“练一练”，练习五的第1-4题。【教材简析】这节课教学倍数和因数的认识，学会找一个自然数的倍数和因数的方法，并体会一个数倍数和因数的特点。教材通过用12个同样大小的正方形拼成不同长方形，让学生写出不同的乘法算式，直观感知倍数和因数的关系。在此基础上再依据算式具体说
6、明倍数和因数的含义，利用已有的乘除法知识，自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法。【教学目标】1结合整数乘、除法运算初步认识因数和倍数的含义，探索并初步掌握求一个数的因数和倍数的方法，探索并初步掌握一个数的因数和倍数的特点。2在探索相关知识、方法的过程中，初步体会倍数和因数之间，倍数、因数和乘除法运算之间，倍数、因数和一些简单的生活实际问题之间的密切联系。在探索中，感受数学知识的内在联系，增进对自然数的认识，提升数学思考水平。3提高学习数学的兴趣，激发探究知识的愿望，进一步培养学习自信心。【教学重点】理解因数和倍数的含义。【教学难点】自主探索、概括找一个数的倍数和因数的方法。【前置性作业】1
7、预习书本第30页的例题，自己动手摆一摆，并用算式表示，说说算式的含义。【教学过程】一、交流前置性作业1全班交流反馈：说说自己是怎么摆的？用什么算式表示，说清自己的想法。情况预测：注意：还有可能横着摆与竖着摆，其实是长、宽一样的。提问：每排能摆5个吗？为什么每排摆5个，不能摆成长方形呢？ 二、认识倍数和因数1谈话：通过刚才的学习，我们发现，用12个同样的小正方形，可以摆出三种不同的长方形，由此，我们还得出三道不一样的乘法算式。以3412为例，3412，从数学的角度看，我们还可以说，3是12的因数，4也是12的因数。倒过来，我们还可以说，12是3的倍数，12也是4的倍数。注意强调说法：一定要是谁是
8、谁的因数，谁是谁的倍数。这就是我们今天要研究的“因数和倍数”。（板书：因数和倍数）2.谈话：这儿还有两道乘法算式，说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？3谈话：刚才我们根据乘法算式112说因数和倍数时有两句特别拗口，是哪两句啊？（12是12的因数，12是12的倍数。）谈话：虽然是拗口了点，不过数学上还真是这么回事，12的确是12的因数，12也是12的倍数，也就是说一个数本身也是它的因数。最大的因数是它本身，最小的倍数也是它本身。4提问：哪个同学也来出一个乘法算式，让大家说说看谁是谁的因数，谁是谁的倍数。5谈话：老师也来出一个（板书：1863），根据这个算式，你能说说谁是谁的因数，谁又是谁的倍数吗？
9、同桌相互说说看。（生同桌互说指名回答）小结：看来我们不仅可以根据乘法算式找一个数的因数和倍数，也可以根据除法算式来找一个数的因数和倍数。三、找一个数的因数1提问：12的因数有哪些？追问：你是怎么看出来的？根据一个乘法算式可以得到几个12的因数？（举例说一说） 2提问：刚才同学们已经会找12的因数了，现在请你用算式找一找36的因数有哪些？（在练习纸上找，并指名几个学生上黑板写）3根据学生回答交流。交流时注意：（1）你是怎么找一个数的因数的？（2）你怎样做到既不重复，又不遗漏？ （3）找到什么时候结束？强调：找一个数的因数要按顺序成对地找。不仅要成对成对地找，而且要注意书写的方法，一前一后的写，并
10、且数与数之间用逗号隔开。两边的数要最后接头，才能不遗漏。4.完成试一试提问：那你会找一个数的因数了么？请你找一下15和16的因数。5小结：请你观察一下我们刚才找的数的因数，看一下你有什么发现？最小的因数是几？最大的因数呢？再来看一下因数的个数，12的因数有几个？36呢？16呢？12、36、16的因数的个数是有限的。（结合回答板书）四、找一个数的倍数1谈话：在刚才交流的过程中，我们知道12是3的倍数，18也是3的倍数。（板书）那老师想问了3的倍数是不是只有12和18这两个呢？那还有没有其他3的倍数了？情况预测：3、6、9、15追问：还要写下去吗？谈话：刚才我们在找3的倍数的时候，有时候到后面去找
