1、居民消费物价指数、上证指数、深证指数、道琼斯指数！第十二章第十二章 统计指数统计指数主要内容主要内容指数起源于人们对价指数起源于人们对价格动态的关注。格动态的关注。今天的面包价格今天的面包价格昨天的面包价格昨天的面包价格个体价格指数个体价格指数今天的面包、鸡蛋、香肠等等价格今天的面包、鸡蛋、香肠等等价格昨天的面包、鸡蛋、香肠等等价格昨天的面包、鸡蛋、香肠等等价格综合价格指数综合价格指数指数是解决多种不能直接相加的事物动态指数是解决多种不能直接相加的事物动态对比的分析工具对比的分析工具指数是指反映社会经济现象总体指数是指反映社会经济现象总体 数量变动的相对数；数量变动的相对数；指数是指反映不能直
2、接相加的复杂社会经济指数是指反映不能直接相加的复杂社会经济 现象在数量上综合变动情况的相对数现象在数量上综合变动情况的相对数.指数的作用指数的作用 1.1.反映事物变动的方向和程度反映事物变动的方向和程度.2.2.反映事物在空间的差异程度反映事物在空间的差异程度,如消费物价地区差如消费物价地区差指数指数.3.3.反映事物之间的某些比例关系反映事物之间的某些比例关系,如工农业商品综如工农业商品综合比价指数合比价指数.4.4.用于分析受多种因素影响的复杂社会经济总体的用于分析受多种因素影响的复杂社会经济总体的变动总各种因素影响的分析变动总各种因素影响的分析.第七章统计指数按说明现象的范围不同分为按
3、说明现象的范围不同分为 个体指数是指反映个体指数是指反映个体个体现象或个别事物的变动或差异程度的相现象或个别事物的变动或差异程度的相对数对数.如个别产品的产量指数等如个别产品的产量指数等.总指数是反映总指数是反映特殊总体特殊总体变动或差异程度的相对数变动或差异程度的相对数,是我们要特别是我们要特别研究的指数研究的指数.2.按指标的不同作用分为按指标的不同作用分为 数量指标是反映事物的规模或总量的指标数量指标是反映事物的规模或总量的指标,如产品产量如产品产量,职工总数等职工总数等质量指标是反映事物的性质质量指标是反映事物的性质,质量或管理水平的指标质量或管理水平的指标,如产品的成本如产品的成本,
4、价格价格,商品流通率商品流通率,劳动生产率等劳动生产率等.按指数所基期的不同可分为按指数所基期的不同可分为4.按指数所依据的数列性质的不同分为按指数所依据的数列性质的不同分为5按总指数的计算方法或表现形式不同按总指数的计算方法或表现形式不同 综合指数综合指数是两个是两个价值总量价值总量指标对比形成的指指标对比形成的指数，在总量指标中包含两个或两个以上的因数，在总量指标中包含两个或两个以上的因素，将其中被研究因素以外的所有因素素，将其中被研究因素以外的所有因素固定固定下来，仅观察被研究因素的变动情况。下来，仅观察被研究因素的变动情况。指把不同度量的现象过渡成可以同度量的媒指把不同度量的现象过渡成
5、可以同度量的媒介因素，同时起到介因素，同时起到同度量同度量 和和权数权数 的作用的作用指在指数分析中被研究的指标指在指数分析中被研究的指标q根据客观现象间的内在联系，根据客观现象间的内在联系，引入同度量因素；引入同度量因素；q将同度量因素固定将同度量因素固定，以消除同度量因素变动影响，以消除同度量因素变动影响q将两个不同时期的总量指标对比将两个不同时期的总量指标对比，以测定指数化，以测定指数化指标的数量变动程度。指标的数量变动程度。1000qq pIq p1101pp qIp q同度量因素同度量因素10pp qIp q拉氏公式（拉氏公式（Laspeyres）帕氏公式（帕氏公式（Paasche）
6、马马-埃公式（折衷公式）埃公式（折衷公式）费氏公式（理想公式）费氏公式（理想公式）同度量因素：综合、同度量因素：综合、加权加权 拉氏指数按基期权数加权（将同度量因素固拉氏指数按基期权数加权（将同度量因素固定在基期，而不论其性质如何）。定在基期，而不论其性质如何）。拉氏公式（拉氏公式（Laspeyres）1000101010000000ppqqpLp qp qLqqq pLLpppqqq p因物价变动而增减的物值:因物量变动而增减的物值:帕氏公式（帕氏公式（Paasche）1101111111010011pPqqpPp qp qPqqq pPPpppqqq p因 物 价 变 动 而 增 减 的
