1、初中数学专题训练专题训练(二二)有理数的有关计算有理数的有关计算初中数学一、有理数的新定义运算1对任意有理数x，y定义新运算“”如下：x yx2y，若|a3|(b2)20，则a b()A5 B1 C11 D7C初中数学2若 表示运算xz(yw)，则 的结果是()A5 B7 C9 D11C初中数学2 初中数学初中数学初中数学二、有理数的简便运算5(归类法)计算：(1)(100)70(23)50(6)；解：原式(100)(23)(6)(7050)1291209.初中数学初中数学解：原式350700(1 050)(26)260.初中数学初中数学初中数学初中数学初中数学初中数学(3)2 015201
2、620 162 0162 016201 520 152 015.解：原式解：原式2 0152 016100 010 0012 0162 015100 010 0010.初中数学三、有理数计算中的规律探究9(导学号 40324102)如图所示，每一个小方格的面积为1，则可根据面积计算得到如下算式：1357(2n1)_(n是正整数)n2初中数学10(导学号 40324103)利用计算器计算：12341，34561，45671.请思考：根据上面的计算，你能发现什么规律吗？用自己发现的规律求111213141的值，并用计算器验算解：12341(131)2，34561(32331)2，45671(423
3、41)2，归纳总结，得n(n1)(n2)(n3)1(n23n1)2.所以111213141(1123111)2155224 025.初中数学11(导学号 40324104)探究规律(1)计算下列各题：2232与(23)2；(2)434与(23)4；272与28.(2)比较(1)中的结果，由此可以推断出anbn_(ab)n，an1_ana.(3)试根据(2)的结论，不用计算器计算0.1252 01082 011的值初中数学初中数学12(导学号 40324105)先算一算，再探究规律(1)计算：21_；2221_；232221_；24232221_；2524232221_11111初中数学(2)根
4、据上面的计算结果猜想：22 01422 01322 0122221的值为_；2n2n12n22221的值为_(n为大于2的自然数)(3)根据上面猜想的结论求2100299298282726的值解：21002992982827262100299298282726252423222125242322211252423222164.11 墨子，(约前468前376)名翟，鲁人，一说宋人，战国初期思想家，政治家，教育家，先秦堵子散文代表作家。曾为宋国大夫。早年接受儒家教育，后聚徒讲学，创立与儒家相对立的墨家学派。主张兼爱”“非攻“尚贤”“节用”，反映了小生产者反对兼并战争，要求改善经济地位和社会地位的
5、愿望，他的认识观点是唯物的。但他一方面批判唯心的宿命论，一方面又提出同样是唯心的“天志”说，认为天有意志，并且相信鬼神。墨于的学说在当时影响很大，与儒家并称为显学”。墨子是先秦墨家著作，现存五十三篇，其中有墨子自作的，有弟子所记的墨子讲学辞和语录，其中也有后期墨家的作品。墨子是我国论辩性散文的源头，运用譬喻，类比、举例，推论的论辩方法进行论政，逻辑严密，说理清楚。语言质朴无华，多用口语，在先秦堵子散文中占有重要的地位。公输，名盘，也作“般”或“班”又称鲁班，山东人，是我国古代传说中的能工巧匠。现在，鲁班被人们尊称为建筑业的鼻祖，其实这远远不够鲁班不光在建筑业，而且在其他领域也颇有建树。他发明了飞鸢，是人类征服太空的第一人，他发明了云梯(重武器)，钩钜(现在还用)以及其他攻城武器，是一位伟大的军事科学家，在机械方面，很早被人称为“机械圣人”，此外还有许多民用、工艺等方面的成就。鲁班对人类的贡献可以说是前无古人，后无来者，是我国当之无愧的科技发明之父。