11、，有时候又跳到前面去，那有没有找3的倍数小窍门呢？（3的乘法口诀）小结：我们可以根据想3（ ）（ ）的方法来有顺序的找3的倍数。2那你们能不能用这样的方法来找一找4的倍数？在练习纸上做一下。（生答师板书）3那你能找出50以内6的倍数吗？看谁写的又快又好？要不要加省略号？50以内应该写到？总结：没有范围时，需要用省略号省略。有范围时就不需要省略号了。4补充：刚才我们一起学习了一下找一个数的倍数，这里有3个判断题。15的最小倍数是30。追问：那15的最小倍数应该是多少？（生答）15就是它本身的最小的倍数。因此我们可以说一个数最小的倍数是谁？（板书：本身）追问：那谁知道一个数最大的倍数又是几呢？（板
12、书：没有最大的倍数）为什么没有最大的倍数呢？因为一个数倍数的个数有？（板书：无限）通过学习我们知道一个数的倍数的个数是无限的，也就没有最大的倍数了，但是最小的倍数就是它本身。12既是2的倍数，又是3的倍数。追问：你能照样子说几句话么？10是倍数。因为它没有说清楚8是谁的倍数。因此我们在说因数和倍数的时候，应该要说清楚谁是谁的因数，谁又是谁的倍数。5说明：当我们研究一个数的倍数和因数时，我们所说的数一般指不为0的自然数。（板书：不为0的自然数）那同学们谁知道哪些数是不为0的自然数呢？五、分层练习（必做）1游戏“找朋友”要求：每位同学都有自己的学号并制成了学好卡片，如果我要找的朋友是你，请你站起来
13、，并把写着自己学号的卡片高高举起，让其他同学也看看你是不是我要找的朋友。（1）找20的倍数朋友。先判断，再通过追问让学生体会： 20是20的1倍，是倍数中最小的一个；在一定范围内一个数的倍数的个数是有限的。（2）找20的因数朋友。先判断，再通过追问让学生体会再追问体会：一个数的因数最大是本身。（3）通过追问“ 20号为什么站了两次？”让学生体会：一个不是0的自然数，自己就是它最小的倍数，也是它最大的因数。（4）找1的倍数朋友。让学生体会：所有0除外的自然数都是1的倍数。（5）找1的因数朋友。让学生体会：1的因数只有1一个。2猜一猜：老师的年龄是3的倍数，老师可能多少岁？（30、33、36、39
14、）我的年龄同时又是12的倍数，你知道老师今年几岁吗？学生讨论，交流。3猜电话号码A5B0C22D9E2A：所有数的因数中都有我。B：我最大的因数是8。C：我是2的倍数，又是3的倍数。D：我的因数有1、3、9。E：我最小的倍数是7。（必做）1数学书32页练一练1.2.3.2判断（1）一个数的因数的个数是无限的，而倍数的个数是有限的 （ ）（2）因为7856，所以56是倍数，7和8是因数 （ ）（3）14比12大，所以14的因数比12的因数多 （ ）（4）1是1，2，3，4，5 的因数 （ ）（5）一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。 （ ）（6）一个数的最小倍数是它本身 （ ）（选做）1一个
15、数的最大因数和最小倍数相加等于62，这个数是多少？2一个数是18的倍数，它又是18的因数，猜一猜，这个数是 。3（1）一个数是48的因数，这个数可能是（2）一个数既是48的因数，又是8的倍数，这个可能是（3）一个数既是48的因数，又是8的倍数，同时还是3的倍数，这个数是4新图书馆开馆了，小红每隔3天去图书馆一次，小灵每隔4天去一次，请问小红和小灵某天在图书馆相遇后，请问经过（ ）天她们有可能会在图书馆再次相遇。 A、7 B、12 C、8六、小结（略）板书设计：倍 数 和 因 数个数 无限 有限最小 本身 1最大 没有 本身3-2 2和5的倍数的特征总第_20_课时 执教时间： 3 月 23 日