7、物 值:因 物 量 变 动 而 增 减 的 物 值:帕氏指数按报告期权数加权（将同度量因素固帕氏指数按报告期权数加权（将同度量因素固定在报告期，而不论其性质如何）。定在报告期，而不论其性质如何）。马马-艾公式（艾公式（折衷公式折衷公式）2222100101100101PPQPPQKQQPQQPKQP（英）（英）Marshall 提出，提出，Edgeworth 推广的公式。其推广的公式。其特点：数量中庸，经济意义不明确。特点：数量中庸，经济意义不明确。第七章统计指数费氏公式（费氏公式（理想公式理想公式）1011000110110001PQPQPQPQKQPQPQPQPKQP第七章统计指数数量指标
8、综合指数的编制：数量指标综合指数的编制：采用基期的质量指标作为同度量因素采用基期的质量指标作为同度量因素1000qq pIq p质量指标综合指数的编制：质量指标综合指数的编制：采用报告期的数量指标作为同度量因素采用报告期的数量指标作为同度量因素1101pp qIpq01pppP1q1q1011qpqp%.551116320070500绝对数分析绝对数分析（百元）73006320070500qL01qq0p0p0001pqpq%.991065907063200)(百元41305907063200绝对数分析绝对数分析一、平均指数的概念及原理一、平均指数的概念及原理二、平均指数与综合指数的关系二、平
9、均指数与综合指数的关系第七章统计指数是个体指数的加权平均数是个体指数的加权平均数注：加权平均指数实质上是相应的综合指数变形注：加权平均指数实质上是相应的综合指数变形加权调和平均指数加权调和平均指数加权算术平均指数加权算术平均指数平均指数的编制原理：平均指数的编制原理：11001.pqpqiipq计算每一个项目的个体指数或。加权调和平均数。数的加权算术平均数或选定权数，计算个体指.2fxfxxmmH权数：11011000qpqpqpqp不常用不常用用于加权算术平均数中用于加权算术平均数中用于加权调和平均数中用于加权调和平均数中先对比，先对比，后平均后平均算术平均数指数算术平均数指数。计算个体指数
10、。0101,.1qqippiqp的资料。搜集权数00.2qp式求得总指数。按加权算术平均数的形.3)(fxfx0000qpqpiIpp0000qpqpiIqq000001qpqppp0001qpqppL000001qpqpqq0001pqpqqL等。时，与拉氏综合指数相特定权数当算术平均数指数采用00qp。计算个体指数。0101,.1qqippiqp的资料。搜集权数11.2qp式求得总指数。按加权调和平均数的形.3)(xmmHppiqpqpI1111111011qpppqp1011qpqppP等。时，与帕氏综合指数相特定权数当调和平均数指数采用11qpqqiqpqpI1111111011qpq
11、qqp1011pqpqqP在一定权数条件下，具有变形关系在一定权数条件下，具有变形关系指数名称综合指数公式加权算术平均指数公式加权调和平均指数公式数量指标总指数质量指标总指数1000q pq p1101p qpq0000qi q pq p0101pipqpq10101qqpqpi11111pqpqpi0000qqi q pIq p11111ppq pIq pi适用于数量指标综合指数的变形适用于数量指标综合指数的变形 加权算术平均指数加权算术平均指数(3)掌握了个体指数和综合指数的分母资料时，可掌握了个体指数和综合指数的分母资料时，可将综合指数变为加权算数平均指数将综合指数变为加权算数平均指数(
