1、专题课堂(十三)概率的综合应用1在一副扑克牌中在一副扑克牌中，拿出红桃拿出红桃2、红桃、红桃3、红桃、红桃4、红桃、红桃5四张牌四张牌，洗匀后洗匀后，小明从中随机摸出一张小明从中随机摸出一张，记下牌面上的数字为记下牌面上的数字为x，然后放回并洗匀然后放回并洗匀，再由小华再由小华随机摸出一张随机摸出一张，记下牌面上的数字为记下牌面上的数字为y，组成一对数组成一对数(x，y)(1)用列表或画树状图法表示出用列表或画树状图法表示出(x，y)的所有可能出现的结果；的所有可能出现的结果；(2)求小明、小华各摸一次扑克牌所确定的一对数求小明、小华各摸一次扑克牌所确定的一对数是方程是方程xy5的解的概率；的
2、解的概率；(3)求小明、小华各摸一次扑克牌求小明、小华各摸一次扑克牌所确定的一对数满足不等式所确定的一对数满足不等式xy0的概率的概率3(2018扬州扬州)4张相同的卡片分别写着数字张相同的卡片分别写着数字1，3，4，6，将卡片的背面朝上将卡片的背面朝上，并洗匀并洗匀(1)从中任意抽取从中任意抽取1张张，抽到的数字是奇数的概率是抽到的数字是奇数的概率是_；(2)从中任意抽取从中任意抽取1张张，并将所取卡片上的数字记作一次函数并将所取卡片上的数字记作一次函数ykxb中的中的k；再从余下的卡片中任意抽取再从余下的卡片中任意抽取1张张，并将所取卡片上的数字记作一次函数并将所取卡片上的数字记作一次函数
3、ykxb中的中的b.利用画树状图或列表的方法利用画树状图或列表的方法，求这个一次函数的图象经过求这个一次函数的图象经过第一、二、四象限的概率第一、二、四象限的概率(2)画树状图为：画树状图为：4(铜仁中考铜仁中考)在四个完全相同的小球上分别标上在四个完全相同的小球上分别标上1，2，3，4四个数字四个数字，然后装入一个不透明的口袋里搅匀然后装入一个不透明的口袋里搅匀，小明同学随机摸取一个小球记下小明同学随机摸取一个小球记下标号标号，然后放回然后放回，再随机摸取一个小球再随机摸取一个小球，记下标号记下标号(1)请你用画树状图或列表的方法分别表示请你用画树状图或列表的方法分别表示小明同学摸球的所有可
4、能出现的结果；小明同学摸球的所有可能出现的结果；(2)按照小明同学的摸球方法按照小明同学的摸球方法，把第一次取出的小球的数字作为点把第一次取出的小球的数字作为点M的横坐的横坐标标，把第二次取出的小球的数字作为点把第二次取出的小球的数字作为点M的纵坐标的纵坐标，试求出点试求出点M(x，y)落在直落在直线线yx上的概率是多少？上的概率是多少？5(2018镇江镇江)如图如图，数轴上的点数轴上的点A，B，C，D表示的数分别表示的数分别为为3，1，1，2，从从A，B，C，D四点中任意取两点四点中任意取两点，求所取两点之间的距离为求所取两点之间的距离为2的概率的概率解：画树状图为：解：画树状图为：6(20
5、18常州常州)将图中的将图中的A型、型、B型、型、C型矩形纸片分别放在型矩形纸片分别放在3个盒子中个盒子中，盒子的形状、大小、质地都相同盒子的形状、大小、质地都相同，再将这再将这3个盒子装入一只不透明的袋子中个盒子装入一只不透明的袋子中(1)搅匀后从中摸出搅匀后从中摸出1个盒子个盒子，求摸出的盒子中是求摸出的盒子中是A型矩形纸片的概率；型矩形纸片的概率；(2)搅匀后先从中摸出搅匀后先从中摸出1个盒子个盒子(不放回不放回)，再从余下的两个盒子中摸出一个盒子再从余下的两个盒子中摸出一个盒子，求求2次摸出的盒子的纸片能拼成一个新矩形的概率次摸出的盒子的纸片能拼成一个新矩形的概率(不重叠无缝隙拼接不重