16、 备课时间： 3 月 22 日 【教学内容】教科书第32-33页例4，完成“练一练”和练习五第5-7题。【教学目标】1让学生经历2和5的倍数的特征的探索过程，理解并掌握2和5的倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是2和5的倍数；知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。 2在学习活动中培养学生的探索意识、概括能力、合情推理能力，加深对自然数特征的认识，感受教学的奇妙，增强学习数学的积极情感。【教学重难点】会运用2和5的倍数的特征判断一个数是不是2或5的倍数。【学情分析】通过前一节课的学习，学生会求一个数的倍数和因数，有个别学生在写2和5的倍数时，已经指出了2和5倍数的一些特征，
17、因此本课可在此基础上让学生通过自主探索，发现2和5的倍数特征。【前置研究】阅读书本P32例题：1在百数表中，用“三角”画出5的倍数，用“圆”画出2的倍数。2观察2和5的倍数，把你的发现写下来。【教学过程】 一、宣布课题今天我们要研究的内容是什么？（板书课题：2和5的倍数的特征）二、研究学习1探索2和5的倍数的特征。观察：书上的百数图分成几行？每行几个数？每行的数有什么特点？每一列呢？预测：每行的个位数字不同，十位数字相同。每列的十位数字相同，个位数字不同。（1）探索2的倍数的特征。学生交流2的倍数。板书： 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 提问：
18、观察2的倍数，有什么规律？2的倍数写得完吗？预测：都是双数；个位上是2、4、6、8、0；间隔排列追问：你们觉得，2的倍数有什么特征？（板书：2的倍数，个位上的数是2、4、6、8或0。）也就是以前学过的双数。判断的标准主要看个位。（2）探索5的倍数的特征。学生交流5的倍数，并板书。提问：观察5的倍数，你发现了什么？（板书：5的倍数，个位上的数是5或O。）（3）这是观察这一百个数后发现的，是不是所有5和2的倍数都具有这样的特征呢？怎样判断最简洁？（看个位）（4）练习：交流“练一练”第1题补充：我说几个数你们看看是不是5的倍数，是不是2的倍数？94 85 73 602偶数和奇数（1）观察百数图，2的
19、倍数个位是2、4、6、8、0，在1-100中有几个是2的倍数？你有没有去数？为什么不数就知道？有几个不是2的倍数呢？（50个）在数学上我们把2的倍数叫什么？不是2的倍数呢？指出：这些数，我们以前把它们叫做“双数”，其实还有一个名字叫“偶数”；不是2的倍数的数以前把它们叫做“单数”，还叫做奇数。这两种数正好是一一间隔出现的，所以1100里有50个偶数和50个奇数。（2）342是不是2的倍数？你是怎样判断的？2041呢？如果有一个多位数，ABC，这个个位上可以填写哪些数字，它就是偶数？填哪些数字，它就是奇数？（3）下面我来试一试你们能不能分清偶数和奇数，请学号是奇数的同学站起来，请学号是偶数的同学
20、站起来。有没有同学两次都站起来的？有没有两次都没站的？这样说来，我们研究的数，也就是非零的自然数可以分成哪两类？这样分类是以什么为标准的？(以是不是2的倍数为标准)提问：是2和5的倍数有什么特征啊？指出个位上是0的数。3完成练习五 第5题（1）指名报结果，共同校对。（2）有没有哪个自然数既不是奇数，又不是偶数？指出：这说明了自然数要么是奇数，要么是偶数，不可能不奇不偶，也不可能既奇又偶。三、分层练习（必做）1完成练一练 第1.2题让学生举例说说生活中的奇数和偶数。（鼓励学生联系生活经验，举出不同的例子。）2完成练习五 第6题（1）默读题目，要求：每项至少要写出一个数，能多写些可以多写。（2）先