12、4)掌握了个体指数和综合指数的分子资料时，可掌握了个体指数和综合指数的分子资料时，可将综合指数变为加权调和平均指数。将综合指数变为加权调和平均指数。我们可知，加权算数平均指数和加权调和平均指数我们可知，加权算数平均指数和加权调和平均指数是作为综合指数的变形来使用的，本质上也具有综是作为综合指数的变形来使用的，本质上也具有综合指数的特点。合指数的特点。商品名称计量单位价格（元）个体价格指数销售额（元）甲乙件千克831051.251.6710000400合计104001p0p10ppip11q p【例】计算甲、乙两种商品的价格总指数【例】计算甲、乙两种商品的价格总指数111111111040010
13、400126.211000040082401.251.6711040082402160pppq pIq piq pq pi解：元解决复杂总体不能直接同度量问题的思想不同解决复杂总体不能直接同度量问题的思想不同先综合后对比先综合后对比平均指数：平均指数：先对比后综合先对比后综合综合指数：综合指数：需具备研究总体的全面资料需具备研究总体的全面资料平均指数：平均指数：同时适用于全面、非全面资料同时适用于全面、非全面资料综合指数：综合指数：可同时进行相对分析与绝对分析可同时进行相对分析与绝对分析除作为综合指数变形加以应用的情况外，除作为综合指数变形加以应用的情况外，一般只能进行相对分析一般只能进行相对
14、分析一、指数体系的概念及基本形式一、指数体系的概念及基本形式二、指数体系的作用二、指数体系的作用三、指数因素分析的种类及应用三、指数因素分析的种类及应用第七章统计指数指经济上具有一定联系，并且具有指经济上具有一定联系，并且具有一定的数量对等关系的三个或三个一定的数量对等关系的三个或三个以上的指数所构成的整体以上的指数所构成的整体指数价格指数销售量指数销售额因素因素指数指数对象指对象指数数物量指数与物价指数之积等于物值指数物量指数与物价指数之积等于物值指数 相对数形式：相对数形式：对象指数等于各个因素指数的连乘积对象指数等于各个因素指数的连乘积 绝对数形式：绝对数形式：对象指数的增减额等于各因素
15、指数影对象指数的增减额等于各因素指数影响的增减额之和响的增减额之和110010001110()()q pq pq pq pq pq p 101111000010pqqpq pq pq pIIIq pq pq p 指数体系的一般特征指数体系的一般特征 1.1.具备三个或三个以上的指数具备三个或三个以上的指数 2.2.体系中的单个指数在数量上能相互推算体系中的单个指数在数量上能相互推算,如已知如已知销售额指数和销售量指数就能推算出价格指数等销售额指数和销售量指数就能推算出价格指数等（例子（例子359359）3.3.现象的总变动差等于各现象变动差之和现象的总变动差等于各现象变动差之和第七章统计指数
16、几种常用的指数体系几种常用的指数体系 1 1、销售额指数、销售额指数=物价指数物价指数销售量指数销售量指数 销售额增减额销售额增减额=因物价变动而影响的增减额因物价变动而影响的增减额+因销售量变动因销售量变动而影响的增减额而影响的增减额 2 2、总产值指数、总产值指数=价格指数价格指数产品产量指数产品产量指数 3 3、生产费用指数、生产费用指数=单位成本指数单位成本指数产品产量指数产品产量指数 生产费用增减额生产费用增减额=因单位成本变动而影响的增减额因单位成本变动而影响的增减额+因产因产品产量变动而影响的增减额品产量变动而影响的增减额 4 4、产品产量指数、产品产量指数=劳动生产率指数劳动生
17、产率指数工人人数工人人数 产品产量增减额产品产量增减额=因劳动生产率变动而影响的增减额因劳动生产率变动而影响的增减额+因因工人人数变动而影响的增减额工人人数变动而影响的增减额第七章统计指数利用指数体系可进行指数之间的相互推算；利用指数体系可进行指数之间的相互推算；利用指数体系可进行因素分析。利用指数体系可进行因素分析。什么叫因素分析法？什么叫因素分析法？因素分析法是根据指数法的原理，再分因素分析法是根据指数法的原理，再分析受多种因素影响的事物变动时，为了观察析受多种因素影响的事物变动时，为了观察某一因素变动的影响而将其他因素固定下来，某一因素变动的影响而将其他因素固定下来，如此逐项分析，逐项替
