1、三角形的全等作圖學生循序版康軒版第四冊3-2台北縣林口國中李政憲基本操作說明：教師於課堂上完成後，需要複習學生循序播放即可。EFLSSS作圖 已知：ABC 求作：一個三角形，使它的三邊分別等於、作法：1.作一直線L，並在L上作，使得ABBCABCCAEFEFBCSSS作圖 已知：ABC 求作：一個三角形，使它的三邊分別等於、作法：1.作一直線L，並在L上作，使得 2.分別以E、F為圓心，和 長為半徑，在L的同側畫兩 弧，設兩弧相交於D點ABBCCAEFEFBCABACABCEFLEDSSS作圖 已知：ABC 求作：一個三角形，使它的三邊分別等於、作法：1.作一直線L，並在L上作，使得 2.分別
2、以E、F為圓心，和 長為半徑，在L的同側畫兩 弧，設兩弧相交於D點 3.連接 與，則DEF即為所求。ABBCCAEFEFBCABACDEDFABCEFLDSAS作圖 已知：ABC 求作：一個三角形，使它的兩邊分別等於、，而且兩邊的夾角等於BABACABCSAS作圖 已知：ABC 求作：一個三角形，使它的兩邊分別等於、，而且兩邊的夾角等於B 作法：1.作E=BABACABCESAS作圖 已知：ABC 求作：一個三角形，使它的兩邊分別等於、，而且兩邊的夾角等於B 作法：1.作E=B 2.在E的一邊上取一點D，使ABACEDBAAEBCDSAS作圖 已知：ABC 求作：一個三角形，使它的兩邊分別等於
3、、，而且兩邊的夾角等於B 作法：1.作E=B 2.在E的一邊上取一點D，使 3.在E的另一邊上取一點F，使ABACEDBAEFBCEDBAAEBCFDSAS作圖 已知：ABC 求作：一個三角形，使它的兩邊分別等於、，而且兩邊的夾角等於B 作法：1.作E=B 2.在E的一邊上取一點D，使 3.在E的另一邊上取一點F，使 4.連接，則DEF即為所求。ABACEDBAEFBCDFEFBCAEBCFDSSA作圖 已知：長度為a、b 的兩條線段和1 求作：一個三角形，使它的兩邊分別等於a、b，而且邊長為a 的對角為1ab1SSA作圖 已知：長度為a、b 的兩條線段和1 求作：一個三角形，使它的兩邊分別等
4、於a、b，而且邊長為a 的對角為1 作法：1.作A=1ab1ASSA作圖 已知：長度為a、b 的兩條線段和1 求作：一個三角形，使它的兩邊分別等於a、b，而且邊長為a 的對角為1 作法：1.作A=1 2.在A的一邊上取一點C，使ACbab1ACSSA作圖 已知：長度為a、b 的兩條線段和1 求作：一個三角形，使它的兩邊分別等於a、b，而且邊長為a 的對角為1 作法：1.作A=1 2.在A的一邊上取一點C，使 3.以C點為圓心，a 為半徑畫弧，則弧和A的另一邊，得到兩個交點B和D點。ACbab1ACBDSSA作圖 已知：長度為a、b 的兩條線段和1 求作：一個三角形，使它的兩邊分別等於a、b，而
5、且邊長為a 的對角為1 作法：1.作A=1 2.在A的一邊上取一點C，使 3.以C點為圓心，a 為半徑畫弧，則弧和A的另一邊，得到兩個交點B和D點。4.連接，得ADC；連結，得另外一個ABC。CBACbCDab1ACBDSSA性質說明，CDB為等腰 CBD=CDB 又CDA+CDB=180O，CDA+CBD=180O 即在ADC與ABC中，CDA與CBD會互補。CDCBab1ACDBRHS作圖 已知：兩線段長a、b，且ab。求作：以a為斜邊，b為一股的直角三角形。分析：先將直角做出，在直角的一邊做出b，則可以b的另一端點做出a，形成所需的直角三角形。abbaRHS作圖 已知：兩線段長a、b，且
