1、 加强命题研究 提高教学质量 引引 言言?一份好试题是学生与老师的一次无声的交流。?一份好试题能为教学作出指引。汇报内容?一、一线教师在平时命题中出现的问题；?二、评价数学好题的标准；?三、如何命制单元测试试题。一、一线教师在命题中出现的问题：?(一）对课程标准研读不到位，考点把握不准确?1.考试内容过简或过难；?2.“课程标准”删除的内容在试题中出现；?3.试题梯度不够，缺乏层次性；?4.平时命题，从来都没有双向细目表，命题太随意；?5.出现知识性错误；?6.答案设置不准确，有争议；（二）对学情掌握不足，过高估计学生答题情况?1.阅读量过大，导致答卷时间过于紧张，没有充分估计学生答题情况；?
2、2.对学生答题情况估计明显失误；?3.计算题计算量过大；一、一线教师平时在命题中容易出现的问题：?（三）命题角度单一，人为拼凑痕迹明显?1.照搬照抄课本上的原题；?2.考点分布不够合理，缺乏综合设计，内容反复出现；?3.为突出创新，拼凑了许多偏题、怪题；?4.选择题内容的设置过于简单；?5.出现大量机械记忆的试题，内容老套，缺乏创新性、综合性、开放性、探索性试题；?6.题干太长，有太多叙述和铺垫；?（四）卷面设计不科学，不规范，行文格式太乱?1.标点符号的使用不规范，让题干意思不明确；?2.字体字号不够统一，版面布局较乱，排列顺序不合理；?3.出现漏题,题号重叠，分值设计不合理。二、评价数学好
3、题的标准?1.好的试题必须是学生力所能及的，并有助于未来进一步的数学学习。?好的数学试题，必须是学生力所能及的，或者是学生已学习的数学内容范围之内的问题；同时必须有助于学生进一步的数学学习，而且，既不发生科学错误，又与数学课程内容相吻合。二、评价数学好题的标准?2.好的试题必须紧紧围绕初中数学课程教学的核心目标而展开。二、评价数学好题的标准?3.好的试题必须有助于促进学生在数学上的全面、和谐、可持续发展?好的“数与代数”试题，应该看它是否关注了加、减、乘、除、乘方、开方六种基本运算，是否关注学生在数感等方面的发展状况，是否关注符号意识、代数建模等核心目标；?好的“空间与图形”试题，要看它是否紧
4、紧围绕空间观念的发展、几何直观的培养、推理意识的发展，以及几何活动经验的积累和升华；?好的“统计与概率”试题，要看它是否考查学生数据分析意识的发展状况，是否围绕统计意识、随机观念的发展而进行；?好的综合性试题，要看它是否考查学生综合运用所学的数学内容发现与提出数学问题、进而分析与解决数学问题的能力。二、评价数学好题的标准?4.好的试题要立意新、情景实、设问巧、考查点明确具体?所谓立意，是指考查的目的，即考查什么能力，体现什么数学思想、数学方法。所谓情境是指考查的载体；所谓设问是指试题的呈现方式，如探索性、开放性试题，必须层层设问、逐步递进；所谓考查点，意指试题所考查的概念、公式、法则、定理等具
5、体的知识内容或技能、方法、思想。?命制出来的数学试题要想做到立意新、情境实、设问巧、考查点明确具体，必须遵循数学命题的规律。为此，教师要注重研究命题技术和方法。比如，一道好的选择题必须保证：题干要明确，不会引起歧义；选择支中的干扰项能够反映学生在这个概念、公式、法则的学习过程中最容易出现的几种典型错误，而不是随意编凑。三、如何命制单元测试试题 （一）命题的基本原则 (二）命题的基本程序（三）命题的注意事项（四）不同题型的命题要求 (五）命题常用的编制方法 一、命题的基本原则?1.科学性（试卷内容科学、无差错，无知识性、科学性错误，表述正确，用词规范、图文匹配，设问明确，没有歧义。）?2.有效性