18、代，故称因素分析法如此逐项分析，逐项替代，故称因素分析法或连环替代法。或连环替代法。第七章统计指数总量指标变动因素分析总量指标变动因素分析平均指标变动因素分析平均指标变动因素分析两因素分析两因素分析多因素分析多因素分析 1.应将影响事物发展的因素分为数量指标和质量指标。但二应将影响事物发展的因素分为数量指标和质量指标。但二者都是相对的者都是相对的,应该放在一定的经济环境中应该放在一定的经济环境中,通过比较鉴别来通过比较鉴别来确定确定 2.遵循确定同度量因素的一般原则遵循确定同度量因素的一般原则.观察质量指标的变动时观察质量指标的变动时应将同度量因素固定在报告期应将同度量因素固定在报告期,观察数
19、量指标的变动时应将观察数量指标的变动时应将同度量因素固定在基期同度量因素固定在基期.3、各因素应按一定的顺序排列（相邻两项乘积有意义）：、各因素应按一定的顺序排列（相邻两项乘积有意义）：数量指标数量指标质量指标（数量指标）质量指标（数量指标）质量指标质量指标或完全倒或完全倒置过来，但不能乱。置过来，但不能乱。4、从相对数和绝对数两方面分析各因素变动对事物总变动、从相对数和绝对数两方面分析各因素变动对事物总变动的影响。的影响。第七章统计指数因素分析法应注意的问题 商品商品名称名称计计量量单单位位销售量销售量价格（元）价格（元）销售额（元）销售额（元）基期基期报告期报告期基期基期报告期报告期甲件1
20、201002025240025002000乙支1000120045400060004800丙台60100290300174003000029000合计2380038500358000q1p0p1q00q p11q p10q p【例】计算销售总额的变动并对其进行因素分析。【例】计算销售总额的变动并对其进行因素分析。商品商品名称名称计计量量单单位位销售量销售量价格（元）价格（元）销售额（元）销售额（元）基期基期报告期报告期基期基期报告期报告期甲件1201002025240025002000乙支1000120045400060004800丙台60100290300174003000029000合计2
21、380038500358000q1p0p1q00q p11q p10q p【例】计算销售总额的变动并对其进行因素分析。【例】计算销售总额的变动并对其进行因素分析。应注意的几个问题：应注意的几个问题：q各因素指标的各因素指标的性质具有相对性性质具有相对性，需在两两比较的，需在两两比较的情况下判定；情况下判定；q各因素指标应按照各因素指标应按照先数量指标后质量指标先数量指标后质量指标的顺序的顺序排列，两两相乘要有经济意义；排列，两两相乘要有经济意义；q测定其中某个因素的作用时，测定其中某个因素的作用时，要将其余所有因素要将其余所有因素按综合指数的一般编制原则固定。按综合指数的一般编制原则固定。产品
22、名称计量单位销售量价格（万元）利润率（）甲件1501603.53.21116乙台2502501.81.763035丙辆500055000.0310.029870q1p0p1q0c1c【例】已知某企业资料如下，计算该企业利润总额的变【例】已知某企业资料如下，计算该企业利润总额的变动并对其进行因素分析。动并对其进行因素分析。利润率价格销售量利润总额销售额销售额单位产品利单位产品利润额润额10011011 111 100000010011011 100010000011010011 1110q p cq p cq p cq p cq p cq p cq p cq p cq p cq p cq p c
23、q p cq p cq p cq p cq p c 相对数形式：绝对数形式：产品种类原材料费用总额（万元）甲乙丙81.92154.0011.1757.75135.0012.4061.60135.0013.6456.32132.0012.76合计247.09205.15210.24201.08000q p c11 1q p c100q p c110q p c列表计算有关费用总额资料如下：列表计算有关费用总额资料如下：111000111000247.09120.44205.15247.09205.1541.94pqcq p cIq p cq p cq p c 利润总额的变动：万元 10 000 0