21、独立写数，再小组交流。谈话：每个人都要说出自己写的数，组长记录下来，一会儿看哪个组写出的数多。（3）指名小组长汇报本组写出的数，其他组补充。明确：偶数个位选0或6，十位上是0除外的任意一个数；2和5的倍数，个位上只能选0。（4）每道题应该写出的数是否写全了呢？按怎样的顺序写才能不重复不遗漏地写出来呢，课后可以继续研究。（必做）1完成练习五 第7题（1）学生自己读题，并把4的倍数涂上颜色。（2）提问：4的倍数都是2的倍数吗？体会：因为4是2的倍数，所以4的倍数一定是2的倍数，但2的倍数不一定是4的倍数。（3）追问：6的倍数一定是2的倍数吗？说明理由。说明：如果一个数是另一个数的倍数，那么这个数的
22、倍数也一定是另一个数的倍数。（选做）1.有10张卡片 0 、 1 、 2 、 9 。选出三张卡片，使这三张卡片组成的数能同时被2、5整除。你选的卡片组成的最小三位数是（ ）2. 三个连续奇数的和是21，这三个奇数分别是( )、( )、( ) 强调：三个连续的偶数和奇数都是一样的。四、全课总结通过学习，你对自然数有了什么新的认识？你有什么想法？五、布置作业完成补充习题相关练习板书设计：2和5的倍数的特征5的倍数，个位上的数是5或0。2的倍数，个位上的数是2、4、6、8或O 偶数：是2的倍数的数自然数 奇数：不是2的倍数的数3-3 3的倍数的特征总第_21_课时 执教时间： 3 月 26 日 备课
23、时间： 3 月 22 日 【教学内容】教科书第33-34页例5，完成“练一练”，练习五第8-10题。【教学目标】1让学生通过观察、操作、猜想、验证等活动，认识3的倍数的特征，会判断一个数是不不是3的倍数。 2通过教学活动培养学生动手实践和观察、分析、抽象、概括的能力。 3在探索3的倍数的特征的过程中，提高学生合作交流的能力，感受数学学习的乐趣，体悟数学思维的严谨。 【教学重难点】探索3的倍数的特征。【学情分析】学生已经历过寻找2和5的倍数特征的过程，知道可以先找出这个数的倍数，再分析这些数的特征。根据学生这些已有的经验，继续指导学生探索3的倍数特征。【前置研究】12和5的倍数的特征是看一个数的
24、个位。3的倍数的特征是不是也看个位呢？在百数图上圈一圈。2在计数器上分别表示出几个3的倍数，看看各用了几颗珠子？3的倍数（至少两位数）用的珠子的颗数每个数所用珠子的颗数有什么共同点？3对3的倍数你有什么发现或疑问，请记录下来。【教学过程】一、复习引入1谈话：昨天我们学习了有关2和5的倍数的知识，谁来说一说2和5的倍数有什么特征？老师随学生回答板书：2的倍数：个位上是0、2、4、6、8（偶数）个位上是1、3、5、7、9（奇数）5的倍数：个位上是0、5既是2的倍数，又是5的倍数：个位上是02 揭示课题：今天我们要来探索3的倍数的特征。(板书：3的倍数的特征)昨天大家已经进行了小研究，我们来交流一下
25、。二、自主探索，合作学习1交流第一个问题：3的倍数的特征是不是也看个位呢？（1）请学生上台将自己圈的3的倍数进行展示，回答上面问题。检查圈的个数：1003=331，应该有33个3的倍数，并板书：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36、39、42、45、48 追问：个位上是3、6、9的数都是3的倍数吗？为什么？（2）如果请你用3、4、5这三个数字摆一个2的倍数的数，谁一定要放个位？摆一个5的倍数呢？如果摆一个3的倍数呢？看来，3的倍数确实不是看个位上的数。那3的倍数有没有特征？有怎样的特征呢？2交流第二、第三个问题。先在小组里交流，再全班交流。每人说一说：我表示了哪几个
26、3的倍数？各用了几颗珠子？所用珠子颗数有什么共同点？对3的倍数你有什么发现或疑问。如果还是用这几颗珠子，重新摆一个数，可以摆成那个数？这种摆法和原来摆的数有什么共同点？所用珠子的颗数就是什么呢？例如：27：2+7=9 42：4+2=6 75：7+5=12通过讨论得出：每个数所用算珠的颗数都是3的倍数。一个数是3的倍数，这个数各位上的数之和一定是3的倍数。（板书：各位）提问：各位是什么意思？（如果是一位数，那就这个一位数；如果是两位数，那就要分别把个位和十位加起来；如果是三位数，那就要把三个位上的数加起来） 举例：一位数3、6、9不用加，而且很熟悉，一看就知道是3的倍数 两位数12、15、18加