6、（试卷中的每一道题都必须有自己明确有效的考试目标。）?3.实际性（符合学生认知规律和生活实际情形。）?4.基础性（难易合理，梯度合理，结构合理。）?5.简洁性（叙述简洁，运算简便，思路简捷，解题书写方便，批阅方便。）?6.创新性（彰显学科特色，注重学科基本素养和能力,尤其是压轴题，不要是陈题，要体现新理念、新内容、新要求。）?7.适应性（不超范围、不用已被淘汰的题。）?8.公平性（所出的题不能让一些人占便宜，另一些人吃亏。）举例说明：（举例说明：（1）基础性）基础性?评析：此题难易适中，较好地考查了考生对图形的观察与直观把握能力、对特殊三角形和特殊四边形的理解及基本的推理证明能力.这种基础性的
7、几何题，体现了课标对考生逻辑推理能力的基本要求?如图，在RtABC中，ACB=90，DE、DF是ABC的中位线，连接EF、CD.求证：EF=CD EFDCBA第 21 题图（2）简洁性）简洁性?如图，AB是O直径，CB是O的切线，切点为 B，OC平行于弦AD?求证：DC是O的切线?评析：此题来源于课本，叙述简洁，解法多，学生容易解答.第 21 题图 二、命题的基本程序?（一）学习课程标准，研究学情，确定考试目标?（二）制定命题计划，列出双向细目表?1.命题前编写双向细目表，其好处在于：?（1）确保试卷有较宽的覆盖面；?（2）确保试卷的质量，避免随意性和盲目性。?2.双向细目表的设计步骤:?（1
8、）确定考查的知识要点；?（2）确立能力水平层次；?(3）排列各部分内容的题型、难度、所占分数比例；?（4）汇总与调整?（三）确定知识点：?（四）编制试卷内容：?（五）审查修改筛选：?（六）试答全部试题：?（七）调整试题内容：?（八）制定评分标准 反映测验内容与测验目标、题型之间关系的双向细目表反映测验内容与测验目标、题型之间关系的双向细目表 测验 内容 选择题 简答题 证明题 应用题 分析题 合计 识记 理解 识记 分析 综合 应用 分析 综合、创造 合计 反映题型与难度、测验内容之间关系的双向细目表 题型 题量 分数 分布 难易度 覆盖面 合计 客 观题 主 观题 每小 题 分数 每大 题
9、总分 易 中 难 第 一 章 第 二 章 第 三 章 选 择题 填 空题 简 答题 计 算题 合计 100分 反映题型与难度、测验目标之间关系的双向细目表反映题型与难度、测验目标之间关系的双向细目表 题型 填空题 选择题 简答题 合计 题数 分数 难 易 程 度 A B C D 认 知 度 I II IV 合计 三、命题的注意事项?1.既要考查学生理解和掌握“四基”的情况，还要尽可能编写一些能对学生进行思想品德教育的试题；?2.提问的方式，设置的解题任务的情境要新颖，形式要多样化，既要有重点，又要注意知识的覆盖面；?3.命题的条件与结论要匹配，不能违背数学概念和原理；?4.应有多种解法;?5.
10、题干表述要清楚，简单扼要,用词准确，不能模棱两可，图形要正确。提出的要求合理、准确、明了；?6.难易要适当，要有较高的区分度，既能保护学生的积极性，又能拉开学生的档次；?7.评分标准公平、合理，要求命题的制定应有利于评分标准的量化；?8.命题的编制要有考查的意义。特别说明特别说明:(1)试题难度?试题的难度是和科学性同样重要的指标，难度达不到设计要求，相当于试题不符合学生实际.试题按其难度分为容易题、中等题和难题.难度在0.7以上的题为容易题，难度在 0.4-0.7 之间的题为中等题，难度在 0.4以下的题为难题，容易题、中档题、较难题的比例为 721.?初中升学考试数学试卷的难度系数为 0.
