1、第二十七章相似专题训练(六)相似三角形与圆的综合1如图，如图，AB是半圆是半圆O的直径，的直径，D，E是半圆上任意两点，连接是半圆上任意两点，连接AD，DE，AE与与BD相交于点相交于点C，要使，要使ADC与与ABD相似，可以添加一个条件，下列相似，可以添加一个条件，下列添加的条件其中错误的是添加的条件其中错误的是()AACDDAB BADDECAD2BDCD DADABACBDDD 3.如图，如图，BG，BF，CE切切 O于点于点G，F，D，那么下列结论正确的有，那么下列结论正确的有()BGBFBCCEBE；BDBHBFBG；BDEBFH.A3个个 B2个个 C1个个 D0个个B4如图，已知
2、如图，已知BC是是 O的直径，点的直径，点D为为BC延长线上一点，点延长线上一点，点A为圆上一为圆上一点，且点，且ABAD，ACCD.求证：求证：(1)ACDBAD；(2)AD是是 O的切线的切线5如图，如图，AB是是 O的直径，的直径，BP是是 O的弦，弦的弦，弦CDAB于点于点F，交，交BP于于点点G，点，点E在在DC的延长线上，的延长线上，EPEG.(1)求证：直线求证：直线EP为为 O的切线；的切线；(2)点点P在劣弧在劣弧AC上运动，其他条件不变，若上运动，其他条件不变，若BG2BFBO，证明：，证明：BGPG.解：解：(1)证明：如图，连接证明：如图，连接OC.27如图，在如图，在
3、RtABC中，中，C90，BE平分平分ABC交交AC于点于点E，作，作EDEB交交AB于点于点D，O是是BED的外接圆的外接圆(1)求证：求证：AC是是 O的切线；的切线；(2)已知已知 O的半径为的半径为2.5，BE4，求，求BC，AD的长的长8如图，如图，ABC内接于内接于 O，且，且ABCC，点，点D在劣弧在劣弧BC上运动，上运动，过点过点D作作DEBC，DE交交AB的延长线于点的延长线于点E，连接，连接BD.(1)求证：求证：ADBE；(2)求证：求证：AD2ACAE；(3)当点当点D运动到什么位置时，运动到什么位置时，DBEADE？请你利用图进行探索和？请你利用图进行探索和证明证明9(2020德阳德阳)如图，在如图，在 O中，弦中，弦AB与直径与直径CD垂直，垂足为垂直，垂足为M，CD的的延长线上有一点延长线上有一点P，满足，满足PBDDAB.过点过点P作作PNCD，交，交OA的延长线的延长线于点于点N，连接，连接DN交交AP于点于点H.(1)求证：求证：BP是是 O的切线；的切线；(2)如果如果OA5，AM4，求，求PN的值；的值；(3)如果如果PDPH，求证：，求证：AHOPHPAP.解：解：(1)证明：如图，连接证明：如图，连接BC，OB.