27、得的也是3、6、9，是3的倍数 3进一步验证3的倍数特征。（1）同桌之间互相报数，验证刚才的结论是否正确。（2）用1、2、6可以写成126，还可以组成哪些三位数？这些三位数都是3的倍数吗？小组讨论后得出结论：3的倍数，跟数字的位置没有关系，只跟各位数上的数的和有关系。（3）如果是三位数47，你说中可以填哪些数？你是怎么想的？ 如果是四位数647呢？你有什么更好的方法？ 4试一试：如果一个数不是3的倍数，这个数各位上数的和会是3的倍数吗？在小组里举例验证，并讨论交流。得出：一个数不是3的倍数，这个数各位上数的和不是3的倍数。归纳总结：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。三、分层练
28、习（必做）1完成练一练 第1题指名口答：你是怎么判断出67不是3的倍数，84是3的倍数的？2完成练一练 第2题提问：每一题有没有余数与什么有关？有什么关系？这题还可以怎么理解？（被除数是否是3的倍数） 谈话：在没有余数的算式下边画横线，看谁做得快。指名报结果，共同评议。巩固认识，理解如果一个数是3的倍数，那么这个数除以3就没有余数。3完成练习五 第8题让学生独立填写，再在小组里交流：你能找到几种不同的填法？先以第一题为例：想7加2等于9，是3的倍数；再加3得6，得到第2的答案；再2加1得到第3个答案；。 指出：这种题的答案不唯一，我们一般可以先填写其中最小的一个数，再依次加3。 举例：如果填写
29、0，则3、6、9都可以；如果填写1，则4、7都可以。让学生明白就是在找出最小的数后，再加上3。（必做）1完成练习五 第9题从下面选出三张数字卡片，组成一个是3的倍数的三位数。你一共可以组成多少个这样的三位数？ 0、5、6、7各自组数，并把组成的数记下来。指名报答案，全班学生评议。（符合要求：570、750、507、705；567、657、576、756、675、765）说明：看是不是3的倍数，只要看各个数位上数字的和是不是3的倍数，而不管各个数位上的数字是几。练习一下写数，选出三个非0的数，可以组成6个数。2完成练习五 第10题学生涂完后，指名回答：6的倍数都是3的倍数吗？你还有什么发现？（可
30、能会有学生说“6的倍数各位上加起来都是3的倍数”）（选做）1. 在5、46、2、15、51、24、47、30中（1）能被2整除的有（ ）；（2）能被3整除的有（ ）；（3）能同时被3、5整除的有（ ）；（4）能同时被2、3、5整除的有（ ）。2.有一个比50小的数，它既是2的倍数，又有因数3，还能被5整除，这个数是（ ）。A48 B45 C30 D203 一堆苹果平均分给2、3、4、5、6个小朋友，都可以使每人分到的个数一样多，这堆苹果最少有（ ）个。四、全课总结经过今天这节课的学习，你又学会了什么本领？判断3的倍数的方法，和判断2、5的倍数不同在哪里？五、布置作业完成补充习题相关练习3-4
31、因数和倍数练习课总第_22_课时 执教时间： 3 月 27 日 备课时间： 3 月 22 日 【教学内容】教科书第36页练习五的第11-14题，以及思考题。【教学目标】1使学生进一步认识因数和倍数，掌握2、5和3的倍数的特征；能判断或说明两个数之间的因数和倍数关系，判断或说明2、5和3的倍数，以及偶数和奇数。2使学生进一步了解知识间的联系；通过判断、说明等活动，进一步体验简单的演绎推理，发展分析、判断和推理等思维能力，进一步发展数感。3使学生积极参与数学活动，体验应用数学知识判断、推理的过程，养成善于思考和言必有据的良好品质。【教学重难点】巩固因数和倍数的理解，掌握2、5和3的倍数特征。【教学