11、60左右，校内期中期末考试 0.75左右，单元考试 0.8左右，随堂考试0.85左右比较合适.(2)表述规范?题目的文字表述必须规范，要清楚、明了、简洁、准确。绝不允许使用模棱两可的语言。有时，在估计会出现误解和忽略的地方，还可标上着重号，以作强调。除了文字表述，符号和字号的使用也必须规范，前后统一。下面是常见的正误表述的示例。?错句：指出下面不正确的一项是。（）（把两句话合在一起说了）?正句：下面不正确的一项是：（）(3)(3)卷面设计卷面设计?卷面力求字迹清晰、排版整齐美观。题目之间的距离要疏密有致，切忌排得松散和拥挤。绘图要大小适中。答题处要留下足够的空间。题首要注明考试类别、科目、考试
12、时间、卷面页数和总分；分题要标出题分；每页下边要标明页码。试题和答卷分开时，特别要对准题号。一道题最好不要分页排版。四、不同题型的命题要求（一）选择题命制的要求 1.选择项的表述要明确清楚，应成为一个完整的语句，或者是一个完整的命题。2.选择题的四个选项由答案项和干扰项组成，尽量做到干扰项与答案在外形和内容上相似。干扰项应该是没有语言错误，选项还应该简洁明了，宜短不宜长。如:下列说法中错误的是 A.某种彩票的中奖率为1%，买100张彩票一定有1张中奖 B.从装有10个红球的袋子中，摸出1个白球是不可能事件 C.为了解一批日光灯的使用寿命，可采用抽样调查的方式 D.掷一枚普通的正六面体骰子，出现
13、向上一面点数是2的概率是 16（一）选择题命制的要求 3.选择题的选择项中不要使用重复的词语。?如：下列说法正确的是（）?A可能性是99%的事件在一次实验中一定会发生?B可能性是1%的事件在一次实验中一定不会发生?C可能性是1%的事件在一次实验中一定有可能发生?D不可能事件就是不确定事件 4.题干与正确项应避免使用相同的修饰词语，以防给考生提供选择答案的线索。如：在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（）A小明的影子比小强的影子长 B小明的影子比小强的影子短 C小明的影子和小强的影子一样长 D无法判断谁的影子长 （一）选择题命制的要求?5.题干尽量精炼、准确、清楚，要使
14、考生比较容易地了解题目的要求。?如:若某反比例函数的图象经过点（2，3），则下列四个点中，也在这个函数图象上的是?A.（6，1）B.（1，6）C.（2，3）D.（3，2）?6.文字叙述的详略长短，不能成为考生选择答案的暗示因素。?如：下列说法正确的是?A.平分弦的直径垂直于弦 B.半圆（或直径）所对的圆周角是直角?C.相等的圆心角所对的弧相等 D.若两个圆有公共点，则这两个圆相交 （一）选择题命制的要求?7.正确选项与干扰项随机排列，不能有固定位置或规律。?8.几个选项之间，通常应具有类型相同、形式相近和容量相称.正确的选项多一点隐蔽色彩，错误的选项多一些迷惑因素，要针对学生的弱点和可能失误的
15、情形设置起干扰作用的选项.?如:“从一个布袋中随机摸出1个球恰好是红球的概率为”的意思是?A.布袋中有1个红球和5个其它颜色的球?B.摸球6次就一定有1次摸中红球?C.如果摸球次数很多，那么平均每摸球6次就有1次摸中红球?D.布袋中共有6个红球，从中摸到了一个红球 （二）填空题命制的要求 1.问题必须明确，要让考生知道问题中心所在，知道要填什么内容。?如：对于下列图形：等边三角形；矩形；平行四边形；菱形；正八边形；圆.其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是_.（填写图形的相应编号）2.每道题的空白处不要过多，以免影响对题意的理解。（二）填空题命制的要求?3.每道题的空白处应填写有考查意义的关
16、键词语，或者是问题的重要内容或字眼。?如：要组织一次排球邀请赛，参赛的每两队之间都要比赛一场.根据场地和时间等条件，赛程计划安排 7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请_个队参赛?4.尽量将空白放在句子中间或后部，若放在开头，以不影响对题目的理解为原则。（二）填空题命制的要求 5.一般每道题只有 1个空，对于有 2个以上空白的题，各个待填答案要相互独立，不能有关联。如：命题包括 和 ；题设与结论都成立的命题叫做 ；题设成立，但结论 的命题叫做假命题；证明一个假命题最简单的方法是 。6.所留空白的长度要一样。（三）解答题命制的要求（三）解答题命制的要求 解答题由一个直接问句构成。设计解答题时应
