1、动量定理习题课动量定理习题课例例1：如图，物体的质量为：如图，物体的质量为m=10kg,在在水水平外力平外力F=30N的作用下的作用下,经时间经时间t=4s,物体的物体的速度由速度由v1=2m/s,变为变为v2=10m/s，求物体与求物体与地面间的动摩擦因数为多少？地面间的动摩擦因数为多少？FFff解：解：解法一解法一 由运动学公式结合牛顿第二定律由运动学公式结合牛顿第二定律1.0)()(/2212 解得：解得：合合mgFfFmaFsmta解法二解法二 由动能定理由动能定理1.04802121)()(1621/221222212 解得：解得：总总JmmsmgFsfFWmatssmta解法三解法
2、三 由动量定理由动量定理取原速度方向为正方向取原速度方向为正方向1.0)()()(121212 代代入入数数据据解解得得：得得：由由：合合mmgFmmtfFmmp例例2：质量为：质量为65kg的物体，从高处掉的物体，从高处掉下，以下，以7m/s的速度着地，与地面接触的速度着地，与地面接触后经后经0.01s停下来。求地面对物体的平停下来。求地面对物体的平均作用力是多大？均作用力是多大？解：取向上方向为正方向，设平均力为解：取向上方向为正方向，设平均力为F，受力分析如图，由动量定理得：受力分析如图，由动量定理得：（F-mg）t=0-(-mv)Ft=mv+mgtF=(mv+mgt)/t代入数据得：代
3、入数据得：F=46150N例例3：一个质量为：一个质量为100g的的小球，从小球，从0.8m高处自由下落到一厚软垫上，若从小球高处自由下落到一厚软垫上，若从小球接触厚软垫到小球陷到最低点经历了接触厚软垫到小球陷到最低点经历了0.20s，则这段时间内软垫对小球的冲量则这段时间内软垫对小球的冲量和平均作用力分别是多少？和平均作用力分别是多少？例例4：如果上例中，小球被厚垫以：如果上例中，小球被厚垫以10m/s的速度反弹，其它条件不变。求接触这的速度反弹，其它条件不变。求接触这段时间内，小球受到的冲量和平均作用段时间内，小球受到的冲量和平均作用力是多少？力是多少？解：取向上方向为正方向，设平均力为解
4、：取向上方向为正方向，设平均力为F，受受力分析如图：力分析如图：在小球刚接触软垫时速度为：在小球刚接触软垫时速度为：smgh/42在小球刚接触软垫到陷到最低点过程中，在小球刚接触软垫到陷到最低点过程中，由动量定理得：由动量定理得：（F-mg）t=0-(-mv)Ft=mv+mgt F=(mv+mgt)/t代入数据得：代入数据得：F=3N所以：所以：I=Ft=30.20=0.60N.s方向向上方向向上例例5、如图所示，质量为、如图所示，质量为m的小球距轻质弹簧上的小球距轻质弹簧上端为端为h，小球自由下落一段时间后，与弹簧接小球自由下落一段时间后，与弹簧接触，从它接触弹簧开始到弹簧被压缩到最短的触，
5、从它接触弹簧开始到弹簧被压缩到最短的时间为时间为t，求小球从接触弹簧到弹簧被压缩到最求小球从接触弹簧到弹簧被压缩到最短的过程中，弹簧的弹力对小球的冲量。短的过程中，弹簧的弹力对小球的冲量。一、动量与冲量一、动量与冲量 动量定理动量定理1动量动量在牛顿定律建立以前，人们为了量度物体作在牛顿定律建立以前，人们为了量度物体作机械运动的机械运动的“运动量运动量”，引入了动量的概念。当，引入了动量的概念。当时在研究碰撞和打击问题时认识到：物体的质量时在研究碰撞和打击问题时认识到：物体的质量和速度越大，其和速度越大，其“运动量运动量”就越大。物体的质量就越大。物体的质量和速度的乘积和速度的乘积mv遵从一定