32、过程】一、回顾知识1回忆：对于因数和倍数，我们已经认识了哪些内容？你能举例说说因数和倍数的关系吗？（相继板书算式，让学生说一说）2、5和3的倍数各有什么特征？根据2的倍数特征，你认识了什么知识？什么是偶数或奇数？举例说说。结合回顾，交流板书：因数和倍数 整数乘法算式，如：ab=c（0除外） A和b是c的因数 c是a和b的倍数2、5和3 的倍数特征：2的倍数特征：个位上2、4、6、8、0 偶数 奇数 5的倍数特征：个位上5或0 3的倍数特征：各个数位上数字之和是3的倍数指出：在整数乘法里，两个乘数是积的因数，反过来积是两个乘数的倍数。2、5的倍数只要看个位上的数，3的倍数要看各个数位上的数之和。
33、2 揭示课题：今天我们就对这类知识进行深入的分析和研究。（板书课题）二、分层练习（选做）1完成练习五 第11题学生独立写出算式，同桌互相说说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？交流：你写的是哪个算式，可以怎样表示因数和倍数关系？（指名交流，结合板书说说因数和倍数的关系）说明：从算式中看出，因数和倍数是相互依存的。说一个数是另一个数的因数，就意味着另一个数是这个数的倍数；反过来也一样，说一个数是另一个数的倍数，就意味着另一个数是这个数的因数。比如，3和4是12的因数，12就是3和4的倍数。追问：36是4的倍数，还表示什么意思？9是36的因数呢？2练习（1）用因数和倍数说说下面每组数里两个数的关系。72和
34、8 13和65 20和5（2）写出下面各数的因数。4 15 28 42学生独立完成，指名交流。梳理：如何判断一个数是不是另一个数的因数？（能否整除而没有余数） 说说怎样找一个数的因数？概括：利用乘除法算式，从1开始一对对寻找，直到重复为止。（3）写出下面各数的倍数。 4 6 8 9学生口答，教师板书。梳理：说说怎样找一个数的倍数？写一个数的倍数要注意什么？概括：只要用这个数依次去乘1、2、3、4等连续的自然数，就会得到它的倍数。（4）填空36的因数有（ ），其中偶数有（ ），奇数有（ ）。9的最大因数是（ ），最小倍数是（ ）。1的倍数有（ ）。所有大于0的自然数都是（ ）的倍数；（ ）是任何
35、大于0的自然数的因数。同桌讨论、交流，再集体交流，说明理由。让学生记住一些常用数的因数，比如：9,10,12,14,15,16,18,20,24,27,30,36，42。并且提醒有的会经常漏写因数的：36和42.3完成练习五 第12题（1）让学生独立思考，说说你是怎样想的。（2）怎样的是2的倍数？5的倍数和3的倍数呢？（3）在大于0的自然数中，最小的偶数是（ ），最小的奇数是（ ）。10以内所有的奇数的和是（ ）。 小于30的数中，既是2的倍数又是3的倍数，最大的一个是（ ）。 n是任意一个自然数，2n表示的是（ ）数，2n+1表示的是（ ）数。(必做)4完成练习五 第13题想想各有几种填写的
36、方法。交流：你是怎样判断的？说说你的想法。说明：要看同时是两个不同数的倍数，就要同时看两个数的倍数特点。如：5和3的倍数，就要具备个位上是5或0的特点，又要各个数位上的数字之和hi3的倍数。5完成练习五 第14题学生读题，自主理解题意。（1）3个连续自然数的和是3的倍数吗？怎样验证你的想法？学生写出3个连续的自然数，比较结果。指出：如果用a表示任意3个连续自然数中间的一个数，你能用含有a的式子表示其它两个数吗？（板书：a-1，a，a+1）用式子表示3个数的和，并化简式子。（板书过程，得出3a）说明：用字母表示任意3个连续的自然数，他们相加的和是3a，一定是3的倍数。（2）3个连续偶数或奇数的和
37、是3的倍数吗？学生自己举例，并小组讨论交流。交流：怎样用字母表示3个连续的偶数或奇数呢？学生交流计算过程，并得出结论。如果是一个偶数该怎么表示？如果是一个奇数该怎么表示？指出偶数应该是2X,奇数应该是2X+1，2X-1。（选做）6一个数，既是40的因数，又是5的倍数。这个数可能是几？你准备怎样解决这个问题？引导学生先找出40的因数，再从中找出5的倍数。教师巡视，个别指导。组织交流：可以先找出40的因数1、2、4、5、8、10、20、40，再从中找出5的倍数；或先按从小到大的顺序写出一些5的倍数5、10、15、20、25、30、35、40、45，再从中找出40的因数。符合要求的有：5、10、20
