1、人教版五年级数学上册 第六单元 多边形的面积第1课时平行四边形的面积【教学目标】1让学生通过观察、探索理解并掌握平行四边形的面积计算公式，会利用公式解决有关的简单的生活问题。2使学生亲身经历和体会平行四边形面积公式的推导过程，并学会运用观察、比较、割补、验证、感知以及转化、迁移、变换的数学思想方法，从而进一步发展学生的空间观念。3在猜测、探索面积计算公式的过程中，体验数学的应用价值以及数学与生活的紧密联系。【教学重、难点】重点：学生亲身经历和感知平行四边形面积公式的推导过程，理解并掌握平行四边形的面积计算公式。难点：1.观察拼出的长方形和原来的平行四边形，看能发现什么问题。2.理解平行四边形面
2、积计算公式中底和高的对应关系。【教学准备】多媒体课件、学具、答题纸、方格纸、剪刀、板尺。【教学过程】一、巧设情境，铺垫导入师：(在实物投影仪中出示教具，如下图所示。)这是一个长方形框架，它的长是8cm，宽是5cm，它所围成的长方形面积是多少？你是怎样想的？(根据学生的回答，教师适时板书：长方形的面积长宽。)师：如果捏住这个长方形的一组对角，向外这样拉(教师演示，如下图所示。)，同学们看看，它现在变成了什么图形？(平行四边形。)师：这样一拉，形状变了，面积变了吗？应变预设：引导学生观察并比较变化前的长方形和变化后的平行四边形，可能有的学生认为面积不变，也是40cm2，有的学生认为面积变小了。教师
3、暂时不予评价。师：(对认为面积不变的同学提出质疑。)你认为平行四边形的面积是怎样计算的？生：平行四边形的面积等于相邻两条边的乘积。师：究竟这个猜想是否正确呢？下面我们一起来验证一下就知道了。请同学们用数方格的方法来算出下图中这个平行四边形的面积(教师把拉成的平行四边形框架放在方格纸上，用实物投影仪显示，如下图所示。)，数的时候要注意每个小方格的面积是1cm2，不满一格的当半格计算。(学生通过数一数得出这个平行四边形的面积是32cm2，使学生明确拉成的平行四边形面积变小了，相邻两条边的乘积不能算出平行四边形的面积。)师：看起来，用相邻的两条边相乘不能算出平行四边形的面积，那么平行四边形的面积应该
4、怎样计算呢？这节课就让我们一起来探讨平行四边形面积的计算方法吧。(板书课题：平行四边形的面积)二、合作探索，迁移创造1图形转换。师：(教师展示一个平行四边形卡片。)这是一个平行四边形，我们不知道它的面积如何计算，能不能把它转换成我们已学过的图形呢？(能。)可以转换成什么图形？(长方形。)师：请同学们四人小组合作，用课前准备好的平行四边形卡片和剪刀，把平行四边形剪拼成长方形。(学生动手操作。)应变预设：在学生动手操作的过程中，可能会有很多种剪拼方法。教师指导学生用最简单的方法进行剪拼，并把有代表性的作品张贴在黑板上，如下图所示。2探讨联系。师：同学们真能干，很快就把平行四边形转换成了长方形。请大
5、家认真观察，转换前平行四边形的面积、底和高分别与转换后的长方形的面积、长和宽有怎样的联系？(小组讨论交流，引导学生边动手操作边观察，从中得出转换前平行四边形的面积、底和高分别与转换后长方形的面积、长和宽相等。)师：(结合黑板上的图形说明。)这个长方形的面积与原来的平行四边形的面积相等，长方形的长与原来平行四边形的底相等，长方形的宽与原来平行四边形的高相等。3推导公式。师：我们知道长方形的面积等于长乘宽，那么平行四边形的面积可以怎样计算呢？(平行四边形的面积等于底乘高。)(教师根据学生的回答板书：平行四边形的面积底高。)师：如果用S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高，该怎样用字母来表示这个
6、公式？(引导学生说出用字母表示出的公式。)(教师根据学生的回答板书：Sah。)4验证公式。师：究竟这个公式是否正确？下面我们来验证一下(把导入时拉成的平行四边形框架放在方格纸上，用实物投影仪显示。)，请同学们利用刚才推导出来的平行四边形面积公式来计算这个平行四边形框架的面积。(先让学生明确这个平行四边形的底和高各是多少，再列式计算。)师：计算出来的结果和我们数方格得出的结果一样吗？生：一样。师：这证明我们所推导出来的平行四边形的面积公式是正确的。三、例题解析师：请同学们看课本第88页的例1。平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？同学们知道如何求解吗？生：解：Sah6424(m2)
7、答：这个平行四边形花坛的面积是24m2。四、层层递进，拓展深化1算一算。师：(课件出示下图所示的图形。)算一算停车场里两个不同的平行四边形停车位的面积各是多少。先让学生动手算一算，再让学生汇报。2选一选。师：(课件出示，如下图所示。)要计算这个平行四边形的面积，下面有几种选择，你选哪种？为什么？引导学生理解并掌握平行四边形面积计算方法的时候，底和高必须是相对应的。3画一画。师：请同学们在方格纸上画出一个面积是24cm2的平行四边形，看谁画得又对又快。先向学生说明这个方格纸中的每个小方格的边长都是1cm，要求学生先想清楚该怎样画，然后再动手画。4想一想。师：(课件出示，如下图所示。)学校里有一块
8、草地，想在草地的一边修一条小路通向另一边，下面有三种设计方案，你认为哪种设计方案的面积最小？为什么？先小组讨论，再让学生自由发言，引导学生从平行四边形面积计算方法的角度来思考问题。师：你发现了什么规律？引导学生理解等底等高的平行四边形面积相等。五、课堂小结师：反思一下我们刚才的学习过程，你有什么收获？学生想一想，然后说说自己的收获，教师点评。六、课外作业完成教材及同步练习对应练习。思维拓展训练1一块平行四边形钢板，底8.5m，高6m，这块钢板的面积是多少？如果每平方米的钢板重38千克，这块钢板重多少千克？2有一块平行四边形草地，底长24m，高是底的一半。如果每平方米的草可供3只羊吃一天，这块草地可供多少只羊吃一天？3一块平行四边形地，底长150m，高80m，这块地有多少公顷？在这块地里共收小麦7680千克，平均每公顷收小麦多少千克？【答案】1.51平方米1938千克2.864只3.1.2公顷6400千克