6、的规律，例如，在两遵从一定的规律，例如，在两物体碰撞过程中，它们的改变必然是数值相等、物体碰撞过程中，它们的改变必然是数值相等、方向相反。在这些事实基础上，人们就引用方向相反。在这些事实基础上，人们就引用mv来量度物体的来量度物体的“运动量运动量”，称之为，称之为动量动量。2冲量冲量要使原来静止的物体获得某一速度，要使原来静止的物体获得某一速度，可以用较大的力作用较短的时间或用较可以用较大的力作用较短的时间或用较小的力作用较长的时间，只要力小的力作用较长的时间，只要力F和力和力作用的时间的乘积相同，所产生的改变作用的时间的乘积相同，所产生的改变这个物体的速度效果就一样，在物理学这个物体的速度效
7、果就一样，在物理学中把中把Ft叫做叫做冲量冲量。3质点动量定理由牛顿定律，容易得出它们的联系：对单个物体：即冲量等于动量的增量，这就是质点动量定理。01mvmvvmtmatFptF一、选择题一、选择题 1关于动量的概念，以下说法中正确关于动量的概念，以下说法中正确的是的是()A速度大的物体动量一定大速度大的物体动量一定大 B质量大的物体动量一定大质量大的物体动量一定大C两个物体的质量相等，速度大小也两个物体的质量相等，速度大小也相等，则它们的动量一定相等相等，则它们的动量一定相等D两个物体的速度相等，那么质量大两个物体的速度相等，那么质量大的物体动量一定大的物体动量一定大D2、在距地面、在距地
8、面h高处以高处以v0水平抛出质水平抛出质量为量为m的物体，当物体着地时和地面的物体，当物体着地时和地面碰撞时间为碰撞时间为t，则这段时间内物体，则这段时间内物体受到地面给予竖直方向的冲量为受到地面给予竖直方向的冲量为 D3、如图、如图1示，两个质量相等的物体，在同一示，两个质量相等的物体，在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由滑下到达斜面底端的过程中，相同的物理量滑下到达斜面底端的过程中，相同的物理量是是 A重力的冲量重力的冲量B弹力的冲量弹力的冲量C合力的冲量合力的冲量D刚到达底端的动量刚到达底端的动量 E刚到达底端时的动量的水平分量刚到达底端时的
9、动量的水平分量F以上几个量都不同以上几个量都不同F4、在以下几种运动中，相等的时间内、在以下几种运动中，相等的时间内物体的动量变化相等的是物体的动量变化相等的是 A匀速圆周运动匀速圆周运动B自由落体运动自由落体运动C平抛运动平抛运动D单摆的摆球沿圆弧摆动单摆的摆球沿圆弧摆动BC5、质量相等的物体、质量相等的物体P和和Q，并排静止在，并排静止在光滑的水平面上，现用一水平恒力推物光滑的水平面上，现用一水平恒力推物体体P，同时给，同时给Q物体一个与物体一个与F同方向的瞬同方向的瞬时冲量时冲量I，使两物体开始运动，当两物体，使两物体开始运动，当两物体重新相遇时，所经历的时间为重新相遇时，所经历的时间为
10、 AI/FB2I/F C2F/IDF/IB6、A、B两个物体都静止在光滑水平面两个物体都静止在光滑水平面上，当分别受到大小相等的水平力作用，上，当分别受到大小相等的水平力作用，经过相等时间，则下述说法中正确的是经过相等时间，则下述说法中正确的是 AA、B所受的冲量相同所受的冲量相同 BA、B的动量变化相同的动量变化相同CA、B的末动量相同的末动量相同DA、B的末动量大小相同的末动量大小相同D7、A、B两球质量相等，两球质量相等，A球竖直上抛，球竖直上抛，B球平抛，两球在运动中空气阻力不计，则下球平抛，两球在运动中空气阻力不计，则下述说法中正确的是述说法中正确的是 A相同时间内，动量的变化大小相
