1、第二十七章相似专题训练(四)相似三角形中五种常见的基本模型A 2如图，在如图，在RtABC中，中，C90，AC4 cm，BC3 cm，动点，动点P由由点点B出发沿出发沿BA方向向点方向向点A匀速运动，速度为匀速运动，速度为1 cm/s，动点，动点Q由点由点A出发沿出发沿AC方向向点方向向点C匀速运动，速度为匀速运动，速度为2 cm/s，连接，连接PQ.若设运动时间为若设运动时间为t(s)(0t2)，则当则当t_时，以时，以A，P，Q为顶点的三角形与为顶点的三角形与ABC相似相似3如图，在如图，在 ABCD中，中，AB6，E为为AB的中点，的中点，DE交交AC于点于点F，FGAB交交AD于点于点
2、G，求线段，求线段FG的长的长.C 5(宜宾中考宜宾中考)在在RtABC中，中，ACB90，D是是AB的中点，的中点，BE平分平分ABC交交AC于点于点E，连结，连结CD交交BE于点于点O.若若AC8，BC6，则则OE的长是的长是_6如图，在四边形如图，在四边形ABCD中，中，ADBC，对角线，对角线AC，BD相交于点相交于点O，过点过点B作作BECD交交CA的延长线于的延长线于E.求证：求证：OC2OAOE.8如图，已知如图，已知DABEAC，ADEABC.求证：求证：(1)ADEABC；(2)ADBAEC.证明：证明：(1)DABEAC，DABBAEEACBAE，即即DAEBAC.又又AD
3、EABC，ADEABCC C 12如图，等边三角形如图，等边三角形ABC的边长为的边长为6，D是是BC边上的动点，边上的动点，EDF60.(1)求证：求证：BDECFD；(2)当当BD1，FC3时，求时，求BE的长的长解：解：(1)证明：证明：ABC是等边三角形，是等边三角形，BC60，EDBBED120.EDF60，FDCEDB120，BEDFDC.又又BC，BDECFD13【感知感知】如图如图，在四边形，在四边形ABCD中，点中，点P在边在边AB上上(点点P不与点不与点A，B重合重合)，ABDPC90.易证易证DAPPBC.(不要求证明不要求证明)【探究探究】如图如图，在四边形，在四边形ABCD中，中，点点P在边在边AB上上(点点P不与点不与点A，B重合重合)，ABDPC.(1)求证：求证：DAPPBC；(2)若若PD5，PC10，BC9，求，求AP的长的长【应用应用】如图如图，在，在ABC中，中，ACBC4，AB6，点，点P在边在边AB上上(点点P不与点不与点A，B重合重合)，连接，连接CP，作，作CPEA，PE与边与边BC交于点交于点E.当当CE3EB时，求时，求AP的长的长