17、注意：1答案的叙述要确定且简单；2问题要涉及重要内容；3测验题的陈述要避免提供答案线索；4评分标准应按点给出分数。?解答题的特点解答题的特点（1）从表现形式来看，解答题可分成两类：?第一类：所提的若干问是并列的，彼此独立，互不关联；?例如（2015滨州）如图,O的直径 AB的长为10，弦AC的长为5，ACB的平分线交O于点 D.?（1）求弧BC的长；?（2）求弦BD的长.（第 21 题图）?（2）第二类：所提的若干问是递进的，彼此间存在层次上的联系，后一问的解答，依赖于前一问的结果.?如：(2014滨州）如图，点D在O的直径AB的延长线上，点C在O上，AC=CD，ADC=120.?（1）求证：
18、CD是O的切线；?（2）若的半径为2，求图中阴影部分的面积。五、命题常用的编制方法五、命题常用的编制方法 （一）常用的改编方法 1.基础知识改换情景(1)换数字参数；(2)(2)题型调整;(3);(3)改换条件或结论；(4)设置梯度（5)逆向考查等。?例.对于课本复习题 18的第14题“如图（1），四边形 ABCD是正方形，点 E是边BC的中点，AEF=90，且EF交正方形外角的平分线 CF于点F.求证AE=EF.（提示：取 AB的中点G，连接EG.）”，小华在老师的启发下对题目进行了拓广探索，发现：当原题中的“中点E”改为“直线 BC上任意一点（B、C两点除外）时”，结论 AE=EF都能成立
19、。?现请你证明下面这种情况：?如图（2），四边形 ABCD是正方形，点 E为BC反向延长线上一点，AEF=90，且EF交正方形外角的平分线 CM所在直线于点 F.?求证:AE=EF.第 26 题图（1）M 第 26 题图（2）?2.由静态变动态?（2014山东滨州 25题）如图，矩形 ABCD中，AB=20，BC=10，点P为AB边上一动点，DP交AC于点Q。?（1）求证：APQCDQ；?（2）P点从A点出发沿AB边以每秒1个单位长度的速度向B点移动，移动时间为t秒。?t为何值时，DPAC？?设 ，写出y与t之间的函数解析式，并探究P点运动到第几秒到第几秒之间时，y取得最小值。APQDCQSS
20、y?3.由封闭变为开放，探究由封闭变为开放，探究?例：如图，AB为O的直径，C为O上一点，D、E分别是ACB的平分线与O、AB的交点，P为AB延长线上一点，且PC=PE 试判断直线 PC与O的位置关系，并说明理由 第 24题图 4.4.组合、串联组合、串联 例：（2014山东滨州 23题）已知二次函数 （1）用配方法求其函数的顶点 C的坐标，并描述该函数的函数值随自变量的增减而增减的情况；（2）求函数图象与X轴的交点 A，B的坐标，及ABC的面积。5.5.立意创新立意创新?例：已知在纸面上有一数轴，折叠纸面.?（1）若表示1的点与表示-1的点重合，则?表示-2 的点与表示_的点重合；?（2）若
21、表示 1的点与表示 3的点重合，回答以下问题：?表示5的点与表示_的点重合；?若数轴上 A、B 两点之间的距离为 10（A在B的左侧），且 A、B 两点经折叠后重合，求 、两点表示的数是多少？（二）改编题的来源?1.课本、练习册、教学参考书、杂志、网络资源等；?2.历年各省市中考试题；?3.学生常错的题目、经典好题；?4.竞赛试题和国外的测试题.（三）立足课本，编创基本题（三）立足课本，编创基本题?九(下)课本“解直角三角形”P77练习1：?海中有一个小岛,它的周围 8海里内有暗礁,渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点测得小岛在北偏东60方向上,航行12海里到达点,这时测得小岛在北偏东 30方向上,如果渔船不改变航线继续航行，有没有触礁的危险?（三）立足课本，编创基本题（三）立足课本，编创基本题?改变航行方向,将实际中的触礁问题转化为航行中的最短距离，就变成下面的题目.?如图,一艘船向正北航行，在处看到灯塔在船的北偏东30的方向上,航行12海里到达点,在处看到灯塔在船的北偏东60的方向上.此船继续沿正北方向航行过程中距灯塔的最短距离是 海里.(不作近似计算)