11、等，相同时间内，动量的变化大小相等，方向相同方向相同B相同时间内，动量的变化大小相等，相同时间内，动量的变化大小相等，方向不同方向不同C动量的变化率大小相等，方向相同动量的变化率大小相等，方向相同D动量的变化率大小相等，方向不同动量的变化率大小相等，方向不同AC8、关于冲量、动量与动量变化的下述说法、关于冲量、动量与动量变化的下述说法中正确的是中正确的是 A物体的动量等于物体所受的冲量物体的动量等于物体所受的冲量B物体所受外力的冲量大小等于物体物体所受外力的冲量大小等于物体动量的变化大小动量的变化大小C物体所受外力的冲量方向与物体动物体所受外力的冲量方向与物体动量的变化方向相同量的变化方向相同
12、D物体的动量变化方向与物体的动量物体的动量变化方向与物体的动量方向相同方向相同B CB C9、一个质量为、一个质量为m的小球以速率的小球以速率v垂直射垂直射向墙壁，被墙以等速率反向弹回若球向墙壁，被墙以等速率反向弹回若球与墙的作用时间为与墙的作用时间为t，则小球受到墙的作，则小球受到墙的作用力大小为用力大小为 Amv/t B2mv/t Cmv/2t D0B10、人从高处跳到低处，为了安全，一、人从高处跳到低处，为了安全，一般都是让脚尖先着地，接着让整个脚底般都是让脚尖先着地，接着让整个脚底着地，并让人下蹲，这样做是为了着地，并让人下蹲，这样做是为了 A减小人受到的冲量减小人受到的冲量 B减小人
13、的动量变化减小人的动量变化C延长与地面的作用时间，从而减小延长与地面的作用时间，从而减小人受到的作用力人受到的作用力D延长与地面的作用时间，使人所受延长与地面的作用时间，使人所受地面给他的弹力小于人所受的重力地面给他的弹力小于人所受的重力C二、填空题二、填空题 11、将、将0.5kg小球以小球以10m/s的速的速度竖直向上抛出，在度竖直向上抛出，在3s内小球的动内小球的动量变化的大小等于量变化的大小等于_kgm/s，方向方向_；若将它以；若将它以10m/s的速度的速度水平抛出，在水平抛出，在3s内小球的动量变化内小球的动量变化的大小等于的大小等于_kgm/s，方向，方向_。14.7竖直向下竖直
14、向下14.7竖直向下竖直向下12、在光滑水平桌面上停放着、在光滑水平桌面上停放着A、B小车，其质量小车，其质量mA2mB，两车中间，两车中间有一根用细线缚住的被压缩弹簧，有一根用细线缚住的被压缩弹簧，当烧断细线弹簧弹开时，当烧断细线弹簧弹开时，A车的动量车的动量变化量和变化量和B车的动量变化量之比为车的动量变化量之比为_。1：113、以初速度、以初速度v0竖直上抛一个质量为竖直上抛一个质量为m的小球，不计空气阻力，则小球上升到的小球，不计空气阻力，则小球上升到最高点的一半时间内的动量变化为最高点的一半时间内的动量变化为_，小球上升到最高点的一半高度，小球上升到最高点的一半高度内的动量变化为内的
15、动量变化为_ (选竖直向下选竖直向下为正方向为正方向)。021mv022-2mv14、车在光滑水平面上以、车在光滑水平面上以2m/s的速度的速度匀速行驶，煤以匀速行驶，煤以100kg/s的速率从上面的速率从上面落入车中，为保持车的速度为落入车中，为保持车的速度为2m/s不不变，则必须对车施加水平方向拉力变，则必须对车施加水平方向拉力_N。40015、在距地面、在距地面15m高处，以高处，以10m/s的初的初速度竖直上抛出小球速度竖直上抛出小球a，向下抛出小球，向下抛出小球b，若若a、b质量相同，运动中空气阻力不计，质量相同，运动中空气阻力不计，经过经过1s，重力对，重力对a、b二球的冲量比等于