6、ab。求作：以a為斜邊，b為一股的直角三角形。作法：1.做一直線L，在L上取一點BbbaaBLRHS作圖 已知：兩線段長a、b，且ab。求作：以a為斜邊，b為一股的直角三角形。作法：1.做一直線L，在L上取一點B 2.過B點做直線MLbbaaBLMRHS作圖 已知：兩線段長a、b，且ab。求作：以a為斜邊，b為一股的直角三角形。作法：1.做一直線L，在L上取一點B 2.過B點做直線ML 3.在M上做ABbbbaaBLAMRHS作圖 已知：兩線段長a、b，且ab。求作：以a為斜邊，b為一股的直角三角形。作法：1.做一直線L，在L上取一點B 2.過B點做直線ML 3.在M上做 4.以A為圓心，a為
7、半徑畫弧交L於C點ABbbbaaBLACMRHS作圖 已知：兩線段長a、b，且ab。求作：以a為斜邊，b為一股的直角三角形。作法：1.做一直線L，在L上取一點B 2.過B點做直線ML 3.在M上做 4.以A為圓心，a為半徑畫弧交L於C點 5.連接，則ABC即為所求ABbbbaACaBLACMRHS全等性質說明 已知：在ABC和DEF中，B=E=90O，求作：利用已知的SSS條件，求證ABCDEF 說明：根據商高定理可得知 所以 同理 因為，所以 又因為、都是正數，所以 因此ABC和DEF的三邊對應相等，再根據SSS全等性質，我們可得ABCDEFACDFABBCEF222ABBCAC222ABA
8、CBC222DEDFEF22ACDF22BCEF22ABDEDEABDEABCDEFASA作圖 已知：ABC 求作：一個三角形，使它的兩角分別等於B和C，而此兩角的夾邊等於BCABCASA作圖 已知：ABC 求作：一個三角形，使它的兩角分別等於B和C，而此兩角的夾邊等於 作法：1.畫一直線L，在L上作，使得BCEFEFBCABCEFLASA作圖 已知：ABC 求作：一個三角形，使它的兩角分別等於B和C，而此兩角的夾邊等於 作法：1.畫一直線L，在L上作，使得 2.分別以E、F為頂點，為一邊，在L的同側各畫出E=B，F=CBCEFEFBCEFABCEFLASA作圖 已知：ABC 求作：一個三角形
9、，使它的兩角分別等於B和C，而此兩角的夾邊等於 作法：1.畫一直線L，在L上作，使得 2.分別以E、F為頂點，為一邊，在L的同側各畫出E=B，F=C 3.E和F的另一邊會相交於D點，所畫出的DEF即為所求。BCEFEFBCEFABCEFLDAAS作圖 已知：1、2 及1的對邊長a。求作：滿足條件的三角形。12a分析：固定1後在邊上做2，再移動2產生三角形，使得1的對邊為 a，則 a 的另一鄰角為180o-1-212a180o-1-2AAS作圖 已知：1、2 及1的對邊長a。求作：滿足條件的三角形。作法：1.作31801212a12a180o-1-23AAS作圖 已知：1、2 及1的對邊長a。求
10、作：滿足條件的三角形。作法：1.作318012 2.作 aABAB12a12312a180o-1-2AAS作圖 已知：1、2 及1的對邊長a。求作：滿足條件的三角形。作法：1.作318012 2.作 a 3.以 為一邊向上作BAP2，ABQ3ABABAB12a12P312a180o-1-2QAAS作圖 已知：1、2 及1的對邊長a。求作：滿足條件的三角形。作法：1.作318012 2.作 a 3.以 為一邊向上作BAP2，ABQ3 4.設、相交於C點，則ABC即為所求ABABPAQBAB12a12P3QC12a180o-1-2AAS全等性質說明 已知：ABC、DEF，且A=D，B=E，求作：利用已知的ASA全等性質說明ABC DEF 說明：根據三角形的三內角和為180O，得知 A+B+C=180O，所以C=180O-A-B 同理F=180O-D-E 又A=D，B=E，所以ABC、DEF滿足：B=E，C=F 根據ASA全等性質得知ABCDEFBCEFBCEFABCDEF