6、叠无缝隙拼接)(2)画树状图如下：画树状图如下：7(2018曲靖曲靖)数学课上数学课上，李老师准备了四张背面看上去无差别的卡片李老师准备了四张背面看上去无差别的卡片A，B，C，D，每张卡片的正面标有字母每张卡片的正面标有字母a，b，c表示三条线段表示三条线段(如图如图)，把四张卡片背面朝上放在桌面上把四张卡片背面朝上放在桌面上，李老师从这四张卡片中李老师从这四张卡片中随机抽取一张卡片后不放回随机抽取一张卡片后不放回，再随机抽取一张再随机抽取一张(1)用树状图或者列表表示所有可能出现的结果；用树状图或者列表表示所有可能出现的结果；(2)求抽取的两张卡片中每张卡片上的三条线段都能组成三角形的概率求
7、抽取的两张卡片中每张卡片上的三条线段都能组成三角形的概率解：解：(1)由题意可得由题意可得，共有共有12种等可能的结果种等可能的结果 8如图如图，有一电路有一电路AB是由图示的开关控制是由图示的开关控制，闭合闭合a，b，c，d，e五个开关中的任意两个开关五个开关中的任意两个开关(1)请用列表或画树状图的方法请用列表或画树状图的方法，列出所有可能的情况；列出所有可能的情况；(2)求出使电路形成通路的概率求出使电路形成通路的概率解：解：(1)列表列表(略略)，一共有一共有20种等可能情况种等可能情况9(2018甘孜州甘孜州)某区域为响应某区域为响应“绿水青山就是金山银山绿水青山就是金山银山”的号召
8、的号召，加强加强了绿化建设为了解该区域群众对绿化建设的满意程度了绿化建设为了解该区域群众对绿化建设的满意程度，某中学数学兴趣小某中学数学兴趣小组在该区域的甲、乙两个片区进行了调查组在该区域的甲、乙两个片区进行了调查，得到如下不完整统计图得到如下不完整统计图请结合图中信息请结合图中信息，解决下列问题：解决下列问题：(1)此次调查中接受调查的人数为此次调查中接受调查的人数为50人人，其中其中“非常满意非常满意”的人数为的人数为18人；人；(2)兴趣小组准备从兴趣小组准备从“不满意不满意”的的4位群众中随机选择位群众中随机选择2位进行回访位进行回访，已知这已知这4位群众中有位群众中有2位来自甲片区位
9、来自甲片区，另另2位来自乙片区位来自乙片区，请用画树状图或列表的方法请用画树状图或列表的方法求出选择的群众来自甲片区的概率求出选择的群众来自甲片区的概率解：解：(1)满意的有满意的有20人人，占占40%，此次调查中接受调查的人数：此次调查中接受调查的人数：2040%50(人人)；此次调查中结果为非常满意的人数为：；此次调查中结果为非常满意的人数为：50482018(人人)；故答案为：；故答案为：50，18(2)画树状图得：画树状图得：10(2018毕节毕节)2017年年9月月，我国中小学生迎来了新版我国中小学生迎来了新版“教育部统编义务教教育部统编义务教育语文教科书育语文教科书”，本次本次“统
10、编本统编本”教材最引人关注的变化之一是强调对传统教材最引人关注的变化之一是强调对传统文化经典著作的阅读文化经典著作的阅读，某校对某校对A三国演义三国演义、B红楼梦红楼梦、C西游记西游记、D水浒水浒四大名著开展四大名著开展“最受欢迎的传统文化经典著作最受欢迎的传统文化经典著作”调查调查，随机调查了随机调查了若干名学生若干名学生(每名学生必选且只能选这四大名著中的一部每名学生必选且只能选这四大名著中的一部)并将得到的信息绘制并将得到的信息绘制了下面两幅不完整的统计图：了下面两幅不完整的统计图：(1)本次一共调查了本次一共调查了50名学生；名学生；(2)请将条形统计图补充完整；请将条形统计图补充完整；(3)某班语文老师想从这四大名著中随机选取两部作为学生暑期必读书籍某班语文老师想从这四大名著中随机选取两部作为学生暑期必读书籍，请用树状图或列表的方法求恰好选中请用树状图或列表的方法求恰好选中三国演义三国演义和和红楼梦红楼梦的概率的概率解：解：(1)本次一共调查：本次一共调查：1530%50(人人)；故答案为：；故答案为：50(2)B对应的人数为：对应的人数为：501615712，如图所示如图所示(3)列表：列表：ABCDAABACADBBABCBDCCACBCDDDADBDC