24、10 000 011 010 011 010 011 111210.24102.48205.15210.24205.155.09201.08295.64210.24201.08210.249.163qpcq p cIq p cq p cq p cq p cIq p cq p cq p cq p cIq p 其中：受销售量变动的影响为：万元受价格变动的影响为：万元受利润率变动的影响为：1 011 111 0247.09122.88201.08247.09201.0846.01120.44102.4895.64122.88441.945.099.1646.01cq p cq p c 万元综合影响：
25、万元万元万元万元 四、相对数指标的因素分析四、相对数指标的因素分析 相对数是由两个指标对比而得到的相对数是由两个指标对比而得到的,这两个指标的这两个指标的变动都会影响相对数的变动变动都会影响相对数的变动,故也可进行因素分析故也可进行因素分析.例：商品周转次数例：商品周转次数=销售额销售额平均库存额平均库存额 （数量指标（数量指标质量指标）质量指标）10111110000010110010001110100010/(A,B)/C/C/CCCCCCCA BABABABABABABABABABABABAB，因为设 为数量指标为质量指标所以或第七章统计指数 某企业商品销售和库存的资料某企业商品销售和库
26、存的资料,如下表所示如下表所示,进行相对指标分析进行相对指标分析.项目项目符号符号本季本季上年同季上年同季 指数指数(%)存销售额存销售额A28962160134.07平均库存额平均库存额B1182120098.5商品周转次数商品周转次数C2.451.8136.11CA/B2 8 9 6/1 2 0 02.4 10102.4 52.4 12.4 51.81.82.4 11 3 6.1 1%1 3 3.8 9%1 0 1.6 6%2.4 51.82.4 11.82.4 52.4 1假 定 周 转 次 数，故（）+-第七章统计指数例子:书385页20题ffXfXfX各组水平各组水平各组结构各组结构
27、即：总体平均水平同时受各组水即：总体平均水平同时受各组水平和各组结构两个因素的影响平和各组结构两个因素的影响11011100011000011101ffXffXffXffXffXffXXX相对数形式：=可变构成可变构成指数指数结构变动结构变动影响指数影响指数固定构成固定构成指数指数110010010011011011XfXfffXfXfXfXfffff绝 对 数 形 式：11011100011000011101ffXffXffXffXffXffXXX相对数形式：15121512107.17.1pqpqpqIIIII解：已知，则即销售总额增长了。已知某地区商品价格报告期比基期增长已知某地区商品价
28、格报告期比基期增长5，销售量增长，销售量增长2，求该地区商品销，求该地区商品销售总额的增长幅度。售总额的增长幅度。101111000010pqqpq pq pq pIIIq pq pq p1000qq pIq p1101pp qIpq第六节第六节 指数数列指数数列 一、什么是指数数列？一、什么是指数数列？二、指数数列的换算二、指数数列的换算（一）环比数列变为定基数列（一）环比数列变为定基数列（二）定基数列变为环比数列（二）定基数列变为环比数列（三）定基数列变换基期（三）定基数列变换基期 三、不变权数和可变权数三、不变权数和可变权数第七节第七节 几种常见的重要指数几种常见的重要指数 一、零售物价指数一、零售物价指数 二、道二、道琼斯工业股票价格指数琼斯工业股票价格指数 三、标准普尔股票价格指数三、标准普尔股票价格指数 四、伦敦四、伦敦金融时报金融时报股票价格指数股票价格指数 五、香港恒生股票价格指数五、香港恒生股票价格指数 六、上证指数六、上证指数 七、深证指数七、深证指数