38、、40。7一筐苹果不足40个，两个两个数，正好数完，三个三个数也正好数完，五个五个数还是正好数完。这筐苹果有多少个？8有3个连续偶数的和是120，这3个偶数分别是多少？9一个偶数如果加上3，还是偶数吗？减去4呢？四、评价总结通过练习，你有哪些收获和体会？还有疑问吗？五、布置作业1完成补充习题相应练习。3-5 质数和合数总第_23_课时 执教时间： 3 月 28 日 备课时间： 3 月 22 日 【教学内容】教科书第37页例6，试一试和练一练，完成练习六第1-3题。【教学目标】1让学生经历探索发现质数和合数的过程，理解质数和合数的意义，掌握判断一个数是质数还是合数的方法，记住50以内的质数。2让
39、学生进一步体会探索数的一些特征的方法，培养分析、比较和抽象概括能力，感受数学知识的内在联系。 3让学生进一步体会数学内容的奇妙有趣，产生对数学的好奇心。 【教学重难点】理解质数和合数的意义，掌握判断一个数是质数还是合数的方法。【学情分析】在前几节课，学生已经历过寻找2和5的倍数特征的过程、3的倍数特征，知道可以先找出这个数的倍数，再分析这些数的特征，能找到一个的因数和倍数。【前置研究】1预习书本P37，按要求写出29的因数。思考：在这些数中找出只有两个因数的数，和因数超过2个的数。2完成书本“试一试”和“练一练”。3你对质数与合数还有什么疑问？【教学过程】一、导入新课1谈话：我们在进行这个单元
40、内容的学习时，研究的数都是非零的自然数。我们按是不是2的倍数来分类，可以把自然数分为哪两类？（偶数和奇数）什么是偶数？什么是奇数？举例说明。1 揭示课题：这节课我们将继续对非零的自然数进行研究，也要将它们分类，不过这次的分类标准是“一个数因数个数的多少”。又会分成几类？每一类叫什么名字呢？这就是我们这节课要研究的问题。二、共同研究1交流预习情况指名说说2、3、5、6、8、9的因数。2的因数：1，2 6的因数：1，2，3，63的因数：1，3 7的因数：1，74的因数：1，2，4 8的因数：1，2，4，85的因数：1，5 9的因数：1，3，92如果把这些数按因数个数的多少来分类，你打算怎么分？在这
41、些数中，因数只有两个的哪几个；因数超过两个的哪几个？3观察：只有两个因数的数（2、3、5、7），它们的这两个因数有什么特点？（一个是1，一个是它本身）指出：像2、3、5这样的只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数，也叫素数。（板书：质数或素数）观察：因数个数超过2个的是哪几个数？（4、6、8、9、10）指出：像4、6、8、9、10的因数，除了1和它本身之外，还有别的因数，这样的数叫合数。（板书：合数）4请学生用自己的话来说一说怎样的数叫质数？怎样的数叫合数？（也可以从字面上来理解：“素”有少的意思，少到只有1和本身两个因数；“合”我们常说“合家欢”，一般至少有3个：父母和孩子，类似的，合数至少
42、有3个因数）5想一想：1的因数有几个？1是素数吗？是合数吗？指出：在自然数中，1是最孤单的，它既不是质数也不是合数。这样看来非零的自然数如果按因数的个数分类，你认为应该分成几类？哪几类？ 质数非0自然数 合数 16游戏：说说自己的学号是质数还是合数？7完成“试一试”检查自己课前做的题是否正确，再指名交流。先说出4、7、10各有哪些因数？再说说如何判断是质数还是合数？判断的依据是什么？师指导学生找出100以内的所有的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97.8.回顾整理小结：我们先写出一些数的因数，根据