16、二球的冲量比等于_，从抛出到到达地面，重力对，从抛出到到达地面，重力对a、b二球的冲量比等于二球的冲量比等于_。1：11：316、重力、重力10N的物体在倾角为的物体在倾角为37的斜的斜面上下滑，通过面上下滑，通过A点后再经点后再经2s到斜面底，到斜面底，若物体与斜面间的动摩擦因数为若物体与斜面间的动摩擦因数为0.2，则从则从A点到斜面底的过程中，重力的冲点到斜面底的过程中，重力的冲量大小量大小_Ns，方向，方向_；弹力；弹力的冲量大小的冲量大小_NS，方向，方向_；摩擦力的冲量大小摩擦力的冲量大小_Ns。方向。方向_；合外力的冲量大小；合外力的冲量大小_Ns，方向方向_。20竖直向下竖直向下
17、16垂直斜面向上垂直斜面向上3.2沿斜面向上沿斜面向上沿斜面向下沿斜面向下8.817、如图、如图2所示，重为所示，重为100N的物体，在的物体，在与水平方向成与水平方向成60角的拉力角的拉力F=10N作用作用下，以下，以2m/s的速度匀速运动，在的速度匀速运动，在10s内，内，拉力拉力F的冲量大小等于的冲量大小等于_NS，摩，摩擦力的冲量大小等于擦力的冲量大小等于_Ns。1005018质量质量m=3kg的小球，以速率的小球，以速率v=2m/s绕圆心绕圆心O做匀速圆周运动做匀速圆周运动个圆周的过程中动量的变化量大小为个圆周的过程中动量的变化量大小为_。mg/k2612kgm/s19质量为质量为2
18、0g的小球，以的小球，以20m/s水平速水平速度与竖直墙碰撞后，仍以度与竖直墙碰撞后，仍以20m/s的水平的水平速度反弹。在这过程中，小球动量变化速度反弹。在这过程中，小球动量变化的大小为的大小为_。0.8kgm/s三、计算题 20质量为1kg的物体从高5m处的平台以1m/s的速度水平抛出，不计空气阻力，求物体落地时的动量。(g=10m/s2)sm/kg10121、如图、如图501所示，质量为所示，质量为m的小球以速的小球以速度度v碰到墙壁上，被反弹回来的速度大小为碰到墙壁上，被反弹回来的速度大小为2v/3，若球与墙的作用时间为，若球与墙的作用时间为t，求小球与墙，求小球与墙相碰过程中所受的墙
19、壁给它的作用力相碰过程中所受的墙壁给它的作用力 5mv/3t 方向与初速度方向相反方向与初速度方向相反22、500g的足球从的足球从1.8m的高处自由下的高处自由下落碰地后能弹回到落碰地后能弹回到1.25m高，不计空气高，不计空气阻力，这一过程经历的时间为阻力，这一过程经历的时间为1.2s，g取取10m/s2，求足球对地面的作用力，求足球对地面的作用力23质量为质量为10kg的铁锤，从某一高的铁锤，从某一高度处落下后与立在地面上的木桩相度处落下后与立在地面上的木桩相碰，碰前速度大小为碰，碰前速度大小为10m/s，碰后，碰后静止在木桩上，若铁锤与木桩的作静止在木桩上，若铁锤与木桩的作用时间为用时间为0.1s，重力加速度取，重力加速度取g=10m/s2。求：。求：(1)铁锤受到的平铁锤受到的平均冲力。均冲力。(2)木桩对铁锤的平均弹力。木桩对铁锤的平均弹力。1000N1000N，竖直向上，竖直向上，1100N1100N，竖直向上，竖直向上
